本发明属于超材料领域，涉及一种仿贝壳结构的具有高断裂韧性的力学超材料构型及其设计方法。
背景技术：
1、力学超材料是通过对微结构胞元的几何结构等进行设计使其同时拥有两种相悖力学性质的一种超材料。韧性是指材料受力变形时对折断的抵抗能力，可分为断裂韧性和冲击韧性。断裂韧性是含裂纹体应力强度因子的临界值。在工程应用中对于脆性材料，断裂韧性是十分重要的力学属性，高断裂韧性材料能够极大程度提高结构的安全性。目前已有的增韧技术包括改变材料的化学构成，细化金属的晶粒以提高其塑性进而提升韧性，以及改变宏观超材料周期性胞元构型等方法。通过改变胞元构型可以得到一种在不牺牲刚度的同时尽可能提高其断裂韧性的力学超材料。
2、仿贝壳的“砖块-灰浆”(brick and mortar)结构是力学超材料胞元构型设计中的一种典型构型。该结构以贝壳的珍珠层为灵感，通过将相对较硬较刚的夹杂材料交错规则地排布在相对较软较韧的基体材料中，获得比两种材料的力学性能都更加优越的一种典型的仿生材料布局方案，采用这种结构制造的力学超材料具有易制造，减少材料浪费，高裂纹容忍度和快速的载荷响应等特点。在拉伸载荷下，该结构通过剪切应力在矩形高刚度材料夹杂间狭长的低刚度材料传递载荷至交错排布的高刚度材料上，最大程度地利用高刚度材料承受拉伸载荷，提高整个结构的利用率。在拉伸载荷达到一定程度后，结构会发生裂纹的成核现象，但由于交错排布的高刚度材料夹杂块体打断了裂纹的延伸路径，因此裂纹能够在低刚度材料当中蜿蜒穿过，增加了裂纹的长度，也因此提高了结构的裂纹容忍度和断裂韧性。
3、传统的仿贝壳砖块-灰浆(brick and mortar)结构中高刚度材料块体的分布是均匀的，这种布局在高刚度材料的体积分数比足够大时(通常为90％以上)具有十分优秀的刚度和断裂韧性。但由于这种力学超材料在制造过程中，低刚度材料的尺寸会受到真实制造条件的影响，无法达到上述的体积分数。即便对于较为先进的增材制造方法来说，高体分比的高刚度材料制造仍然会由于喷头尺寸限制而带来极大的误差。而在较低体积分数下，结构若仍然采用均匀排布的材料布局会极大降低其力学特性。
4、因此，提供一种新的仿贝壳的砖块-灰浆(brick and mortar)结构，实现在较低高刚度材料体分比下更大程度地提高仿贝壳结构的刚度和断裂韧性，是该领域一个十分具有现实意义的问题，对于这种超材料的推广和应用具有重要的意义。
技术实现思路
1、针对上述技术不足，本发明提供了一种仿贝壳的非均匀砖块-灰浆(brick andmortar)结构，以及用于实现在单向拉伸载荷下具有高断裂韧性的力学超材料的设计方法。这种胞元构型能够通过突破传统brick and mortar构型中夹杂等间距交错分布的限制来调节结构的刚度和断裂韧性，同时具备制备工艺简单，适用于多种材料组合的特点。
2、为了达到上述目的，本发明采用的技术方案为：
3、一种高断裂韧性力学超材料构型，是一种仿贝壳结构的高刚度高断裂韧性的力学超材料，所述力学超材料1由多个有序排布的矩形单胞2构成。所述有序排布指：多个矩形单胞2在力学超材料1内周期性或非均匀排布，对应的力学超材料1在整体内具有与周期性排布相似的裂纹扩展路径或非均匀排布的裂纹扩展路径。具体的：
4、所述的一个矩形单胞2的长度为l、宽度为w、厚度为t，由一个1/4矩形域3和由该1/4矩形域分别沿着单胞内部的x轴/y轴7镜像得到的另外三个1/4矩形域组成。矩形域3由基体材料4及其内部预置的高刚度材料圆角矩形夹杂5-1、5-2、6-1和6-2组成。所述圆角矩形夹杂5-1及5-2的主体为长条状，二者的夹杂区域具有相同的高a，其宽度分别为m1、m2，且两块夹杂区域在水平方向上保持平齐，下边界均与矩形域3的下边界重合，圆角矩形夹杂5-1夹杂区域的左边界与矩形域3的左边界重合，5-2夹杂区域的右边界与矩形域3的右边界重合。所述圆角矩形夹杂6-1及6-2位于5-1及5-2之间，二者的夹杂区域具有相同的宽度b，其高度分别为n1、n2，且两块夹杂区域在竖直方向上保持平齐，6-1夹杂区域的上边界与矩形域3的上边界重合，6-2夹杂区域的下边界与矩形域3的下边界重合。6-1和6-2夹杂区域在5-1夹杂区域的右侧与5-1横向距离为f。其中m1、m2、n1、n2满足：m1+m2＝b，0≤m1、m2≤b，n1+n2＝a，0≤n1、n2≤a。当m1、m2、n1、n2均不为0时，矩形域3内具有4个夹杂区域。当m1或m2为0时，其相应的5-1或5-2夹杂区域消失。相似的，当n1或n2为0时，其相应的6-1或6-2夹杂区域消失。在整个设计过程中所有夹杂区域不可相互重叠或相交，f满足0＜f＜4-2*b，因此随着取值的不同，在1/4矩形域3内的夹杂矩形域可能存在2-4个。这样保证了设计中夹杂体分比的不变性。
5、进一步的，所述的用于描述一个矩形单胞2构型的几何参数取值范围如下：参数l的取值为大于6mm，参数a*b/(l*w)的取值范围为0.6-0.85；参数t/l的变化范围为0.04-0.0769，可根据设计需求以及选用的材料与制造技术，选定一个矩形单胞2的面积比值，尺寸l及厚度t；参数w/l的变化范围为0.4-0.8；参数2*a/l的变化范围为0.74-0.986；参数2*b/w的变化范围为0.08-0.39。高刚度材料夹杂圆角矩形块5和6的圆角设定为0.1-0.5*bmm。以上所有参数均可取变化范围的端点值。
6、进一步的，所述的力学超材料1的基体材料4可以选用金属或高分子聚合物(类橡胶材料，增材制造技术中的tango系列材料等)，而高刚度材料夹杂矩形块5，6可以采用金属或刚性材料(增材制造技术中的vero系列材料等)；所述高刚度材料夹杂矩形块5，6的材料与基体材料4不同；所述高刚度材料夹杂矩形块5和6的材料相同，且高刚度材料夹杂矩形块5、6的刚度明显大于基体材料4。针对所述的基体材料，所述的力学超材料通常采用增材制造技术，化学合成等技术制造获得。
7、一种仿贝壳结构的高刚度高断裂韧性的力学超材料的设计方法，其步骤如下：
8、s1.采用结构优化方法，得到刚度和断裂韧性性能，得到单胞构型的启发式设计，具体如下：
9、首先，选用一个矩形单胞2作为设计域，由于结构具有1/4对称特性，只对矩形域3进行设计。建立矩形16作为设计步骤中的1/4单胞几何模型。在其边界施加周期性边界条件及对称边界条件，使用有限元方法模拟1/4单胞在超材料中的真实变形及断裂行为，同时节约计算分析成本，缩短设计周期。
10、其次，预置人为指定位置的长度相同，宽度相同的矩形区域12、13作为高刚度材料夹杂区域，将两个夹杂区域12、13的左下角顶点(矩形的位置控制点14、15)在矩形域内的排布位置(横纵坐标位置)作为设计变量，将两矩形区域12、13的面积之和作为约束条件。为了保证高刚度材料的体分比，人为设定在设计过程中，当矩形区域12或13的某一部分超出矩形域16的某一边界时，超出的部分将从该边界的对边重新回到矩形域16。即若夹杂区域12或13的某一部分超出矩形域16的边界18，则该部分从矩形域16的边界20重新进入矩形域16，若夹杂区域12或13的某一部分超出边界19则该部分从矩形域16的边界21重新进入矩形域16，反之亦然。
11、最后，选用智能优化算法更新设计变量，迭代优化两夹杂块12、13的位置，以得到的单胞构型的等效刚度和断裂韧性双目标衡量指标最大为优化目标，获得尽可能大的等效刚度和断裂韧性的单胞构型并保留迭代过程中产生的具有不同等效刚度和断裂韧性的中间结果，完成单胞构型的启发式设计。
12、所述迭代优化过程中：矩形单胞2进行有限元分析以获取其在加载过程中的变形情况及断裂力学行为。选用非线性有限元方法求解在拉伸载荷下结构的变形响应，并得到其载荷位移曲线，计算设计单胞的最大支反力，等效刚度值和断裂过程中的能量吸收总量(断裂韧性)，以所得单胞构型的等效刚度和断裂韧性双目标衡量指标最大为优化目标，对该双目标问题进行多次迭代并保留迭代过程中产生的具有不同刚度和断裂韧性的中间结果。
13、s2.对步骤s1得到的中间结果根据需要选择合适的参数化单胞，按照周期性或非均匀排布，构造力学超材料。具体如下：
14、选用在步骤s1中保留的具有不同等效刚度和断裂韧性的中间结果对应的参数化单胞进行非均匀排布构造具有某一断裂路径的力学超材料。
15、一种仿贝壳结构的高刚度高断裂韧性的力学超材料的设计方法，其步骤如下：
16、s1.采用结构优化方法，得到刚度和断裂韧性性能，得到单胞构型的启发式设计，具体如下：
17、首先，选用一个矩形单胞2作为设计域，由于结构具有1/4对称特性，只对矩形域3进行设计。建立矩形16作为设计步骤中的1/4单胞几何模型。在其边界施加周期性边界条件及对称边界条件，使用有限元方法模拟1/4单胞在超材料中的真实变形及断裂行为，同时节约计算分析成本，缩短设计周期。
18、其次，预置人为指定位置的长度相同，宽度相同的矩形区域12、13作为高刚度材料夹杂区域，将两个夹杂区域12、13的左下角顶点(矩形的位置控制点14、15)在矩形域内的排布位置(横纵坐标位置)作为设计变量，将两矩形区域12、13的面积之和作为约束条件。为了保证高刚度材料的体分比，人为设定在设计过程中，当矩形区域12或13的某一部分超出矩形域16的某一边界时，超出的部分将从该边界的对边重新回到矩形域16。即若夹杂区域12或13的某一部分超出矩形域16的边界18，则该部分从矩形域16的边界20重新进入矩形域16，若夹杂区域12或13的某一部分超出边界19则该部分从矩形域16的边界21重新进入矩形域16，反之亦然。
19、最后，选用智能优化算法更新设计变量，迭代优化两夹杂块12、13的位置，以得到的单胞构型的等效刚度和断裂韧性双目标衡量指标最大为优化目标，获得尽可能大的等效刚度和断裂韧性的单胞构型并保留迭代过程中产生的具有不同等效刚度和断裂韧性的中间结果，完成单胞构型的启发式设计。
20、所述迭代优化过程中：矩形单胞2进行有限元分析以获取其在加载过程中的变形情况及断裂力学行为。选用非线性有限元方法求解在拉伸载荷下结构的变形响应，并得到其载荷位移曲线，计算设计单胞的最大支反力，等效刚度值和断裂过程中的能量吸收总量(断裂韧性)，以所得单胞构型的等效刚度和断裂韧性双目标衡量指标最大为优化目标，对该双目标问题进行多次迭代并保留迭代过程中产生的具有不同刚度和断裂韧性的中间结果。
21、s2.对步骤s1得到的优化结果进行几何重构和新的参数建模，小范围内修改几何参数，获得不同参数下的等效刚度值和能量吸收总量，具体如下：
22、在得到s1步骤的初始结果之后，选取迭代最后两步所得的几何参数，由于s1步骤迭代优化过程中可能会存在算法导致的数据精度不足，在两组参数的区间内选取多组数据小范围开展更高精度的参数学习，这有助于进一步提高高断裂韧性力学超材料的制备精度。在指定的参数范围区间内遍历所有参数，获得相应的多组单胞的等效刚度值及断裂过程中的能量吸收总量(断裂韧性)数据，得到所有单胞的等效刚度值和断裂韧性双目标衡量指标。
23、s3.对步骤s2得到的等效刚度值和断裂韧性双目标衡量指标最大的参数化单胞，按照周期进行排布，构造力学超材料。具体如下：
24、选用在步骤s2中通过智能算法迭代优化及高精度参数学习后获得的等效刚度值和断裂韧性双目标衡量指标综合最大的参数化单胞进行周期排列，构造具有更高刚度高断裂韧性的力学超材料；选用在步骤s1中保留的具有不同等效刚度和断裂韧性的中间结果对应的参数化单胞进行非均匀排布构造具有某一断裂路径的力学超材料。
25、进一步的，步骤s1中所述的模拟矩形单胞的变形情况及断裂力学行为的有限元分析方法包括但不限于断裂力学相场法或扩展有限元(xfem)方法；步骤s1所述的智能优化算法包括但不限于遗传算法(智能算法)或非线性二次规划算法(梯度算法)。
26、与现有技术相比，本发明具有如下有益效果：
27、(1)本发明提供的力学超材料在高刚度材料的体分比较低时(50％-80％)，通过更改高刚度材料夹杂块的位置，能够按照实际的刚度和断裂韧性需求，给出仿贝壳brick andmortar结构的非均匀胞元设计构型。
28、(2)本发明提供的力学超材料构型充分考虑到了制造时的实际尺寸及材料限制，与已有的仿贝壳力学超材料相比，本发明在实际制造的可行性，适用范围和应用前景中具有明显优势。
29、(3)本发明设计过程中采用了高度非线性的断裂力学分析方法，使得该设计过程能够很好地模拟所述的力学超材料的断裂力学行为。另外，本发明除能够给出由同一胞元构型构成的力学超材料外，还能够提供包含不同的等效刚度和断裂韧性的单胞，通过不同方式的排布获得具有不同断裂韧性的力学超材料。与已有的高断裂韧性超材料相比，本发明在结构设计、适用范围和应用前景上具有明显优势。
1.一种高断裂韧性力学超材料构型，其特征在于，所述的构型是一种仿贝壳结构的高刚度高断裂韧性的力学超材料构型，其中，力学超材料(1)由多个有序排布的矩形单胞(2)构成；所述有序排布指：多个矩形单胞(2)在力学超材料(1)内周期性或非均匀排布，对应的力学超材料(1)在整体内具有与周期性排布相似的裂纹扩展路径或非均匀排布的裂纹扩展路径。
2.根据权利要求1所述的一种高断裂韧性力学超材料构型，其特征在于，所述的一个矩形单胞(2)的长度为l、宽度为w、厚度为t，由一个1/4矩形域(3)和由该1/4矩形域分别沿着单胞内部的x轴/y轴(7)镜像得到的另外三个1/4矩形域组成；
3.根据权利要求2所述的一种高断裂韧性力学超材料构型，其特征在于，所述的m1、m2、n1、n2满足：m1+m2＝b，0≤m1、m2≤b，n1+n2＝a，0≤n1、n2≤a；当m1、m2、n1、n2均不为0时，矩形域(3)内具有4个夹杂区域；当m1或m2为0时，其相应的(5-1)或(5-2)夹杂区域消失；相似的，当n1或n2为0时，其相应的(6-1)或(6-2)夹杂区域消失；在整个设计过程中所有夹杂区域不可相互重叠或相交，f满足0＜f＜4-2*b，因此随着取值的不同，在1/4矩形域(3)内的夹杂矩形域存在2-4个，保证设计中夹杂体分比的不变性。
4.根据权利要求2所述的所述的一种高断裂韧性力学超材料构型，其特征在于，所述的矩形单胞(2)构型的几何参数取值范围如下：参数l的取值为大于6mm，参数a*b/(l*w)的取值范围为0.6-0.85；参数t/l的变化范围为0.04-0.0769，根据设计需求以及选用的材料与制造技术，选定一个矩形单胞(2)的面积比值，尺寸l及厚度t；参数w/l的变化范围为0.4-0.8；参数2*a/l的变化范围为0.74-0.986；参数2*b/w的变化范围为0.08-0.39；高刚度材料夹杂圆角矩形块(5)和6的圆角设定为0.1-0.5*b mm。
5.根据权利要求2所述的所述的一种高断裂韧性力学超材料构型，其特征在于，所述的力学超材料(1)的基体材料(4)选用金属或高分子聚合物；高刚度材料夹杂矩形块(5)采用金属或刚性材料；高刚度材料夹杂矩形块(6)采用金属或刚性材料；所述的高刚度材料夹杂矩形块(5)、高刚度材料夹杂矩形块(6)的材料相同；且二者材料的刚度大于基体材料(4)。
6.一种权利要求1-5任一所述的仿贝壳结构的高刚度高断裂韧性的力学超材料的设计方法，其特征在于，包括以下步骤：
7.一种权利要求1-5任一所述的仿贝壳结构的高刚度高断裂韧性的力学超材料的设计方法，其特征在于，包括以下步骤：
8.根据权利要求6或7所述的一种仿贝壳结构的高刚度高断裂韧性的力学超材料的设计方法，其特征在于，所述s1的迭代优化过程中：矩形单胞(2)进行有限元分析以获取其在加载过程中的变形情况及断裂力学行为；选用非线性有限元方法求解在拉伸载荷下结构的变形响应，并得到其载荷位移曲线，计算设计单胞的最大支反力，等效刚度值和断裂过程中的能量吸收总量，以所得单胞构型的等效刚度和断裂韧性双目标衡量指标最大为优化目标，对该双目标问题进行多次迭代并保留迭代过程中产生的具有不同刚度和断裂韧性的中间结果。
9.根据权利要求6或7所述的一种仿贝壳结构的高刚度高断裂韧性的力学超材料的设计方法，其特征在于，步骤s1中所述的模拟矩形单胞的变形情况及断裂力学行为的有限元分析方法包括但不限于断裂力学相场法或扩展有限元法；步骤s1所述的智能优化算法包括但不限于遗传算法或非线性二次规划算法。
