本发明属于电力技术领域，具体地说，涉及电力系统的故障定位方法，更具体地说，是涉及一种高压交流输电线路的故障定位方法。
背景技术：
高压交流输电线路作为电力系统的骨干输电网络，其具有输电距离长、输电容量大、输电效率高等特点。但因高压交流输电线路数量多、工作环境复杂，线路故障后因停电将对国民经济造成巨大损失。因此，线路故障后，快速、准确识别故障位置对加快检修进度、缩短停电时间具有重要的作用。
目前，基于故障行波的高压交流输电线路故障定位方法已经得到广泛的应用，其定位精度严重依赖于故障行波的波速值。现已获得应用的故障行波定位方法中，通常采用固定的故障行波波速值确定故障位置。而对于实际输电线路，行波波速并非为固定值，那么，现有采用固定的故障行波波速值确定故障位置，导致故障定位误差大，精确度低，影响了故障的检修和恢复。
技术实现要素：
本发明的目的在于提供一种高压交流输电线路的故障定位方法，该方法基于行波的依频特性确定故障行波波速，提高基于故障行波波速实现故障定位的精确度。
为实现上述发明目的，本发明采用下述技术方案予以实现：
一种高压交流输电线路的故障定位方法，包括：
步骤1：分别获取线路两端的初始故障行波波头的时频特性；
步骤2：分别获取线路两端的故障行波波头的抵达时刻，根据每端的时频特性确定每端的故障行波波头抵达时刻对应的故障行波波头频率；
步骤3：基于波速的依频特性和所述故障行波波头频率，确定每端的故障行波波速；
步骤4：根据每端的故障行波波速和故障行波波头的抵达时刻确定故障位置；
所述波速的依频特性采用下述方法获得：
计算复穿透深度
其中，ρ为大地电阻率，μ为真空磁导率，均为已知值，j为虚数单位，f为行波频率；
计算导线的自阻抗系数z1：
其中，rc为导线单位长度直流电阻，h为导线距离地面的高度，均为已知值；gmr为导线等效半径，rc为分裂子导线的半径，d为分裂子导线的间距，均为已知值；
计算导线与导线的互阻抗系数z2：
其中，d2为相邻导线的间距，为已知值；
计算地线自阻抗系数z3：
其中，rg为地线单位长度直流电阻，d3为地线与导线的垂直距离，rg为地线半径，均为已知值；
计算地线与导线的互阻抗系数z4：
其中，d1为地线与地线的间距；
计算地线与地线的互阻抗系数z5：
确定阻抗系数矩阵z：
其中，
计算导线的自电位系数p1：
其中，ε为真空介电常数，为已知值；
计算导线与导线的互电位系数p2：
计算地线自电位系数p3：
计算地线与导线的互电位系数p4：
计算地线与地线的互电位系数p5：
确定电位系数矩阵p：
其中，
确定电容系数矩阵y：
y＝j2πf×p-1；
根据阻抗系数矩阵z和电容系数矩阵y确定输电线路传输参数γ：
其中，α0、α1、α2、β0、β1和β2均为实数，t为已知的相模变换矩阵；
根据输电线路传输参数γ确定波速的依频特性：
其中，v为行波波速向量；v0、vα和vβ分别为0模行波、α模行波和β模行波在输电线路上的波速。
与现有技术相比，本发明的优点和积极效果是：本发明结合高压交流输电线路的特点，提出了符合高压交流输电线路上故障行波实际传输情况的故障行波传输速度的依频特性；进一步根据故障行波波速的依频特性和故障行波波头频率获得依赖于频率的故障行波波速，所获取的故障行波波速更接近于高压交流输电电路上的故障行波波速实际值；基于更精确的故障行波波速对故障进行定位，降低了故障定位误差，提高了定位精确度，进而提高了故障的检修恢复速度。
结合附图阅读本发明的具体实施方式后，本发明的其他特点和优点将变得更加清楚。
附图说明
为了更清楚地说明本发明实施例中的技术方案，下面将对实施例中所需要使用的附图作一简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。
图1为基于本发明高压交流输电线路的故障定位方法一个实施例的流程图；
图2为本发明实施例中一个典型的高压交流输电系统示意图；
图3为本发明实施例中一个典型的高压交流输电线路结构示意图；
图4为本发明实施例中发生典型故障时线路两端电压行波信号的仿真波形图；
图5为本发明实施例中发生典型故障时线路两端电压行波信号的时频特性曲线图。
具体实施方式
为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下将结合附图和实施例，对本发明作进一步详细说明。
为了解决现有基于故障行波的高压交流输电电路故障定位存在的定位精度低的问题，本发明从故障行波波速的影响因素出发，提出了一种计及行波波速依频特性的故障定位方法，从而有效提高了故障定位的精确度。
图1示出了基于本发明高压交流输电线路的故障定位方法一个实施例的流程图。结合图2示出的一个典型的高压交流输电系统示意图及图3示出的一个典型的高压交流输电线路结构示意图，该实施例采用下述过程实现高压交流输电线路的故障定位。
步骤11：分别获取线路两端的初始故障行波波头的时频特性。
如图2的高压交流输电系统示意图所示，线路两端分别为m端和n端，线路的f处发生故障。
为了能够根据频率确定故障行波的传播速度，需要获得故障行波波头频率；而故障行波波头频率可以根据初始故障行波波头的时频特性来确定。因此，首先分别获取线路两端的初始故障行波波头的时频特性。
获取初始故障行波波头的时频特性，可以采用现有技术的方法来实现，譬如，采用s变换或者其他频率提取方法来实现。
在一个优选实施例中，采用hht变换(希尔伯特-黄变换)获取每端的初始故障行波波头的时频特性。具体实现方法如下：
a、获取初始故障行波信号s(t)的上下包络线均值m(t)：
其中，e (t)和e-(t)分别为初始故障行波信号s(t)的上包络线和下包络线。获取包络线的计算方法采用现有技术来实现。对于初始故障行波信号s(t)，一般并非是从线路上直接采集的行波信号，而是对线路上采集的行波信号处理后的0模行波信号、α模行波信号或β模行波信号中的一种。而基于线路上直接采集的行波信号获取0模行波信号、α模行波信号或β模行波信号，均采用现有技术来实现。
b、基于s(t)和m(t)，定义参数h1(t)和hn(t)：
h1(t)＝s(t)；
hn(t)＝s(t)-m(t)。
c、计算并确定是否满足第一判据：
其中，t为采样时刻，在循环执行a-c的过程中，t不断变化，相应的，s(t)、m(t)、hn(t)等根据采样时刻的变化而变化。n为循环次数，n>1；ψ为门槛值，为已知值。作为优选实施方式，0.2＜ψ＜0.3。在一个具体实施例中，ψ＝0.2。hn(t)和hn-1(t)分别为经过n次和n-1次循环后行波信号与其上下包络线均值的差。
d、根据满足第一判据的hn(t)再定义参数imf(t)：imf(t)＝hn(t)，进一步定义参数ips(t)：
e、定义参数x(t)：
x(t)＝imf(t) j×ips(t)＝a(t)ejθ(t)。
f、根据参数x(t)计算初始故障行波波头的时频特性：
其中，f(t)为瞬时行波频率。
步骤12：分别获取线路两端的故障行波波头的抵达时刻，根据每端的时频特性确定每端的故障行波波头抵达时刻对应的故障行波波头频率。
获取故障行波波头的抵达时刻，可以采用现有技术来实现。作为一种优选实施方式，根据故障行波的幅值确定故障行波波头的抵达时刻。具体实现方法为：
计算并确定是否满足第二判据：x(t)＞c×xmax。
将满足第二判据的第一个时刻确定为故障行波波头的抵达时刻。
其中，x(t)为t时刻的故障行波幅值，为已知值，在故障行波信号选取好模量后，其所对应的瞬时值即为该故障行波幅值。xmax为数据窗内故障行波幅值的峰值，也为已知值。c为已知的比例系数，0＜c＜1。在一个具体实施例中，c＝0.5。
采用上述方式确定出线路每端的故障行波波头的抵达时刻，然后，再根据每端的时频特性，即可确定出每端的故障行波波头抵达时刻所对应的故障行波波头频率。
步骤13：基于波速的依频特性和故障行波波头频率，确定每端的故障行波波速。
波速的依频特性根据高压交流输电线路的结构参数和电气参数来确定。具体确定方法如下：
计算复穿透深度
其中，ρ为大地电阻率，μ为真空磁导率，均为已知值，j为虚数单位，f为行波频率。对于大地电阻率，不同的土壤、岩石等具有不同的电阻率，一般可以取一个典型值近似，譬如，ρ＝100ωm。在一个具体实施例中，真空磁导率取值为μ＝4π×10-7h/m。
计算导线的自阻抗系数z1：
其中，rc为导线单位长度直流电阻，h为导线距离地面的高度，均为已知值。对于rc，由线路结构参数及电气参数确定。如图3所示，作为一个具体实施例，rc＝0.0739ω/km。对于h，在线路建设好后可确定。作为一个具体实施例，h＝28m。gmr为导线等效半径，rc为分裂子导线的半径，d为分裂子导线的间距，均为已知值。对于rc和d，取决于具体的线路结构，在线路建设好后可确定。作为一个具体实施例，rc＝0.0134m，d＝0.45m。
计算导线与导线的互阻抗系数z2：
其中，d2为相邻导线的间距，为已知值，在线路建设好之后即可确定。如图3所示，作为一个具体实施例，d2＝12.3m。
计算地线自阻抗系数z3：
其中，rg为地线单位长度直流电阻，d3为地线与导线的垂直距离，rg为地线半径，均为已知值，在线路建设好之后即可确定。如图3所示，作为一个具体实施例，rg＝0.2992ω/km，d3＝8.5m，rg＝0.0080m。
计算地线与导线的互阻抗系数z4：
其中，d1为地线与地线的间距，为已知值，在线路建设好之后即可确定。如图3所示，作为一个具体实施例，d1＝21.1m。
计算地线与地线的互阻抗系数z5：
然后，确定阻抗系数矩阵z：
其中，
计算导线的自电位系数p1：
其中，ε为真空介电常数，为已知值。作为一个具体实施例，ε＝8.854×10-12h/m
计算导线与导线的互电位系数p2：
计算地线自电位系数p3：
计算地线与导线的互电位系数p4：
计算地线与地线的互电位系数p5：
确定电位系数矩阵p：
其中，
然后，根据电位系数矩阵确定电容系数矩阵y：
y＝j2πf×p-1。
然后，根据阻抗系数矩阵z和电容系数矩阵y确定输电线路传输参数γ：
其中，α0、α1、α2、β0、β1和β2均为实数，t为已知的相模变换矩阵。作为优选实施例，相模变换矩阵为：
根据输电线路传输参数γ确定波速的依频特性：
其中，v为行波波速向量；υ0、υα和υβ分别为0模行波、α模行波和β模行波在输电线路上的波速。在上述依频特性中，β0、β1和β2均为确定的实数值，那么，在频率f确定后，相应的波速即可确定。具体根据获取初始故障行波波头的时频特性时所选用的初始故障行波信号的模量确定采用对应模量的依频公式计算与故障行波波头频率对应的故障行波波速。
在上述确定故障行波波速的依频特性时，结合高压交流输电线路的特点，提出了与高压交流输电线路的线路结构及电气参数相符合的阻抗系数矩阵、电容系数矩阵及电路传输参数，进而确定出高压交流输电线路上故障行波传输速度的依频特性。理论分析和仿真研究证明，基于上述的依频特性实现故障定位的误差小，定位精确度高。
步骤14：根据每端的故障行波波速和故障行波波头的抵达时刻确定故障位置。
根据行波波速和行波波头的抵达时刻确定故障位置的具体方法，可以采用现有技术来实现。作为一个优选实施例，是根据行波波速和行波波头的抵达时刻确定故障点距离线路其中一端的距离，实现对故障的定位。具体来说，是根据下述公式计算故障位置：
其中，l为故障距离线路m端的距离，υm和υn分别为线路m端和n端的故障行波波速，tm和tn分别为线路m端和n端的故障行波波头的抵达时刻；l为线路m端和n端之间的输电线路总长度，为已知值。作为一个具体实施例，l＝300km。
上述实施例中，不仅提出了符合高压交流输电线路上故障行波实际传输情况的故障行波传输速度的依频特性；进一步根据故障行波波速的依频特性和故障行波波头频率获得依赖于频率的故障行波波速，所获取的故障行波波速更接近于高压交流输电电路上的故障行波波速实际值；基于更精确的故障行波波速对故障进行定位，降低了故障定位误差，提高了定位精确度，进而提高了故障的检修恢复速度。
图4是本发明实施例中发生典型故障时线路两端电压行波信号的仿真波形图。对图2和图3所示的高压交流输电系统的输电线路进行监测，并采用上述图1实施例的方法及优选实施例的方法进行分析，m端和n端的故障行波波头的抵达时刻分别为：tm＝4.369ms，tn＝5.039ms。
图5为本发明实施例中发生典型故障时线路两端电压行波信号的时频特性曲线图。对图2和图3所示的高压交流输电系统的输电线路进行监测，并采用上述图1实施例的方法及优选实施例的方法进行分析，确定m端和n端故障行波波头频率分别为：fm＝164.72khz，fn＝78.03khz。进一步根据依频特性计算得到m端和n端的故障行波波速分别为：vm＝299.100km/ms，vn＝298.835km/ms。进而，根据公式
以上实施例仅用以说明本发明的技术方案，而非对其进行限制；尽管参照前述实施例对本发明进行了详细的说明，对于本领域的普通技术人员来说，依然可以对前述实施例所记载的技术方案进行修改，或者对其中部分技术特征进行等同替换；而这些修改或替换，并不使相应技术方案的本质脱离本发明所要求保护的技术方案的精神和范围。
1.一种高压交流输电线路的故障定位方法，其特征在于，所述方法包括：
步骤1：分别获取线路两端的初始故障行波波头的时频特性；
步骤2：分别获取线路两端的故障行波波头的抵达时刻，根据每端的时频特性确定每端的故障行波波头抵达时刻对应的故障行波波头频率；
步骤3：基于波速的依频特性和所述故障行波波头频率，确定每端的故障行波波速；
步骤4：根据每端的故障行波波速和故障行波波头的抵达时刻确定故障位置；
所述波速的依频特性采用下述方法获得：
计算复穿透深度
其中，ρ为大地电阻率，μ为真空磁导率，均为已知值，j为虚数单位，f为行波频率；
计算导线的自阻抗系数z1：
其中，rc为导线单位长度直流电阻，h为导线距离地面的高度，均为已知值；gmr为导线等效半径，rc为分裂子导线的半径，d为分裂子导线的间距，均为已知值；
计算导线与导线的互阻抗系数z2：
其中，d2为相邻导线的间距，为已知值；
计算地线自阻抗系数z3：
其中，rg为地线单位长度直流电阻，d3为地线与导线的垂直距离，rg为地线半径，均为已知值；
计算地线与导线的互阻抗系数z4：
其中，d1为地线与地线的间距；
计算地线与地线的互阻抗系数z5：
确定阻抗系数矩阵z：
其中，
计算导线的自电位系数p1：
其中，ε为真空介电常数，为已知值；
计算导线与导线的互电位系数p2：
计算地线自电位系数p3：
计算地线与导线的互电位系数p4：
计算地线与地线的互电位系数p5：
确定电位系数矩阵p：
其中，
确定电容系数矩阵y：
y＝j2πf×p-1；
根据阻抗系数矩阵z和电容系数矩阵y确定输电线路传输参数γ：
其中，α0、α1、α2、β0、β1和β2均为实数，t为已知的相模变换矩阵；
根据输电线路传输参数γ确定波速的依频特性：
其中，v为行波波速向量；v0、vα和vβ分别为0模行波、α模行波和β模行波在输电线路上的波速。
2.根据权利要求1所述的高压交流输电线路的故障定位方法，其特征在于，在所述步骤1中，采用hht变换获取每端的初始故障行波波头的时频特性，具体包括：
a、获取初始故障行波信号s(t)的上下包络线均值m(t)：
其中，e (t)和e-(t)分别为初始故障行波信号s(t)的上包络线和下包络线；
b、基于s(t)和m(t)，定义参数h1(t)和hn(t)：
h1(t)＝s(t)；
hn(t)＝s(t)-m(t)；
c、计算并确定是否满足第一判据：
其中，t为采样时刻，n为循环次数，n>1；ψ为门槛值，为已知值；hn(t)和hn-1(t)分别为经过n次和n-1次循环后行波信号与其上下包络线均值的差；
d、根据满足所述第一判据的hn(t)定义参数imf(t)：imf(t)＝hn(t)，进一步定义参数ips(t)：
e、定义参数x(t)：
x(t)＝imf(t) j×ips(t)＝a(t)ejθ(t)；
f、根据参数x(t)计算初始故障行波波头的时频特性：
其中，f(t)为瞬时行波频率。
3.根据权利要求1所述的高压交流输电线路的故障定位方法，其特征在于，在所述步骤2中，采用下述方法获取每端的故障行波波头的抵达时刻：
计算并确定是否满足第二判据：x(t)＞c×xmax；
将满足所述第二判据的第一个时刻确定为故障行波波头的抵达时刻；
其中，x(t)为t时刻的故障行波幅值，为已知值；xmax为数据窗内故障行波幅值的峰值，为已知值；c为已知的比例系数，0＜c＜1。
4.根据权利要求1所述的高压交流输电线路的故障定位方法，其特征在于，在所述步骤4中，根据每端的故障行波波速和故障行波波头的抵达时刻确定故障位置，具体为：
根据下述公式计算故障位置：
其中，l为故障距离线路m端的距离，vm和vn分别为线路m端和n端的故障行波波速，tm和tn分别为线路m端和n端的故障行波波头的抵达时刻；l为线路m端和n端之间的输电线路总长度，为已知值。
5.根据权利要求1至4中任一项所述的方法，其特征在于，在所述步骤3中，基于波速的依频特性和故障行波波头频率，确定每端的故障行波波速，具体包括：
确定步骤1中获取时频特性所采用的行波信号的模量，从波速的依频特性中选取相同模量的波速确定方法确定故障行波波速。
6.根据权利要求1至4中任一项所述的方法，其特征在于，所述相模变换矩阵为：
