本发明基于快速减振趋近律的滑模控制方法属于自动控制。
背景技术：
1、文章《powersysteminstabilityandchaos》指出，电力系统内电压崩溃的发生与混沌振荡密切相关。在很多情况下，消除混沌现象有利于避免运行故障，提高系统性能。
2、近年来，人们对混沌系统控制进行了大量研究，并提出了许多控制器设计方法，如自适应控制、滑模方法、反馈线性化和反演法等。其中，滑模控制以其快速的动态响应和对系统扰动的鲁棒性而广受欢迎。
3、滑模控制是一种特殊的变结构控制，可以使系统的状态变量按照预定的“滑动模态”的状态轨迹运动。由于滑动模态可以进行设计且与对象参数及扰动无关，这使得滑模控制具有快速响应、对参数变化及扰动不灵敏、无需系统在线辨识和物理实现简单等优点。然而，该方法的缺点在于当状态轨迹到达滑模面以后，难以严格地沿着滑模面向平衡点滑动，而是在滑模面两侧来回穿越，这种特性被称为不连续开关特性，该特性会引起系统抖振。由于消除抖振也就消除了其抗扰动的能力，因此抖振必然存在，且不可消除，只能在一定程度上削弱。抖振问题成为滑模控制在实际系统应用中的突出障碍。
4、国内外针对抗抖振问题的研究有很多，许多学者从不同的角度提出了解决方法。如准滑动模态方法、趋近律方法、动态滑模方法等。其中，高为炳教授提出的趋近律方法，既可以保证滑动模态到达过程的运动品质，又可以减弱控制信号的高频抖动。
5、目前，趋近律方法又可分为传统趋近律和新趋近律两方面：
6、一、传统趋近律
7、传统趋近律有等速趋近律、指数趋近律和幂次趋近律等。以指数趋近律为例，高为炳教授通过调整趋近律的参数k和ε，有效减弱抖振现象，但较大的ε会导致抖振；lin通过对传统趋近律的到达时间和抖振程度进行分析，改进了传统减振趋近律，缩短了到达时间和抖振幅度，提高了系统的稳定性。
8、二、新趋近律
9、针对传统趋近律的缺点和不同的应用场景，学者们设计出了新趋律方法。
10、mehran将固定时间理论和趋近律相结合，使得达到时间和初始位置无关，但是趋近律形式复杂，参数整定困难；parijat将最小值差分方程和趋近律相结合，达到了削弱抖振现象的主要目的，但没有对到达时间进行优化；deepika将开关函数用连续双曲函数代替，减弱了开关函数不连续引起的抖振现象，但在系统状态变量到达滑模表面时，由于双曲正弦函数的存在增强了系统的抖振现象。
11、可见，形式简洁、参数整定数目少、系统状态变量到达滑模面的时间短、控制器输出的控制信号抖振幅度小将是趋近律方法未来的研究方向。
技术实现思路
1、针对现有趋近律方法上的不足，瞄准趋近律方法的未来研究方向，本发明提出一种基于快速减振趋近律的滑模控制方法，以期实现以下技术目的：趋近律形式简洁，参数整定的数目相对较少，系统状态变量到达滑模面的时间进一步缩短，控制器输出的控制信号抖振幅度进一步削弱。
2、本发明的目的是这样实现的：
3、基于快速减振趋近律的滑模控制方法，其特征在于，包括以下步骤：
4、步骤a、建立二阶非线性系统的状态空间方程
5、
6、其中，是系统状态变量矩阵；h(x)＝[0,h2(x)]t，h(x)中的零矩阵系统的非线性部分a和b均为系统的系数矩阵，且：其中，b＝[0,b2]t，b中的零矩阵满秩矩阵控制器输出
7、步骤b、设计滑模变量矩阵s
8、s＝k1x1+k2x2+γσ(x1)
9、其中，滑模变量矩阵x1和x2分别为系统状态变量矩阵x的两个子矩阵，即k1、k2和γ均为滑模变量参数矩阵，满秩矩阵σ(x1)＝[|x1|τsign(x1),...,|xn-m|τsign(xn-m)]t，0＜τ＜1，x1...xn-m为系统状态变量，sign()为符号函数；
10、步骤c、设计快速减振趋近律
11、
12、
13、其中，趋近律参数为：0＜η＜1；γ＜0；|γ|＜η；μ＝α|s0|；k1＞0，s0为滑模变量s在t＝0时刻的值；
14、步骤d、分析快速减振趋近律特性
15、系统状态变量到达滑模面的时间为：
16、
17、控制器输出的抖振幅度为：
18、
19、其中，t为系统采样周期；
20、步骤e：设计基于快速减振趋近律的滑模控制器
21、令滑模变量对时间的导数表达式和快速减振趋近律的表达式相等，得到滑模控制器的表达式为：
22、
23、其中，k＝[k1,k2]，us＝[us1,...,usm]t，为常量；
24、
25、其中，i＝1,...,m。
26、本发明的有益效果在于：
27、第一、通过对传统指数趋近律和幂次趋近律分析，设计了一种快速减振趋近律，与现有趋近律相比，形式简洁，需要整定的参数数目少；系统状态变量到达滑模面的时间进一步缩短；控制器输出的控制信号的抖振幅度进一步削弱。
28、第二、基于本发明设计的快速减振趋近律，提出了一种滑模控制方法，减小了系统初始位置对于控制器的影响，有效防止了控制器饱和的情况。
1.基于快速减振趋近律的滑模控制方法，其特征在于，包括以下步骤：
