本发明涉及土木工程材料的应用，具体涉及一种预测混凝土特慢蠕变的方法。
背景技术：
混凝土是一种典型的粘弹性材料，粘弹性材料通常表现出弹性和粘性两种性质。混凝土蠕变是指材料在保持应力不变的状态下，应变随着时间的延长而不断增大的一种力学现象。作为一种成分多元、结构复杂的复合材料，混凝土的蠕变特性始终是评估混凝土类建材力学性能优劣的重要指标之一。工程实践表明，混凝土结构的开裂与失稳并不是在浇筑完成后立即发生的，而是由混凝土结构的应力、应变随着时间变化的不断调整、发展，经过较长时间的积累造成的。当混凝土的损伤聚集到一定程度，就会导致宏观破坏，甚至引起灾难性后果。
传统的本构模型有maxwell模型，kelvin模型，zener模型，burgers模型等，这些模型由弹性元件和粘性元件的串联或者并联组成。这些模型是整数阶导数模型，粘性元件应力与应变率呈线性关系。虽然整数阶导数物理力学模型在经典力学、声学、热传导、扩散、电磁学、甚至是量子力学中取得了巨大成功，但是物理学家和力学家也发现了越来越多的不能用整数阶导数模型很好解释的“反常”现象，比如粘弹性材料的特慢蠕变现象。为更好地解释这类“反常”现象，通常在传统模型的基础上添加更多的弹簧元件和牛顿粘壶，以此获得较好的拟合效果。然而，这样的处理方式导致在本构方程中引入了更多的材料参数，也使得本构关系具有复杂的形式。
因此，需要提出一种新的方法，描述混凝土特慢蠕变这类“反常”现象。
技术实现要素：
发明目的：本发明的目的是提供一种新的可以预测混凝土特慢蠕变的方法，以便更好地指导混凝土等粘弹性材料在实际生活、生产、建设中的应用。
技术方案：本发明的一种预测混凝土特慢蠕变的方法，包括以下步骤：
s1、选定某混凝土作为研究对象，确定对其进行蠕变实验，获得混凝土的蠕变实验数据；
s2、采用结构粘壶，构造局部结构导数maxwell本构关系模型；
s3、在步骤s1中混凝土的蠕变实验条件下，由步骤s2中的本构关系模型得到该混凝土带参数的蠕变方程；
s4、结合步骤s1中混凝土的蠕变实验数据，通过数据拟合，得到蠕变方程中的参数；
s5、将步骤s4中得到的参数，代入步骤s3中的蠕变方程，得到完整的混凝土蠕变方程；根据该混凝土蠕变方程，预测混凝土的特慢蠕变过程。
进一步的，步骤s1中获得混凝土的蠕变实验数据包括：初始应力作用下，应变随着时间变化的值。
进一步的，步骤s2的中采用结构粘壶为：
对应的局部结构导数maxwell本构关系模型为：
其中，η表示粘性系数，e表示弹性系数，σ表示应力，ε表示应变，α表示阶数，τ0为对t的无量纲化处理。
进一步的，步骤s3中的蠕变实验条件指的是在初始应力σ0条件下；
得到的带参数的蠕变方程为：
其中，σ0为初始应力，η表示粘性系数，e表示弹性系数，α表示阶数，τ0为对t的无量纲化处理。
进一步的，步骤s4具体为：采用本构关系模型所对应的蠕变方程，描述步骤s1中的实验数据，运用matlab软件中的lsqcurvefit命令，即最小二乘法，得到蠕变方程中最合适的匹配参数，该参数使蠕变方程与蠕变实验数据之间均方误差最小；参数包括：表示弹性系数e、表示粘性系数η、对t的无量纲化处理τ0、阶数α。
进一步的，步骤s5中将步骤s4得到的参数的值代入代入步骤s3中的蠕变方程，得到完整的混凝土蠕变方程，根据该混凝土蠕变方程，计算任意时刻混凝土蠕变的值，实现预测混凝土蠕变的长期演变过程。
有益效果：随着对粘弹性材料的深入研究，越来越多的蠕变过程无法用传统的整数阶导数模型和分形导数模型来预测，这些蠕变过程的增长速率通常较慢。传统的整数阶导数模型适用于描述指数增长的蠕变过程，分形导数模型适用于描述扩展指数增长的蠕变过程。最早应用于研究粘弹性材料特慢蠕变的模型是传统的lomnitz模型，但是传统的lomnitz模型只是一个经验模型，其不能通过解析推导得到相应的蠕变函数。本发明采用局部结构导数和maxwell模型结合的方法，建立可以预测混凝土特慢蠕变的模型。对混凝土特慢蠕变现象的准确预测，能够有效地预测和间接控制由于混凝土的形变而产生的结构损伤和破坏。
附图说明
图1是本发明一种预测混凝土特慢蠕变方法的流程图；
图2是本发明模型与其他模型应用于预测混凝土蠕变过程的效果图。
具体实施方式
以下结合附图和具体实施例对本发明技术方案进行详细说明，以便于本领域技术人员对本发明更彻底的理解。应该明白的是，本发明公开的仅是一个具有代表性的实施例。显然，本发明并不局限于本文所描述的任何具体结构、功能、器件和方法，也可以具有其他实施方式，本发明的保护范围不局限于所述实施例。
本发明的一种预测混凝土特慢蠕变的方法。该方法适用于粘弹性材料的蠕变过程。本实施例选择高强自密实混凝土作为研究对象，详细说明分析的具体方法。需要指出的是，本发明的分析步骤不局限于高强自密实混凝土，也不局限于这一类粘弹性材料，其它粘弹性材料的特慢蠕变也可以采用类似的方法。
如图1所示，预测混凝土特慢蠕变的方法，具体操作步骤如下：
s1、选定某混凝土作为研究对象，确定对其进行蠕变实验，获得混凝土的蠕变实验数据，即初始应力作用下，应变随着时间变化的值。
s2、采用结构粘壶，构造局部结构导数maxwell本构关系模型，该结构粘壶为：
对应的局部结构导数maxwell本构关系模型为：
其中，η表示粘性系数，e表示弹性系数，σ表示应力，ε表示应变，α表示阶数，τ0为对t的无量纲化处理。
s3、在步骤s1中混凝土的蠕变实验条件下，由步骤s2中的本构关系模型得到该混凝土带参数的蠕变方程；
蠕变实验条件指的是在初始应力σ0条件下；
得到的带参数的蠕变方程为：
其中，σ0为初始应力，η表示粘性系数，e表示弹性系数，α表示阶数，τ0为对t的无量纲化处理。
s4、结合步骤s1中混凝土的蠕变实验数据，通过数据拟合，得到蠕变方程中的参数；
采用本构关系模型所对应的蠕变方程，描述步骤s1中的实验数据，运用matlab软件中的lsqcurvefit命令，即最小二乘法，得到蠕变方程中最合适的匹配参数，该参数使蠕变方程与蠕变实验数据之间均方误差最小；参数包括：表示弹性系数e、表示粘性系数η、对t的无量纲化处理τ0、阶数α。
s5、将步骤s4中得到的参数，代入步骤s3中的蠕变方程，得到完整的混凝土蠕变方程；根据该混凝土蠕变方程，计算任意时刻混凝土蠕变的值，实现预测混凝土蠕变的长期演变过程。
实施例：
(1)本实施例采用高强自密实混凝土为实验试件，并使用平面液压千斤顶将蠕变载荷(单轴)施加到试件上。为了在整个测试过程中保持应力恒定，实验员将千斤顶连接到装有加压氮气(约80％)和油(约20％)的瓶子上，以抵消由于样品试件变形引起的体积变化。本实验以大约0.2mpa/s的速度来施加载荷。在mts测试机中，混凝土试件经过16h龄期后加载30％应力强度比，即初始应力为16.56mpa，且该应力强度比至少在600天内保持恒定。在该初始条件下，实验使用直线位移传感器(lvdt)记录试件600天内的应变量，由此可得混凝土的蠕变实验数据。更详细的实验设备及实验过程见文献(maial,figueirasj.early-agecreepdeformationofahighstrengthself-compactingconcrete.construction&buildingmaterials,2012,34:602-610.)。
(2)采用结构粘壶，构造局部结构导数maxwell本构关系模型，该结构粘壶为：
对应的局部结构导数maxwell本构关系模型为：
其中，η表示粘性系数，e表示弹性系数，σ表示应力，ε表示应变，α表示阶数，τ0为对t的无量纲化处理。
(3)在初始应力σ0为16.56mpa的作用下，得到带参数的蠕变方程：
(4)采用本发明提出的本构关系模型所对应的蠕变方程，描述步骤s1中的实验数据，运用matlab软件中的lsqcurvefit(最小二乘法)命令，得到蠕变方程中最合适的匹配参数，该参数使蠕变方程与蠕变实验数据之间均方误差最小。参数具体见表1。
表1局部结构导数maxwell本构关系模型参数的值
(5)将步骤(4)中得到的参数代入步骤(3)中的蠕变方程，得到完整的蠕变方程。根据该混凝土的蠕变方程，预测混凝土的特慢蠕变过程。用ε(t)除以初始应力σ0，可得到蠕变柔量随时间变化的曲线。在本实施例中，运用matlab软件绘制j-t的变化曲线，见图2，直观描述蠕变柔量的增长。同时，本实施例将局部结构导数maxwell模型与传统整数阶导数模型、分形导数模型、lomnitz经验导数模型进行对比。由结果可知，局部结构导数maxwell模型在预测混凝土特慢蠕变上具有优势。
本发明的一种预测混凝土特慢蠕变的方法。通过引入结构函数，对经典牛顿粘壶的应变率进行修正，得到了混凝土特慢蠕变的maxwell本构关系，用以预测混凝土的特慢蠕变。该maxwell本构关系，包含局部结构导数，参数少，拟合效果好、计算量少，并且能够描述粘弹性材料的蠕变过程在时间域上的对数依赖现象。与传统的整数阶导数模型和豪斯道夫分形导数模型相比，该模型增长速率更慢，可以描述特慢蠕变过程。局部结构导数中的阶数与材料本身有关，阶数越小，蠕变速率越慢。该发明提高了混凝土蠕变本构关系的准确性，能够有效地预测和间接控制由于混凝土的特慢变形而产生的结构损伤和破坏。
1.一种预测混凝土特慢蠕变的方法，其特征在于，包括以下步骤：
s1、选定某混凝土作为研究对象，确定对其进行蠕变实验，获得混凝土的蠕变实验数据；
s2、采用结构粘壶，构造局部结构导数maxwell本构关系模型；
s3、在步骤s1中混凝土的蠕变实验条件下，由步骤s2中的本构关系模型得到该混凝土带参数的蠕变方程；
s4、结合步骤s1中混凝土的蠕变实验数据，通过数据拟合，得到蠕变方程中的参数；
s5、将步骤s4中得到的参数，代入步骤s3中的蠕变方程，得到完整的混凝土蠕变方程；根据该混凝土蠕变方程，预测混凝土的特慢蠕变过程。
2.根据权利要求1所述的预测混凝土特慢蠕变的方法，其特征在于，步骤s1中获得混凝土的蠕变实验数据包括：初始应力作用下，应变随着时间变化的值。
3.根据权利要求1所述的预测混凝土特慢蠕变的方法，其特征在于，步骤s2的中采用结构粘壶为：
对应的局部结构导数maxwell本构关系模型为：
其中，η表示粘性系数，e表示弹性系数，σ表示应力，ε表示应变，α表示阶数，τ0为对t的无量纲化处理。
4.根据权利要求1所述的预测混凝土特慢蠕变的方法，其特征在于，步骤s3中的蠕变实验条件指的是在初始应力σ0条件下；
得到的带参数的蠕变方程为：
其中，σ0为初始应力，η表示粘性系数，e表示弹性系数，α表示阶数，τ0为对t的无量纲化处理。
5.根据权利要求1所述的预测混凝土特慢蠕变的方法，其特征在于，步骤s4具体为：采用本构关系模型所对应的蠕变方程，描述步骤s1中的实验数据，运用matlab软件中的lsqcurvefit命令，即最小二乘法，得到蠕变方程中最合适的匹配参数，该参数使蠕变方程与蠕变实验数据之间均方误差最小；参数包括：表示弹性系数e、表示粘性系数η、对t的无量纲化处理τ0、阶数α。
6.根据权利要求1所述的预测混凝土特慢蠕变的方法，其特征在于，步骤s5中将步骤s4得到的参数的值代入代入步骤s3中的蠕变方程，得到完整的混凝土蠕变方程，根据该混凝土蠕变方程，计算任意时刻混凝土蠕变的值，实现预测混凝土蠕变的长期演变过程。
技术总结