本发明涉及非线性系统的采样控制，特别涉及一种大测量时滞的非线性系统无记忆采样控制设计方法。
背景技术：
1、随着数字计算机技术的普及与发展，计算机控制系统已被广泛地应用到各个领域，并成为自动控制的一项核心技术。作为计算机控制理论基础的采样系统理论，在过去的几十年中得到了快速的发展并展现出了广阔的应用前景。在一个采样系统中，控制器在每个采样时刻决定从现在到下一采样时刻的控制量，这相当于在相邻两个采样时刻之间系统处于开环状态。如何为给定的连续时间系统设计采样控制器是采样系统理论的一个核心问题。大多数情况下，系统的采样控制都采用基于连续模型的设计方法(emulation)。其方案是直接对连续控制器进行离散化再数字化执行。但研究表明，这种方法只在采样周期较小时有效。但较小的采样周期往往会极大地增加硬件成本和能源消耗。所以该方法在实际应用中并不理想。为了得到理想的采样控制器，有学者提出了基于采样模型的设计方法。
2、该方法在控制器的设计过程中充分考虑了采样对系统性能的影响。和传统的emulation方法相比，能够有效增大系统的最大允许采样周期和吸引域。但采样系统的混杂特征往往会给控制器的设计带来了很大的挑战。目前，除了线性系统，对非线性系统的研究还非常少。
3、有学者研究了严格反馈非线性采样系统的设计问题。该问题的解决主要是利用严格反馈系统能够部分反馈线性化且每个子系统的控制输入都是线性的特征，提出了一种能够保持连续控制器控制性能的采样反馈控制方案。然而，这种方法并不能直接推广至不能反馈线性化的高阶非线性系统，并且不能处理控制信号有较大延迟时的采样采样控制问题。众所周知，子系统的虚拟控制具有高阶幂的非线性系统是一类非常重要的非线性系统，许多实际系统如欠驱动弱耦合类的机械系统都可以用这种系统建模。和严格反馈系统不同，该类系统不能反馈线性化。所以，现有方法很难解决大输入时滞高阶非线性系统的采样控制问题。
4、通过上述分析，现有技术存在的问题及缺陷为：
5、(1)现有的采样控制器设计方法直接对控制器进行离散化，没有考虑采样对系统性能的影响。当采样周期充分小时，控制性能比较接近连续控制器；但当采样周期较大时，系统性能将完全没有保障。过快的采样会带来硬件成本增加、甚至会导致控制计算不能实现等问题。
6、(2)当考虑的系统具有高阶幂的积分链时，现有的基于采样模型的设计方法不能直接用于解决这类系统的采样控制问题。主要原因是这类系统的高阶非线性项和结构特征导致此类系统不能反馈线性化，并且采样后会产生不稳定的零动态。
7、(3)对于非线性系统的控制问题，当系统考虑信号的延迟时，一般的处理方法都是把延迟看作一种扰动，并设计鲁棒采样控制器去消除这种扰动对系统性能的影响。在这种情况下，系统的延迟要求必须充分小。对于延迟较大的情形，目前还没有有效的方法去处理。
8、针对上述问题，中国专利cn112180727b，其公开了一种大时滞非线性系统的多率采样控制方法、系统及应用，但该大时滞非线性系统的多率采样控制方法仅仅能只能针对输入已知的时滞，对于测量时滞已知和未知时滞但上界已知的情形不再有效果，且该大时滞非线性系统的多率采样控制方法仅针对下三角非线性系统；该大时滞非线性系统的多率采样控制方法所设计的控制器为有记忆控制器(即控制器与时滞有关)，因此很有必要研发一款既能针对测量已知的时滞，又能真对测量时滞未知情形的无记忆采样控制方法。
技术实现思路
1、本发明要解决的技术问题是目前没有一款采样控制方法既能针对测量已知的时滞，又能针对测量时滞已知和未知时滞但上界已知的情形不再有效果，针对上述现有技术中的不足，提供一种大测量时滞的非线性系统无记忆采样控制设计方法。
2、为解决上述技术问题，本发明的技术方案是：
3、一种大测量时滞的非线性系统无记忆采样控制设计方法，包括以下步骤：
4、s1、基于大测量时滞非线性上三角系统，在忽略系统时滞影响的情况下构造一个连续时间无记忆状态反馈控制器，以使大测量时滞非线性上三角系统渐近稳定；
5、s2、当存在测量时滞时，利用lyapunov-krasovskii泛函方法和反馈占优控制法来证明大测量时滞非线性上三角系统在采样数据输出反馈控制器的作用下是全局指数稳定；
6、其中，所述采样数据输出反馈控制器包括由步骤s1得到的连续时间无记忆状态反馈控制器。
7、作为一种优选方案，所述大测量时滞非线性上三角系统的动力学方程为：
8、
9、
10、
11、y(t)＝x1(t-d)
12、其中，x(t)＝[x1(t)x2(t)…xn(t)]t∈rn为系统的状态；u(t)∈r为系统的输入；y(t)∈r为系统的输出；di≥0是状态时滞；d>0是输出时滞；连续非线性函数fi(·)满足fi(0,…,0)＝0；初始条件
13、作为一种优选方案，所述构造一个连续时间无记忆状态反馈控制器的方法，包括以下步骤：
14、s11、对大测量时滞非线性上三角系统进行时间变换t＝ls和坐标变换
15、
16、
17、式中，
18、c＝[1 0 ... 0]，
19、s12、将非连续函数代入由步骤s11得到的公式中，得到连续时间无记忆状态反馈控制器
20、u(t)＝kx(tk),t∈[tk,tk+1),tk＝kt,k＝0,1,…
21、其中，βi满足赫尔维茨多项式p1(λ)＝λn+βnλn-1+…+β2λ+β1。
22、作为一种优选方案，实现步骤s2的具体方法，包括以下步骤：
23、s21、基于系统状态x2(t),x3(t),…,xn(t)不可测且系统唯一的输出y＝x1(t-d)在采样点t＝tk＝kt的值的条件下，构造一个采样数据输出反馈控制器
24、
25、
26、
27、
28、
29、其中βi和ai满足赫尔维茨多项式p1(λ)＝λn+βnλn-1+…+β2λ+β1,p2(λ)＝λn+a1λn-1+…+an-1λ+an；
30、s22、将及代入采样数据输出反馈控制器中，得到公式
31、
32、
33、其中，
34、
35、s23、定义系统误差可得到误差方程
36、
37、式中，
38、s24、将由步骤s22得到的方程及由步骤23得到误差方程代入中，得到闭环系统方程
39、
40、式中，和是一个2n×2n的赫尔维茨矩阵；
41、s25、构造lyapunov函数构造lyapunov-krasovskii泛函
42、以及选择一个与系统矩阵a，b、lyapunov函数中的q矩阵、系统时滞和采样周期相关的高增益利用反馈占优控制来证明闭环系统的全局渐近稳定性。
43、作为一种优选方案，实现步骤s25的具体方法，包括以下步骤：
44、s251、构造lyapunov函数
45、
46、式中q＝qt>0是如下lyapunov矩阵方程的唯一解
47、
48、通过简单计算得
49、
50、s252、对由步骤s251得到的公式中的后三项进行估算；
51、
52、
53、
54、式中，为与时滞和采样周期无关的常数，
55、
56、
57、是与时滞和采样周期无关的常数；
58、s253、将由步骤s252得到估算值代入由步骤s251得到的公式中，得到以下公式
59、
60、式中，
61、s254、构造lyapunov-krasovskii泛函
62、
63、将由步骤s253得到的公式代入lyapunov-krasovskii泛函中计算得到以下公式
64、
65、s255、将代入由步骤s254得到的公式中，得到以下公式
66、
67、其中，和为与时滞和采样周期无关的常数；
68、s256、将以及高收益代入由步骤s255得到的公式中，得到以下公式
69、
70、式中，
71、解微分上述不等式得
72、
73、由此可知，当k趋于无穷时收敛于零，大测量时滞非线性上三角系统在采样数据输出反馈控制器的作用下是全局指数稳定的。
74、一种采样数据输出反馈控制器，由如上所述大测量时滞的非线性系统无记忆采样控制设计方法所设计出来。
75、一种如上所述的采样数据输出反馈控制器应用于垂直起降的飞行器。
76、一种如上所述的采样数据输出反馈控制器应用于上三角欠驱动机械系统。
77、本发明的有益效果是：1、大测量时滞的非线性系统无记忆采样控制设计方法所设计的采样数据输出反馈控制器对采样区间的长度没有限制；2、大测量时滞的非线性系统无记忆采样控制设计方法所设计的采样数据输出反馈控制器对大测量时滞非线性上三角系统状态时滞和测量时滞的大小没有限制，能忍受任意大的状态时滞和测量时滞。
1.一种大测量时滞的非线性系统无记忆采样控制设计方法，其特征在于：包括以下步骤：
2.根据权利要求1所述的大测量时滞的非线性系统无记忆采样控制设计方法，其特征在于：所述大测量时滞非线性上三角系统的动力学方程为：
3.根据权利要求1所述的大测量时滞的非线性系统无记忆采样控制设计方法，其特征在于：所述构造一个连续时间无记忆状态反馈控制器的方法，包括以下步骤：
4.根据权利要求3所述的大测量时滞的非线性系统无记忆采样控制设计方法，其特征在于：实现步骤s2的具体方法，包括以下步骤：
5.根据权利要求4所述的大测量时滞的非线性系统无记忆采样控制设计方法，其特征在于：实现步骤s25的具体方法，包括以下步骤：
6.一种采样数据输出反馈控制器，其特征在于：由如权利要求1-5中任一项所述大测量时滞的非线性系统无记忆采样控制设计方法所设计出来。
7.一种如权利要求6所述的采样数据输出反馈控制器应用于垂直起降的飞行器。
8.一种如权利要求6所述的采样数据输出反馈控制器应用于上三角欠驱动机械系统。
