本发明属于样条模型的网格重参数化，具体涉及一种样条曲面的网格重参数化与质量评估方法。
背景技术：
1、样条曲面模型的网格化本质上是使用离散网格面片对样条曲面进行近似表示，网格模型广泛应用于产品外形设计、加工轨迹规划中。针对样条曲面的网格生成方式大致可分为全局划分、曲面细分、局部自适应划分三类，其中全局划分方法的基本思想是对参数曲面进行参数线划分，进而得到网格。该方法形式简单且计算量小，但由于参数域和自由曲面之间的映射往往会使得相邻等参数线在曲面上偏置时产生放缩、扭曲、变形等情形，导致网格分布不均匀。
2、对网格进行重参数化是提升网格生成质量的有效方法，在重参数化过程中，保证样条曲面模型原始几何信息的同时需要保证等参数线光顺化，才能实现网格均匀化。而现有技术主要通过对nurbs曲面方程进行莫比乌斯变换，实现样条曲面的网格重参数化，但是莫比乌斯变换只能改变样条曲面上等参数线的分布，而不能改变等参数线的形状，因此等参数线在曲面上偏置时会不可避免的出现放缩、扭曲、变形等情形。
3、现有技术关于网格质量的评估方法大多是针对三角形网格，而将其直接用于四边形网格的质量，则存在评估结果受四边形网格划分方式影响较大，没有考虑四边形网格本身形状等问题，因此无法直接应用于四边形网格。
技术实现思路
1、针对现有技术存在的不足，本发明拟解决的技术问题是，提供一种样条曲面的网格重参数化与质量评估方法。
2、本发明解决所述技术问题采用如下的技术方案：
3、一种样条曲面的网格重参数化与质量评估方法，其特征在于，该方法包括如下步骤：
4、步骤1：获取样条曲面的控制点坐标和节点矢量，根据控制点坐标和节点矢量生成样条曲面模型；将节点矢量代入到nurbs曲面方程中，采用四边形网格完成样条曲面的网格划分；
5、步骤2：根据式(2)对样条曲面的u、v方向进行变换；
6、
7、式中，s、t为节点矢量，α和β是可调节参数；
8、根据式(3)对可调节参数α和β进行双线性变换；
9、
10、式(3)中，α1和α2、β1和β2均为相关系数；
11、将式(2)和(3)代入到nurbs曲面方程中，对nurbs曲面方程进行双线性变换，得到新的nurbs曲面方程，实现网格重参数化；
12、
13、式中，n是u方向上的节点矢量总数，m是v方向上的节点矢量总数，ni,p(s)表示u方向上第i个节点矢量的p次基函数，ni,p(t)表示v方向上第j个节点矢量的q次基函数，pi,j是样条曲面的控制点；ωi,j是控制点pi,j对应的权重；
14、步骤3：将样条曲面的任意四边形网格abcd分割为三角形网格abc、bcd、cda和dab，根据式(5)计算三角形网格abc的形状质量系数其余三角形网格同理；
15、
16、式中，s△abc是三角形网格abc的面积，l1、l2、l3是三角形网格abc的三条边长；
17、根据式(6)计算四边形网格abcd的形状质量系数ψ：
18、
19、式中，s△abc、s△bcd、s△cda、s△dab表示三角形网格abc、bcd、cda和dab的面积，lab、lbc、lcd、lda表示四边形网格abcd的四条边长；
20、分别根据式(7)和(8)计算形状质量系数的均值和标准差δg，将形状质量系数的均值和标准差用于评估网格质量；
21、
22、
23、式中，是第k个三角形网格的形状质量系数，ψr是第r个四边形网格的形状质量系数，mt和mq分别为样条曲面中三角形网格和四边形网格的数量，m为三角形网格和四边形网格的总数量。
24、与现有技术相比，本发明的有益效果在于：
25、针对样条曲面网格划分中往往会出现由于等参数线在曲面上偏置产生放缩、扭曲、变形等，导致网格分布极不均匀，以及现有的网格质量评估方法存在对四边形网格适用性差的缺陷，本发明在网格重新参数化过程中引入可调节参数α和β对nurbs曲面方程进行双线性变换，同时改变等参数线的分布和形状，在保证样条曲面原始几何信息的同时使网格分布更加均匀化，极大地改善了网格质量；引入形状质量系数评估重参数化后的网格质量，并推广应用到四边形网格的质量评估中，有效提升了四边形网格的质量，同时健全了网格质量评估体系。
1.一种样条曲面的网格重参数化与质量评估方法，其特征在于，该方法包括如下步骤：
