一种可见光通信系统的迫整预编码方法与流程

本发明涉及一种可见光通信系统的迫整预编码方法，属于可见光通信技术领域。

背景技术：

目前关于可见光通信系统中迫整预编码的应用中，已有用于单用户多输入多输出系统的迫整预编码设计，和以信干噪比为研究方向的迫整预编码设计，而关于多用户多输入单输出系统和以均方误差为优化目标的研究和应用较少。

技术实现要素：

发明目的：为了克服现有技术中存在的不足，本发明提供一种可见光通信系统的迫整预编码方法，首先建立均方误差最小化模型，然后将均方误差最小化模型转化为对非凸问题的迭代求解，该均方误差最小化模型和所实现的最小均方误差适合多用户多输入单输出系统的应用。

技术方案：为实现上述目的，本发明采用的技术方案为：

一种可见光通信系统的迫整预编码方法，包括以下步骤：

步骤a：建立均方误差最小化模型：

其中，w是发射端的预编码矩阵。a是迫整整数矩阵。是k个接收机的均衡系数，ηk是第k个接收机的均衡系数。k是系统的用户数。l是发射端led灯的数量。msek是第k个用户信号的均方误差，表达式为gk是第k个用户的信道增益向量，ak是矩阵a的第k列，上角标t表示对矩阵或向量进行转置，是第k个接收机端的均值为0的加性高斯白噪声的方差。wl,k是矩阵w第l行第k列的元素。bl表示第l个led灯的直流偏置信号，bmax表示led的峰值光功率。m是符号映射星座图的调制阶数，且是一个素数，δ表示星座图中相邻两个符号之间的距离。表示a是一个k行k列的整数方阵，det(a)表示求矩阵a的行列式。

步骤b：将步骤a中得到的均方误差最小化模型转化为对非凸问题的迭代求解，在第i 1次迭代中，求解过程如下：

步骤b-1：将均方误差最小化模型拆分，分别得到优化发射预编码矩阵w的模型和优化迫整整数矩阵a的模型，其中，关于优化发射预编码矩阵w的模型被表述为：

其中，操作符vec(·)表示将一个矩阵转换为列向量，表示克罗内科积。

关于优化迫整整数矩阵a的模型被表述为：

其中，

步骤b-2：将优化迫整整数矩阵a的模型的第i次迭代获得的解带入优化发射预编码矩阵w的模型，转化为关于的最大化问题，采用凸近似迭代方法进行求解，得到发射预编码矩阵w。

步骤b-3：将步骤b-2获得的发射预编码矩阵w代入优化迫整整数矩阵a的模型，转化为关于的最小化问题，采用贪婪方法进行求解，得到迫整整数矩阵a。

步骤b-4：将步骤b-2得到发射预编码矩阵w和步骤b-3获得的迫整整数矩阵a带入均方误差最小化模型并计算均方误差的值，当均方误差的值不再变化或者变化量的绝对值小于给定门限值二时，迭代方法终止，输出此时的发射预编码矩阵w和迫整整数矩阵a。否则进行下一轮迭代。

优选的：步骤b-2中采用凸近似迭代方法求解发射预编码矩阵w的过程如下：

步骤b-2-1：引入2k个辅助变量将的最大化问题等价地转化为下面的最大化问题：

步骤b-2-2：将步骤b-2-1中给出的最大化问题转化为对非凸问题的迭代求解，在第i 1次迭代中，求解过程如下：

步骤b-2-2-1：将不等式两边开平方，得到||bkw σk||2≤vk。

步骤b-2-2-2：将不等式两边开平方，得到

步骤b-2-2-3：给定参数其中和是第i次迭代后输出的解，对利用基本不等式得到

步骤b-2-2-4：用凸约束代替非凸约束

步骤b-2-2-5：求解如下的凸问题分别得到w、uk、vk

步骤b-2-2-6：利用步骤b-2-2-5中获得的代入并计算目标函数的值，当目标函数的值不再变化或者变化量的绝对值小于给定门限值一时，迭代终止，输出步骤b-2-2-5中的w作为最终结果，否则继续下一次迭代。

优选的：所述步骤b-2-2-6中的给定门限值一为10^-4或10^-6。

优选的：所述步骤b-4中的给定门限值二为10^-4或10^-6。

本发明相比现有技术，具有以下有益效果：

本发明首先建立均方误差最小化模型，然后将均方误差最小化模型转化为对非凸问题的迭代求解，在一次迭代中，先将均方误差最小化模型拆分，分别得到优化发射预编码矩阵的模型和优化迫整整数矩阵的模型，再分别用凸近似迭代方法求解发射预编码矩阵，用贪婪方法求解迫整整数矩阵，当满足收敛条件时，迭代终止，所求预编码矩阵和迫整整数矩阵即为最终的结果，否则继续下一次迭代。采用本发明方法，在相同的光功率约束条件下，得到更小的均方误差。

附图说明

图1是发射端的信号处理过程。

图2是接收机的信号处理过程。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施例，进一步阐明本发明，应理解这些实例仅用于说明本发明而不用于限制本发明的范围，在阅读了本发明之后，本领域技术人员对本发明的各种等价形式的修改均落于本申请所附权利要求所限定的范围。

本发明给出一种可见光通信系统的迫整预编码方法。所述方法首先建立均方误差最小化模型，然后将均方误差最小化模型转化为对非凸问题的迭代求解，在一次迭代中，先将均方误差最小化模型拆分，分别得到优化发射预编码矩阵的模型和优化迫整整数矩阵的模型，再分别用凸近似迭代方法求解发射预编码矩阵，用贪婪方法求解迫整整数矩阵，当满足收敛条件时，迭代终止，所求预编码矩阵和迫整整数矩阵即为最终的结果，否则继续下一次迭代。采用本发明方法，在相同的光功率约束条件下，得到更小的均方误差。

一个服务k个用户的室内多输入单输出可见光通信系统，有k个单pd(光电二极管)接收机用户，发射机有l个led灯用来照明，同时也向k个用户发送数据，k≤l。

发射端

在发送端，有k路独立的数据流被传输给k个用户，其信号处理过程如图1所示。用dk表示要发送给第k个用户的数据符号，dk均匀地取自m阶pam(脉冲幅度调制)调制星座图

其中，阶数m是一个素数，δ表示星座图中相邻两个符号之间的距离。得到用户数据符号向量d＝[d1,d2,…,dk]^t。

第一步，将用户数据符号向量d乘以整数矩阵得到线性组合后的向量

第二步，对向量s进行lmod{·}栅格模运算，得到新向量s′，其表达式为

s′＝lmod{s}

第三步，将向量s′乘以发射预编码矩阵进行波束成型，再加上直流偏置向量得到由l个led灯发射的信号向量其表达式为

x＝ws′ bbl是b的第l个分量，表示第l个led灯的直流偏置信号，bmax表示允许的信号峰值。考虑到在可见光通信系统中，从led发射的信号x通常需要满足非负性约束、峰值光功率约束，即有

其中，

接收端

对于第k个用户，其迫整接收机的信号处理流程如图2所示。l个led灯到第k个用户的信道增益向量为gk服从朗伯辐射模型，假设光电转换系数标准化为1，则第k个用户接收电信号可以表示为

其中，nk是独立于发送信号的均值为零、方差为的加性高斯白噪声，且不同用户的噪声相互独立。在接收端获知信道增益向量gk以及直流偏置向量b的情况下，接收pd去直流后的电信号经过均衡后的信号

对应的均方误差表达式为其中ak是矩阵a的第k列，上角标t表示对矩阵或向量进行转置。最后，对进行解码：首先估计的值，得到其中，然后求解模方程

得到用户数据，此时的均方误差最小。

为了获得最优的预编码矩阵w和迫整整数矩阵a并应用于上述系统中，这里建立均方误差最小化模型，该均方误差最小化模型表述为

其中，w是发射端的预编码矩阵。a是迫整整数矩阵。是k个接收机的均衡系数，ηk是第k个接收机的均衡系数。wl,k是矩阵w第l行第k列的元素。表示a是一个k行k列的整数方阵，det(a)表示求矩阵a的行列式。

将上述均方误差最小化模型转化为对非凸问题的迭代求解，在第i 1次迭代中，求解过程如下：

步骤1：将均方误差最小化模型拆分，分别得到优化发射预编码矩阵w的模型和优化迫整整数矩阵a的模型，其中，关于优化w的模型被表述为

其中，操作符vec(·)表示将一个矩阵转换为列向量，表示克罗内科积。关于优化迫整整数矩阵a的模型被表述为

其中，

步骤2：将第i次迭代获得的解a带入优化发射预编码矩阵w的模型，将该模型转化为关于的最大化问题，采用凸近似迭代方法进行求解，得到w。

步骤3：将步骤2获得的w代入优化迫整整数矩阵a的模型，将该模型转化为关于的最小化问题，采用贪婪方法进行求解，得到a。

步骤4：将步骤2和步骤3获得的w和a带入并计算均方误差的值，当均方误差的值不再变化或者变化量的绝对值小于给定门限时，迭代方法终止，输出w和a。否则进行下一轮迭代。给定门限的值取10^-4或10^-6。

上述步骤2中采用凸近似迭代方法求解发射预编码矩阵w的过程如下：

步骤2-1：引入2k个辅助变量将的最大化问题等价地转化为下面的最大化问题：

步骤2-2：将步骤2-1中给出的最大化问题转化为对非凸问题的迭代求解，在第i 1次迭代中，求解过程如下：

步骤2-2-1：将不等式两边开平方，得到||bkw σk||2≤vk。

步骤2-2-2：将不等式两边开平方，得到

步骤2-2-3：给定参数其中和是第i次迭代后输出的解，对利用基本不等式得到

步骤2-2-4：用凸约束代替非凸约束

步骤2-2-5：求解如下的凸问题分别得到w、uk、vk

步骤2-2-6：利用步骤2-2-5中获得的代入并计算目标函数的值，当目标函数的值不再变化或者变化量的绝对值小于给定门限值(10^-4或10^-6)时，迭代终止，输出步骤2-2-5中的w作为最终结果，否则继续下一次迭代。

以上所述仅是本发明的优选实施方式，应当指出：对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理的前提下，还可以做出若干改进和润饰，这些改进和润饰也应视为本发明的保护范围。

技术特征：

1.一种可见光通信系统的迫整预编码方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤a：建立均方误差最小化模型：

约束条件：

det(a)≠0

其中，w是发射端的预编码矩阵；a是迫整整数矩阵；是k个接收机的均衡系数，ηk是第k个接收机的均衡系数；k是系统的用户数；l是发射端led灯的数量；msek是第k个用户信号的均方误差，表达式为是第k个用户的信道增益向量，ak是矩阵a的第k列，上角标t表示对矩阵或向量进行转置，是第k个接收机端的均值为0的加性高斯白噪声的方差；wl,k是矩阵w第l行第k列的元素；bl表示第l个led灯的直流偏置信号，bmax表示led的峰值光功率；m是符号映射星座图的调制阶数且是一个素数，δ表示星座图中相邻两个符号之间的距离；表示a是一个k行k列的整数方阵，det(a)表示求矩阵a的行列式；

步骤b：将步骤a中得到的均方误差最小化模型转化为对非凸问题的迭代求解，在第i 1次迭代中，求解过程如下：

步骤b-1：将均方误差最小化模型拆分，分别得到优化发射预编码矩阵w的模型和优化迫整整数矩阵a的模型，其中，关于优化发射预编码矩阵w的模型被表述为：

约束条件：

其中，操作符vec(·)表示将一个矩阵转换为列向量，表示克罗内科积；

关于优化迫整整数矩阵a的模型被表述为：

约束条件：

det(a)≠0

其中，

步骤b-2：将优化迫整整数矩阵a的模型的第i次迭代获得的解带入优化发射预编码矩阵w的模型，转化为关于的最大化问题，采用凸近似迭代方法进行求解，得到发射预编码矩阵w；

步骤b-3：将步骤b-2获得的发射预编码矩阵w代入优化迫整整数矩阵a的模型，转化为关于的最小化问题，采用贪婪方法进行求解，得到迫整整数矩阵a；

步骤b-4：将步骤b-2得到发射预编码矩阵w和步骤b-3获得的迫整整数矩阵a带入均方误差最小化模型并计算均方误差的值，当均方误差的值不再变化或者变化量的绝对值小于给定门限值二时，迭代方法终止，输出此时的发射预编码矩阵w和迫整整数矩阵a；否则进行下一轮迭代。

2.根据权利要求1所述可见光通信系统的迫整预编码方法，其特征在于：步骤b-2中采用凸近似迭代方法求解发射预编码矩阵w的过程如下：

步骤b-2-1：引入2k个辅助变量将的最大化问题等价地转化为下面的最大化问题：

约束条件:

步骤b-2-2：将步骤b-2-1中给出的最大化问题转化为对非凸问题的迭代求解，在第i 1次迭代中，求解过程如下：

步骤b-2-2-1：将不等式两边开平方，得到||bkw σk||2≤vk；

步骤b-2-2-2：将不等式两边开平方，得到

步骤b-2-2-3：给定参数其中和是第i次迭代后输出的解，对利用基本不等式得到

步骤b-2-2-4：用凸约束代替非凸约束

步骤b-2-2-5：求解如下的凸问题分别得到w、uk、vk

约束条件:

步骤b-2-2-6：利用步骤b-2-2-5中获得的代入并计算目标函数的值，当目标函数的值不再变化或者变化量的绝对值小于给定门限值一时，迭代终止，输出步骤b-2-2-5中的w作为最终结果，否则继续下一次迭代。

3.根据权利要求2所述可见光通信系统的迫整预编码方法，其特征在于：所述步骤b-2-2-6中的给定门限值一为10^-4或10^-6。

4.根据权利要求3所述可见光通信系统的迫整预编码方法，其特征在于：所述步骤b-4中的给定门限值二为10^-4或10^-6。

技术总结
本发明公开了一种可见光通信系统的迫整预编码方法。首先建立均方误差最小化模型，然后将均方误差最小化模型转化为对非凸问题的迭代求解，在一次迭代中，先将均方误差最小化模型拆分，分别得到优化发射预编码矩阵的模型和优化迫整整数矩阵的模型，再分别用凸近似迭代方法求解发射预编码矩阵，用贪婪方法求解迫整整数矩阵，当满足收敛条件时，迭代终止，所求预编码矩阵和迫整整数矩阵即为最终的结果，否则继续下一次迭代。本发明在相同的光功率约束条件下，得到更小的均方误差。

技术研发人员：陈明;管军;蒋良成;肖仁良
受保护的技术使用者：东南大学
技术研发日：2020.12.03
技术公布日：2021.03.12