一种兼顾稳定性和节能的智能网联电动汽车队列控制方法，在保证车辆队列的队列稳定性的前提下对车辆队列能量消耗的优化，属于智能网联电动汽车队列经济性控制领域。
背景技术：
智能车辆队列控制技术是指将行驶在道路上的智能车辆组成队列，并通过环境感知技术使得队列中车辆可获取周围环境与道路信息，通过车对外界的信息交换(v2x)无线通信技术实现车辆队列间的车辆状态信息共享，以此为基础完成队列中单个车辆节点控制，并在整体上达到车辆队列稳定行驶的协同控制技术，该技术对于提高交通系统效率、车辆行驶安全性以及改善车辆整体能耗经济性有重大研究意义。
对于智能车辆队列，队列稳定性以及队列节能效果是其至关重要的两个方面的性能指标，吸引了国内外大量学者的研究热潮。可获得的大多数文献和专利都集中在研究队列的队列稳定性上。但是，很少有人在探究车辆队列稳定性的同时考虑能源效率。队列遇到干扰时，变化的车速可能会影响其能量效率，且常见的车辆队列控制方法大多基于队列中车辆跟随领航车辆行驶，实时追踪领航车速度，该方法会导致车辆队列中跟随车辆出现非必要的加减速次数增多的现象，导致整个队列能耗的上升。此外，目前国内外关于车辆队列的研究中多是针对燃油车与混合动力汽车，少有研究将车辆队列的节能控制应用到纯电动汽车中，电动汽车具有电机响应速度快，线控系统易于转矩精确调控的天然优势，并且电机回馈制动回收能量，所以预计电动汽车队列的节能优化效果会优于燃油车与混合动力汽车。
技术实现要素：
发明目的：本发明的目的在于解决道路交通拥堵、提升交通效率、提高驾驶安全性和改善车辆经济性。
技术方案：为了解决上述问题，本发明提供以下技术方案：
一种兼顾稳定性和节能的智能网联电动汽车队列控制方法，其特征在于：包括以下步骤：
步骤1：构建电动汽车队列的车辆电机模型以及车间距策略；
步骤2：构建单辆车动力学模型，以及车辆队列模型，完成车辆能耗目标函数的建立；
步骤3：利用反馈控制策略，对车辆构建线性状态反馈控制器，同时根据队列稳定性分析得出每辆车的控制增益范围；
步骤4：应用选取遗传算法优化控制增益，以目标函数作为适应度函数，求解获得最佳控制增益，实现队列稳定和节能目标。
步骤1中，车辆电机模型如下：
其中，pm为电机功率，wm为电机转速，tm为电机扭矩，
步骤1中，车间距策略为：车辆队列行驶过程中，队列控制的目标是相邻的车辆之间的距离保持为期望的车间距，且跟随车辆与领航车辆的车速保持一致，即
其中，vi(t)为t时刻第i辆跟随车辆的速度；v0(t)为t时刻领航车辆的速度；pi-1(t)为t时刻第i-1辆跟随车辆的电机功率；pi(t)为t时刻第i辆跟随车辆的电机功率；n为跟随车的数量；di-1,i表示节点i-1与节点i之间的期望车间距，di-1,i>0；
期望车间距的定义满足如下运算式：
队列的几何构型由期望车间距di-1,i的具体选择决定；
对于恒定距离型车间距，di-1,i为一个固定的常数，即
di-1,i＝d0,i∈n(14)
其中，d0为大于零的常数；
对于恒定时距型车间距，di-1,i是与车辆车速相关的一个线性函数，即
di-1,i＝thvi d0,i∈n(15)
其中，th为跟车的时距；
对于非线性距离型车间距，di-1,i是与车辆车速相关的一个非线性函数，即
di-1,i＝g(vi),i∈n(16)
车辆队列控制的目标为：
dmin≤di-1,i≤dmax(17)
其中，dmin代表允许的最小车间距离，dmax代表允许的最大的车间距离。
步骤1中，根据选定的车间信息流拓扑结构，构建电动汽车队列的车辆电机模型以及车间距策略，其中，选定的车间信息流拓扑结构为前车-领航者跟随模式，即一辆领航车与n辆跟随车的合集定义为队列，每辆车i可以接收到领航车和相邻车辆的信息。
车间信息流拓扑结构通过有向图来进行描述，其中有向图g来表示队列中跟随车辆之间的信息流拓扑结构，有向图gn 1表示跟随车与领航车之间的信息流：
有向图gn＝{vn,εn,an},其中顶点合集vn＝{1,2,…,n}，边合集εn＝vn×vn，邻接矩阵an＝[aij]∈rn×n，其中aij为非负的邻接元素；
有向图gn 1＝{vn 1,εn 1,an 1}，其中节点合集vn 1＝{v0,v1,…,vn}，边合集εn 1＝vn 1×vn 1，邻接矩阵an＝[aij]∈r(n 1)×(n 1)；
队列中的信息流拓扑结构由gn与gn 1表征成如下三个矩阵：
(1)邻接矩阵an；
(2)拉普拉斯矩阵
(3)牵引矩阵
其中an＝[aij]∈rn×n,定义如下
其中，aij＝1即代表第i辆车能够接收到来自第j辆车的状态信息；假设本gn中不存在自环，即所有的aij＝0，i∈n；车辆i能接收到的所有车辆状态信息的信息集定义为：
ni＝{j|aij＝1}
集合表示在跟随车辆中，车辆i通过v2x通信或者雷达检测能够获取信息的所有车辆的合集；车辆i的入度定义为
对应于gn的拉普拉斯矩阵
而对应于gn 1的牵引矩阵p∈rn×n，用于描述跟随车辆获取相关领航车辆状态信息的情况，定义如下：
其中，若{0,i}∈εn 1，则pi＝0,否则pi＝0，当第i辆车能够获取领航车辆的相关状态信息,则表示pi＝1；此时，也称第i辆车被领航车辆直接牵引。
在前车-领航者跟随模式车间信息流拓扑结构下，车辆i的信息集为
车间信息流拓扑结构的邻接矩阵与拉普拉斯矩阵为
车辆i的领航车辆可达集为
(pi)plf＝{0}
所以，车间信息流拓扑结构的牵引矩阵表示如下
步骤2中构建单辆车动力学模型，以及车辆队列模型，以完成车辆能耗目标函数的建立：
单辆车动力学模型
车辆队列由n 1辆车组成，其中领航车是人为控制的，编号为0，整个车辆队列的编号为从0到n；
第i辆车的纵向动力学模型为：
其中，vi为第i辆车在队列中的速度；δ是质量转换因子；ui是车辆系统的输入；g是重力加速度；f是滚动阻力系数；θi是道路坡度角；ρ是空气密度；ai是车辆的横截面积；cd,i是空气阻力系数；mi是第i辆车的质量；
车辆队列模型
智能车辆队列表示为：
pp＝[p0,p1,…pn]t,vp＝[v0,v1,…vn]t,fp＝[f0,f1,…fn]t,ff,p＝[ff,0,ff,1,…ff,n]t,fg,p＝[fg,0,fg,1,…fg,n]t,fa,p＝[fa,0,fa,1,…fa,n]t；
队列的动力学如下：
其中，pp、vp、fp、ff,p、fg,p和fa,p为每辆车的位置、速度、合成纵向轮胎力，滚动阻力，坡道倾斜阻力和空气阻力的集合；mp车辆的质量，由于是匀质的车辆队列，所以有mp＝mi，每辆车的质量是相同的；
队列的数学结构描述如下：
其中，dd是期望的车辆间距；li是车辆的长度；
车辆能耗模型
队列中第i辆车从初始时间t0持续到时间t所到达的目的地的能量消耗为：
其中，fi为第i辆汽车的能量消耗：
其中，
第i辆车所需电动机功率pm,i为：
其中，pf,i是车辆克服坡度阻力所消耗的功率，pf,i＝migfcos(θi)vi；pg,i是车辆克服坡度阻力所消耗的功率，pg,i＝migfcos(θi)vi；pa,i是车辆克服空气阻力所消耗的功率；
步骤3中，线性状态反馈控制器的传递函数为：
控制增益k1,k2,k3,k4的范围如下:
步骤4在步骤3求得的控制增益范围内，利用遗传算法优化控制增益，求解最优控制增益，步骤为：
优化目标是使车辆能耗j最小化，车辆能耗j表示如下：
以控制增益kj为自变量，j＝1，2，3，4；以车辆队列的能耗j为适应度函数：
s.t.
mmin≤mi≤mmax,
k32 2k1k3≥0,
k42 2k1k4-2k1-2k3≥0,
k1＞0,k2＞0,k3＞0,k4＞0,
k1＜20,k2＜20,k3＜20,k4＜20
其中，mmin和mmax表示电动机转矩的最小值和最大值；ji(kj)是第i辆车在控制增益kj控制下的能量消耗。
遗传算法的基本运算过程如下:
a)初始化:设置进化代数计数器t＝0，设置最大进化代数g，随机生成n个个体作为初始群体p(0)；
b)个体评价:计算群体p(t)中各个体的适应度；
c)选择运算:将选择算子作用于群体；
d)交叉运算:将交叉算子作用于群体；
e)变异运算:将变异算子作用于群体；群体p(t)经过选择、交叉、变异运算之后得到下一代群体p(t 1)；
f)终止条件判断:若t＝g，则以进化过程中所得到的具有最大适应度个体作为最优解输出，终止计算。
有益效果：本发明与现有技术相比：
1、创新性地提出了通过优化控制增益来提高车辆经济性；
2、通过遗传算法优化控制增益，使得计算效率更高，适用于实车情景；
3、实现了兼顾稳定性和节能的智能网联电动汽车队列控制；
4、队列经济性中考虑了道路坡度情况，更加符合实际道路情景。
附图说明
图1是本发明实施例的车间信息流拓扑结构选取前车-领航者跟随模式示意图；
图2是本发明实施例的遗传算法流程；
图3是本发明实施例的兼顾稳定性和节能的智能网联电动汽车队列控制方法。
具体实施方式
下面结合附图对本发明作进一步说明：
图1是车辆队列车间信息流拓扑结构选取前车-领航者跟随模式，以智能网联电动汽车队列为对象按照图3的流程图对本发明进行详解。
第一步，车辆队列基本模型的建立：选取车间信息流拓扑结构，根据选定的车间信息流拓扑结构，构建车辆电机模型、车间距策略。
车间信息流拓扑结构选取前车-领航者跟随模式，即一辆领航车与n辆跟随车的合集定义为队列，每辆车i可以接收到领航车和相邻车辆的信息。在此将车间信息流拓扑结构通过代数图论来进行描述，将包含一辆领航车与n辆跟随车的合集定义为队列，用有向图g来表示队列中跟随车辆之间的信息流拓扑结构。有向图gn＝{vn,εn,an},其中顶点合集vn＝{1,2,…,n}，边合集εn＝vn×vn，邻接矩阵an＝[aij]∈rn×n，其中aij为非负的邻接元素。在有向图中，每一个顶点代指一辆跟随车辆，如顶点i代指第i辆跟随车辆，j,i代表从跟随车辆j到车辆i的一条有向边，表明跟随车辆i可由车辆j处获取状态信息，跟随车与领航车之间的信息流则可用增广有向图gn 1＝{vn 1,εn 1,an 1}表示，其中节点合集vn 1＝{v0,v1,…,vn}，边合集εn 1＝vn 1×vn 1，邻接矩阵an＝[aij]∈r(n 1)×(n 1)。此时队列中的信息流拓扑结构可由gn与gn 1表征成如下三个矩阵：
(1)邻接矩阵an；
(2)拉普拉斯矩阵
(3)牵引矩阵
其中an＝[aij]∈rn×n,定义如下
其中，aij＝1即代表第i辆车能够接收到来自第j辆车的状态信息。假设本gn中不存在自环，即所有的aij＝0，i∈n。车辆i能接收到的所有车辆状态信息的信息集定义为：
ni＝{j|aij＝1}(2)
集合表示在跟随车辆中，车辆i通过v2x通信或者雷达检测能够获取信息的所有车辆的合集。车辆i的入度定义为
对应于gn的拉普拉斯矩阵
而对应于gn 1的牵引矩阵
其中，若{0,i}∈εn 1，则pi＝0,否则pi＝0，当第i辆车能够获取领航车辆的相关状态信息,则表示pi＝1；此时，也称第i辆车被领航车辆直接牵引。使用牵引矩阵的目的在于以矩阵的形式表征队列中车辆与领航车之间信息交互情况。
下面给出两种相关基础概念：
(1)有向路径：假若存在一组有向边序列集(i1,i2),(i2,i3),…(ik-1,ik)，其中
(2)有向生成树:假若图中存在边集组成的树能够连接图中所有的节点，那么称由这些边集组成的树为一颗有向生成树。
若边合集εn 1中存在由一个子集组成一颗有向生成树的情况时，则有向图gn 1中包含有向生成树。gn 1中最少包含一颗以领航车辆为出发点的有向生成树是满足系统能控的基础。简而言之，从领航车辆到队列中任意一辆跟随车皆应至少存在一条有向路径。这表征任意一辆跟随车辆都可直接或者间接地获得来自领航车辆的相关状态信息。在前车-领航者跟随模式(plf)车间信息流拓扑结构下，车辆i的信息集为
所以，车间信息流拓扑结构的邻接矩阵与拉普拉斯矩阵为
车辆i的领航车辆可达集为
(pi)plf＝{0},i＝n(9)
所以，车间信息流拓扑结构的牵引矩阵表示如下
因车辆队列为纯电动汽车，构建其组成车辆的电机模型。本发明采用永磁同步电机作为车辆的驱/制动电机，其输出功率模型如下：
其中pm为电机功率，wm为电机转速，tm为电机扭矩，
车间距策略用以描述队列中各相邻车辆之间的地理位置关系,一般情况下，车辆队列行驶过程中，队列控制的目标是相邻的车辆之间的距离保持,为期望的车间距，且跟随车辆与领航车辆的车速保持一致，即
其中di-1,i>0表示节点i-1与节点i之间的期望车间距。期望车间距的定义满足如下运算式
队列的几何构型由期望车间距di-1,i的具体选择决定。对于恒定距离型车间距，di-1,i为一个固定的常数，即
di-1,i＝d0,i∈n(14)
其中，d0为大于零的常数。对于恒定时距型车间距，di-1,i是与车辆车速相关的一个线性函数，即
di-1,i＝thvi d0,i∈n(15)
其中，th为跟车的时距。因队列行驶安全与队列中车辆的速度息息相关，车速越高，所需的最小安全车间距则越大，对于非线性距离型车间距，di-1,i是与车辆车速相关的一个非线性函数，即
di-1,i＝g(vi),i∈n(16)
车辆队列控制的目标并不要求跟随车辆与领航车辆速度保持一致，而是允许相邻车辆之间的距离在安全距离内波动，以得到更优的车辆队列经济性，即
dmin≤di-1,i≤dmax(17)
其中dmin代表允许的最小车间距离，dmax代表允许的最大的车间距离。
第二步，构建单辆车动力学模型，以及车辆队列模型，以完成车辆能耗目标函数的建立：
(1)单辆车动力学模型
车辆队列由n 1辆车组成，其中领航车是人为控制的，编号为0，整个车辆队列的编号为从0到n。由于所有车辆均为纯电动汽车，且电动机具有扭矩可快速响应的特点，因此本发明没有考虑惯性滞后对后续车辆的影响。
完整的车辆动力学系统是一个非线性系统，采用精确的车辆模型确实可以更加精确的描述车辆的行驶状态，然而，精确的模型亦会增加车辆系统的计算分析负担，难以迅速反馈所需分析结果，因此本发明忽略了车辆轮胎滑移带来的影响，以及车辆的垂向与横向运动，主要研究了车辆的纵向运动。其中车辆纵向动力学考虑了空气阻力，轮胎力，滚动阻力和倾斜阻力。将pi和vi表示为第i辆车在队列中的位置和速度。那么第i辆车的纵向动力学模型可以写成下式
其中mi代表车辆质量,fi,ff,i,fg,i和fa,i分别是合成纵向轮胎力，滚动阻力，坡道倾斜阻力和空气阻力，ff,i,fg,i和fa,i分别可表示为:
其中g是重力加速度；f是滚动阻力系数；θi是道路坡度角，在实际情况中，可通过使用某些先进的定位技术，如全球定位系统(gps)和地理信息系统(gis)，以估算道路坡度角θi；ρ是空气密度；ai是车辆的横截面积；cd,i是空气阻力系数，它的大小取决于车间距，cd,i与车间距di的关系如下：
其中，cd是领航车辆的空气阻力系数，
fi＝δmiui(21)
其中δ是质量转换因子，ui是车辆系统的输入。然后前述纵向动力学模型可以转化为：
(2)车辆队列模型
本实施例中，智能车辆队列由n 1辆从左到右行驶的车辆组成，表示为pp＝[p0,p1,…pn]t,vp＝[v0,v1,…vn]t,fp＝[f0,f1,…fn]t,ff,p＝[ff,0,ff,1,…ff,n]t,fg,p＝[fg,0,fg,1,…fg,n]t,fa,p＝[fa,0,fa,1,…fa,n]t，队列的动力学如下：
其中mp是车辆的质量，由于是匀质的车辆队列，所以有mp＝mi，每辆车的质量是相同的。队列的数学结构可描述如下：
其中dd是期望的车辆间距，li是车辆的长度，
(3)车辆能耗模型
车辆的能量消耗取决于多种因素，包括电动机转矩，速度，效率和传动比。电动汽车的驱动力方程可通过下式计算。
其中，mt,i是传递到轮胎的电动机转矩的组合转矩，mi是电动机输出转矩，ji是主减速器速比，ηi是机械传动效率，ri是车轮半径。
第i辆车所需电动机功率pm,i可以表示为：
其中pf,i＝migfcos(θi)vi是车辆克服滚动阻力所消耗的功率，pg,i＝migfcos(θi)vi是车辆克服坡度阻力所消耗的功率，
那么，第i辆汽车的能量消耗可表示为：
其中
第三步，利用反馈控制策略，对车辆构建线性状态反馈控制器，同时根据队列稳定性分析得出每辆车的控制增益范围。该步提出了一种应用于车辆队列的分布式控制器，该控制器可以确保其队列的稳定性，即瞬时误差不会沿队列逐渐向后扩展。另外，根据计算可得出控制增益的取值范围，并以提高车辆队列节能效率为导向对控制增益进行优化。
作用于队列中第i辆车的控制器需要应用其能接收到的所有其他车辆信息，以实现对车辆i的控制，并以此完成整个队列的宏观行驶目标。其中，将车辆i能接收到的所有其他车辆信息定义为：
ii＝ni∪pi(27)
分布式控制器设计思路如下：
其中kij,p与kij,v代指控制器增益，上式是线性控制器的一般形式。
反馈控制队列控制的目标是跟随车辆跟踪前车的速度以保持状态一致性，同时满足下式中的条件，这意味着队列中车辆间距误差和速度误差可以减小到零。
为了达到节能的目的并简化队列控制，对每辆跟随车使用了上述的线性状态反馈控制器。
其中kj(j＝1,2,3,4)是控制增益；
在此为第i辆跟随车定义新的跟踪误差ζi为：
因此，等式(30)可以改写为：
通过组合等式(22)和(31)，可以获得以下方程式：
其中a0是领先车辆的加速度，定义xi＝[ζiζi]t,ψi＝[a0cos(θi)sin(θi)vi2]t作为队列系统的状态和其他信息。因此，等式(15)可以改写为
通过组合等式(32)和(34)，车辆队列的模型可以用等式(35)表示：
其中x(t)＝[x1(t),x2(t),…,xn(t)]t，代表队列中各车辆的状态向量,ψ(t)＝[ψ1(t),ψ2(t),…,ψn(t)]t代表其他信息向量，y(t)是控制输出
其中is(s＝2或n)是s阶身份矩阵，符号
上式中
瞬时误差的错误传递可能导致车辆队列的解体或碰撞事故，因此车辆的队列稳定性必须得到满足。因采取plf车间信息流拓扑结构，即队列中相邻车辆的车间距误差由雷达测得，而领航车的状态信息则由v2x无线通讯技术传递，本章通过所得误差信息进而设计车辆控制器，且以车辆加速度为控制输入。
根据等式(23)可得：
通过组合式等式(29)和(38)可以得到下式：
通过使用拉普拉斯变换，可以将等式(39)变换为：
基于传递函数，对于任何w>0均可获得控制增益的值范围，必须满足下一个公式：
其中
第四步，应用选取遗传算法优化控制增益，求解获得最佳控制增益，实现队列稳定和节能目标；
遗传算法是计算数学中用于求解最优结果的一种搜索算法，对于一个优化问题，遗传算法的实现一般是通过计算机提供大量候选解决方案，让待优化目标更好地进化从而获得最优解。遗传算法的由来主要是借鉴了生物种群在进化过程中所包含的遗传、突变、自然选择以及杂交等现象。
遗传算法的基本运算过程如下，具体流程如图2所示:
a)初始化:设置进化代数计数器t＝0，设置最大进化代数g，随机生成n个个体作为初始群体p(0)。
b)个体评价:计算群体p(t)中各个体的适应度。
c)选择运算:将选择算子作用于群体。选择的目的是把优化的个体直接遗传到下一代或通过配对交叉产生新的个体再遗传到下一代。选择操作是建立在群体中个体的适应度评估基础上的。
d)交叉运算:将交叉算子作用于群体。遗传算法中起核心作用的就是交叉算子。
e)变异运算:将变异算子作用于群体。即是对群体中的个体串的某些基因座上的基因值作变动。群体p(t)经过选择、交叉、变异运算之后得到下一代群体p(t 1)。
f)终止条件判断:若t＝g,则以进化过程中所得到的具有最大适应度个体作为最优解输出，终止计算。
因遗传算法从问题解的中集开始嫂索，而不是从单个解开始，这是遗传算法与传统优化算法的极大区别。传统优化算法是从单个初始值迭代求最优解的，容易误入局部最优解。遗传算法从初始种群开始搜索，覆盖面大，利于全局择优。
无论行驶在平坦的道路或坡道上，队列中的车辆都必须跟踪领航车辆的速度。在坡度变化的高速公路上，领航车辆的速度会随着道路上下坡的坡度变化而变化，从而可能导致跟随车辆出现不必要的加速和减速现象，而多余的减速行为会增加车辆的能量消耗。不同的控制增益会使得队列中跟随车辆追踪效果的不同。因此，在本步骤中，我们将通过优化上述反馈控制器中的控制增益来降低车辆的能量消耗。
本步骤优化目标是使车辆能耗最小化，可表示如下：
在本申请中，选取遗传算法(ga)用于优化控制增益，ga的实现一般是通过计算机模拟，对于一个优化问题，通过大量候选解决方案的抽象表示，可以让待优化目标更好地进化。本文以控制增益kj(j＝1，2，3，4)为自变量，以车辆队列的能耗j为适应度函数：
其中mmin和mmax表示电动机转矩的最小值和最大值。ji(kj)是第i辆车在控制增益kj(j＝1,2,3,4)控制下的能量消耗。此外，因控制器的设计是基于车辆与队列中相邻前车以及领航车之间的距离误差和速度误差，所以控制增益的取值必须满足kj>0(j＝1,2,3,4)，而为了确保控制输入不超过车辆加速度限制，控制增益亦应小于20。
1.一种兼顾稳定性和节能的智能网联电动汽车队列控制方法，其特征在于：包括以下步骤：
步骤1：构建电动汽车队列的车辆电机模型以及车间距策略；
步骤2：构建单辆车动力学模型，以及车辆队列模型，完成车辆能耗目标函数的建立；
步骤3：利用反馈控制策略，对车辆构建线性状态反馈控制器，同时根据队列稳定性分析得出每辆车的控制增益范围；
步骤4：应用选取遗传算法优化控制增益，以目标函数作为适应度函数，求解获得最佳控制增益，实现队列稳定和节能目标。
2.根据权利要求1所述的一种兼顾稳定性和节能的智能网联电动汽车队列控制方法，其特征在于：步骤1中，车辆电机模型如下：
其中，pm为电机功率，wm为电机转速，tm为电机扭矩，
步骤1中，车间距策略为：车辆队列行驶过程中，队列控制的目标是相邻的车辆之间的距离保持为期望的车间距，且跟随车辆与领航车辆的车速保持一致，即
其中，vi(t)为t时刻第i辆跟随车辆的速度；v0(t)为t时刻领航车辆的速度；pi-1(t)为t时刻第i-1辆跟随车辆的电机功率；pi(t)为t时刻第i辆跟随车辆的电机功率；n为跟随车的数量；
期望车间距的定义满足如下运算式：
队列的几何构型由期望车间距
对于恒定距离型车间距，
di-1,i＝d0,i∈n(14)
其中，d0为大于零的常数；
对于恒定时距型车间距，
di-1,i＝thvi d0,i∈n(15)
其中，th为跟车的时距；
对于非线性距离型车间距，
di-1,i＝g(vi),i∈n(16)
车辆队列控制的目标为：
dmin≤di-1,i≤dmax(17)
其中，dmin代表允许的最小车间距离，dmax代表允许的最大的车间距离。
3.根据权利要求2所述的一种兼顾稳定性和节能的智能网联电动汽车队列控制方法，其特征在于：步骤1中，根据选定的车间信息流拓扑结构，构建电动汽车队列的车辆电机模型以及车间距策略，其中，选定的车间信息流拓扑结构为前车-领航者跟随模式，即一辆领航车与n辆跟随车的合集定义为队列，每辆车i可以接收到领航车和相邻车辆的信息。
4.根据权利要求3所述的一种兼顾稳定性和节能的智能网联电动汽车队列控制方法，其特征在于：车间信息流拓扑结构通过有向图来进行描述，其中有向图g来表示队列中跟随车辆之间的信息流拓扑结构，有向图gn 1表示跟随车与领航车之间的信息流：
有向图gn＝{vn,εn,an},其中顶点合集vn＝{1,2,…,n}，边合集εn＝vn×vn，邻接矩阵an＝[aij]∈rn×n，其中aij为非负的邻接元素；
有向图gn 1＝{vn 1,εn 1,an 1}，其中节点合集vn 1＝{v0,v1,…,vn}，边合集εn 1＝vn 1×vn 1，邻接矩阵an＝[aij]∈r(n 1)×(n 1)；
队列中的信息流拓扑结构由gn与gn 1表征成如下三个矩阵：
(1)邻接矩阵an；
(2)拉普拉斯矩阵
(3)牵引矩阵
其中an＝[aij]∈rn×n,定义如下
其中，aij＝1即代表第i辆车能够接收到来自第j辆车的状态信息；假设本gn中不存在自环，即所有的aij＝0，i∈n；车辆i能接收到的所有车辆状态信息的信息集定义为：
ni＝{j|aij＝1}
集合表示在跟随车辆中，车辆i通过v2x通信或者雷达检测能够获取信息的所有车辆的合集；车辆i的入度定义为
对应于gn的拉普拉斯矩阵
而对应于gn 1的牵引矩阵p∈rn×n，用于描述跟随车辆获取相关领航车辆状态信息的情况，定义如下：
其中，若{0,i}∈εn 1，则pi＝0,否则pi＝0，当第i辆车能够获取领航车辆的相关状态信息,则表示pi＝1；此时，也称第i辆车被领航车辆直接牵引。
在前车-领航者跟随模式车间信息流拓扑结构下，车辆i的信息集为
车间信息流拓扑结构的邻接矩阵与拉普拉斯矩阵为
车辆i的领航车辆可达集为
(pi)plf＝{0}
所以，车间信息流拓扑结构的牵引矩阵表示如下
5.根据权利要求1所述的一种兼顾稳定性和节能的智能网联电动汽车队列控制方法，其特征在于：步骤2中构建单辆车动力学模型，以及车辆队列模型，以完成车辆能耗目标函数的建立：
单辆车动力学模型
车辆队列由n 1辆车组成，其中领航车是人为控制的，编号为0，整个车辆队列的编号为从0到n；
第i辆车的纵向动力学模型为：
其中，vi为第i辆车在队列中的速度；δ是质量转换因子；ui是车辆系统的输入；g是重力加速度；f是滚动阻力系数；θi是道路坡度角；ρ是空气密度；ai是车辆的横截面积；cd,i是空气阻力系数；mi是第i辆车的质量；
车辆队列模型
智能车辆队列表示为：
pp＝[p0,p1,…pn]t,vp＝[v0,v1,…vn]t,fp＝[f0,f1,…fn]t,ff,p＝[ff,0,ff,1,…ff,n]t,fg,p＝[fg,0,fg,1,…fg,n]t,fa,p＝[fa,0,fa,1,…fa,n]t；
队列的动力学如下：
其中，pp、vp、fp、ff,p、fg,p和fa,p为每辆车的位置、速度、合成纵向轮胎力，滚动阻力，坡道倾斜阻力和空气阻力的集合；mp车辆的质量，由于是匀质的车辆队列，所以有mp＝mi，每辆车的质量是相同的；
队列的数学结构描述如下：
其中，dd是期望的车辆间距；li是车辆的长度；
车辆能耗模型
队列中第i辆车从初始时间t0持续到时间t所到达的目的地的能量消耗为：
其中，fi为第i辆汽车的能量消耗：
其中，
第i辆车所需电动机功率pm,i为：
其中，pf,i是车辆克服坡度阻力所消耗的功率，pf,i＝migfcos(θi)vi；pg,i是车辆克服坡度阻力所消耗的功率，pg,i＝migfcos(θi)vi；pa,i是车辆克服空气阻力所消耗的功率；
6.根据权利要求5所述的一种兼顾稳定性和节能的智能网联电动汽车队列控制方法，其特征在于：步骤3中，线性状态反馈控制器的传递函数为：
控制增益k1,k2,k3,k4的范围如下:
7.根据权利要求6所述的一种兼顾稳定性和节能的智能网联电动汽车队列控制方法，其特征在于：步骤4在步骤3求得的控制增益范围内，利用遗传算法优化控制增益，求解最优控制增益，步骤为：
优化目标是使车辆能耗j最小化，车辆能耗j表示如下：
以控制增益kj为自变量，j＝1，2，3，4；以车辆队列的能耗j为适应度函数：
s.t.
mmin≤mi≤mmax,
k32 2k1k3≥0,
k42 2k1k4-2k1-2k3≥0,
k1＞0,k2＞0,k3＞0,k4＞0,
k1＜20,k2＜20,k3＜20,k4＜20
其中，mmin和mmax表示电动机转矩的最小值和最大值；j(kj)是第i辆车在控制增益kj控制下的能量消耗。
8.根据权利要求7所述的一种兼顾稳定性和节能的智能网联电动汽车队列控制方法，其特征在于：遗传算法的基本运算过程如下:
a)初始化:设置进化代数计数器t＝0，设置最大进化代数g，随机生成n个个体作为初始群体p(0)；
b)个体评价:计算群体p(t)中各个体的适应度；
c)选择运算:将选择算子作用于群体；
d)交叉运算:将交叉算子作用于群体；
e)变异运算:将变异算子作用于群体；群体p(t)经过选择、交叉、变异运算之后得到下一代群体p(t 1)；
f)终止条件判断:若t＝g，则以进化过程中所得到的具有最大适应度个体作为最优解输出，终止计算。
技术总结