本发明属于ct图像重建，尤其涉及一种基于球型对称基函数的快速ct图像重建方法及系统。
背景技术：
1、目前，工业ct是一种先进的检测手段，它可以在不损害物体的情况下揭示其内部结构，因此在航空航天、医疗诊断和文物修复的无损检测和逆向工程中得到广泛应用。工业ct的核心在于投影重建图像的理论。目前，图像重建的方法主要分为两类：变换法和迭代法。变换法的优点在于计算量小、重建速度快，但是对完整性要求较高，而实际应用中，完整的投影数据通常是无法获取的。而迭代法适合于不完全投影数据的图像重建，最具代表性的是代数重建法(art)。该算法将图像重建问题转化为求解线性方程组。当投影数据不完整时，可以将缺失的投影值视为缺少的方程。这在一定程度上忽略了数据不完整的问题，因此特别适合用于不完全投影数据的图像重建。在ct图像重建中，基函数的选择对于重建结果的精度和速度具有重要影响。现有技术中，体素作为常用的基函数，计算效率较高但是边缘处理不够平滑，容易受到噪声干扰，而blob能够提供更高的图像分辨率和更好的边缘保留能力，所以球型对称基函数(blob)成为了一种替代方案。由于blob存在重叠性，计算复杂度较高，重建速度相对较慢。因此，如何在使用blob进行ct图像重建时降低计算复杂度并提高重建速度，成为了一项具有挑战性的技术问题。
2、针对art算法重建速度慢的问题，可以使用快速计算投影系数矩阵并优化内存的方法等，针对图像质量问题，可以通过选择投影数据的访问顺序、选择合适的松弛因子等方法来改善重建质量。这些方法是基于像素模型，从速度或者质量的角度进行提升和优化。
3、通过上述分析，现有技术存在的问题及缺陷为：
4、(1)图像精度较差：由于传统体素在图像边缘处理不够平滑，且容易受到噪声干扰，导致重建结果的精度和稳定性不足。对于形状不规则或复杂的物体表现较差，这会影响最终图像的质量和后续分析的准确性。
5、(2)分辨率与噪声不够平衡：传统图像重建中为降低图像噪声，在重建算法之前会对投影数据或重建图像进行平滑滤波等预处理来减少数据中的噪声，提高图像的信噪比，但会导致失去一些图像的细节和分辨率。相反，强调保持高分辨率会增加图像中的伪影和噪声。
6、(3)计算复杂度高：使用blob作为基函数在计算积分值的过程较为复杂，导致计算复杂度较高。这不仅增加了计算时间和资源消耗，还限制了实时或高速重建的需求。
7、(4)重建速度慢：由于使用blob中存在大量重叠，增加了计算时间和资源消耗。在使用迭代重建算法时，需要多次迭代来才能实现最佳重建效果，在实际应用中会降低适用性和用户体验。
技术实现思路
1、针对现有技术存在的问题，本发明提供了一种基于球型对称基函数的快速ct图像重建方法。
2、本发明是这样实现的，一种基于球型对称基函数的快速ct图像重建方法，包括：
3、获取ct扫描的原始投影数据，确定blob的参数以及中心网格的位置，根据blob模型的参数，预先计算blob的积分值，并按设定的精度进行划分存储；
4、在进行正投影与反投影的计算中，快速定位特定的基函数并确定其编号；使用代数重建法进行图像重建，通过迭代计算每个基函数的系数，逐步逼近真实图像；
5、利用pthread多线程并行计算方法对重建过程进行加速，将投影角度分组分配到不同的子线程中并行计算。
6、进一步，具体为：
7、步骤一，收集投影数据：
8、获取ct机测量扫描的原始投影数据；
9、步骤二，初始化基函数模型：
10、初始化blob的模型需要确定blob的参数，确定中心网格的位置，这个网格将作为基函数的中心点，覆盖物体的表面；
11、步骤三，预先计算积分值，按所设置精度划分并存储：
12、在建立blob模型之后，根据模型中的参数预先计算blob的积分值，blob积分值与射线到中心网格点的距离有关，计算过程中需要根据实际需求和计算资源，确定划分的粒度和存储的详细程度，设置所需的精度，确保在投影过程中可以直接使用而不用频繁计算；
13、步骤四，使用快速投影算法：
14、此步骤是对初始化为0的图像进行投影计算时，快速定位到特定的基函数并确定其编号，在正反投影中要多次使用；
15、步骤五，利用art算法进行重建：
16、使用代数重建法art进行重建，在每次迭代中，根据当前估计的图像，计算中心网格中每个基函数的系数，然后利用这些系数重建出更接近真实图像的估计，通过迭代更新，逐步逼近真实图像；
17、步骤六，并行处理：
18、在硬件上使用pthread多线程并行计算方法进行加速，首先将投影角度分成几组，然后分到不同的子线程进行并行计算；先把每条射线的投影值保存，然后再在主线程中求不同角度下的投影值，逐线求解到最后就是重建出来的图像。
19、进一步，所述步骤二中，首先确定blob基函数的参数值；广义凯瑟贝塞尔窗口函数为三参数族函数，它的公式b(r)为：
20、
21、其中，m为阶数，a为blob的半径长度，α为形状参数；阶数m用于控制函数的连续性和边界的有限性，a用于控制blob的大小，α用于控制blob的形状以及平滑性；im为m阶的修正贝塞尔函数，它的公式如下：
22、
23、其中γ为gamma函数；blob的基本公式决定了它在定义域内的有限性、旋转对称性与同向性，所以它的成像变换以及取值b(r)都与射线的方向、角度无关，只与中心与射线的距离r有关；blob参数的选择需要根据自定义需求选择，以重建出质量更优的图像；
24、blob的网格排列采用晶体结构中原子的排列，即sc，bcc和fcc排列，确定网格增量后将坐标进行存储。
25、进一步，所述步骤三中，计算积分值的过程即计算blob基函数沿着射线方向的积分值；由于blob基函数是封闭且径向同向，所以它的radon变换和x-ray变换可以解析计算，它的计算公式为：
26、
27、根据需求设置图像精度，并通过径向距离提前计算积分值并保存；
28、在步骤四中，快速投影算法可用于正投影和反投影中射线与基模型的快速求交过程；
29、以某条k>0的射线为例，具体步骤为：
30、通过起点终点坐标，计算射线的一般式ax+by+c＝0，计算夹角θ；
31、确定射线穿过的图像边界；根据x1与x2坐标确定网格排列中的左右行列数，初步确定求交范围(imin,imax)，(jmin,jmax)；
32、得出边界处blob与射线的最近距离，保存编号；计算边界处blob与射线的最远距离sl，为防止实际距离小于blob_a*cosθ，保留blob_a长度后取值为sln；通过计算sl中的blob个数num＝slnblob_a*cosθ，可以直接求得(imin,imax)，(jmin,jmax)中最远边界blob的径向长度ss，查询积分表得到积分值；基函数编号由num*(imin～imax)以及num*(jmin～jmax)可得；
33、由左(上)边界至右(下)边界遍历最远边角blob左右(上下)方向一个单位的blob，由边界blob编号num*rsize+边界值求得。
34、进一步，所述步骤五中，使用art算法进行重建，它是把它的本质是将待建图像f(x,y)离散进行离散化，穿过待建图像的投影射线总数为m；扫描之后得到如下方程：
35、
36、其中wij为第j个像素对第i条射线的贡献，即权因子，fj为对应图像值，pi为第i个探测器接收到的投影值，方程组简化表示为：
37、
38、求解思路是给待重建图像设定一个初始值，然后计算伪投影pi，利用真实投影与伪投影的差对原始图像进行修正，全部射线都修正完毕后则完成一次迭代，更新一次图像；art修正公式为：
39、
40、其中λ为松弛因子，取值为0到2之间。
41、进一步，所述步骤六中，需要对多线程art加速算法进行优化：
42、(1)初始化：设置每个角度发出的锥束型射线数为v x h，其中为v探测器的层数，h为每层探测器个数；
43、(2)创建线程：根据计算机的核数n，创建n个线程；每个线程承担同角度同层下h/v条射线的计算；
44、(3)线程任务分配：每个线程内部使用快速投影算法计算投影系数，然后进行正投影、校正因子和反投影的运算，完成一次矫正；
45、(4)线程同步：确保同层所有射线计算完毕后，开始处理下一层；
46、(5)循环处理：重复步骤2-4，直到所有角度的射线都处理完毕；
47、(6)结束：完成整个三维ct系统的多线程加速处理。
48、一种基于球型对称基函数的快速ct图像重建系统，其特征在于，包括：
49、数据获取单元：负责收集ct扫描的原始投影数据，作为图像重建的基础输入；
50、基函数初始化单元：确定球型对称基函数的参数以及中心网格的位置，确保基函数可以有效地覆盖被扫描物体的表面；
51、预处理单元：根据blob模型的参数，预先计算blob的积分值，并按设定的精度进行划分和存储，以减少实时计算过程中的计算复杂度；
52、快速投影生成单元：射线穿过基函数时，快速定位特定的基函数并确定其编号，优化投影的计算过程；
53、图像重建单元：采用代数重建法进行图像重建，在此单元中，通过迭代计算每个基函数的系数，逐步逼近真实图像，提高重建的精度和效率；
54、并行计算单元：利用pthread多线程并行计算方法，将投影角度分组分配到不同的子线程中进行并行计算，从而加速整个图像重建过程。
55、本发明的另一目的在于提供一种ct设备，ct设备执行基于球型对称基函数的快速ct图像重建方法的步骤。
56、本发明的另一目的在于提供一种计算机设备，计算机设备包括存储器和处理器，存储器存储有计算机程序，计算机程序被处理器执行时，使得处理器执行基于球型对称基函数的快速ct图像重建方法的步骤。
57、本发明的另一目的在于提供一种计算机可读存储介质，存储有计算机程序，所述计算机程序被处理器执行时，使得处理器执行基于球型对称基函数的快速ct图像重建方法的步骤。
58、结合上述的技术方案和解决的技术问题，请从以下几方面分析本发明所要保护的技术方案所具备的优点及积极效果为：
59、第一、通过优化算法和并行处理技术，本发明能够提高重建结果的精度和稳定性，并满足实时或高速重建的需求。
60、(1)综合优化：本发明不仅针对重建质量进行了优化，还注重提高图像的重建速度。相对而言，现有技术中的一些方法主要集中在提高重建速度，但并没有提高重建质量；有些方法改善图像质量，但未充分考虑重建速度的需求。本发明实现了速度与质量的综合平衡。
61、使用shepp_logan模型进行重建，规格为5122，将本发明的重建结果与传统像素重建的图像结果进行对比：如图8；
62、对图像中间一行基模型的图像值进行对比：如图9
63、生成图像后对误差参数nrms、nma、psnr进行计算，对比重建效果，可得如下表：
64、 误差参数 传统像素 blob模型 blob+pthread nrms 0.190183 0.148296 0.148296 nma 0.115526 0.041692 0.041692 psnr 18.224679 24.238365 24.238365
65、(2)简化重建流程：使用blob基函数重建可以更好地拟合原始投影数据，省去对图像进行去噪、滤波等预处理步骤，可以减少计算复杂度并加速重建过程。
66、(3)提高抗噪声能力：由于球型对称基函数在处理大规模数据时具有更好的抗噪声能力，因此本发明能够更好地抑制噪声干扰，提高图像质量。
67、(4)降低计算复杂度：通过引入快速投影算法，本发明能够显著降低计算复杂度，提高重建速度，弥补了blob基函数自身的重叠性而导致的计算量庞大的问题。
68、(5)多线程加速技术的集成：本发明通过设计多线程加速算法，优化任务调度，进一步提高了重建速度，使得在处理大规模数据时仍能保持高效的性能。
69、(6)易于实现和部署：本发明利用成熟的算法与常用硬件，降低了实现和部署的难度，使得球型对称基函数在实际应用中更具有实用性和可操作性。
70、综上所述，本发明针对现有技术的缺点进行了改进，通过降低计算复杂度、提高重建速度、提高精度和稳定性等方面，实现了更高效、准确和实用的ct图像重建方法。
71、第二，本发明提出了一种基于blob基函数的快速投影算法。该算法通过优化投影过程，减少不必要的计算和重叠部分的重复处理，从而降低计算复杂度并提高重建速度。图像重建算法使用代数重建法art，结合多线程加速技术，设计线程任务调度算法，进一步从硬件层面提高重建速度，实现生成高精度重建图像的同时满足实时或高速重建的需求。
72、(1)提高精度和稳定性：通过使用凯瑟贝塞尔窗口函数的推广版本作为球型对称基函数的基本公式，不仅可以大幅减少图像的噪声，同时还可保持图像的分辨率。以重建尺寸为5122的shepp_logan模型进行重建实验，结果表明，blob基函数图像的nma参数相比体素图像下降了约三倍，psnr提升到约1.5倍，图像质量明显提高。用pthread并行加速后，误差参数没有进行改变，图像质量没有受到影响。
73、(2)降低计算复杂度：通过优化积分计算过程，本发明能够显著降低计算复杂度。
74、(3)提高重建速度：通过快速投影算法，结合并行加速过程，本发明能够提高重建速度，满足实时或高速重建的需求。以重建尺寸为5122的shepp_logan模型进行重建实验，快速投影算法图像相比传统投影算法，在重建中速度提高了8倍。
75、第三，作为本发明的权利要求的创造性辅助证据，还体现在以下几个重要方面：
76、(1)本发明的技术方案转化后的预期收益和商业价值为：
77、①提高图像质量和分辨率：通过使用球型对称基函数和迭代算法，本发明的技术方案能够重建出更高质量的图像，具有更低的图像噪声和更好的分辨率。这将有助于提高的准确性和可靠性，满足医疗领域、工业领域、文物保护领域对图像质量的高要求。
78、②加速重建过程：通过快速投影算法和多线程加速技术，本发明的技术方案能够显著加速ct图像的重建过程。这将节省时间成本和计算资源，提高了资源利用率，降低了企业投入。
79、③拓展应用领域和市场：由于本发明的技术方案具有通用性和可扩展性，不仅适用于医疗与工业，还可以拓展应用于其他领域，如航空航天、文物修复等。这将为企业提供更广阔的市场前景和商业机会。
80、(2)本发明的技术方案填补了国内外业内技术空白：
81、①创新性：本发明的技术方案在球型对称基函数、快速投影算法、迭代算法和多线程加速技术等方面进行了创新性的研究和应用。提高了图像精度的同时，速度提升了8倍。
82、②解决行业难题：本发明的技术方案针对ct图像重建中的速度和精度问题，提出了一种有效的解决方案。通过使用球型对称基函数和优化算法，实现了快速、高分辨率的图像重建，解决了行业内长期存在的技术瓶颈。
83、③拓展行业应用范围：本发明的技术方案不仅适用于ct图像重建，还可以拓展应用于其他领域，有广阔的应用前景。
84、第四，这种基于球型对称基函数的快速ct图像重建方法是一种高效的图像重建技术，它通过结合高级数学模型和并行计算技术，显著提高了ct扫描图像的重建速度和质量。以下是对该方法的主要特点的分析：
85、1)使用球型对称基函数(blob)：这种方法采用的是blob模型，这是一种特殊的基函数，可以使图像更加平滑，不用处理即可得到低噪声图像。
86、2)预先计算和存储blob积分值：通过预先计算blob模型的积分值，并根据设定的精度进行存储，该方法在实际投影计算时可以快速提取这些值，避免了重复的计算过程，从而提高效率。
87、3)快速投影算法：这一步骤涉及正投影和反投影的计算过程，能够快速定位到特定的基函数并确定其编号。
88、4)代数重建法(art)：使用代数重建技术，通过迭代更新每个基函数的系数，逐步逼近真实图像。这种方法在处理不完全数据或噪声较大的情况下特别有效。
89、5)并行计算加速：利用pthread多线程并行计算技术，将投影角度分组分配到不同的子线程中进行计算，显著加快了重建过程的速度。
90、本发明提供的技术的显著技术进步在于它结合了高级数学建模、计算效率优化以及现代计算机硬件的高并行性能，为ct图像重建提供了一种更快、更精确的方法。这不仅可以应用于工业检测，快速、准确、直观的查找到产品的内部缺陷，还在文物数字化保护中，通过高精度、高效率的文物检测和记录，实现文物的修复与保护。
1.一种基于球型对称基函数的快速ct图像重建方法，其特征在于，包括：
2.如权利要求1所述的基于球型对称基函数的快速ct图像重建方法，其特征在于，具体为：
3.如权利要求2所述的基于球型对称基函数的快速ct图像重建方法，其特征在于，所述步骤二中，首先确定blob基函数的参数值；广义凯瑟贝塞尔窗口函数为三参数族函数，它的公式b(r)为：
4.如权利要求2所述的基于球型对称基函数的快速ct图像重建方法，其特征在于，所述步骤三中，计算积分值的过程即计算blob基函数沿着射线方向的积分值；由于blob基函数是封闭且径向同向，所以它的radon变换和xray变换可以解析计算，它的计算公式为：
5.如权利要求2所述的基于球型对称基函数的快速ct图像重建方法，其特征在于，所述步骤五中，使用art算法进行重建，它是把它的本质是将待建图像f(x,y)离散进行离散化，穿过待建图像的投影射线总数为m；扫描之后得到如下方程：
6.如权利要求2所述的基于球型对称基函数的快速ct图像重建方法，其特征在于，所述步骤六中，需要对多线程art加速算法进行优化：
7.一种如权利要求1所述方法的基于球型对称基函数的快速ct图像重建系统，其特征在于，包括：
8.一种ct设备，ct设备执行如权利要求16任意一项所述的基于球型对称基函数的快速ct图像重建方法的步骤。
9.一种计算机设备，计算机设备包括存储器和处理器，存储器存储有计算机程序，计算机程序被处理器执行时，使得处理器执行如权利要求16任意一项所述的基于球型对称基函数的快速ct图像重建方法的步骤。
10.一种计算机可读存储介质，存储有计算机程序，所述计算机程序被处理器执行时，使得处理器执行如权利要求16任意一项所述的基于球型对称基函数的快速ct图像重建方法的步骤。
