本发明涉及一种永磁同步电机。特别是涉及一种永磁同步电机系统高速低控制频率下预测转矩控制方法。
背景技术：
永磁同步电机(permanentmagnetsynchronousmotor,pmsm)具有体积小、质量轻、功率密度高、转矩输出能力强、可靠性高等优点，目前已广泛应用于船舶、航空航天、铁路运输、电动汽车以及机器人控制等领域。永磁同步电机是一个包含多变量、内部电磁关系复杂的非线性系统，其性能与电机的控制策略息息相关。随着计算机技术以及数字信号处理器的发展，现代控制算法得以应用到pmsm控制系统中，来解决复杂的推算问题。其中，模型预测转矩控制(modelpredictivetorquecontrol，简称mptc)因其控制灵活、动态性能好、易于考虑非线性约束等优点，在永磁同步电机控制领域逐渐受到越来越多的关注。
当电机运行在高速区时，受逆变器开关频率的限制，控制频率与电机的运行频率的比值较小，在控制延时内，转子位置变化较大，对原电机离散模型下控制系统性能的影响较大，会出现电流环失稳、转矩跟随存在静差等现象，导致电机因控制器性能失稳而停止工作、降低工作效率、动态性能变差等后果。
技术实现要素：
针对上述现有技术，本发明提出一种可以大幅提高高速区低控制频率下永磁同步电机控制系统动稳态性能的永磁同步电机系统预测转矩控制方法。
为了解决上述技术问题，本发明提出的一种永磁同步电机系统预测转矩控制方法，主要包括：
步骤一、在k时刻，对电机的基本数据进行采样；
步骤二、根据电机的基本数据采用公式计算法计算得到电机转矩的预测值、定子磁链幅值的预测值、定子磁链d轴分量预测值、定子磁链q轴分量预测值；
步骤三、根据电机的基本数据采用功率守恒法计算得到电机转矩预测值、定子磁链幅值的预测值、定子磁链d轴分量预测值、定子磁链q轴分量预测值；
步骤四、经过对上述所得数据的补偿和修正，获得k 1时刻控制量电压的α轴分量和控制量电压的β轴分量；
步骤五、svpwm调制并输出参考电压，从而实现在高速区低控制频率下永磁同步电机系统预测转矩控制。
进一步讲，本发明所述的永磁同步电机系统预测转矩控制方法，其中：
步骤一在k时刻，对电机的基本数据进行采样的内容是：在k时刻，对电机转子角速度、转子位置角、直流母线电压、电机abc三相电流、逆变器三相上桥臂的占空比信息进行采样。
步骤二根据电机的基本数据采用公式计算法计算得到电机转矩的预测值、定子磁链幅值的预测值、定子磁链d轴分量预测值、定子磁链q轴分量预测值的内容包括：根据电机abc三相电流和转子位置角采样值，求解k时刻电机实际电流d轴分量和q轴分量；根据已知的电机参数和k时刻电机实际电流d轴分量和q轴分量，计算得到k时刻定子磁链的d轴分量和q轴分量和负载角；根据k时刻定子磁链的d轴分量和q轴分量和负载角，得到k时刻定子磁链的m0轴分量和t0轴分量；根据k时刻采样所得逆变器三相上桥臂的占空比、转子位置角和计算得到k时刻定子磁链的d轴分量和q轴分量及负载角，得到k时刻电机侧电压的m0轴分量和t0轴分量；根据k时刻定子磁链的m0轴分量和t0轴分量、电机侧电压的m0轴分量和t0轴分量和电机转子角速度，得到k 1时刻时，采用公式计算法所得的电机转矩的预测值、定子磁链幅值的预测值、定子磁链d轴分量预测值、定子磁链q轴分量预测值。
步骤三根据电机的基本数据采用功率守恒法计算得到电机转矩预测值、定子磁链幅值的预测值、定子磁链d轴分量预测值、定子磁链q轴分量预测值的内容包括：将k时刻定子电流的d轴分量和q轴分量和定子电压的d轴分量和q轴分量通过一阶低通滤波器，得到滤波后的k时刻定子电流的d轴分量和q轴分量和定子电压的d轴分量和q轴分量；根据滤波后的k时刻定子电流的d轴分量和q轴分量、晶体管的管压降和转子位置角，得到k时刻补偿后的定子电压d轴分量和q轴分量；根据滤波后的k时刻定子电流的d轴分量和q轴分量、补偿后的定子电压d轴分量和q轴分量，得到k 1时刻时，采用功率守恒法所得的电机转矩预测值、定子磁链幅值的预测值、定子磁链d轴分量预测值、定子磁链q轴分量预测值。
步骤四经过对上述所得数据的补偿和修正，获得k 1时刻控制量电压的α轴分量和β轴分量的内容包括：根据k 1时刻分别采用公式计算和功率守恒法计算所得的均包括电机转矩的预测值、定子磁链幅值的预测值、定子磁链d轴分量预测值、定子磁链q轴分量预测值的两套数据，得到k 1时刻补偿后的电机转矩的预测值、补偿后的定子磁链d轴分量预测值、补偿后的定子磁链q轴分量预测值、补偿后的定子磁链幅值和补偿后的负载角；根据k时刻定子磁链的d轴分量和q轴分量及直流母线电压，得到k时刻调制度；在k时刻，根据电机转子角速度、电机转矩给定值和所用电机的表格，查表得到定子磁链给定值；同时，根据k时刻转矩给定值、磁链给定值、调制度，以及补偿后k 1时刻的电机转矩的预测值、补偿后的定子磁链幅值，得到k 1时刻时修正后的转矩给定值和修正后的磁链给定值；根据修正后的转矩给定值、修正后的定子磁链给定值、k时刻电机转子角速度、转子位置角、直流母线电压、补偿后的k 1时刻补偿后的电机转矩的预测值、补偿后的负载角，计算得到k 1时刻控制量电压的α轴分量和β轴分量。
步骤五svpwm调制并输出参考电压的内容是：采用传统七段式两电平svpwm调制策略，根据计算出的控制量电压的α轴分量和β轴分量，计算驱动六桥臂逆变器的六路pwm脉冲的占空比，在k 1时刻输出六路pwm脉冲作用于六桥臂逆变器，进而实际输出对应参考电压作用于电机；同时，在k 1时刻，开始下一个循环，重复以上步骤一到步骤四，以此循环。
与现有技术相比，本发明的有益效果是：
(1)本发明构建一种适用于永磁同步电机高速状态运行的新型预测转矩控制模型，并在此基础上建立微分方程，更能准确描述电机在高速运行时的状态。
(2)本发明通过对新模型下微分方程求解、坐标变换等过程，得到电机高速运行时的逆变器各桥臂的开关信号，使更加准确的控制量作用于电机，从而提高了控制系统的控制性能。
(3)本发明在获取反馈值时，先通过两种计算方式分别计算，进而根据误差大小切换计算方式，有效地减小了转矩跟随误差，提升了低开关频率下系统的动态性能，并提高了控制系统的鲁棒性。
(4)本发明将反馈值与给定值之间的差值经过pi控制器处理后来修正给定值，使控制系统的给定值更加精确，误差更小，有效地提高了系统的暂态性能。
附图说明
图1是本发明的控制框图；
图2-1是图1中左部分的放大图；
图2-2是图1中右部分的放大图；
图3是高速4500r/min下，给定转矩为30nm，稳态运行时，负载转矩和反馈转矩与给定转矩的跟踪情况仿真图，其中，(a)传统方法下的跟踪情况仿真图，(b)本发明方法下的跟踪情况仿真图；
图4是反馈定子磁链与给定定子磁链的跟踪情况仿真图，其中，(a)传统方法下的跟踪情况仿真图，(b)本发明方法下的跟踪情况仿真图。
具体实施方式
下面结合实施例和附图对本发明的一种永磁同步电机系统高速区低控制频率下预测转矩控制方法，做出详细说明。
永磁同步电机系统高速区低控制频率下预测转矩控制系统框图如图1、图2-1和图2-2所示；图中，lpf表示低通滤波器，电机转速和位置信息由增量式编码器获得。
如图1、图2-1和图2-2所示，本发明的一种永磁同步电机系统高速区低控制频率下预测转矩控制方法，具体过程如下：
1)在k时刻，对电机转子电角速度ωe(k)、转子位置角θe(k)、电机abc三相电流ia(k)、ib(k)和ic(k)、直流母线电压udc(k)、逆变器abc三相上桥臂的占空比da(k)、db(k)和dc(k)进行采样；其中，括号内k表示第k时刻，k＝1，2，3……。
2)根据电机abc三相电流和转子位置角采样值，求解k时刻电机实际电流d、q轴分量，其求解方式为：
其中，id(k)和iq(k)分别为k时刻电机定子电流的d、q轴分量，cabc/αβ为abc三相静止坐标系到αβ两相静止坐标系的变换矩阵，cαβ/dq为αβ两相静止坐标系到dq两相旋转坐标系的变换矩阵，具体表达式如下：
式中，p为电机的极对数。
3)根据已知的电机参数和k时刻电机实际电流d、q轴分量，计算得到k时刻定子磁链的d、q轴分量和负载角，其表达式为：
在此基础上，计算可得k时刻的负载角的公式如下：
式中，δ(k)为k时刻的负载角，ψf为电机永磁体磁链，ld和lq分别为电机d、q轴电感。
4)根据k时刻定子磁链的d、q轴分量和负载角，得到k时刻定子磁链的m0、t0轴分量，计算公式如下：
式中，
式中，
5)根据k时刻采样所得逆变器三相上桥臂的占空比、转子位置角和负载角，得到k时刻电机侧电压的m0、t0轴分量求解公式如下：
式中，
6)根据k时刻定子磁链的m0、t0轴分量、电机侧电压的m0、t0轴分量和电机转子角速度，得到k 1时刻时，采用公式计算法所得的电机转矩的预测值、定子磁链幅值的预测值、定子磁链d轴分量预测值、定子磁链q轴分量预测值，计算过程如下：
式中，te1(k 1)为公式计算法所得的电机转矩的预测值，δ(k 1)为k 1时刻的负载角，可通过以下公式得到：
δ(k 1)＝δ(k) δδ(k)(10)
式中，δδ(k)为k时刻负载角的变化量，并由以下公式求得：
式中，
在此基础上，定子磁链幅值的预测值
7)将k时刻定子电流的d、q轴分量和定子电压的d、q轴分量通过一阶低通滤波器，滤波后的k时刻定子电流的d、q轴分量和定子电压的d、q轴分量通过以下公式求解：
式中，ud(k)、uq(k)分别为k时刻定子电压d、q轴分量。
8)根据k时刻滤波后的定子电压d、q轴分量、晶体管的管压降和转子位置角，得到k时刻补偿后的定子电压d、q轴分量由以下公式计算得到：
udq_av(k)＝udqm_av(k)-udq_deadtime(k)(15)
式中，udq_deadtime(k)为k时刻死区压降的d、q轴分量，udqm_av(k)为中间变量，表示滤波后的定子电压d、q轴分量在第k个控制周期内的平均值，求解方式如下：
9)根据滤波后的k时刻定子电流的d、q轴分量、补偿后的定子电压d、q轴分量，得到k 1时刻时，采用功率守恒法所得的电机转矩预测值、定子磁链幅值的预测值、定子磁链d轴分量预测值、定子磁链q轴分量预测值求解公式如下：
其中，
式中，te2(k 1)为k 1时刻功率守恒法所得的电机转矩的预测值，ωm为k时刻电机的机械角速度。
定子磁链幅值的预测值
10)根据k 1时刻分别采用公式计算和功率守恒法计算所得的电机转矩的预测值、定子磁链幅值的预测值、定子磁链d轴分量预测值、定子磁链q轴分量预测值，得到k 1时刻补偿后的电机转矩的预测值、补偿后的定子磁链d轴分量预测值、补偿后的定子磁链q轴分量预测值、补偿后的定子磁链幅值和补偿后的负载角按以下公式计算：
其中，
式中，
11)根据k时刻定子磁链的d、q轴分量和直流母线电压，k时刻调制度通过以下公式得到：
12)根据电机转矩给定值、转子角速度和所用电机的表格，查表得到定子磁链的给定值te_ref、ψs_ref；
13)根据转矩给定值、磁链给定值、补偿后的电机转矩的预测值、补偿后的定子磁链幅值和调制度，得到修正后的转矩给定值和修正后的磁链给定值按以下公式计算：
其中，
其中，te_mref和ψs_mref分别为修正后的转矩给定值和修正后的磁链给定值，te_mod(k 1)和ψs_mod(k 1)为中间变量，其分别表示k 1时刻转矩给定值的修正量、磁链给定值的修正量，下标mod代表修正量，β为控制器参数，mthreshold为调制度阈值。
14)根据修正后的转矩给定值、修正后的磁链给定值、k时刻电机转子角速度、转子位置角、直流母线电压、补偿后的k 1时刻补偿后的电机转矩的预测值、补偿后的负载角，计算得到k 1时刻控制量电压的α、β轴分量可通过以下公式得到：
式中，
式中，umz、utz为中间变量，通过以下公式得到：
15)采用传统七段式两电平svpwm调制策略，根据计算出的控制量电压的α、β轴分量，计算驱动六桥臂逆变器的六路pwm脉冲的占空比，在k 1时刻输出六路pwm脉冲作用于六桥臂逆变器，进而实际输出对应参考电压作用于电机；同时在k 1时刻重复以上步骤1)到步骤14)，以此循环。
下面采用matlab/simulink仿真软件对传统无差拍模型预测转矩控制方法以及本发明提出的永磁同步电机系统预测转矩控制方法进行仿真，采用的电机参数和控制器参数如表1所示，对比和分析不同转速、转矩工况下控制目标的稳态运行特性，从而验证本发明的有益效果。
表1仿真参数
图3为高速4500r/min下，给定转矩为30nm，稳态运行时，负载转矩和反馈转矩与给定转矩的跟踪情况仿真图，其中，(a)传统方法下的跟踪情况仿真图，(b)本发明方法下的跟踪情况仿真图；图3中，te_ref为给定转矩，te_fb为反馈转矩，te为负载转矩。
图4为反馈定子磁链与给定定子磁链的跟踪情况仿真图，其中，(a)传统方法下的跟踪情况仿真图，(b)本发明方法下的跟踪情况仿真图；图4中，
在图3、图4中，由其中(a)、(b)的对比可以看出，当电机处于高速区、控制频率相对较低的工况下时，采用本方明方法负载转矩和反馈转矩与给定转矩的跟踪误差、反馈定子磁链与给定定子磁链的跟踪误差都有明显的减小。
尽管上面结合附图对本发明进行了描述，但是本发明并不局限于上述的具体实施方式，上述的具体实施方式仅仅是示意性的，而不是限制性的，本领域的普通技术人员在本发明的启示下，在不脱离本发明宗旨的情况下，还可以做出很多变形，这些均属于本发明的保护之内。
1.一种永磁同步电机系统预测转矩控制方法，其特征在于，包括：
步骤一、在k时刻，对电机的基本数据进行采样；
步骤二、根据电机的基本数据采用公式计算法计算得到电机转矩的预测值、定子磁链幅值的预测值、定子磁链d轴分量预测值、定子磁链q轴分量预测值；
步骤三、根据电机的基本数据采用功率守恒法计算得到电机转矩预测值、定子磁链幅值的预测值、定子磁链d轴分量预测值、定子磁链q轴分量预测值；
步骤四、经过对上述所得数据的补偿和修正，获得k 1时刻控制量电压的α轴分量和控制量电压的β轴分量；
步骤五、svpwm调制并输出参考电压，从而实现在高速区低控制频率下永磁同步电机系统预测转矩控制。
2.根据权利要求1所述的永磁同步电机系统预测转矩控制方法，其特征在于，步骤一在k时刻，对电机的基本数据进行采样的内容是：在k时刻，对电机转子角速度、转子位置角、直流母线电压、电机abc三相电流、逆变器三相上桥臂的占空比信息进行采样。
3.根据权利要求1所述的永磁同步电机系统预测转矩控制方法，其特征在于，步骤二根据电机的基本数据采用公式计算法计算得到电机转矩的预测值、定子磁链幅值的预测值、定子磁链d轴分量预测值、定子磁链q轴分量预测值的内容包括：
根据电机abc三相电流和转子位置角采样值，求解k时刻电机实际电流d轴分量和q轴分量；
根据已知的电机参数和k时刻电机实际电流d轴分量和q轴分量，计算得到k时刻定子磁链的d轴分量和q轴分量和负载角；
根据k时刻定子磁链的d轴分量和q轴分量和负载角，得到k时刻定子磁链的m0轴分量和t0轴分量；
根据k时刻采样所得逆变器三相上桥臂的占空比、转子位置角和计算得到k时刻定子磁链的d轴分量和q轴分量及负载角，得到k时刻电机侧电压的m0轴分量和t0轴分量；
根据k时刻定子磁链的m0轴分量和t0轴分量、电机侧电压的m0轴分量和t0轴分量和电机转子角速度，得到k 1时刻时，采用公式计算法所得的电机转矩的预测值、定子磁链幅值的预测值、定子磁链d轴分量预测值、定子磁链q轴分量预测值。
4.根据权利要求1所述的永磁同步电机系统预测转矩控制方法，其特征在于，步骤三根据电机的基本数据采用功率守恒法计算得到电机转矩预测值、定子磁链幅值的预测值、定子磁链d轴分量预测值、定子磁链q轴分量预测值的内容包括：
将k时刻定子电流的d轴分量和q轴分量和定子电压的d轴分量和q轴分量通过一阶低通滤波器，得到滤波后的k时刻定子电流的d轴分量和q轴分量和定子电压的d轴分量和q轴分量；
根据滤波后的k时刻定子电流的d轴分量和q轴分量、晶体管的管压降和转子位置角，得到k时刻补偿后的定子电压d轴分量和q轴分量；
根据滤波后的k时刻定子电流的d轴分量和q轴分量、补偿后的定子电压d轴分量和q轴分量，得到k 1时刻时，采用功率守恒法所得的电机转矩预测值、定子磁链幅值的预测值、定子磁链d轴分量预测值、定子磁链q轴分量预测值。
5.根据权利要求1所述的永磁同步电机系统预测转矩控制方法，其特征在于，步骤四经过对所得数据的补偿和修正，获得k 1时刻控制量电压的α轴分量和β轴分量的内容包括：
k 1时刻分别采用公式计算和功率守恒法计算所得的两套数据中均包括电机转矩的预测值、定子磁链幅值的预测值、定子磁链d轴分量预测值、定子磁链q轴分量预测值，根据所述两套数据，得到k 1时刻补偿后的电机转矩的预测值、补偿后的定子磁链d轴分量预测值、补偿后的定子磁链q轴分量预测值、补偿后的定子磁链幅值和补偿后的负载角；
根据k时刻定子磁链的d轴分量和q轴分量及直流母线电压，得到k时刻调制度；
在k时刻，根据电机转子角速度、电机转矩给定值和所用电机的表格，查表得到定子磁链给定值；
同时，根据k时刻转矩给定值、磁链给定值、调制度，以及补偿后k 1时刻的电机转矩的预测值、补偿后的定子磁链幅值，得到k 1时刻时修正后的转矩给定值和修正后的磁链给定值；
根据修正后的转矩给定值、修正后的定子磁链给定值、k时刻电机转子角速度、转子位置角、直流母线电压、补偿后的k 1时刻补偿后的电机转矩的预测值、补偿后的负载角，计算得到k 1时刻控制量电压的α轴分量和β轴分量。
6.根据权利要求1所述的永磁同步电机系统预测转矩控制方法，其特征在于，步骤五svpwm调制并输出参考电压的内容是：采用传统七段式两电平svpwm调制策略，根据计算出的控制量电压的α轴分量和β轴分量，计算驱动六桥臂逆变器的六路pwm脉冲的占空比，在k 1时刻输出六路pwm脉冲作用于六桥臂逆变器，进而实际输出对应参考电压作用于电机；同时，在k 1时刻，开始下一个循环，重复以上步骤一到步骤四，以此循环。
7.根据权利要求3所述的永磁同步电机系统预测转矩控制方法，其特征在于，步骤二中：
k时刻电机实际电流d轴分量和q轴分量的求解方式为：
式(1)中，id(k)和iq(k)分别为kts时刻电机定子电流的d轴分量和q轴分量，ia(k)、ib(k)和ic(k)为k时刻电机的abc三相电流，cabc/αβ为abc三相静止坐标系到αβ两相静止坐标系的变换矩阵，cαβ/dq为αβ两相静止坐标系到dq两相旋转坐标系的变换矩阵，具体表达式如下：
式(3)中，θe(k)为k时刻转子位置角，p为电机的极对数；
k时刻定子磁链的d、q轴分量的表达式为：
在此基础上，计算可得k时刻的负载角的公式如下：
式(3)和式(4)中，δ(k)为k时刻的负载角，ψf为电机永磁体磁链，ld和lq分别为电机d、q轴电感；
k时刻定子磁链m0、t0轴分量的计算公式如下：
式(6)中，
式(6)和式(7)中，
k时刻电机侧电压的m0轴分量和t0轴分量的求解公式如下：
式中，da、db和dc分别为k时刻采样所得的逆变器a、b和c相上桥臂的占空比，udc(k)为k时刻采样所得直流母线电压，
在k 1时刻，采用公式计算法所得的电机转矩的预测值，计算公式如下：
式(9)中，te1(k 1)为公式计算法所得的电机转矩的预测值，δ(k 1)为k 1时刻的负载角，可通过以下公式得到：
δ(k 1)＝δ(k) δδ(k)(10)
式(10)中，δδ(k)为k时刻负载角的变化量，并由以下公式求得：
式(11)中，
在此基础上，定子磁链幅值的预测值
式(13)中，ωe(k)为k时刻采样所得的转子角速度。
8.根据权利要求4所述的永磁同步电机系统预测转矩控制方法，其特征在于，步骤三中：
k时刻定子电压d轴分量和q轴分量可通过以下公式求解：
式(14)中，ud(k)、uq(k)分别为k时刻定子电压d轴分量和q轴分量；
k时刻定子电压补偿值的d轴分量和q轴分量可由以下公式计算得到：
udq_av(k)＝udqm_av(k)-udq_deadtime(k)(15)
式(15)中，udq_deadtime(k)为k时刻死区压降的d轴分量和q轴分量，udqm_av(k)为中间变量，表示滤波后的定子电压d轴分量和q轴分量在第k个控制周期内的平均值，求解方式如下：
在k 1时刻，由功率守恒法计算所得电机转矩的预测值的求解公式如下：
其中，
式(17)和式(18)中，te2(k 1)为k 1时刻功率守恒法所得的电机转矩的预测值，ωm为k时刻电机的机械角速度；
定子磁链幅值的预测值
9.根据权利要求5所述的永磁同步电机系统预测转矩控制方法，其特征在于，步骤四中：
k 1时刻补偿后的电机转矩的预测值、补偿后的定子磁链d轴分量预测值、补偿后的定子磁链q轴分量预测值、补偿后的定子磁链幅值和补偿后的负载角按以下公式计算：
式(20)中，
式(21)、式(22)和式(23)中：
上标pre代表预测值，下标com代表补偿值，α为滤波器参数，tthreshold为转矩阈值；
k时刻调制度通过以下公式得到：
修正后的转矩给定值和修正后的磁链给定值按以下公式计算：
式(25)中，
式(26)和式(27)中，te_mref和ψs_mref分别为修正后的转矩给定值和修正后的磁链给定值；
te_mod(k 1)和ψs_mod(k 1)为中间变量，其分别表示k 1时刻转矩给定值的修正量、磁链给定值的修正量；
下标mod代表修正量，β为控制器参数，mthreshold为调制度阈值；
k 1时刻的定子电压控制量的α轴分量和β轴分量可通过以下得到：
式(28)中，
式(25)中，umz、utz为中间变量，通过以下公式得到：
