本发明涉及勘探地球物理，尤其涉及一种新型局部波动方程地震偏移成像方法。
背景技术：
1、地震偏移成像是探明地下结构的重要手段，而精确的波场模拟是获得高质量地下成像的前提。目前地震波场模拟主要采用两种方案：一种是利用数值算法直接求解波动方程，如有限差分、有限元、伪谱法和谱元法；另一种就是通过波动方程的高频渐近解，以射线理论为主要代表。其中，直接求解波动方程的方法计算昂贵且效率较低，而基于射线理论的高频渐近解方案由于其高计算效率和对基本波的良好物理见解，在地震研究中得到广泛使用。射线理论从经典的渐近射线理论，经过旁轴射线理论和maslov方法，发展到高斯束方法。高斯束作为一种先进的射线方法，克服了传统射线方法焦散附近的振幅奇异值问题，但其仅使用中心射线的速度和二阶导数，因此不能准确模拟远离射线的非均质性响应。为了弥补这种缺陷，进一步缩小射线方法与波动方程方法之间的差距，亟待开发一种基于射线理论的高效率和高精度的地震波场模拟和偏移成像方法。
2、尽管基于射线理论的地震波场模拟和成像已取得较高的精度，但由于射线类方法的固有属性，它还存在如下的问题：(1)射线理论的基本高频假设使得其在面对复杂构造时，无法准确模拟地震波传播的有限频效应。(2)高斯束方法通过引入复值旁轴近似，克服了传统射线方法焦散附近的振幅奇异值问题，但该方法只利用中心射线的速度和其二阶导数，因此不能准确模拟远离射线的非均质性响应。
3、因此，针对射线类方法现有的问题，弥补射线类方法和波动方程类方法的差距，亟需研究一种高效高精度的地震波场模拟和偏移成像方法。
技术实现思路
1、射线理论因其无法精确描述复杂构造中的有限频波传播效应和射线远端的非均质性响应，使得基于射线理论的波场模拟和偏移成像精度尚且不足。因此，为解决现有射线理论的地震波场正演模拟和成像精度不足的问题，本发明公开了一种新型局部波动方程地震偏移成像方法。
2、为实现上述目的，本发明采用下述技术方案：
3、本发明第一方面提出一种新型局部波动方程地震偏移成像方法，包括如下步骤：
4、步骤a：建立新型局部波动方程；
5、步骤b：基于新型局部波动方程的震源及检波点波场求解；
6、步骤c：应用逆时偏移互相关成像条件，得到成像结果。
7、可选地，步骤a中，建立新型局部波动方程的步骤，具体包括：
8、a1在笛卡尔坐标系下，常密度声波方程满足以下方程：
9、
10、其中，c＝(x,y,z)表示笛卡尔坐标系，u(c,t)表示波场，s(c)表示声波波速；
11、a2将射线中心坐标引入式(1)中，得到射线中心坐标系下的声波方程：
12、
13、其中，ri(i＝1,2)为射线参数，表示垂直于中心射线的2d平面，l代表中心射线弧长，二者共同构成射线中心坐标系，s表示声波波速，b表示射线在切线方向上的比例因子，其与声波速度和射线参数的关系表达如下：
14、
15、a3展开式(2)右端项，并简化得到不含任何近似的射线中心坐标下的声波方程：
16、
17、其中，θi(i＝1,2,3)表示方程系数，其与射线在切线方向上的比例因子b、射线中心坐标及声波速度具有如下关系：
18、
19、a4考虑到数值求解效率，引入非正交网格坐标系：
20、
21、其中，表示非正交坐标系，表示坐标缩放因子，其中，lmax为最大弧长，k0＝save/ωr为初始波束宽度，save表示平均速度，ωr表示参考频率，kmax为最大波束宽度；
22、a5基于式(6)，式(2)中的空间导数进一步表示为：
23、
24、a6将式(7)代入式(2)建立非正交射线中心坐标下的声波方程：
25、
26、a7在时间域或频率域利用有限差分对式(8)进行求解得到波场，其时间和空间步长满足以下条件：
27、
28、其中，δh表示空间步长，smax表示最大速度值，q为有限差分系数的求和，φmin表示中的最小值。
29、可选地，步骤b中，基于新型局部波动方程的震源及检波点波场求解的步骤，具体包括：
30、b1重构震源波场
31、
32、其中，rx和ry分别表示x和y方向上的射线参数，表示射线参数增量，其中k0表示初始波束宽度，ωl和ωh分别代表观测数据的最小和最大角频率，表示从非正交网格投影到全局笛卡尔坐标系c＝(x,y,z)的局部波场；
33、b2检波点波场逆时外推
34、
35、其中，cr表示检波点坐标，表示检波点位置处中心射线在笛卡尔坐标系中映射的局部波场，其包含一个平面波边界条件：
36、
37、其中，δ＝k0/3表示高斯窗函数的标准差，k0表示波束的初始半宽度，ef(cr；cs,t)表示经过滤波后的观测数据，其计算过程如下：
38、
39、其中，e(cr；cs,ω)表示观测数据ef(cr；cs,t)的频谱。
40、可选地，步骤c中，应用逆时偏移互相关成像条件，得到成像结果的步骤，具体包括：
41、c对重构的震源波场和检波点波场应用零延迟互相关成像条件，得到基于新型局部波动方程的逆时偏移成像结果：
42、
43、其中，t表示记录时间，ris和rig(i＝x,y)分别表示震源和检波点在不同方向的射线参数，通过对所有震源的成像结果m(c)进行加和，得到最终的基于新型局部波动方程的逆时偏移成像结果。
44、本发明第二方面提出一种计算机设备，包括处理器以及用于存储处理器可执行指令的存储器，所述处理器执行所述指令时实现本发明第一方面所述方法的步骤。
45、本发明第三方面提出了一种计算机可读存储介质，其上存储有计算机指令，所述指令被执行时实现本发明第一方面所述方法的步骤。
46、本发明的有益效果是，
47、为了解决射线类方法在地震波场模拟和偏移成像精度不足的问题，进一步缩小射线类和波动方程类方法之间的差距，本发明提出了一种用于波场模拟和偏移成像的新型局部波动方程方法，首先在中心射线束下提取从笛卡尔坐标到射线中心坐标的局部模型参数；之后采用频率域或时间域有限差分法求解射线中心坐标下的局部波动方程，得到中心射线附近的局部波场，通过引入非正交网格，局部波动方程的有限差分求解可以降低50％～70％的成本；最后基于逆时偏移成像条件，开发一种基于局部波动方程的地震偏移成像方法。与传统的高斯束和逆时偏移方法相比，局部波动方程法具有像高斯束积分叠加一样灵活地外推局部波场的能力，也能准确地模拟射线附近的有限频波传播，这些特性使得局部波动方程逆时偏移兼具高效率和高精度的优点，能够对速度变化剧烈的复杂构造生成高质量成像结果，产生较少的偏移假象。
1.一种新型局部波动方程地震偏移成像方法，其特征在于，包括如下步骤：
2.如权利要求1所述的一种新型局部波动方程地震偏移成像方法，其特征在于，步骤a中，建立新型局部波动方程的步骤，具体包括：
3.如权利要求1所述的一种新型局部波动方程地震偏移成像方法，其特征在于，步骤b中，基于新型局部波动方程的震源及检波点波场求解的步骤，具体包括：
4.如权利要求1所述的一种新型局部波动方程地震偏移成像方法，其特征在于，步骤c中，应用逆时偏移互相关成像条件，得到成像结果的步骤，具体包括：
5.一种计算机设备，其特征在于，包括处理器以及用于存储处理器可执行指令的存储器，所述处理器执行所述指令时实现权利要求1至4中任一项所述方法的步骤。
6.一种计算机可读存储介质，其上存储有计算机指令，其特征在于，所述指令被执行时实现权利要求1至4中任一项所述方法的步骤。
