本发明涉及图像处理，尤其涉及一种联合范数稀疏低秩非负张量分解的高光谱图像解混方法。
背景技术：
1、高光谱系统能够对图像的光谱维度进行详细的分割，每个空间位置都能捕获大量连续的光谱波段。光谱信息间的差异为地物的精准识别带来可能。但是由于高光谱图像空间分辨率低、光谱分辨率高的特性，一个像素可能由多种材料的光谱信息混合而成，产生了大量混合像元，为地物的精准分析带来挑战，为此，高光谱图像解混算法成为研究热点。
2、对于高光谱图像解混来说，像元只有很少的端元类型和固有的数据结构信息，稀疏正则化对丰度估计至关重要，基础张量分解模型没有充分考虑到丰度图稀疏性问题。此外，基础张量分解模型没有充分利用局部空间信息。这是由于低秩张量分解中严格的秩约束导致的，无法充分捕捉小的变化。
技术实现思路
1、根据现有技术存在的问题，本发明公开了一种联合范数稀疏低秩非负张量分解的高光谱图像解混方法，包括如下步骤：
2、利用高光谱图像初始化端元矩阵和丰度矩阵；
3、在基础张量分解模型上加入联合范数稀疏正则化和加权核范数约束，构建联合范数稀疏低秩非负张量分解模型；
4、利用联合范数稀疏低秩非负张量分解模型，迭代优化端元矩阵和丰度矩阵，获得最终的端元矩阵和丰度矩阵。
5、构建联合范数稀疏低秩非负张量分解模型时具体采用如下方式：
6、结合l1范数和l2范数，将丰度矩阵e的和为1约束条件以及矩阵中整列丰度的取值相联合，对丰度矩阵e进行惩罚，提出联合范数稀疏正则化项：
7、
8、其中，er(r＝1,2,…,r)代表第r个端元的丰度图，er(i,j)表示第r个端元的丰度图中第i行j列的元素；
9、使用加权核范数最小化约束条件对丰度矩阵e低秩近似，x的核范数定为：
10、
11、其中δi(e)表示的e第i个奇异值，引入重加权核范数最小化约束，基于核范数最小化将不同奇异值对应的信息给予不同的权重，引入重加权的策略处理异常值和缺失值，其表达式为：
12、
13、其中wr,i表示第r个丰度图第i个奇异值的非负加权系数，δr,i(er)表示第r个丰度图的第i个奇异值，ε是常数；
14、结合联合范数稀疏正则化项和加权低秩近似，提出联合范数稀疏低秩非负张量分解模型：
15、
16、l1范数可产生稀疏性，即使得丰度矩阵中的很多元素变为零，但在非稀疏情况下计算效率低，且l1范数不可微。l2范数可微，并避免过度稀疏，但不能产生真正的稀疏性。
17、迭代优化端元矩阵和丰度矩阵，获得最终的端元矩阵和丰度矩阵时：
18、通过增广乘法算法求解,为丰度矩阵e引入了一个辅助变量u，因此目标函数被修改为：
19、
20、通过增广乘法算法求解上述目标函数，获得端元矩阵c的更新规则：
21、
22、获得丰度矩阵e的更新规则：
23、
24、获得辅助变量u的更新规则:
25、
26、迭代优化端元矩阵和丰度矩阵，直到达到停止条件为止，获得最终的端元矩阵和丰度矩阵。
27、由于采用了上述技术方案，本发明提供的一种联合范数稀疏低秩非负张量分解的高光谱图像解混方法，该方法缓解张量分解模型未充分利用hsi数据的连续结构信息、严格的秩约束等问题，因此综合考虑丰度矩阵稀疏性和低秩性，在原模型中施加新定义的稀疏和低秩约束，以获得准确的端元和分数丰度结果。
1.一种联合范数稀疏低秩非负张量分解的高光谱图像解混方法，其特征在于包括：
2.根据权利要求1所述的一种联合范数稀疏低秩非负张量分解的高光图像解混方法，其特征在于：构建联合范数稀疏低秩非负张量分解模型时：
3.根据权利要求1所述的一种联合范数稀疏低秩非负张量分解的高光图像解混方法，其特征在于：迭代优化端元矩阵和丰度矩阵，获得最终的端元矩阵和丰度矩阵时：
