本发明涉及一种通过一组相邻的波峰波谷波长即可实现双折射光纤环镜应变在线测量方法。
背景技术：
双折射光纤环镜(birefringencefiberloopmirror，bi-flm)传感器具有低成本，易于制造，极化独立，不受电磁干扰等优点，已成功应用于应变、振动、扭矩等各类传感器。目前，该传感器多通过波长解调的方法实现离线测量，即根据bi-flm干涉光谱波长的相对变化量来推算传感量的大小。由于干涉光谱是周期性信号，需要人为判断外界传感量的变化是导致干涉光谱左移还是右移，需要人为判断是较小外界传感量产生较小相角变化导致的干涉光谱平移，还是较大外界传感量产生较大相角的周而复始的干涉光谱，不利于实施传感器的在线测量。且在测试过程中外界干扰容易改变干涉光谱的初始相角，导致干涉光谱平移，从而改变波长的相对变化量，基于波长解调的方法无法区分是干扰还是外界传感量的变化导致的波长相对变化，致使测量精度下降。也有学者基于强度解调原理实现bi-flm传感器在线测量，即将bi-flm传感器的光信号强度通过光电转换器转换为电信号，通过监测电信号的变化反推光信号的变化，从而反推外界传感量的变化。由于强度解调受光源稳定性影响较大，因此该方法精度较低。
申请人在之前的专利申请(cn201810656015)中公开了通过任意4个相邻波谷波长及双折射光纤初始条件计算应变大小的方法，该方法无需人为判断，有助于促进传感器与计算机有效对接，实现在线测量。且与初始相角无关，因此可以剔除外界干扰，提高测量精度。但该方法需要4个相邻波谷的波长，包含3个周期的干涉波形，需要的信息量较多。双折射光纤长度越短，则bi-flm干涉光谱周期越大，在一定的光源波长范围内，光纤长度较短的bi-flm可能没有足够的波谷点(4个)，导致无法计算。
技术实现要素：
本发明的目的是提供一种双折射光纤环镜应变传感器在线测量方法，通过任意一组相邻的波峰波谷波长及其双折射光纤初始长度、初始双折射率和初始双折射应变系数即可计算得到双折射光纤所受应变大小。
本发明的技术方案为：一组相邻的波峰波谷波长实现双折射光纤环镜应变在线测量方法，其步骤包括：
1)将光纤耦合器、双折射光纤、光隔离器以及光谱仪构建成双折射光纤环境轴向应变传感器测量系统，其中，双折射光纤的两端分别与光纤耦合器的两个输出臂相连接，入射光经光隔离器与光纤耦合器的输入臂相连接，光谱仪的输入端与光纤耦合器的干涉光谱输出端口相连接；
2)将双折射光纤粘贴在被测物体上，记下双折射光纤初始长度l0、双折射光纤初始双折射率b0和双折射应变系数k；
3)待被测物体承受轴向应变后，此时双折射光纤所受应变即为被测物体所受应变，通过光谱仪测量双折射光纤环镜干涉光谱；
4)通过计算机编程找到任意一组相邻的波峰波谷波长λ'n、λn；
5)将光纤初始长度l0、光纤初始双折射率b0和双折射应变系数k代入公式(24)
计算得到双折射光纤受轴向应变后的绝对长度l'；
6)将l'、l0代入
本发明理论分析如下：
bi-flm传感器初始干涉光谱表达式为：
式中，λ为干涉光谱波长，t(λ)为干涉光谱强度，相角θ＝2πl0b0/λ，l0为光纤初始长度，b0为光纤初始双折射率。
当双折射光纤受轴向应变后，相角变化量δθ为：
式中，εz＝δl/l0＝(l'-l0)/l0为双折射光纤轴向应变，单位为ε，其中l'为双折射光纤受应变后的长度。k是双折射应变系数，单位为1/ε，即光纤受1ε后双折射率变化大小。
由(2)式可得通过l'表示的δθ表达式为：
由(1)、(2)式可得通过εz表示的受轴向应变后的bi-flm干涉光谱表达式为：
(4)式是通过双折射光纤所受应变εz描述干涉光谱t'(λ)，用于与本文下面推导的计算应变的理论表达式对比，以校验本文推导的表达式正确性。
由(1)式、(3)式可得通过l'表示的受轴向应变后的干涉光谱表达式为：
欲使(5)式对应干涉光谱t'(λ)的值最小，则：
式中，n为整数，λn为整数n对应的波谷波长，其它依此类推。由(6)式解出：
欲使(5)式对应干涉光谱t'(λ)的值最大，则：
式中，n为整数，λ'n为整数n对应的波峰波长，其它依此类推。
由(8)式解出：
由(7)式可得：
由(9)式可得：
由(10)式＝(11)式可得：
由(12)代入(10)式可得：
根据(7)式、(9)式可得：
当(14)、(15)式n值相同时，波谷与波峰相邻。由(14)式可知，当双折射光纤所受应变εz为正时，因为波长必须为正数，故n为正，此时λn>λ'n。即εz>0时使n为正，满足λn>λ'n，应用(13)式。
当双折射光纤所受应变εz为负应变且足够使n为负数时，此时λ'n>λn。由(14)式可知，因为波长必须为正数，要使n为负数，则：
b0 (b0 k)εz＜0(16)
由(16)式可得：
假设双折射光纤长度l0＝0.1m，双折射率b0＝2.6×10-4，双折射应变系数k＝7.3×0.001/ε，经计算需满足εz<-0.0343915343915344ε，即εz<34391.5343915344με时，才能使n为负数，该应变是个极大的负应变，一般情况下难于产生如此大的负应变，故一般情况下n为正，此时λn>λ'n。下面就n为正时展开讨论，即当满足λn>λ'n时可应用(13)式。
由(13)式可知，双折射光纤受轴向应变后的绝对长度l'可以由任意一组相邻的波峰波长λ'n、波谷波长λn，光纤初始长度l0、光纤初始双折射率b0和双折射应变系数k求出，再将l'代入εz＝δl/l0＝(l'-l0)/l0计算双折射光纤所受应变大小。该方法可以由任意一组相邻的波峰波长、波谷波长及光纤初始条件求出双折射光纤所受应变大小。由(13)式可知，双折射光纤受轴向应变后的绝对长度l'与波峰波长λ'n、波谷波长λn有关，即该方法与波谷波长、波峰波长的绝对位置有关，绝对位置与初始相角有关，故该方法无法区分是干扰还是外界传感量的变化导致的波长变化，不能提高测量精度。但该方法与选定的监测点无关，无需进行传感器的校准；该方法无需人为判断干涉光谱左移还是右移，无需人为判断是否是周而复始的干涉光谱，有助于实现在线测量；该方法只需包含1个周期的干涉波形，需要的信息量更少，可以实现双折射光纤长度更短的bi-flm传感器的在线测量。
欲使(5)式对应干涉光谱t'(λ)的值最大，也可令：
由(18)式可得：
由(19)式可得：
由(10)式＝(20)式可得：
由(21)代入(10)式可得：
由(22)式可知，双折射光纤受轴向应变后的绝对长度l'可以由任意一组相邻的波峰波长λ'n、波谷波长λn，光纤初始长度l0、光纤初始双折射率b0和双折射应变系数k求出，再将l'代入εz＝δl/l0＝(l'-l0)/l0计算双折射光纤所受应变大小。
由(19)式可得：
当(14)式、(23)式n值相同时，波谷与波峰相邻。当εz>0时使n为正，满足λ'n>λn，应用(22)式。
比较(13)式、(22)式可知：一般情况下n为正，满足λ'n<λn时使用(13)式；满足λ'n>λn时使用(22)式。若已知任意一组相邻的波峰波长、波谷波长，无需判断波峰波长λ'n、波谷波长λn谁大谁小，(13)式、(22)式统一为(24)式：
由式(24)可知，双折射光纤受轴向应变后的绝对长度l'可以由任意一组相邻的波峰波长λ'n、波谷波长λn，光纤初始长度l0、光纤初始双折射率b0和双折射应变系数k求出，再将l'代入εz＝δl/l0＝(l'-l0)/l0计算双折射光纤所受应变大小。该方法可以由任意一组相邻的波峰波长、波谷波长及光纤初始条件求出双折射光纤所受应变大小。由(13)式和(22)式可知，双折射光纤受轴向应变后的绝对长度l'与波峰波长λ'n、波谷波长λn有关，即该方法与波谷波长、波峰波长的绝对位置有关，绝对位置与初始相角有关，故该方法无法区分是干扰还是外界传感量的变化导致的波长变化，不能提高测量精度。但该方法与选定的监测点无关，无需进行传感器的校准；该方法无需人为判断干涉光谱左移还是右移，无需人为判断是否是周而复始的干涉光谱，有助于实现在线测量；该方法只需包含1个周期的干涉波形，需要的信息量更少，可以实现双折射光纤长度更短的bi-flm传感器的在线测量。
附图说明
图1是双折射光纤环镜传感器原理图。
图2是1550nm波长附近的1组相邻波峰波长和波谷组合干涉光谱图。
具体实施方式
为了更好地理解本发明，下面用具体实例来详细说明本发明的技术方案，但是本发明并不局限于此。
实施例1
本双折射光纤环镜应变传感器在线测量方法，其步骤包括：
1)将3db光纤耦合器5(3dbcouple)、双折射光纤6(bi-flm)、光隔离器7(isolator)以及光谱仪构建成双折射光纤环境轴向应变传感器测量系统，其中，双折射光纤的两端分别与光纤耦合器的两个输出臂相连接，入射光经光隔离器与光纤耦合器的输入臂相连接，光谱仪的输入端与光纤耦合器的干涉光谱输出端口相连接；如图1所示，入射光从端口1经光隔离器7进入3db光纤耦合器5，按1：1分成从端口3顺时针和端口4逆时针相向传输的两束光，最后汇聚在端口2，由于双折射光纤6具有双折射效应，汇聚在端口2的两束光发生干涉。当双折射光纤受到应变时，导致双折射光纤双折射率和双折射光纤长度发生变化，从而导致干涉光谱随之改变，以此实现应变测量；
2)将双折射光纤粘贴在被测物体上，记下双折射光纤初始长度l0、双折射光纤初始双折射率b0和双折射应变系数k；
3)待被测物体承受轴向应变后，此时双折射光纤所受应变即为被测物体所受应变，通过光谱仪测量双折射光纤环镜干涉光谱；
4)通过计算机编程找到任意一组相邻的波峰波谷波长λ'n、λn；
5)将光纤初始长度l0、光纤初始双折射率b0和双折射应变系数k代入公式(24)
计算得到双折射光纤受轴向应变后的绝对长度l'；
6)将l'、l0代入
假设双折射光纤长度l0＝0.1m，双折射率b0＝2.6×10-4，双折射应变系数k＝7.3×0.001/ε，经计算需满足εz<-0.0343915343915344ε，即εz<34391.5343915344με时，才能使n为负数，该应变是个极大的负应变，一般情况下难于产生如此大的负应变，故通常情况下只考虑n为正数的情形。本申请方案也只适用于n为正数的情形。
假设双折射光纤长度l0＝0.1m，双折射率b0＝2.6×10-4，双折射应变系数k＝7.3×0.001/ε，选取波长范围为典型通讯波长1550nm附近，横坐标λ步长增量设置为0.0001nm，εz＝200με时由(4)式绘制的干涉光谱如图2所示。图中包含连续的2个波谷点和2个波峰点，波长由小到大，分别以图中的λ'n 1/λn 1，λn 1/λ'n，λ'n/λn两两组合为一组，组成3组波峰波长、波谷波长，结合光纤初始长度l0、光纤初始双折射率b0和双折射应变系数k，应用(24)式编程求解双折射光纤受轴向应变后的绝对长度l'，再将l'代入εz＝δl/l0＝(l'-l0)/l0计算双折射光纤所受应变大小。计算应变及误差如表1所示。从表1可以看出，无需判断波峰波长λ'n、波谷波长λn谁大谁小，统一应用(24)式便可计算双折射光纤受轴向应变大小，计算应变与给定应变基本一致，存在一定误差是由于数字模拟计算的波峰波谷点不是严格意义上的波峰波谷点，而是近似的，从而导致存在一定误差。
定义表1中误差为：
表11550nm波长附近的1组相邻波峰波长和波谷波长计算应变的结果
1.一种一组相邻的波峰波谷波长实现双折射光纤环镜应变在线测量方法，其步骤包括：
1)将光纤耦合器、双折射光纤、光隔离器以及光谱仪构建成双折射光纤环境轴向应变传感器测量系统，其中，双折射光纤的两端分别与光纤耦合器的两个输出臂相连接，入射光经光隔离器与光纤耦合器的输入臂相连接，光谱仪的输入端与光纤耦合器的干涉光谱输出端口相连接；
2)将双折射光纤粘贴在被测物体上，记下双折射光纤初始长度l0、双折射光纤初始双折射率b0和双折射应变系数k；
3)待被测物体承受轴向应变后，此时双折射光纤所受应变即为被测物体所受应变，通过光谱仪测量双折射光纤环镜干涉光谱；
4)通过计算机编程找到任意一组相邻的波峰波谷波长λ'n、λn；
5)将光纤初始长度l0、光纤初始双折射率b0和双折射应变系数k代入公式(24)
计算得到双折射光纤受轴向应变后的绝对长度l'；
6)将l'、l0代入
