基于OSPA(2)距离的多传感器多目标航迹关联与融合方法与流程

本发明属于航迹关联与融合领域，涉及一种基于ospa⁽²⁾(ospaonospa，最优次模式分配上的最优次模式分配)距离对多传感器多目标航迹关联与融合方法。

背景技术：

现实中，多个传感器跟踪多个目标的情况频繁出现，这就造成其中一个目标的航迹通常会出现多条航迹。同时，由于空间对准、时间对准、目标观测精度不同等情况的存在，获得多个传感器的航迹往往有多组。面对上述情况，如何在众多估计航迹集中准确获得属于同一目标的估计航迹集已成为了一个重要内容。常规的依据航迹之间几何距离的远近进行航迹关联，来判断哪些航迹属于同一目标已为数不少，且易导致航迹之间的关联性降低。针对尽可能结合历史航迹点信息，找到一种新的航迹关联方法是有必要的。

如何对航迹集进行准确关联已成为一个重要内容。通常情况下，会理想化考虑所获得的估计航迹无丢失，航迹终止也不会因此而延迟。但是在实际情况下，在跟踪目标时，可能会因为某种复杂情况在某个时间出现航迹的丢失，稍后恢复，最后航迹终止延迟的现象。而在航迹丢失处，可能会出现两种可能情况。情况一：使用与最初指定的、相同的身份继续估计航迹，保留目标依然存在的可能。若未来观测证实它的存在，则航迹会以相同的身份出现；情况二：不再使用相同的身份恢复轨迹，而是为目标指定一个新的身份。若以后证实它的存在，则以新的身份建立一个全新的航迹，导致无法保持对目标身份的一致估计。

技术实现要素：

本发明的目的就是针对多个传感器跟踪多目标的情况，现有技术仅依据当前时刻航迹点的信息进行关联的方法，由于缺少对整个航迹特征的考虑，会导致航迹之间的关联性能降低的问题，提供一种基于ospa⁽²⁾距离对多传感器多目标航迹关联与融合方法。

本发明方法包括：

步骤(1)建立系统模型，获取估计航迹集；

步骤(2)基于ospa⁽²⁾距离度量各个估计航迹集之间的距离，获得属于同一目标的估计航迹集；

步骤(3)对属于同一目标的估计航迹集采用联邦滤波器融合方法进行航迹的融合。

进一步，步骤(1)具体是：采用面向航迹的多假设跟踪算法分别获得i个传感器、j个目标的估计航迹集；建立系统模型，其状态方程、偏差方程与量测方程数学描述为：其中，k为时间序列，xk和xk 1分别为k时刻和k 1时刻的状态向量，ak 1,k为状态转移矩阵，bk和bk 1为k时刻和k 1时刻的输入矩阵，bk 1,k为输入矩阵对应的系数矩阵，为第i个传感器在k时刻的观测向量，为第i个传感器在k时刻的状态观测矩阵，为第i个传感器在k时刻的系数矩阵，wk、分别为在k时刻系统状态噪声向量、系统偏差噪声向量和第i个传感器的量测噪声向量，i＝1,2,…,i。系统状态噪声向量、系统偏差噪声向量和第i个传感器的量测噪声向量均为零均值高斯白噪声序列。

进一步，步骤(2)具体是：根据获得的i个传感器、j个目标的估计航迹集，分别采用ospa⁽²⁾距离度量各个估计航迹集之间的距离，得出属于同一目标的估计航迹集合；

第i个传感器获得的第j个目标的估计航迹其中，为在k时刻第i个传感器跟踪第j个目标的估计状态集；

第i个传感器获得的所有目标航迹其中，ji为第i个传感器获得的目标航迹个数，u为集合符号，表示从j到ji的元素集合；

所有传感器观测到的目标航迹

目标航迹关联即为任意两个不同传感器对应的目标航迹集合和之间的距离评价，分别表示第i1个、第i2个传感器对应的估计目标个数；ospa距离表示为两个集合之间的距离：

其中，p为距离阶次，p＝1,2，c为水平参数，πn为集合{1,2,…,n}的所有排列方式，n是内的元素个数，π(l)为其中第l种排列方式，k1、k2分别为第i1个、第i2个传感器对应的时间序列，为目标航迹集合与之间的距离。

进一步，步骤(3)具体是：首先在各子滤波器和主滤波器之间进行信息分配：

式中，qk为过程激励噪声协方差，为在k时刻各子滤波器与主滤波器的后验估计协方差协方差阵，为其协方差阵，m为子滤波器个数，mz表示主滤波器；βm＞0，为各子滤波器信息分配系数，并满足信息分配原则：为主滤波器信息分配系数；为在k时刻各子滤波器与主滤波器的后验状态估计值，为全局估计值；

在各子滤波器和主滤波器之间独立进行时间更新：式中，为在k时刻各子滤波器与主滤波器的先验状态估计值，为在k时刻各子滤波器与主滤波器的先验估计协方差，φk为状态转移矩阵，γk为过程噪声分布矩阵，t表示转置；

在各个子滤波器中进行量测更新：式中，为在k 1时刻各子滤波器与主滤波器的后验估计协方差，为在k 1时刻各子滤波器与主滤波器的后验状态估计值，h为状态变量到观测的转换矩阵，r为测量噪声协方差，为在k 1时刻各子滤波器的测量值；

将各个子滤波器的局部估计信息按照下式进行融合，得到全局的最优估计：

式中，为在k 1时刻的全局最优后验状态估计值，为在k 1时刻的全局最优后验估计协方差，为在k 1时刻主滤波器的先验状态估计值，为在k 1时刻主滤波器的先验估计协方差。

本发明方法可以准确获得属于同一目标的估计航迹集，且相对于常见的单传感器的目标估计航迹集，其获得的最终航迹的rmse位置误差低于所有单传感器。因此，本发明方法可以取得更高的精度。基于ospa⁽²⁾距离的多传感器航迹关联的方法结合了历史航迹点信息，对整个航迹特征进行完整的考虑，避免了航迹之间关联性的降低，进而准确、高效获得属于同一目标的航迹集；在此基础上，采用联邦滤波器方法对属于同一目标的航迹集进行融合，获得最优航迹。相比于单传感器的航迹集，本发明方法降低了真实航迹与估计航迹的位置误差。

附图说明

图1为本发明方法步骤(1)中面向航迹的多假设跟踪算法(mht)处理流程图；

图2为属于同一目标的ospa⁽²⁾距离图；

图3为本发明方法步骤(3)的详细过程图；

图4为最终航迹的rmse位置误差图。

具体实施方式

以下结合附图对本发明作进一步说明。

步骤(1)采用面向航迹的多假设跟踪算法(mht)分别获得i个传感器、j个目标的估计航迹集；建立系统模型，考虑带偏差非线性多传感器系统模型，系统过程噪声已知，其状态方程、偏差方程与量测方程数学描述为：其中，k为时间序列，xk和xk 1分别为k时刻和k 1时刻的状态向量，ak 1,k为状态转移矩阵，bk和bk 1为k时刻和k 1时刻的输入矩阵，bk 1,k为输入矩阵对应的系数矩阵，为第i个传感器在k时刻的观测向量，为第i个传感器在k时刻的状态观测矩阵，为第i个传感器在k时刻的系数矩阵，wk、分别为在k时刻系统状态噪声向量、系统偏差噪声向量和第i个传感器的量测噪声向量，i＝1,2,…,i；

系统状态噪声向量、系统偏差噪声向量和第i个传感器的量测噪声向量均是零均值高斯白噪声序列：wk～n(0,wk)，

如图1所示，采用面向航迹的多假设跟踪算法(mht)流程对上述得到的系统量测数据进行处理，获得5个传感器、3个目标的估计航迹集，并进行50次蒙特卡罗(mc)仿真。

步骤(2)根据获得的i个传感器、j个目标的估计航迹集，分别采用ospa⁽²⁾距离度量各个估计航迹集之间的距离，得出属于同一目标的估计航迹集合{a1,b1},{a2,b3},…,{aj,bj}。

本实施例中，对获得的5个传感器、3个目标的估计航迹集分别度量各个估计航迹集之间的距离，得出属于同一目标的估计航迹集合。属于同一目标的ospa⁽²⁾距离图如图2所示，其中属于同一目标的估计航迹集为{a1,b1}、{a2,b2}、{a3,b3}。

第i个传感器获得的第j个目标的估计航迹其中，为在k时刻第i个传感器跟踪第j个目标的估计状态集。

第i个传感器获得的所有目标航迹其中，ji为第i个传感器获得的目标航迹个数，u为集合符号，表示从j到ji的元素集合。

所有传感器观测到的目标航迹

目标航迹关联即为任意两个不同传感器对应的目标航迹集合和之间的距离评价，分别表示第i1个、第i2个传感器对应的估计目标个数；ospa距离表示为两个集合之间的距离：

其中，p为距离阶次，p＝1,2，c为水平参数，πn为集合{1,2,…,n}的所有排列方式，n是内的元素个数，π(l)为其中第l种排列方式，k1、k2分别为第i1个、第i2个传感器对应的时间序列，为目标航迹集合与之间的距离。

步骤(3)根据上述获得的属于同一目标的5条估计航迹，采用联邦滤波器融合算法进行估计航迹的融合，具体实施步骤如图3所示。其最终航迹的rmse位置误差图如图4所示。

联邦滤波器融合算法中的联邦滤波器是一种两级滤波，公共参考系统的输出可以直接传递给主滤波器，另外还可以作为观测值输出给各个子滤波器。但各个子系统只能对应子滤波器的输出，各子滤波器的局部估计值(公共状态)及其协方差阵被送入主滤波器，和主滤波器的估计值一起进行融合以得到全局最优估计。

在各子滤波器和主滤波器之间进行信息分配：式中，qk为过程激励噪声协方差，为在k时刻各子滤波器与主滤波器的后验估计协方差协方差阵，为其协方差阵，m为子滤波器个数，mz表示主滤波器；βm＞0，为各子滤波器信息分配系数，并满足信息分配原则：为主滤波器信息分配系数；为在k时刻各子滤波器与主滤波器的后验状态估计值，为全局估计值。

在各子滤波器和主滤波器之间独立进行时间更新：式中，为在k时刻各子滤波器与主滤波器的先验状态估计值，为在k时刻各子滤波器与主滤波器的先验估计协方差，φk为状态转移矩阵，γk为过程噪声分布矩阵，t表示转置。

由于主滤波器没有量测量，所以主滤波器没有量测更新。在各个子滤波器中进行量测更新：式中，为在k 1时刻各子滤波器与主滤波器的后验估计协方差，为在k 1时刻各子滤波器与主滤波器的后验状态估计值，h为状态变量到观测的转换矩阵，r为测量噪声协方差，为在k 1时刻各子滤波器的测量值。

将各个子滤波器的局部估计信息按照下式进行融合，得到全局的最优估计：

式中，为在k 1时刻的全局最优后验状态估计值，为在k 1时刻的全局最优后验估计协方差，为在k 1时刻主滤波器的先验状态估计值，为在k 1时刻主滤波器的先验估计协方差。

技术特征：

1.基于ospa⁽²⁾距离的多传感器多目标航迹关联与融合方法，其特征在于，该方法包括：

步骤(1)建立系统模型，获取估计航迹集；

步骤(2)基于ospa⁽²⁾距离度量各个估计航迹集之间的距离，获得属于同一目标的估计航迹集；

步骤(3)对属于同一目标的估计航迹集采用联邦滤波器融合方法进行航迹的融合。

2.如权利要求1所述的基于ospa⁽²⁾距离的多传感器多目标航迹关联与融合方法，其特征在于，步骤(1)具体是：

采用面向航迹的多假设跟踪算法分别获得i个传感器、j个目标的估计航迹集；建立系统模型，其状态方程、偏差方程与量测方程数学描述为：其中，k为时间序列，xk和xk 1分别为k时刻和k 1时刻的状态向量，ak 1,k为状态转移矩阵，bk和bk 1为k时刻和k 1时刻的输入矩阵，bk 1,k为输入矩阵对应的系数矩阵，为第i个传感器在k时刻的观测向量，为第i个传感器在k时刻的状态观测矩阵，为第i个传感器在k时刻的系数矩阵，wk、分别为在k时刻系统状态噪声向量、系统偏差噪声向量和第i个传感器的量测噪声向量，i＝1,2,…,i。

3.如权利要求2所述的基于ospa⁽²⁾距离的多传感器多目标航迹关联与融合方法，其特征在于，步骤(2)具体是：

根据获得的i个传感器、j个目标的估计航迹集，分别采用ospa⁽²⁾距离度量各个估计航迹集之间的距离，得出属于同一目标的估计航迹集合；

第i个传感器获得的第j个目标的估计航迹其中，为在k时刻第i个传感器跟踪第j个目标的估计状态集；

第i个传感器获得的所有目标航迹其中，ji为第i个传感器获得的目标航迹个数，∪为集合符号，表示从j到ji的元素集合；

所有传感器观测到的目标航迹

目标航迹关联即为任意两个不同传感器对应的目标航迹集合和之间的距离评价，i1≠i2；分别表示第i1个、第i2个传感器对应的估计目标个数；ospa距离表示为两个集合之间的距离：

其中，p为距离阶次，p＝1,2，c为水平参数，πn为集合{1,2,…,n}的所有排列方式，n是内的元素个数，π(l)为其中第l种排列方式，k1、k2分别为第i1个、第i2个传感器对应的时间序列，为目标航迹集合与之间的距离。

4.如权利要求3所述的基于ospa⁽²⁾距离的多传感器多目标航迹关联与融合方法，其特征在于，步骤(3)具体是：

首先在各子滤波器和主滤波器之间进行信息分配：

式中，qk为过程激励噪声协方差，为在k时刻各子滤波器与主滤波器的后验估计协方差协方差阵，为其协方差阵，m为子滤波器个数，mz表示主滤波器；βm＞0，为各子滤波器信息分配系数，并满足信息分配原则：为主滤波器信息分配系数；为在k时刻各子滤波器与主滤波器的后验状态估计值，为全局估计值；

在各子滤波器和主滤波器之间独立进行时间更新：式中，为在k时刻各子滤波器与主滤波器的先验状态估计值，为在k时刻各子滤波器与主滤波器的先验估计协方差，φk为状态转移矩阵，γk为过程噪声分布矩阵，t表示转置；

在各个子滤波器中进行量测更新：式中，为在k 1时刻各子滤波器与主滤波器的后验估计协方差，为在k 1时刻各子滤波器与主滤波器的后验状态估计值，h为状态变量到观测的转换矩阵，r为测量噪声协方差，为在k 1时刻各子滤波器的测量值；

将各个子滤波器的局部估计信息按照下式进行融合，得到全局的最优估计：

式中，为在k 1时刻的全局最优后验状态估计值，为在k 1时刻的全局最优后验估计协方差，为在k 1时刻主滤波器的先验状态估计值，为在k 1时刻主滤波器的先验估计协方差。

5.如权利要求2所述的基于ospa⁽²⁾距离的多传感器多目标航迹关联与融合方法，其特征在于：步骤(1)中所述的系统状态噪声向量、系统偏差噪声向量和第i个传感器的量测噪声向量均是零均值高斯白噪声序列。

技术总结
本发明公开了基于OSPA(2)距离的多传感器多目标航迹关联与融合方法。现有方法缺少对整个航迹特征的考虑，导致航迹之间的关联性能降低。本发明方法首先建立系统模型，获取估计航迹集；然后基于OSPA(2)距离度量各个估计航迹集之间的距离，获得属于同一目标的估计航迹集；最后对属于同一目标的估计航迹集采用联邦滤波器融合方法来进行航迹的融合。本发明方法可以准确获得属于同一目标的估计航迹集，其获得的最终航迹的RMSE位置误差低于所有单传感器，可以取得更高的精度。

技术研发人员：刘宇;刘伟峰;李建宁
受保护的技术使用者：杭州电子科技大学
技术研发日：2020.10.29
技术公布日：2021.03.12