本发明涉及一种基函数参数自适应选取的二维温度场和浓度场成像方法，利用改进墨西哥草帽函数作为基函数对成像区域内的连续分布进行拟合，利用二次重建过程实现基函数参数的自适应选取，得到两条吸收谱线的局部积分吸收率分布后，去除其比值中的异常值，实现温度场、浓度场的高精度重建，属于激光吸收光谱成像领域。
背景技术：
1、燃烧场的温度及组分浓度分布可以对燃烧室的燃烧状态及燃烧效率进行反馈，是燃烧过程监测的核心参数。激光吸收光谱技术由于其非侵入式测量、响应速度快、无需预处理、灵敏度高、多参数同时测量等优势，广泛应用于燃烧场火焰温度及组分浓度测量领域。然而燃烧过程中气体参数分布不均匀，测量单一激光路径上的燃烧参数平均值的意义有限。为了获得燃烧场内参数的分布特征，需要获取多个角度多条激光路径上的吸收光谱数据，对燃烧场温度、组分浓度分布进行二维成像，合适的二维成像算法对于燃烧场特征参数高精度重建具有重要的意义。
2、目前常用的线性图像重建算法主要包括两大类，以abel变换、radon变换为基础的解析重建算法和以求解线性方程组为主要思想的迭代类重建算法。
3、解析重建算法通过获取单一方向或多个方向上的投影数据，依据abel变换、radon变换原理建立投影数据与原分布之间的解析方程。利用单一角度平行光束获得的吸收光谱信息，建立abel积分方程，将视线测量激光吸收光谱技术与一维层析成像结合，可以对轴对称的燃烧参数分布进行重建。2005年，villarreal等人发表在《应用光学》(appliedoptics)第44卷第31期第6786-6795页的题为《基于可调谐二极管激光器的频率分辨吸收层析成像》(frequency-resolved absorption tomography with tunablediode lasers)的文章中，使用快速abel逆变换的dasch算法，对平焰燃烧炉火焰中的轴对称温度及co2浓度分布进行重建，在进行逆变换前，通过对不同频率吸收光谱数据进行样条平滑处理，减少了重构区域内部的畸变。2014年，liu等人发表在《ieee仪器与测量汇刊》(ieee transactionson instrumentation and measurement)第63卷第12期第3067-3075页的题为《结合扇形束tdlas与剥洋葱反卷积的对称温度、气体浓度分布重建》(reconstruction ofaxisymmetric temperature and gas concentration distributions by combiningfan-beam tdlas with onion-peeling deconvolution)的文章中，扇形束穿过待测区域获得吸收光谱，利用剥洋葱反卷积方法对abel积分方程进行离散化，获得其矩阵形式的方程。由于abel积分方程属于第一类volterra积分方程，为了解决其易受噪声影响，病态性严重的问题，引入正则化方法，实现对于气体轴对称温度、浓度分布的重建。对于非轴对称的分布，可以通过获取多个角度上的投影数据，以radon逆变换为基础重建原分布。2011年，busa等人在第49届aiaa航天科学会议，包括新视野论坛和航天博览会(49th aiaaaerospacesciences meeting including the new horizons forum and aerospace exposition)上发表的题为《利用可调谐二极管激光吸收层析成像和立体piv技术对超燃冲压发动机燃烧室水蒸气流量测量能力的验证》(demonstration of capability of water fluxmeasurement in a scramjet combustor using tunable diode laser absorptiontomography and stereoscopic piv)的论文中，通过旋转扇形束，获得72个角度上共1800条光路上的吸收光谱数据，利用fbp算法反演得到温度和水蒸气浓度的分布，并结合三维粒子图像测速仪得到的出口处的水蒸气流速，从而得到超音速风洞出口处的水蒸气流量，此结果与已知的注入蒸汽量吻合，从而证明此方法的有效性。解析重建算法通常具有计算效率高、计算速度快的优点，但对投影数据的完备性要求较高，在测量空间受限、测量数据量较少或测量数据噪声较大时，往往难以获得令人满意的重建结果。
4、以求解线性方程组为主要思想的迭代类重建算法将待测区域离散化，并建立各个离散网格的局部积分吸收率等参数与测量得到的路径吸收光谱投影数据之间的线性方程组，求解线性方程组得到参数分布。此方法抗噪声能力强，对于数据完备性的要求不高，可结合先验信息进行建模，目前应用较为广泛。迭代重建算法主要包括代数重建算法(algebraic reconstruction technique，art)、同步迭代重建算法(simultaneousiterative reconstruction technique，sirt)、正则化方法等。
5、代数重建算法给定初始图像，利用正向投影过程计算投影值并与实际投影相比较，利用差值修正方程组的解，直到其满足约束条件。2004年，gillet等人发表在《应用热力工程》(applied thermal engineering)第24卷第11-12期第1633-1653页上的题为《红外吸收法测量燃料/空气混合气中碳氢化合物浓度(mast-b-liquid)》(infrared absorptionfor measurement of hydrocarbon concentration in fuel/air mixtures(mast-b-liquid))的文章中，基于激光吸收光谱视线测量与art算法，对燃气轮机燃烧室内碳氢化合物浓度的空间分布进行测量，并通过数值仿真的方式探索重建过程中投影角度数及平行光路数对于成像质量的影响。其结果表明，随着投影角度数及平行光路数的增加，成像质量提高，且在给定最大允许重建误差的情况下，投影角度数及平行光路数均存在最小阈值。2009年，kasyutich等人发表在《应用物理学b辑》(applied physics b)第102卷第1期第149-162页上的题为《二维浓度和温度激光吸收层析成像传感系统》(towards a two-dimensionalconcentration and temperature laser absorption tomography sensor system)的文章中，采用4台伺服电机分别控制激光器和探测器的位置，在5个角度下获得共55条光路上的吸收信息，并通过art算法获得待测区域内气体温度及组分浓度的二维分布，旋转测量的系统设计降低了测量的时间分辨率，但可以为光路布局的优化提供信息。2010年，wang等人发表在《测量科学与技术》(measurement science and technology)第21卷第4期的题为《基于可调谐二极管激光吸收光谱的气体浓度及温度分布二维层析成像》(two-dimensional tomography for gas concentration and temperature distributionsbased on tunablediode laser absorption spectroscopy)的文章中，利用四个高速旋转平台，搭建四角度扇形光束成像系统获取被测区域内的吸收光谱数据，在约100ms的扫描时间内获得约400条投影数据，使用art算法对被测区域内的nh3气体浓度及温度分布进行测量，空间分辨力为1cm×1cm。2013年，song等人发表在《应用物理学b辑》(applied physicsb)第112卷第4期第529-537页上的题为《基于可调谐二极管激光吸收光谱的二维气体温度代数层析重建》(algebraic tomographic reconstruction of two-dimensional gastemperature based on tunablediode laser absorption spectroscopy)的文章中，采用art算法分别对平行光束及扇形光束布局下，投影角度及光线数量对温度及浓度分布重建的影响进行了评估，同时提出了虚拟光线的测量方法，在两条光线之间插入虚拟光线，利用插值法计算虚拟光线的积分吸收率，以增加测量的光线数，从而实现更多网格数的重建，提高重建质量。art算法根据每条吸收光谱的测量数据进行逐线迭代更新，通常需要较大的迭代次数，重建效率较低，重建结果容易受到投影数据中噪声的影响。
6、为了进一步提高算法的计算效率和抗干扰能力，可以对所有激光路径上的测量数据进行同时迭代求解，即同步迭代重建算法，该方法主要包括landweber迭代算法和联合代数重建算法(simultaneous algebraic reconstruction technique，sart)。2020年，zhao等人发表在《ieee传感器杂志》(ieee sensors journal)第20卷第8期第4179-4188页上的题为《基于wms的动态火焰气体浓度及温度分布反演的tdlas层析成像系统》(a wms basedtdlas tomographic system for distribution retrievals of both gasconcentration and temperature in dynamic flames)的文章中，采用五角度扇形束传感器获得多个角度的激光吸收光谱信息，利用sart对燃烧场的温度及水蒸气浓度分布进行监测，此方法随着重建网格数的增加会出现伪影，无法获得高空间分辨率的重建结果。2015年，liu等人发表在《光学快讯》(optics express)第23卷第17期第22494-22511页的题为《基于扇形光束tdlas的温度及气体浓度快速成像传感器的研制》(development of a fan-beam tdlas-based tomographic sensor for rapid imaging of temperature and gasconcentration)的文章中，研制五角度tdlas扇形束成像传感器并采用修正landweber算法进行重建，在每一步迭代的过程中使用“线搜索”的方式确定迭代松弛因子，提高重建结果的精度和重建速度。同步迭代重建算法重建效率较高，且重建结果与投影顺序无关。然而此方法的收敛速度与松弛因子的选择相关，松弛因子选择不当时需要较大的迭代次数才能得到较为满意的结果。
7、通过对传统代数重建算法的松弛因子选择进行改进，可以获得成像精度更高、重建效率更高的算法。2011年，li等人发表在《中国光学快报》(chinese optics letter)第9卷第6期的题为《基于不完全投影的双线吸收的改进自适应代数层析气体分布重建方法》(modified adaptive algebraic tomographic reconstruction of gas distributionfromincomplete projection by a two-wavelength absorption scheme)的文章中，提出一种改进的自适应代数重建算法(modified adaptive algebraic reconstructiontechnique,maart)，在传统代数重建算法的基础上，自动调整松弛因子的大小并引入平滑因子，提高算法的重建效率和成像精度。同时利用数值仿真分析以上两个修正系数对于算法收敛速度和成像精度的影响。2014年，busa等人在第52届航空航天科学会议(52ndaerospace sciences meeting)中发表的题为《层析成像中最大似然最大期望值法的实现》(implementation of maximum-likelihood expectation-maximization algorithm fortomographic)的文章中，利用可调谐二极管激光吸收光谱技术对弗吉尼亚大学超音速燃烧设施出口处的温度及水蒸气浓度进行测量，在反演重建的过程中将最大似然最大期望值法应用在代数迭代重建过程中，在计算过程中不再需要设置如松弛因子等控制参数，使得其应用更加简单。2015年，shao等人发表在《应用光学》(optica applicata)第45卷第2期第183-198页上的题为《基于可调谐二极管激光吸收光谱的二维气体温度分布的数值分析》(numerical investigation of the two-dimensional gas temperature distributionbased on tunable diode laser absorption spectroscopy)的文章中，将tdlas与maart相结合实现二维气体温度分布的测量，并研究了谱线选取对于算法精度的影响。2017年，jeon等人发表在《应用热力工程》(applied thermal engineering)第115卷第1148-1160页的题为《ct-tdlas(计算层析成像与可调谐二极管激光吸收光谱)中新的重建算法的性能》(performances of new reconstruction algorithms for ct-tdlas(computertomography-tunablediode laser absorption spectroscopy))的文章中，将乘法代数重建算法(multiplicative algebraic reconstruction technique，mart)、联合代数重建算法、联合乘法代数重建算法(simultaneous multiplicative algebraic reconstructiontechnique，smart)应用于tdlas计算层析成像中，并与传统的art算法进行比较，将实际实验过程中使用热电偶获取的参数作为参照，在整个温度范围上，smart算法获得的重建分布误差最小。相比于传统迭代重建算法，此类方法能够减少迭代次数，提高重建效率，但此类方法未能有效利用被测物理场的先验信息，没有改善重建问题的病态性，在实际燃烧场参数测量过程中难以获得精确、稳定的重建结果。
8、为了缓解重建问题的病态性，提高重建结果的稳定性，可以在目标函数中加入包含先验信息的正则化项，即正则化重建方法。2010年，daun等人发表在《定量光谱学与辐射转移杂志》(journal of quantitative spectroscopy&radiative transfer)第111卷第1期第105-115页的题为《基于tikhonov重建的红外物质限制数据的层析成像》(infraredspecies limited data tomography through tikhonov reconstruction)的文章中，提出一种基于拉普拉斯平滑矩阵的tikhonov正则化方法，通过计算增广矩阵的奇异值谱来确定正则化参数，用于处理有限测量数据的层析成像问题。分别对于不同组分浓度分布进行重建，此方法得到的结果相较于修正landweber迭代算法更加准确。2013年，liu等人发表在《应用光学》(applied optics)第52卷第20期第4827-4842页上的题为《结合视线可调谐二极管激光吸收光谱和正则化方法的非均匀温度和浓度分布测量》(measurement ofnonuniform temperature and concentration distributions by combining line-of-sight tunablediode laser absorption spectroscopy with regularization methods)的文章中，结合tdlas视线测量与正则化方法，利用水蒸气的12条谱线对一维非均匀温度、浓度分布进行测量，并比较非线性正则化方法与线性正则化方法(包括截断奇异值分解方法、tikhonov正则化方法、修正的tikhonov正则化方法)在重建精度、抗噪声能力等方面的性能。正则化重建方法通过加入正则化项降低方程的病态性，利用正则化项的权重平衡方程的病态性和求解模型的合理性，其重建效果依赖于正则化参数的选取。正则化参数选取不合理时，会使得重建得到的近似解偏离精确解或重建问题仍然病态，其解依旧不稳定。同时，此方法没有对燃烧场参数连续分布的物理特性进行充分利用，导致重建温度、水蒸气浓度分布结果易偏离真实情况。
9、为充分利用温度、水蒸气浓度平滑分布的物理特征，可以采用非线性图像重建算法，不再以吸收谱线的局部积分吸收率分布为未知量，而以温度、水蒸气浓度分布作为未知量构建非线性方程，通过对非线性问题的最优化求解实现燃烧参数分布的重建。2008年，cai等人发表在《计算物理通信》(computer physics communications)第179卷第4期第250-255页的题为《模拟退火算法在多光谱层析成像中的应用》(application ofsimulated annealing for multispectral tomography)的文章中，将层析成像问题转化为最优化问题，并利用模拟退火算法求解该最优化问题，同时结合温度、水蒸气浓度平滑分布的先验信息改善层析成像的病态性。2010年，li等人发表在《物理学报》(acta physicasinica)第59卷第10期第6914-6920页的题为《基于多波长二极管激光吸收光谱技术的气体浓度与温度遗传模拟退火重建算法研究》(gas concentration and temperaturereconstruction by genetic simulated annealing algorithm based on multi-wavelengths diode laser absorption spectroscopy)的文章中，基于tdlas技术获取多条激光路径上的吸收光谱，并通过将遗传算法与模拟退火算法相结合求解非线性投影方程组，实现气体温度和组分浓度的重建，此方法可以在实现全局最优搜索的基础上提高算法的搜索效率。2014年，cai等人发表在《应用物理学快报》(applied physics letters)第104卷第15期的题为《基于免校准波长调制光谱的多路复用吸收层析成像》(multiplexedabsorption tomography with calibration-free wavelength modulationspectroscopy)的文章中，利用多路复用的激光源结合波长调制的方式获取吸收光谱，将参数的平滑信息作为正则项，利用模拟退火算法求解最优化问题实现温度和组分浓度分布的重建，此方法由于其免标定、抗噪声的特性更适用于恶劣环境下的参数分布重建。非线性图像重建算法可以获得高精度、高空间分辨率的重建结果，然而计算时间较长、计算成本较高，且通常需要能够进行宽谱扫描的激光器获取多条谱线上的吸收信息，系统造价更高。
10、为了解决上述方法计算时间长，计算效率较低，难以在线测量的问题，还可以使用基于神经网络与深度学习的二维重建算法，此方法根据燃烧场参数分布及路径吸收光谱信息形成训练数据，使得训练后的神经网络能够自主学习提取特征，形成由输入路径吸收光谱信息到输出参数分布重建结果的映射能力。2017年，wang等人在《能源》(energy)第131卷第15期第106-112页上发表的题为《基于深度学习的炉膛燃烧状态与放热率监测》(deeplearning based monitoring of furnace combustion state and measurement of heatrelease rate)的文章中，利用基于卷积神经网络和深度神经网络的深度学习方法，对炉膛内的燃烧状态和放热率进行检测，同时可以实现燃烧器状态的准确预测和不稳定燃烧的快速检测。2018年，huang等人在《定量光谱学与辐射转移杂志》(journal of quantitativespectroscopy and radiative transfer)第218卷第187-193页上发表的题为《基于深度学习的有限数据非线性吸收光谱层析重建》(reconstruction for limited-data nonlineartomographic absorption spectroscopy via deep learning)的文章中，提出基于卷积神经网络的非线性层析成像逆问题求解方法。相比于模拟退火算法，此方法可以在保持精度的同时具有更好的抗噪声特性，但需要较长的训练时间。2021年，王明等人发表在《应用激光》第41卷第4期第890-901页上的题为《基于改进卷积神经网络的激光吸收光谱层析成像》的文章中，证明了卷积神经网络能够利用流体所包含的平滑性先验信息，提出一种可以有效利用气体参数平滑信息的分层学习模式，对于tdlas层析成像的卷积神经网络方法进行了优化，提高了重建算法的精度与鲁棒性。为了获得较好的重建结果，基于神经网络的二维重建算法需要大量的训练数据和较长的训练时间，且此方法仍处于初期阶段，要实现燃烧设备参数分布高精度、高时空分辨率的测量仍面临较大挑战。
11、为了进一步提高成像的空间分辨率和成像精度，缓解重建过程中求解方程欠定性强的问题，有效利用燃烧场参数平滑分布的先验信息，可使用多项式或基函数对燃烧场特征参数分布进行拟合，减少未知数的个数。2022年，gao等人在《ieee仪器与测量汇刊》(ieeetransactions on instrumentation and measurement)第71卷发表的题为《基于zernike稀疏拟合的动态las温度及水蒸气浓度层析成像》(sparse zernike fitting for dynamiclas tomographic images of temperature and water vapor concentration)的文章中，利用吸收区域内参数连续分布的先验特征，使用有限项zernike多项式对待测区域内吸收谱线的局部归一化二次谐波分布进行拟合，有效减少了重建过程中的未知量个数，实现了对于连续对称燃烧场的高精度、高空间分辨率重建。2023年，gao等人在《ieee仪器与测量汇刊》(ieee transactions on instrumentation and measurement)第72卷发表的题为《基于紧支径向基函数结合sart求解的动态las层析成像方法》(radial basis functioncoupled sart method for dynamic las tomography)的文章中，使用紧支径向基函数对待测区域内的吸收谱线局部积分吸收率分布进行拟合，并通过经典迭代方法sart迭代求解拟合系数，实现温度、水蒸气浓度的高空间分辨率成像，与直接使用sart方法的重建结果相比，此方法得到的重建图像伪影更少。然而此方法的重建精度对于参数选取具有较大的依赖性，针对不同的燃烧场分布其使用的基函数的最优参数组合不同，需要预先对燃烧场分布进行判断并对基函数参数进行选择。此方法在实际应用过程中，利用查找表计算温度、水蒸气浓度分布，并使得温度、水蒸气浓度分布的趋势相近，但没有充分利用温度连续性分布的先验信息，重建温度分布结果易出现异常值。
12、基于以上背景，本发明提出了一种基函数参数自适应选取的二维温度场和浓度场成像方法，利用改进墨西哥草帽函数作为基函数对成像区域内的连续分布进行拟合，利用初次图像重建结果对基函数的尺度因子及基元中心进行自适应选择并进行二次重建，降低重建结果对于基函数参数初始选择的敏感性；得到两条吸收谱线的局部积分吸收率分布后，计算其比值与单条谱线积分吸收率的相似程度，将相似程度较低的网格作为异常值，去除其对于温度重建结果的影响，解决了由于噪声引起的两条谱线局部积分吸收率分布比值中的异常值导致的温度重建错误的问题，充分利用了燃烧场参数连续分布的先验信息。相较于其他迭代重建方法，此方法通过去除积分吸收率比值中的异常值对温度重建结果的连续性进行约束，同时降低了重建结果对于基函数参数选取的敏感性，提高了算法的重建精度和抗干扰能力；相较于非线性图像重建算法，此方法重建速度较快，计算成本较低，为燃烧场温度及组分浓度成像过程提供了新的思路，在燃烧场参数测量过程中起到重要的作用。
技术实现思路
1、(一)要解决的技术问题
2、本发明的目的在于提出一种基函数参数自适应选取的二维温度场和浓度场成像方法，旨在解决利用基函数对局部积分吸收率分布进行拟合重建过程中重建精度与参数选取有关的问题，以及由于噪声引起的两条吸收谱线局部积分吸收率分布之比存在异常值导致温度场重建错误的问题。
3、(二)技术方案
4、本发明，一种基函数参数自适应选取的二维温度场和浓度场成像方法，主要包含以下步骤：
5、步骤一、利用激光吸收光谱成像传感器获得多条激光路径上的积分吸收率投影向量；在待测区域周围布置多个等角度分布的可调谐激光器，在每个角度上等间距分布一定数量的光电探测器，激光器发出中心波数为v[cm-1]且在一定频率范围内扫描的激光束，穿过长度为l[cm]的待测区域后被光电探测器接收，根据beer-lambert定律，吸收率αv可以表示为：
6、
7、其中，i0(v)、it(v)分别为激光的入射光强和透射光强，p(x)[atm]、t(x)[k]、xabs(x)分别为吸收路径上x处的压力、温度、浓度，s[t(x)][cm-2atm-1]为线强度，φ为线型函数且满足归一化条件，即则积分吸收率av可以表示为：
8、
9、将待测区域离散为n个网格，并认为每个网格中的温度、压力及气体浓度是定值，同时中心波数为v的激光穿过待测区域后被m个探测器接收，从而得到m条光路上的积分吸收率，其中，第i条激光投影的积分吸收率av,i可以表示为：
10、
11、其中，j表示离散网格的序号，li,j为第i条激光在第j个网格中的长度，av,j表示中心频率为v的谱线在第j个网格内的局部积分吸收率，上式的矩阵形式可以表示为：
12、lav＝av (4)
13、其中，m×n维矩阵l为灵敏度矩阵，表示m条光束穿过n个网格的长度，n×1向量av表示n个离散网格内局部积分吸收率，m×1向量av表示m个探测器得到的积分吸收率；
14、步骤二、利用改进墨西哥草帽函数作为基函数对待测区域内的局部积分吸收率分布进行拟合，此函数光滑且具有紧支性。改进墨西哥草帽函数的表达式为：
15、
16、其中，r为尺度因子，(xi,yi)为函数的基元中心，即第i个网格中心；
17、因此，利用k项尺度因子为r、基元中心不同的改进墨西哥草帽函数对第j(j＝1,2,…,n)个离散网格内的局部积分吸收率进行拟合，可以表示为：
18、
19、其中，bk为第k项改进墨西哥草帽函数的拟合系数，k为使用的改进墨西哥草帽函数的基元中心总数，(xj,yj)为第j个网格中心，式(6)可以写作矩阵形式：
20、φbv＝av (7)
21、其中，φ为n×k阶基函数矩阵，bv为k×1阶拟合系数向量，av为n×1阶局部积分吸收率向量，结合式(7)有：
22、lφbv＝wbv＝av (8)
23、利用联合代数重建算法求解拟合系数向量bv，在完成第k+1次迭代计算后，结合基函数矩阵φ，得到第k+1次迭代时的局部积分吸收率分布利用结合中值滤波的osl算法降低迭代计算结果中出现的噪声和异常值；
24、判断当前迭代次数是否超过设定的最大迭代次数km，或是否满足收敛条件：
25、
26、其中，η为容差；若满足，则停止迭代，输出一次重建得到的v1、v2吸收谱线的局部积分吸收率分布结果av11、av21，否则继续迭代求解；
27、步骤三、以δr为步长，在r1到r2的范围内生成基函数的候选尺度因子，分别在各个尺度因子下将基元中心取为各个网格中心坐标，形成一系列的改进墨西哥草帽函数：
28、
29、其中，r＝r1,r1+δr,…r2，i＝1,2,…n，(xi,yi)表示第i个网格的中心坐标，为紧支半径为r，基元中心坐标为(xi,yi)的基函数在(x,y)处的结果；计算每个基函数在各个网格处的数值，形成候选基函数表：
30、
31、计算一次重建得到的局部积分吸收率分布av1与基函数表中不同候选基函数的相关系数ε：
32、
33、其中表示局部积分吸收率分布av1与候选基函数之间的内积。
34、将ε取到最大值εmax时的尺度因子rm作为二次重建使用的尺度因子，在尺度因子rm下找到所有满足ε>γεmax的基元中心位置(xc,yc)，其中γ为限制因子，函数组成新的基函数矩阵φ，完成基函数参数的自适应选取；
35、重复步骤二，得到以v1和v2为中心的两条吸收谱线的局部积分吸收率分布的二次重建结果av1、av2，此结果对于基函数参数的初始选择不敏感；
36、步骤四、计算两条吸收谱线的局部积分吸收率分布av1和av2在每个网格上的比值av2,j/av1,j，j＝1,2,…,n，其中av1,j和av2,j分别表示两条谱线在第j个网格处的局部积分吸收率，此比值与温度分布相关，其分布应是光滑连续的；由于局部积分吸收率分布重建结果av1和av2存在伪影，部分网格内会出现av1,j和av2,j均很小而其比值av2,j/av1,j很大的情况，导致温度计算值异常；计算av2,j/av1,j与av2,j之间的相似程度βj：
37、βj＝(av2,j/av1,j)·(av2,j)ρ (13)
38、其中，ρ为大于1的整数；
39、步骤五、若网格j处为温度计算异常值，则与局部积分吸收率比值av2,j/av1,j相比，该网格中βj的相对大小明显减小；而若网格j中的实际温度和浓度值相对较高，则其βj的相对大小会增加；对所有网格内的比值av2,j/av1,j及比值与吸收率的相似程度βj(j＝1,2,…n)进行由大到小排序，得到第j个网格的相似程度βj的序号rj(β)及第j个网格的局部积分吸收率比值av2,j/av1,j的序号rj(av2/av1)，若有：
40、rj(β)-rj(av2/av1)>ξ (14)
41、则认为第j个网格处的局部积分吸收率比值为异常值，若二次重建使用的基函数矩阵φ中存在基元中心位于[j-δ,j+δ]网格内的基函数，则将该基函数对应的拟合系数置0，得到新的拟合系数向量bnew，与基函数矩阵相乘得到新的局部积分吸收率分布，从而实现异常值的去除，其中，ξ和δ为用于筛选异常值的参数；
42、步骤六、对于中心频率分别为v1和v2的两条吸收谱线，其局部积分吸收率分布分别为av1、av2，则第j个网格内的温度为：
43、
44、其中，av1,j和av2,j分别为第j个网格内两条谱线的局部积分吸收率，e″1和e″2分别为两条谱线的低能态能量，h为普朗克常数，c为真空中光速，k为玻尔兹曼常数，t0为参考温度；得到温度后，若压力p已知，则第j个网格内的气体浓度为：
45、(三)有益效果
46、本发明的有益效果在于提出一种基函数参数自适应选取的二维温度场和浓度场成像方法，利用改进墨西哥草帽函数作为基函数对于待测区域内的局部积分吸收率分布进行拟合，同时基于局部积分吸收率分布的一次重建结果进行基函数参数的自适应选取并进行二次重建，降低初次拟合参数选取对于重建精度的影响。在利用双色法计算温度场及浓度场的过程中，计算每个网格中两条吸收谱线局部积分吸收率的比值与其中一个吸收谱线局部积分吸收率之间的相似程度，确定相似程度较低的网格序号，将基元中心位于这些网格内的基函数对于重建分布的影响去除，实现温度场重建异常值的去除。此方法原理简单、切实可行，可以获得抗噪声、精度较高的二维温度场、浓度场结果。
1.一种基函数参数自适应选取的二维温度场和浓度场成像方法，其特征在于：将激光吸收光谱层析成像的局部积分吸收率分布用基函数的线性组合表示，将局部积分吸收率分布重建转化为对基函数的拟合系数向量的求解，并通过两次重建过程自适应选取基函数参数，降低局部积分吸收率重建对于基函数参数选取的敏感性；所述的成像方法选取改进墨西哥草帽函数作为基函数，利用两条不同吸收谱线的积分吸收率投影向量对基函数的拟合系数向量进行求解，得到两条谱线局部积分吸收率分布的一次重建结果；计算局部积分吸收率的一次重建分布与具有不同尺度因子和基元中心的基函数之间的相关系数，自适应选取基函数的尺度因子及中心坐标，形成二次重建的基函数矩阵；利用积分吸收率投影向量重新对拟合系数向量进行求解，得到两条谱线局部积分吸收率分布的二次重建结果；计算两条谱线的局部积分吸收率分布之比与其中一条谱线的局部积分吸收率分布之间的相似程度，将相似程度较低的像元在局部积分吸收率分布中作为异常值去除，根据双色法原理实现二维温度场及浓度场分布的重建。
2.根据权利要求1所述的一种基函数参数自适应选取的二维温度场和浓度场成像方法，其特征在于基于改进墨西哥草帽函数对待测区域内不同谱线的局部积分吸收率分布进行一次重建后，利用一次重建的局部积分吸收率分布结果对基函数参数尺度因子及基元中心进行自适应的选取，并利用选取后的基函数进行二次重建，具体包含以下步骤：
3.根据权利要求1所述的一种基函数参数自适应选取的二维温度场和浓度场成像方法，其特征在于获得两条吸收谱线局部积分吸收率分布的二次重建结果后，计算其比值与其中一条谱线的局部积分吸收率分布之间的相似程度，对于基元中心位于相似程度较低的网格处的基函数，将其对应的拟合系数置0，消除局部积分吸收率比值中异常值，并利用双色法计算温度场和浓度场，具体包含以下步骤：
