【】本发明涉及一种包含柔性绳索的机械系统刚柔耦合动力学建模方法，属于机械系统动力学建模领域。
背景技术
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背景技术：
1、柔性绳索被广泛地应用于各种工业领域的机械系统中，与传统机械系统刚性连接相比，柔性绳索更加轻巧，占用空间小，可以灵活地放置与展开，并且包含柔性绳索的机械系统可以通过改变绳索的连接方式实现多种运动和控制功能，以适应不同的任务需求。柔性绳索已逐渐成为机器人、航空航天、重载机械等领域的研究热点，通过准确建模刚体和柔性绳索之间的耦合行为，不仅可以为机械系统的设计、分析和运行提供深入的理解，而且还可以促进柔性绳索机械系统的发展和应用，因此，关于柔性绳索机械系统的动力学研究变得尤为重要。
2、关于建立包含柔性绳索的机械系统动力学模型有三种方法，第一种是有限元法，将绳索离散为一系列小段，并建立每个小段的运动方程和相邻小段之间的约束方程，此方法的优点是可以虑绳索的弯曲效应，建模精度高，但是由此也造成建模难度大的问题；第二种是能量法，基于能量守恒原理，将机械系统的动力学过程转化为模态分析问题，此方法能有效地分析绳索的动态行为，但缺点是忽略了绳索单元内部的非线性；第三种是多体柔性动力学法，结合多体动力学和连续介质力学进行分析，这种方法准确地考虑了绳索的非线性和弯曲效应，其问题是动力学模型复杂、求解时间长。综上所述，开展高效建立包含柔性绳索的机械系统刚柔耦合动力学模型研究具有重要的理论研究价值。
技术实现思路
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技术实现要素：
1、有鉴于此，本发明提供了一种包含柔性绳索的机械系统刚柔耦合动力学建模方法，以实现包含柔性绳索的机械系统的动力学建模。
2、本发明提供了一种包含柔性绳索的机械系统刚柔耦合动力学建模方法，包括：
3、获得机械系统三维模型；
4、依据机械系统三维模型，获得刚体部分与柔性绳索部分的最小分析单元及最小分析单元间的连接约束关系；
5、依据机械系统三维模型、刚体部分的最小分析单元，建立机械系统的动力学参考坐标系、刚体部分最小分析单元的随体坐标系，获得机械系统的基本参数信息；
6、依据机械系统刚体部分的最小分析单元和基本参数信息，获得机械系统刚体部分的动力学模型；
7、依据机械系统柔性绳索部分的最小分析单元和基本参数信息，获得机械系统柔性绳索部分最小分析单元的动力学模型；
8、依据刚体部分与柔性绳索部分最小分析单元间的连接约束关系、机械系统刚体部分的动力学模型、机械系统柔性绳索部分最小分析单元的动力学模型，获得机械系统刚柔耦合动力学模型。
9、上述方法中，所述依据机械系统三维模型，获得刚体部分与柔性绳索部分的最小分析单元及最小分析单元间的连接约束关系，包括：
10、依据机械系统三维模型，获得机械系统刚体部分自由度排布信息、柔性绳索部分对机械系统独立产生的作用力信息；
11、依据机械系统刚体部分自由度排布信息，对刚体部分进行最小分析单元划分，有n个自由度即获得n个刚体部分的最小分析单元；
12、依据机械系统柔性绳索部分对机械系统独立产生的作用力信息，对柔性绳索部分进行最小分析单元划分，有m个独立的作用力即获得m个柔性绳索部分的最小分析单元；
13、依据机械系统三维模型、刚体部分与柔性绳索部分的最小分析单元，获得最小分析单元间的连接约束关系。
14、上述方法中，所述依据机械系统三维模型、刚体部分的最小分析单元，建立机械系统的动力学参考坐标系、刚体部分最小分析单元的随体坐标系，获得机械系统的基本参数信息，包括：
15、依据机械系统三维模型，以简化机械系统中矢量计算为前提，建立机械系统的动力学参考坐标系(即惯性坐标系)；
16、依据机械系统三维模型、刚体部分的最小分析单元，以简化各最小分析单元的参数矢量描述为前提，建立各最小分析单元的随体坐标系；
17、依据机械系统三维模型、机械系统的动力学参考坐标系、刚体部分最小分析单元的随体坐标系，获得刚体部分各最小分析单元的质量、质心坐标、相对于质心的转动惯量等质量特性参数，获得柔性绳索的直径、固定点坐标等位置几何参数，获得柔性绳索的杨氏模量、阻尼系数等材料属性参数。
18、上述方法中，所述依据机械系统刚体部分的最小分析单元和基本参数信息，获得机械系统刚体部分的动力学模型，包括：
19、依据机械系统刚体部分的最小分析单元，获得机械系统刚体部分的广义坐标描述q1,...,qn，有n个最小分析单元即可表示为n个独立的广义坐标；
20、依据机械系统刚体部分的最小分析单元和基本参数信息，获得机械系统刚体部分的动能为
21、
22、其中ti(i＝1,...,n)表示各最小分析单元具有的动能；
23、依据机械系统刚体部分的最小分析单元和基本参数信息，获得机械系统刚体部分的势能为
24、
25、其中vi(i＝1,...,n)表示各最小分析单元具有的势能，如引力势能、弹性势能等；
26、根据第二类拉格朗日方程，机械系统刚体部分的拉格朗日量表示为l＝t-v，机械系统刚体部分的动力学模型为
27、
28、其中，q＝[q1 … qn]t表示机械系统刚体部分的广义坐标，表示广义坐标对应的广义速度，q＝[q1 … qn]t表示广义坐标对应的广义力。
29、上述方法中，所述依据机械系统柔性绳索部分的最小分析单元和基本参数信息，获得机械系统柔性绳索部分最小分析单元的动力学模型，包括：
30、机械系统柔性绳索部分最小分析单元独立产生的绳索作用力模型为
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32、其中，fpre表示绳索预紧力，e表示绳索的杨氏模量，a表示绳索的横截面积，c表示绳索的阻尼系数，l表示绳索当前状态的实际长度，l0表示绳索的原始长度，表示绳索当前状态的实际长度对时间的一阶导数，表示绳索的原始长度对时间的一阶导数，该作用力模型不考虑绳索松弛，且绳索只能受拉，不能受压，计算得到负值则设为零；
33、机械系统柔性绳索部分最小分析单元的动力学模型为
34、
35、其中，f表示柔性绳索部分最小分析单元产生的绳索作用力，表示最小分析单元产生的作用力的方向向量，δr表示最小分析单元产生的作用力所引起的虚位移，δw表示由虚位移产生的虚功。
36、上述方法中，所述依据刚体部分与柔性绳索部分最小分析单元间的连接约束关系、机械系统刚体部分的动力学模型、机械系统柔性绳索部分最小分析单元的动力学模型，获得机械系统刚柔耦合动力学模型，包括：
37、依据刚体部分与柔性绳索部分最小分析单元间的连接约束关系，获得柔性绳索部分各最小分析单元对刚体部分各最小分析单元产生的作用效果；
38、依据柔性绳索部分各最小分析单元对刚体部分各最小分析单元产生的作用效果，获得柔性绳索部分各最小分析单元对机械系统刚体部分各广义坐标产生的广义力作用；
39、依据柔性绳索部分各最小分析单元对机械系统刚体部分各广义坐标产生的广义力作用、机械系统柔性绳索部分最小分析单元的动力学模型，建立柔性绳索部分最小分析单元与机械系统刚体部分各广义坐标间的关系式为
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41、其中，δqn表示柔性绳索部分最小分析单元作用下机械系统刚体部分各广义坐标产生的虚位移，qn表示柔性绳索部分最小分析单元作用下机械系统刚体部分各广义坐标对应的广义力。
42、依据机械系统刚体部分的动力学模型、柔性绳索部分最小分析单元与机械系统刚体部分各广义坐标间的关系式，建立机械系统刚柔耦合动力学模型为
43、
44、其中，表示第m个柔性绳索部分最小分析单元作用下机械系统刚体部分广义坐标q＝[q1…qn]对应的广义力向量。
45、由以上技术方案可以看出，本发明具有以下有益效果：
46、本发明的技术方案中，获得机械系统三维模型，依据机械系统三维模型，获得刚体部分与柔性绳索部分的最小分析单元及最小分析单元间的连接约束关系，依据机械系统三维模型、刚体部分的最小分析单元，建立机械系统的动力学参考坐标系、刚体部分最小分析单元的随体坐标系，获得机械系统的基本参数信息，依据机械系统刚体部分的最小分析单元和基本参数信息，获得机械系统刚体部分的动力学模型，依据机械系统柔性绳索部分的最小分析单元和基本参数信息，获得机械系统柔性绳索部分最小分析单元的动力学模型，依据刚体部分与柔性绳索部分最小分析单元间的连接约束关系、机械系统刚体部分的动力学模型、机械系统柔性绳索部分最小分析单元的动力学模型，获得机械系统刚柔耦合动力学模型，因此可以实现包含柔性绳索的机械系统动力学建模，将刚体部分与柔性绳索部分独立分析，以连接约束关系为基础，实现高效的机械系统刚柔耦合动力学建模，为包含柔性绳索的机械系统的理论分析提供模型基础。
1.一种包含柔性绳索的机械系统刚柔耦合动力学建模方法，其特征在于，所述方法包括：
2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，依据机械系统三维模型，获得刚体部分与柔性绳索部分的最小分析单元及最小分析单元间的连接约束关系，包括：
3.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，依据机械系统三维模型、刚体部分的最小分析单元，建立机械系统的动力学参考坐标系、刚体部分最小分析单元的随体坐标系，获得机械系统的基本参数信息，包括：
4.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，依据机械系统刚体部分的最小分析单元和基本参数信息，获得机械系统刚体部分的动力学模型，包括：
5.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，依据机械系统柔性绳索部分的最小分析单元和基本参数信息，获得机械系统柔性绳索部分最小分析单元的动力学模型，包括：
6.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，依据刚体部分与柔性绳索部分最小分析单元间的连接约束关系、机械系统刚体部分的动力学模型、机械系统柔性绳索部分最小分析单元的动力学模型，获得机械系统刚柔耦合动力学模型，包括：
