本发明涉及磁屏蔽，尤其是涉及一种用于磁屏蔽房内剩磁补偿的双平面阵列线圈设计方法。
背景技术：
1、脑功能成像技术可实现对大脑时空特性的动态监测，为重大脑部疾病诊断的人民生命科学及神经科学脑科学领域研究提供了重要工具。其中，脑磁图兼具高时间分辨率和空间分辨率，是当前脑功能成像领域最尖端的功能成像技术之一。但脑磁图成像是一项极其复杂的技术，脑磁场在头皮外的强度介于10-100ft量级，约为地磁场的亿分之一。为了提高脑磁图的成像质量，必须为其提供高稳定低噪声的近零磁环境。为了构建所需磁场环境，传统的方法是通过磁屏蔽房屏蔽外界环境磁场干扰。但是，现有的磁屏蔽房受漏磁和外界干扰源影响，导致有效工作区域内的剩磁分布不均匀，仅采用传统的匀场和梯度线圈无法对剩磁进行精准补偿；且被动磁屏蔽的铁磁边界也会扭曲线圈磁场的空间分布，改变线圈磁场系数，致使剩磁补偿精度降低，因此如何依据磁屏蔽房内实际磁场分布设计高精准磁补偿线圈是一项亟需解决的难题。
技术实现思路
1、本发明所解决的技术问题：克服现有技术的不足，提供一种用于磁屏蔽房内剩磁补偿的双平面阵列线圈设计方法，该方法可以依据磁屏蔽房内所需磁场分布反推出线圈绕组分布，实现工作区域内剩磁的精准补偿，有利于实现高质量脑磁信号的测量。
2、本发明所采用的技术方案是，一种用于磁屏蔽房内剩磁补偿的双平面阵列线圈设计方法，所述的磁屏蔽房由高磁导率材料和高电导率材料制成，所述双平面阵列线圈分别安装于所述磁屏蔽房内壁的任意两个平面上，所述双平面阵列线圈在目标区域内产生所需磁场；该方法包括下列步骤：
3、s1、针对所述的磁屏蔽房内壁的任意两个平面，分别将两个平面的带有未知电流密度系数的平面电流密度划分为多个阵列子区域，根据毕奥萨法尔定律得到空气内所有的所述阵列子区域在目标区域产生的总磁场；
4、s2、根据步骤s1得到的总磁场，结合镜像法推导出双平面阵列线圈与磁屏蔽房高磁导率材料耦合后产生的总磁场；
5、s3、选用线圈的流函数曲率的平方和作为罚函数，设定目标区域的目标场点以及目标场点处的期望磁场值，根据步骤s2得到的总磁场，采用tikhonov正则化方法求解出线圈的未知电流密度系数；
6、s4、根据步骤s3得到的线圈的未知电流密度系数计算出线圈的流函数，根据所述流函数的等值线得到产生所需磁场分布的线圈绕组。
7、本发明的有益效果是：上述一种用于磁屏蔽房内剩磁补偿的双平面阵列线圈设计方法，该方法对面电流密度进行了阵列划分，增加了设计磁场线圈的灵活性；该方法不再局限于传统的匀场和梯度线圈设计，可满足依据磁屏蔽房内实际磁场分布反推线圈绕组产生所需磁场的需求，实现工作区域内剩磁的精准补偿，有利于实现高质量脑磁信号的测量。
8、作为优选，在步骤s1中，所述的根据毕奥萨法尔定律得到空气内所有的所述阵列子区域在目标区域产生的总磁场的具体过程包括下列步骤：
9、s1.1、计算出任意一个所述阵列子区域的未知电流密度系数的平面电流密度，其表达式为：
10、
11、
12、其中，2lx和2ly分别表示携带面电流密度的平面的长和宽；q表示电流密度沿x方向被分为q个子区域，k表示电流密度沿y方向被分为k个子区域，因此平面电流密度仅存在于-lx+2(q-1)lx/q≤x≤-lx+2qlx/q，-ly+2(k-1)ly/k≤y≤-ly+2kly/k区域内，q＝1,2…,q，k＝1,2…,k；和分别表示第(k，q)个阵列子区域的源点(x，y)处的平面电流密度j沿x方向和沿y方向的分量；是未知的电流密度系数；n和m表示傅里叶级数的最大阶数，n＝1,2,…n，m＝1,2,…,m，；n和m分表表示介于[1n]和[1m]中的取值，无实际意义；
13、s1.2、根据步骤s1.1的平面电流密度，计算出所有的所述阵列子区域在目标区域产生的总磁场，其表达式为：
14、
15、
16、其中，u0表示真空磁导率；(x，y，z)表示平面阵列线圈表面的电流源点；(xt，yt，zt)表示目标区域的目标场点。
17、作为优选，在步骤s2中，所述的双平面阵列线圈与磁屏蔽房高磁导率材料耦合后产生的总磁场的表达式为：
18、
19、其中，
20、
21、
22、
23、
24、其中，
25、x'＝x+2i(lx+dx)
26、y'＝y+2j(ly+dy)
27、z1'＝lz+2g(lz+dz)
28、z2'＝-lz+2g(lz+dz)
29、其中，i、j、g、x'、y'、z1'、z2'均表示中间变量，无实际意义；a表示双平面线圈电流密度经过高磁屏蔽材料反射的次数；lz为双平面线圈之间的一半高度；dx，dy，dz分别表示平面线圈沿x，y，z方向与高磁导率材料的距离。
30、作为优选，在步骤s3中，所述的采用tikhonov正则化方法求解出线圈的未知电流密度系数的具体过程包括下列步骤：
31、s3.1、根据步骤s2得到的总磁场，采用tikhonov正则化构造出残差函数，所述残差函数表示为：e＝||bz(xt,yt,zt)-btarget||2+λf，其中，λ表示tikhonov矩阵约束的加权系数，f表示罚函数；btarget表示目标场点处的期望磁场值。
32、s3.2、选用线圈的流函数曲率的平方和作为罚函数，其表达式为：
33、
34、s3.3、设定目标区域的目标场点以及期望的磁场值，通过求解残差函数得出线圈的未知电流密度系数，其表达式为：其中，为的转置，ft为f的转置；λ表示惩罚因子。
35、作为优选，在步骤s4中，所述线圈的流函数的表达式为：
36、
37、作为优选，在步骤s4中，所述的产生所需磁场分布的线圈绕组的表达式为：
38、
39、其中，ψiikq(x,y)表示线圈在任意一个阵列子区域内的等值线；表示预定的线圈匝数，和分别表示任意一个子区域内流函数的最大值和最小值。
1.一种用于磁屏蔽房内剩磁补偿的双平面阵列线圈设计方法，其特征在于：所述的磁屏蔽房由高磁导率材料和高电导率材料制成，所述双平面阵列线圈分别安装于所述磁屏蔽房内壁的任意两个平面上，所述双平面阵列线圈在目标区域内产生所需磁场；该方法包括下列步骤：
2.根据权利要求1所述的一种用于磁屏蔽房内剩磁补偿的双平面阵列线圈设计方法，其特征在于：在步骤s1中，所述的根据毕奥萨法尔定律得到空气内所有的所述阵列子区域在目标区域产生的总磁场的具体过程包括下列步骤：
3.根据权利要求2所述的一种用于磁屏蔽房内剩磁补偿的双平面阵列线圈设计方法，其特征在于：在步骤s2中，所述的双平面阵列线圈与磁屏蔽房高磁导率材料耦合后产生的总磁场的表达式为：
4.根据权利要求3所述的一种用于磁屏蔽房内剩磁补偿的双平面阵列线圈设计方法，其特征在于：在步骤s3中，所述的采用tikhonov正则化方法求解出线圈的未知电流密度系数的具体过程包括下列步骤：
5.根据权利要求4所述的一种用于磁屏蔽房内剩磁补偿的双平面阵列线圈设计方法，其特征在于：在步骤s4中，所述线圈的流函数的表达式为：
6.根据权利要求5所述的一种用于磁屏蔽房内剩磁补偿的双平面阵列线圈设计方法，其特征在于：在步骤s4中，所述的产生所需磁场分布的线圈绕组的表达式为：
