本发明涉及暂态电压测量技术领域，具体涉及基于非线性宽频模型的暂态过电压测量装置与方法。
背景技术：
电力系统中具有高频成分的暂态电压已经成为电力系统故障的首要原因。雷电冲击、开关动作等因素可直接导致暂态过电压，从而引发闪络、短路、绝缘击穿等故障，甚至直接损毁电力设备，造成严重的人员和经济损失。
随着电网结构的复杂化以及电压等级的升高，电力系统以及设备的可靠性更加受制于暂态过电压带来的危害。对暂态过电压的准确监测对电力设备的可靠运行、绝缘设计、故障预警、故障分析以及系统保护等具有及其重要的价值。
暂态电压的事故复杂多样，而由此产生的暂态电压波形也将含有丰富的频率成分。而目前，110kv及以上等级的电网大量应用电容式电压互感器(cvt)进行电压监测。但cvt仅能用于工频电压的测量难以满足暂态过电压监测的需求，现在已提出的cvt扩频方法多基于线性的模型，仅能扩频至谐波频段，无法满足暂态过电压的测量需求。
技术实现要素：
本发明所要解决的技术问题是：cvt无法满足暂态过电压的测量需求，本发明提供了解决上述问题的基于非线性宽频模型的暂态过电压测量装置与方法。
本发明通过下述技术方案实现：
基于非线性宽频模型的暂态过电压测量装置，包括在cvt的电容单元的电阻r1与电容c2之间的连接点后接电磁单元模型；
所述电磁单元模型包括稳态模块和高频模块，所述稳态模块与高频模块连接，所述稳态模块是由具有物理意义的元件构成的物理模型，稳态模块包括补偿电抗器、中间变压器和谐振阻尼器，高频模块左边两端口分别接在cvt的中压点或电容单元的高频电压输入端和地，右边两端口分别连接电磁单元模型输出和地，电磁单元模型输出也为整体cvt模型的输出端。
进一步地，所述高频模块为二端口网络导纳参数π型等效后再经福斯特ii型rlcg电路综合后的等效电路。
进一步地，所述稳态模块中涉及补偿电抗器的模型由一个补偿电感ls和等效电阻rs串联构成，补偿电抗器右边接中间变压器，中间变压器基于经典t型电路构建，中间变压器包括一次侧绕组的漏抗lt1和铜耗rt1、二次侧绕组的漏抗lt2和铜耗rt2，二次侧绕组右边端口为电磁单元模型输出，一次与二次侧绕组之间的励磁支路由非线性电阻rm和非线性电感lm并联而成，电阻rm与电感lm二次侧再并联阻尼器。
进一步地，涉及阻尼器的稳态模块部分根据cvt中阻尼器类型的原理图选择和构建。
进一步地，所述cvt的电容单元包括顺序连接的电容c1、电阻r1、电容c2和电阻r2，其中电容c1前连接高压输入端，电阻r2后接地。
基于非线性宽频模型的暂态过电压测量方法，包括如下步骤：
步骤1、搭建电磁单元模型，电磁单元模型稳态模块和高频模块，所述稳态模块与高频模块连接，所述稳态模块为包括独立的元件的物理模型，稳态模块包括补偿电抗器、变压器和谐振阻尼器，高频模块左边两端口分别接在cvt中压口或cvt的电容单元的高频电压输入端和地，右边两端口分别连接电磁单元模型输出和地，电磁单元模型输出也为整体cvt模型的输出端，对电磁单元模型中的非线性元件通过伏安法获取关于电流的特性曲线，将伏安法实验结果以奇次多项式的方式将非线性电阻拟合成i＝f(u)的形式，非线性电感拟合成i＝f(ψ)的形式，i为电流，u为电压，ψ为磁链；
对变压器中的绕组的漏抗和电阻通过变压器的短路和开路实验测量元器件数据，涉及电容相关的电阻分量采用损耗角测量结果进行计算电容数据；
步骤2、构建高频模块的等效电路：获取电磁单元的导纳参数，计算稳态模块、电磁单元模型的导纳参数，再计算得到关于高频模块的导纳参数，经过π型等效后计算π型等效电路每个子模块的导纳参数，经矢量匹配后得到π型等效电路每个子模块的表达式，根据表达式进行福斯特ii型rlcg电路综合构建最终高频模块的等效电路；
步骤3、反演计算模型输入端口波形，采集cvt输出端的输出波形，并根据基尔霍夫电压/电流定律，采用数值计算方法、递归卷积法计算cvt输入端口波形。本发明具有如下的优点和有益效果：
通过本发明，cvt可获得测量具有高频电压的能力，满足对暂态过电压的测量需求。
附图说明
此处所说明的附图用来提供对本发明实施例的进一步理解，构成本申请的一部分，并不构成对本发明实施例的限定。在附图中：
图1为本发明的非线性宽频模型电路图。
图2为本发明的高频模块的π型等效电路图。
图3为本发明的实施例中等效的r0电阻支路电路图。
图4为本发明的实施例中的ri、li支路电路图。
图5为本发明的实施例中rilicigi串并联支路电路图。
图6为本发明的实施例中的无中压端口的非线性宽频模型电路图。
图7为本发明的实施例中的无中压端口的非线性宽频模型π型等效电路图。
图8为本发明的实施例中的第二种处理方式的两个二端口网络的级联的cvt模型。
具体实施方式
在下文中，可在本发明的各种实施例中使用的术语“包括”或“可包括”指示所发明的功能、操作或元件的存在，并且不限制一个或更多个功能、操作或元件的增加。此外，如在本发明的各种实施例中所使用，术语“包括”、“具有”及其同源词仅意在表示特定特征、数字、步骤、操作、元件、组件或前述项的组合，并且不应被理解为首先排除一个或更多个其它特征、数字、步骤、操作、元件、组件或前述项的组合的存在或增加一个或更多个特征、数字、步骤、操作、元件、组件或前述项的组合的可能性。
在本发明的各种实施例中，表述“或”或“a或/和b中的至少一个”包括同时列出的文字的任何组合或所有组合。例如，表述“a或b”或“a或/和b中的至少一个”可包括a、可包括b或可包括a和b二者。
在本发明的各种实施例中使用的表述(诸如“第一”、“第二”等)可修饰在各种实施例中的各种组成元件，不过可不限制相应组成元件。例如，以上表述并不限制所述元件的顺序和/或重要性。以上表述仅用于将一个元件与其它元件区别开的目的。例如，第一用户装置和第二用户装置指示不同用户装置，尽管二者都是用户装置。例如，在不脱离本发明的各种实施例的范围的情况下，第一元件可被称为第二元件，同样地，第二元件也可被称为第一元件。
应注意到：如果描述将一个组成元件“连接”到另一组成元件，则可将第一组成元件直接连接到第二组成元件，并且可在第一组成元件和第二组成元件之间“连接”第三组成元件。相反地，当将一个组成元件“直接连接”到另一组成元件时，可理解为在第一组成元件和第二组成元件之间不存在第三组成元件。
在本发明的各种实施例中使用的术语仅用于描述特定实施例的目的并且并非意在限制本发明的各种实施例。如在此所使用，单数形式意在也包括复数形式，除非上下文清楚地另有指示。除非另有限定，否则在这里使用的所有术语(包括技术术语和科学术语)具有与本发明的各种实施例所属领域普通技术人员通常理解的含义相同的含义。所述术语(诸如在一般使用的词典中限定的术语)将被解释为具有与在相关技术领域中的语境含义相同的含义并且将不被解释为具有理想化的含义或过于正式的含义，除非在本发明的各种实施例中被清楚地限定。
为使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚明白，下面结合实施例和附图，对本发明作进一步的详细说明，本发明的示意性实施方式及其说明仅用于解释本发明，并不作为对本发明的限定。
如图1所示，模型左边输入端后串接c1、r1、c2和r2，形成cvt的电容单元，r1与c2之间的连接点后接电磁单元模型。电磁单元分为稳态模块和高频模块。稳态模块即为高频模块下方所有具体独立的元件构成的物理模型，具体地，其中补偿电抗器模型由一个补偿电感ls和等效电阻rs串联构成。补偿电抗器右边接中间变压器的稳态模型。中间变压器稳态模型是基于经典t型电路构建而成，包含一次侧和二次侧绕组的漏抗lt1、lt2和铜耗rt1、rt2，二次侧绕组右边端口即为整个模型输出。一次与二次侧绕组之间的励磁支路由非线性电阻rm和非线性电感lm并联而成。rm与lm二次侧再并联阻尼器，阻尼器模块根cvt阻尼器类型的原理图构建模型。高频模块为一二端口模型，左边两端口分别接在电磁单元入口和地，右边两端口分别连接模型输出和地。
对于模型中相关元件的选择，图1所示的电容单元和电磁单元稳态模块中的元件可分为线性元件和非线性元件。
非线性元件可通过伏安法获取非线性元件的特性曲线，具体地，将伏安法实验结果以奇次多项式的方式将非线性电阻拟合成i＝f(u)的形式，非线性电感拟合成i＝f(ψ)的形式。
线性元件中，主元件的值可通过cvt铭牌或制造商获取。绕组的漏抗和电阻可通过变压器的短路和开路实验进行测量。电容单元的r1和r2电阻分量可根据损耗角测量结果进行计算。
至此，电容单元和电磁单元稳态模块即构建完成。
高频模块的构建最终形式是建立由电感、电容、电阻或电导构成的π型等效电路模型。第一步是要获取高频模块的导纳参数(y参数)。运用矢量网络分析仪对电磁单元测量散射参数(s参数)，即对ls左侧的端口(cvt中压口)和模型输出端口形成的二端口网络测量电磁单元的散射参数。散射参数的测量频率根据cvt扩频后拟测量的目标高频电压频带设置。
散射参数可通过式(1)转换成y参数。
其中z01和z02为端口匹配阻抗，一般取50ω。由式(1)计算而来的参数为cvt模型电磁单元整体的导纳参数。
对于图1中的高频模块的导纳参数计算，采用式(2)相减的形式。
y高频＝ycvt电磁单元-y稳态(2)
对于图1所示的稳态模块，其被视为二端口网络后的导纳矩阵
进一步将高频模块进行等效电路实现，采用电路综合中的π型电路进行等效，如图2所示。
三个高频子模块的各个频点下的导纳参数可由高频模块的导纳参数矩阵进行计算，如式(3)所示。
y黑盒-a＝y11 y12
y黑盒-b＝-(y12 y21)/2
y黑盒-c＝y12 y22(3)
进行等效电路实现的第二步是对三个子模块运用改进矢量匹配法拟合出在如式(4)所示的频域上连续的有理函数。
式中，aj为极点，cj为留数，d为常数项，n为阶数。
对由公式(3)计算得到的每个子模块的导纳参数进行矢量匹配后，即可获得每个子模块的式(4)形式的表达式。
进行等效电路实现的最后一步是在获取三个高频子模块数据表达式后，根据福斯特ii型电路综合理论进行等效电路构建。具体地，每个子模块的式(4)型的表达式可化为福斯特部分分式和表达式，如式(5)所示。
其中，*表示复共轭。pri和ri分别表示第i个实数极点和留数。pci、pci*、rci和rci*分别表示第i对复共轭极点和留数。h为常数项。式(5)所示的导纳参数可进行rlcg电路综合。其中常数项h,可等效为图3所示的r0电阻支路，阻值为1/h。
对于实数极点项，可综合为图4所示的ri、li支路，其值如式(6)所示。
对于复共轭极点项，可综合为一个图5所示的rilicigi串并联支路，其中，ri、li顺序连接后与ci、gi的并联电路串联，其值如式(7)所示。
将以上各个支路并联，即可形成一个子模块的等效电路。至此，即完成整个cvt非线性宽频模型的构建。
在构建完以上cvt非线性宽频模型后，即可根据cvt输出信号和模型反演计算cvt输入波形。
具体地，根据基尔霍夫电压定理、基尔霍夫电流定理，将图2所示的cvt非线性宽频等效电路模型的输出端口和输出端口关联起来。而关联起来后具体的数学计算方法，针对电容单元、电磁单元稳态模块和电磁单元高频模块采用不同的方式。
针对电容单元和电磁单元稳态模块的支路电流和元件电压的计算采用相同的方法，即根据每个元件的伏安关系，一步一步在时域上向输入端方向计算各个元件的电流和电压。由于cvt非线性宽频模型内含电容电感元件，因此，计算过程中涉及到微分形式。在反演计算过程中，采用数值分析中的多步法来求解微分表达式。具体地，如果f(xn,tn)是反演计算过程中要求解计算的某项微分方程，如式(8)所示，其解xn可根据前k歩进行递推，h为步长。
xn 1＝aoxn h[bof(xn,tn) b1f(xn-1,tn-1) … bk-1f(xn-k 1,tn-k 1)](8)
其系数为：
在运用上述方法对cvt非线性宽频模型进行反演计算时，k≥3。
针对电磁单元的高频模块的计算，主要采取时域上递归卷积的方式。如图2所示的电磁单元三个高频子模块，在反演计算过程中，模块两端的电压是已知的，需要计算的是子模块的电流。由于每个子模块分别由多个rlcg电路并联而成，将分别计算每个支路的电流，最后相加即可。其中，纯电阻支路根据已经的支路电压直接用欧姆定律即可计算出该支路的电流。而对于图4和图5所示的支路，采用时域上的递归卷积方式根据已知的支路电压进行支路电流的计算。具体地，将图4和图5所示的支路视作为一个线性系统，其以支路电压作为输入，支路的主路电阻电压作为输出，构建传输函数。
图4所示支路的传输函数为
其中，r/l为该式的留数，-r/l为该式的极点。图5所示支路的传输函数为
其中r1为支路主路上的电阻，r2为支路并联支路上电导值的倒数。其中进一步将式(11)转化成类似式(10)的留数-极点形式的表达式即可，如同式(12)所示。k为留数，p为极点。
根据以上传递函数与已知的支路电压，采用递归卷积法对电阻电压进行计算，进而对该电阻采用欧姆定律计算出电流。具体地，将以上传递函数进行拉普拉斯反变换，变成时域的冲击响应表达式，如式(13)所示。
其中，n为极点个数，针对图4所示的支路，即一个极点，对于图5所示的支路，有两个极点。ki为留数，pi为极点。针对每对留数-极点，采用式14所示的公式根据支路电压ubranch(t)进行时域上的递推计算电阻的电压ur(t)。
ur(n)＝m·ur(n-1) p·ubranch(n) p·ubranch(n-1)(14)
其中，
对于多个留数-极点对的传递函数，将每个留数-极点对下的输出波形根据式(14)求出后，相加即可。
在计算出电阻电压的值后，运用欧姆定律，即可计算出支路的电流，即可完成高频模块的电压电流参数的获取。
cvt非线性宽频模型中，输出电压即子模块c的支路电压。但由于子模块b有跨接结构，因此在向模型高压输出口的计算过程中，子模块b的支路电压是未知的。因此可对子模块b左侧的端点(中压点)电压在该时间点下一定范围内遍历，每个遍历点下，子模块b的支路电压已知，可计算出子模块b在该时间点的端口总电流，已知子模块c和子模块b的电流后，可以计算出稳态模块的电流，从而可以从稳态模块向左进行计算，反算到该遍历节点(中压点)的电压时，通过与遍历值比较，判断其遍历值是否合理。从而进一步向高压输入端进行计算，从而计算出输出端口的电压波形，完成波形恢复。
在上述实施例内容的基础上，以上的所述的模型与计算方法，由于需要从中压点进行测量，适用于实验室或cvt在制造商出厂阶段对其进行扩频开发，或是对有中压点的cvt进行以上方法的运用。而对于变电站现场已投用数量众多的cvt，它们一般不配备有中压端口来用于电磁单元的测量工作。因此，可采用图6所示的模型，其高频模块与整个cvt的二端口模型并联，因此，相关的测量工作可直接从cvt的高压输入端和输出端口开展。
整个cvt模型为稳态模块，高频模块的导纳矩阵可通过式(2)进行行计算。
在下一步的计算与电路综合中，可通过两种方式进行。第一种方式直接基于图6的模型进行本发明所述的方法进行分析，无中压端口的非线性宽频模型π型等效电路如图7所示，图7所示的模型三个子模块的导纳表达式可由式(2)和式(3)进行计算。进而对三个子模块运用矢量匹配法进行有理函数拟合。随后用福斯特ii型电路理论综合构建三个子模块的等效电路。在对图7所示的模型进行波形反演计算时，由于跨接结构(子模块b)的存在，可直接对高压输入端口的电压进行遍历。在遍历的每个电压值下，可计算出子模块b和子模块c的支路电流，进而在稳态模型中，向右进行计算。基于图6所示的模型的第二种处理方式是利用传输参数(t参数)的级联性转化成如图2所示的模型。即，在假设电容单元杂散参数可忽略的情况下，cvt模型可视为如图8所示的两个二端口网络的级联。整体模型的t参数可由两个级联模块传输参数的点乘，即：
tcvt＝t1·t2(16)
整体cvt模型的s参数根据式(17)转换成t参数。
电容单元模块的t参数可由理论式直接进行推导。因此，在电容单元t参数可逆的情况下，电磁单元的t参数可由式(18)进行计算。
t2＝tcvt·t1-1(18)
获取电磁单元的t参数后，可根据式(19)转换成y参数矩阵。至此，可根据该节前文所述的方式构建如图2所示的模型与相关方法，进行输入波形反演计算。
在没有中压点的cvt中，如果绕组参数的漏抗lt和绕组电阻rt不易获取，在稳态模块中可忽略该两项元件。
以上所述的具体实施方式，对本发明的目的、技术方案和有益效果进行了进一步详细说明，所应理解的是，以上所述仅为本发明的具体实施方式而已，并不用于限定本发明的保护范围，凡在本发明的精神和原则之内，所做的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。
1.基于非线性宽频模型的暂态过电压测量装置，其特征在于，包括在cvt的电容单元的电阻r1与电容c2之间的连接点后接电磁单元模型；
所述电磁单元模型包括稳态模块和高频模块，所述稳态模块与高频模块连接，稳态模块包括补偿电抗器、变压器和谐振阻尼器，高频模块左边两端口分别接在cvt的中压点或电容单元的高频电压输入端和地，右边两端口分别连接电磁单元模型输出和地，电磁单元模型输出也为整体cvt模型的输出端。
2.根据权利要求1所述的基于非线性宽频模型的暂态过电压测量装置，其特征在于，所述高频模块为二端口网络导纳参数π型等效后再经福斯特ii型rlcg电路综合后的等效电路。
3.根据权利要求1所述的基于非线性宽频模型的暂态过电压测量装置，其特征在于，所述稳态模块中涉及补偿电抗器的模型由一个补偿电感ls和等效电阻rs串联构成，补偿电抗器右边接中间变压器，中间变压器基于经典t型电路构建，中间变压器包括一次侧绕组的漏抗lt1和铜耗rt1、二次侧绕组的漏抗lt2和铜耗rt2，二次侧绕组右边端口为电磁单元模型输出，一次与二次侧绕组之间的励磁支路由非线性电阻rm和非线性电感lm并联而成，电阻rm与电感lm二次侧再并联阻尼器。
4.根据权利要求1所述的基于非线性宽频模型的暂态过电压测量装置，其特征在于，涉及阻尼器的稳态模块部分根据cvt中阻尼器类型的原理图选择和构建。
5.根据权利要求1所述的基于非线性宽频模型的暂态过电压测量装置，其特征在于，所述cvt的电容单元包括顺序连接的电容c1、电阻r1、电容c2和电阻r2，其中电容c1前连接高压输入端，电阻r2后接地。
6.基于非线性宽频模型的暂态过电压测量方法，其特征在于，包括如下步骤：
步骤1、搭建电磁单元模型，电磁单元模型稳态模块和高频模块，所述稳态模块与高频模块连接，所述稳态模块为包括独立的元件的物理模型，稳态模块包括补偿电抗器、变压器和谐振阻尼器，高频模块左边两端口分别接在cvt中压口或cvt的电容单元的高频电压输入端和地，右边两端口分别连接电磁单元模型输出和地，电磁单元模型输出也为整体cvt模型的输出端，对电磁单元模型中的非线性元件通过伏安法获取关于电流的特性曲线，将伏安法实验结果以奇次多项式的方式将非线性电阻拟合成i＝f(u)的形式，非线性电感拟合成i＝f(ψ)的形式，i为电流，u为电压，ψ为磁链；
对变压器中的绕组的漏抗和电阻通过变压器的短路和开路实验测量元器件数据，涉及电容相关的电阻分量采用损耗角测量结果进行计算电容数据；
步骤2、构建高频模块的等效电路：获取电磁单元的导纳参数，计算稳态模块、电磁单元模型的导纳参数，再计算得到关于高频模块的导纳参数，经过π型等效后计算π型等效电路每个子模块的导纳参数，经矢量匹配后得到π型等效电路每个子模块的表达式，根据表达式进行福斯特ii型rlcg电路综合构建最终高频模块的等效电路；
步骤3、反演计算模型输入端口波形，采集cvt输出端的输出波形，并根据基尔霍夫电压/电流定律，采用数值计算方法、递归卷积法计算cvt输入端口波形。
技术总结