本发明属于同步相量测量技术与同步测量装置测试技术领域，尤其涉及一种用于pmu测试的高精度校准器相量计算方法。
背景技术：
随着新能源、柔性直流输电和主动负荷的快速发展，电力系统变得越来越复杂。同步相量测量装置(phasormeasurementunits,pmus)因其同步性和快速性已成为监测电力系统复杂行为的有效工具。pmu已广泛安装在主网中，部分pmu也安装在配网中。量测数据的可靠性决定着应用的有效性，例如状态估计、故障定位和扰动辨识。因此，在安装pmu前对其进行测试和校准以确保测量精度是很有必要的。
目前，有两种pmu测试系统得到广泛应用。一种是基于高精度信号源的测试系统，在该测试系统中，信号源根据pmu测试标准发出与gps同步的各种稳态和动态信号。信号源的同步精度和在不同电压和电流等级下的输出精度必须足够高，以保证测试结果的可靠性。但是，设计一种高精度的信号源是非常困难的，只有几个厂家能够研发此类装置，例如omicron、doble和ponovo。因此，这种类型的信号源是非常昂贵的。此外，信号源在某些动态条件下难以保证信号精度。
另一种pmu测试系统是基于高精度校准器的。在该测试系统中，信号源同时把测试系统发送给校准器和待测pmu，把校准器的测量结果作为参考值以得到待测pmu的测量性能，因此，对信号源的要求比高精度信号源的测试系统低。但是，校准器精度必须高于标准要求10倍以确保测试结果的可靠性。
校准器精度是由硬件和计算方法共同决定的。校准器硬件由采集模块、同步模块和处理器模块组成的，其中，采集模块和同步模块决定同步采样的精度，因此，需要使用高性能的板卡，其精度可通过严格的测试与校准得以保证。校准器计算方法的复杂度决定着处理器模块的选择，校准器计算方法的计算负担必须足够低以降低校准系统的研发成本，从而有利于其应用，此时，一个低成本的处理器能够用于研发校准器。此外，校准器计算方法的计算精度需足够高以满足标准要求。因此，亟需提出一种低计算复杂度和高精度的相量计算方法用于pmu校准。
技术实现要素：
本发明的目的是提供一种用于pmu测试的高精度校准器相量，该计算方法在各种静动态条件下的相量量测精度高于国标规定的误差标准10倍以上，可为同步测量装置的测试提供误差分析的基准值。
一种用于pmu测试的高精度校准器相量计算方法，包括：
步骤1、设计宽通带的增强dft滤波器，求得静动态信号的初始相量；
步骤2、基于所述初始相量，识别出带外测试信号和非带外测试信号；
步骤3、用低通滤波器对所述识别出的带外测试信号的初始相量进行滤波；用低通滤波器对相角调制信号的初始相量的幅值和相角分别进行滤波。
进一步，根据加窗dft计算方法的频谱特性，分析传统dft计算方法在动态条件下的测量误差，基于测量误差得到dft滤波器的滤波特性要求，并根据此要求设计出增强dft滤波器。
进一步，dft滤波器的滤波特性要求为：在45hz～55hz通带范围内的增益应接近1，在-55hz～-45hz阻带范围内的增益应接近0。
优选地，利用等波纹设计法设计宽通带的增强dft滤波器的窗系数。
进一步，根据带外测试信号和非带外测试信号的相量频带范围不同的特点，利用fft分析初始相量得到频谱特性以确定信号类型。
进一步，所述带外测试信号的相量频带范围为：带外测试信号中间谐波的频带范围小于(50-fr/2)hz和大于(50 fr/2)hz；非带外测试信号的相量频带范围为：非带外测试信号的最大频率分量为5hz和fr/5中的最小值；其中fr表示上传速率。
由上述本发明提供的技术方案可以看出，该校准器相量计算方法在静动态测试信号下，能够提供高于国标规定的误差标准10倍以上的量测量，为待测同步测量装置的误差分析提供高精度的基准值。此外，所提方法只涉及滤波操作，计算量低，对校准器硬件负担小，可降低校准器的研制成本。
附图说明
为了更清楚地说明本发明实施例的技术方案，下面将对实施例描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域的普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他附图。
图1为本发明实施例提供的一种用于pmu测试的高精度校准器相量计算方法的流程图；
图2为本发明实施例提供的幅值调制信号在不同调制频率下的最大相量误差；
图3为本发明实施例提供的增强dft滤波器的系数及其频率响应。
具体实施方式
下面结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明的保护范围。
本发明实施例提供的一种用于pmu测试的高精度校准器相量计算方法的具体实现过程如图1所示，主要包括如下步骤：
步骤11、设计宽通带的增强dft滤波器，求得静动态信号的初始相量，具体如下：
1、首先给出加窗dft的频域表示：
电力信号的模型可表示为
式中，a(t)和
式中，f0表示基波额定频率。
使用加窗dft估计同步相量可表示为
式中，tk是同步相量的上传时刻，xc(tk)是估计的同步相量，n是整数，2n 1为数据窗中采样值的个数，w(·)表示归一化的窗系数，t(·)定义为
其中，fs是采样率。
在式(3)中，令
式中，h(i)是dft计算方法的测量系数，xo(tk)是额定相量。
根据fir滤波器的理论，式(6)是一个滤波过程，其可表示为卷积形式：
xo＝x*h′(7)
式中，x是采样值构成的向量，h′(称为dft滤波器)的元素为
h′(i)＝h(2n-i)(8)
式(7)在频域上可表示为
xo(f)＝x(f)h′(f)(9)
式中，xo(f),x(f),和h′(f)分别为xo(tk)、x(tk)和h′的频率响应，x(tk)表示时刻tk的信号采样值。
2、量测性能分析
因为分析过程相同，以幅值调制信号为例分析dft计算方法在静动态条件下的测量性能。幅值调制信号模型为
式中，xm和
根据欧拉公式，电力信号可分解为正频分量和负频分量：
因此，幅值调制信号的频率分量可表示为
根据fir滤波器的性质，利用式(7)和式(9)可得到经dft滤波器估计的幅值调制信号的额定相量：
对比式(2)和式(3)，理论的额定相量为
因此，相量的估计误差为
式中，e (tk)和e-(tk)分别表示与正频分量和负频分量相关的相量误差。
图2给出了传统汉明窗设计的dft滤波器用于幅值调制测试时产生的误差，该dft滤波器在-55hz～-45hz内的增益范围在-100db和-60db之间，在45hz～55hz内的增益范围在-1db和0db之间，在此增益下产生的测量误差为：随着调制频率的增加，e (tk)的最大相量误差也随之增加，达到1.16％，超过国标规定的0.2％；e-(tk)的最大相量误差大约为0.035％，这表明dft未完全有效抑制基波负频分量；由e (tk)和e-(tk)共同产生的相量误差最大大1.187％。
因此，dft滤波器为有效提取出基波正频分量，在45hz～55hz通带内的增益应接近1或者为0db；为有效抑制基波负频分量，在-55hz～-45hz通带内的增益应足够的小，以接近0。
3、增强dft滤波器
传统dft计算方法用已有的窗函数(汉宁窗、汉明窗等)作为窗系数，但是大部分窗函数的滤波特性无法满足上述要求。dft的窗系数可视为低通滤波器，因此，只要低通滤波器能够满足增益要求，即可作为窗系数，从而提高dft计算方法的测量精度。
窗函数设计法、频率抽样法和等波纹设计法是常用的低通滤波器设计方法，其中等波纹设计法是一种最优化设计方法，能够自定义各个频段的增益。因此，本发明实施例使用该方法设计窗系数。
不同pmu的上传速率有不同的测量要求，本发明实施例以上传速率fr＝100hz为例设计dft滤波器。图3给出了所设计的窗系数和dft滤波器的幅度响应.其中，数据窗长为4个周波，采样率为1khz。该dft滤波器在45hz～55hz范围内的增益纹波是0.004db，因此基波正频分量可准确提取出来；在-55hz～-45hz范围内的增益小于-108db，因此基波负频分量可得到有效抑制；其它阻带的增益小于-68db，因此谐波和带外间谐波也能被有效抑制。
步骤12、基于初始相量，识别出带外测试信号和非带外测试信号，具体如下：
信号识别模块的是用于识别带外测试信号和非带外测试信号(称为带内信号)。当信号中含有间谐波时，相量幅值和相角会发生振荡，振荡频率为|δfih|＝|f0-fih|hz(fih为间谐波频率)。带外间谐波的频率范围为小于(50-fr/2)hz和大于(50 fr/2)hz，因此，对于带外测试信号，幅值和相角的最小振荡频率为fr/2hz。根据pmu测试标准，带内信号的最大振荡频率为5hz和fr/5中的最小值。因此，带外信号和带内信号可根据不同的振荡频率范围进行识别。
因为校准器对上送时延没有要求，因此可用较长的数据窗长来估计振荡频率。本发明实施例采用fft来计算带内信号和带外测试信号的振荡频率。
相角在频率偏移测试和频率斜坡测试时会随时间发生线性或二次变化，此时直接使用fft进行分析会导致振荡频率计算出错，因此，需要对相角进行二次差分以消除上述影响：
θ1(k)＝θ(k)-θ(k-l)(16)
θ2(k)＝θ1(k)-θ1(k-l)(17)
式中，θ1(k)和θ2(k)是相角的一次差分和二次差分，l是计算间隔。
步骤13、根据带外测试信号和相角调制信号相量的不同特点，对带外测试信号用低通滤波器对初始相量进行滤波，对相角调制信号用低通滤波器对初始相量的幅值和相角分别进行滤波，具体如下：
1、相角调制信号分析：
当相角发生正弦调制时，信号模型可表征为：
式中，kp和
根据式(14)，额定理论相量为：
根据贝塞尔函数，式(18)可表示为
式中，jn(·)表示n阶的第一贝塞尔函数。因此，相角调制信号可分解为多个频率分量，包括fin、fin±fm、fin±2fm等。
上式可近似表示为
式中，2k 1为在xk(t)中的频率分量的个数。
根据欧拉公式，上式可表示为
式中，
式中已假设负频分量被滤除掉。
当电力信号的相角发生调制时，会存在测量频带外的频率分量，这些频率分量也影响着相量精度。随着上传频率的降低，为抑制带外间谐波，dft滤波器的通带不变，但是过渡带变窄。此时，dft滤波器会将相角调制信号中的部分频率分量滤除掉，从而产生大的相量误差，因此，仅靠dft滤波器无法兼顾抗干扰能力和动态测量性能。
2、带外测试信号分析：
当测试信号中包含间谐波时
式中，xih、fih和
式中，δfih＝fih–f0。为简化分析，令
由上式可以看出，含间谐波信号的初始相量幅值和相角含有直流分量，如果一个低通滤波器用于对幅值或相角进行滤波，则无法消除直流分量，导致大的幅值和相角误差。因此，对于此类初始相量，低通滤波器的滤波对象应为相量。
3、低通滤波
由于dft滤波器较宽的通带和过渡带，在低上传速率下带外间谐波难以得到有效抑制；此外，测试信号中含有随机噪声，这也会影响相量精度。根据同步相量的定义，初始相量的频率响应在0hz附近，因此，可利用低通滤波器抑制初始相量中的干扰分量。由于pmu校准器没有时延的要求，可使用高阶低通滤波器以保证干扰的抑制效果。但是低通滤波器的滤波对象对于不同的测试信号是不同的。
为增加随机干扰的抑制效果，低通滤波器的通带和过渡带应较窄。对于相角调制信号，初始相量的相角是调制的，根据贝塞尔函数，相角调制信号的初始相量也是由多个频率分量叠加而成。因此，如果低通滤波器的滤波对象是初始相量，其通带和过渡带需包含0～15hz以保证相角调制信号的相量精度。但是，相角调制信号的幅值和相角是单分量信号，其最大振荡频率为5hz，因此，如果低通滤波器的滤波对象为相量幅值和相角，则滤波器的通带和过渡带仅需大于5hz即可。后一种滤波方式可更好的抑制随机噪声。由上述分析，对于带外间谐波测试信号，需对初始相量进行低通滤波。对于其它测试信号，两种滤波方式均可适用。
为了进一步说明本发明，下面再以具体的实例对上述高精度相量计算方法进行带硬件测试，具体来说：
pmu测试标准中规定的静动态测试信号包括：以频率偏移测试、谐波测试、带外测试为代表的稳态测试；以幅值调制测试、相角调制测试和频率斜坡测试为代表的动态测试。本发明实施例中，对上述各测试的测试条件如下所述：
1、频率偏移测试：幅值为un，信号频率为45hz～55hz，发送三相对称电压信号至校准仪的信号采集模块；
2、谐波测试：幅值为un，信号的基波频率分别为49.5hz、50hz、50.5hz，谐波次数为2～25次，谐波幅值为0.1un，发送三相对称电压信号至校准仪的信号采集模块；
3、带外测试：幅值为un，信号的基波频率分别为49.5hz、50hz、50.5hz，当同步测量装置校准仪的上传频率为100hz时，带外干扰信号的频率需大于100hz，当上传频率为50hz时，带外干扰信号的频率为0～25hz和75～100hz，带外信号的幅值为0.1un，发送三相对称电压信号至校准仪的信号采集模块；
4、幅值调制测试：幅值为un，幅值调制深度为0.1un，调制频率为0.1hz～5.0hz，基波频率为49.5hz、50hz和50.5hz，发送三相对称电压信号至校准仪的信号采集模块；
5、相角调制测试：幅值为un，相角调制深度为0.1rad，调制频率为0.1hz～5.0hz，基波频率为49.5hz、50hz和50.5hz，发送三相对称电压信号至校准仪的信号采集模块；
6、频率斜坡测试：幅值为un，基波频率的起始值为45hz，频率变化率为1hz/s，测试时长为10s，即基波频率的终止频率为55hz，发送三相对称电压信号至校准仪的信号采集模块；
在上述测试条件下，对所研制的同步测量装置校准仪进行精度测试，测试结果如表1所示。表中，tve表示相量误差，ae表示幅值误差，pe表示相角误差，fe表示频率误差，rfe表示频率变化率误差，pmu标准包括ieee的标准和国标规定的测试要求(chn)，proposed表示所提相量计算方法。
可以看出，带外测试和相角调制测试的测量精度均满足校准需求，静动态测量精度整体上高于标准要求70倍，满足大于10倍的校准需求，因此，所提计算方法可用于pmu的测试校准中，提供误差分析的参考值。
表1静动态条件下的计算方法相量最大误差
表2静动态条件下的计算方法频率和频率变化率最大误差
由上述本发明提供的技术方案可以看出，该校准器相量计算方法在静动态测试信号下，能够提供高于标准规定的误差标准10倍以上的量测量，为误差分析提供高精度的基准值。
以上所述，仅为本发明较佳的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明披露的技术范围内，可轻易想到的变化或替换，都应涵盖在本发明的保护范围之内。因此，本发明的保护范围应该以权利要求书的保护范围为准。
1.一种用于pmu测试的高精度校准器相量计算方法，其特征在于，包括：
步骤1、设计宽通带的增强dft滤波器，求得静动态信号的初始相量；
步骤2、基于所述初始相量，识别出带外测试信号和非带外测试信号；
步骤3、用低通滤波器对所述识别出的带外测试信号的初始相量进行滤波；用低通滤波器对相角调制信号的初始相量的幅值和相角分别进行滤波。
2.根据权利要求1所述的一种用于pmu测试的高精度校准器相量计算方法，其特征在于，所述步骤1包括：根据加窗dft计算方法的频谱特性，分析传统dft计算方法在动态条件下的测量误差，基于测量误差得到dft滤波器的滤波特性要求，并根据此要求设计出增强dft滤波器。
3.根据权利要求2所述的一种用于pmu测试的高精度校准器相量计算方法，其特征在于，所述dft滤波器的滤波特性要求为：在45hz～55hz通带范围内的增益应接近1，在-55hz～-45hz阻带范围内的增益应接近0。
4.根据权利要求2所述的一种用于pmu测试的高精度校准器相量计算方法，其特征在于，利用等波纹设计法设计宽通带的增强dft滤波器的窗系数。
5.根据权利要求1所述的一种用于pmu测试的高精度校准器相量计算方法，其特征在于，所述步骤2包括：根据带外测试信号和非带外测试信号的相量频带范围不同的特点，利用fft分析初始相量得到频谱特性以确定信号类型。
6.根据权利要求5所述的一种用于pmu测试的高精度校准器相量计算方法，其特征在于，所述带外测试信号的相量频带范围为：带外测试信号中间谐波的频带范围小于(50-fr/2)hz和大于(50 fr/2)hz；非带外测试信号的相量频带范围为：非带外测试信号的最大频率分量为5hz和fr/5中的最小值；其中fr表示上传速率。
技术总结