本发明属于电力系统技术领域，尤其涉及一种基于pmu数据的互感器偏差识别方法。
背景技术：
电力互感器的使用是现代测量技术的一个重要特征，是电力系统中必不可少的重要设备，其主要任务之一就是为继电保护、测量装置以及自动控制系统提供测量信息。若互感器特性不良，将使测量信息出现偏差，使各类设备得到的测量值误差加大，难以正确反映一次侧电压、电流的数值和特性，影响后续应用。
对于理想互感器，其一次侧与二次侧信号幅值比等于额定变比，且两侧同相位。而对于实际互感器，由于负载情况、工作环境、使用年限和其他因素等影响，实际变比与额定变比之间存在偏差，这个偏差用比值校正系数rcf(ratiocorrectionfactor)表示。为保证互感器正常工作，需要定期对互感器进行偏差识别，以评估其运行状况并加以校准。
现有互感器偏差识别方法主要是采取直接离线校准，即将被检互感器二次接负荷，利用与同变比的标准互感器进行比较测出被检互感器相对于标准互感器的误差。由于此方法需要将参考互感器与其他现场校准设备一起运送到现场，对互感器逐个校准。每次校准都需要连接和断开仪器终端，收集读数并进行调整。而且校准期间互感器需退出运行，因此工作量大、校准成本高、实施困难。
技术实现要素：
本发明的目的是提供一种基于pmu数据的互感器偏差识别方法，利用pmu提供的相量测量数据，对互感器运行状况进行在线评估，判断互感器偏差大小，为后续互感器校准工作提供依据与参考。
本发明的目的是通过以下技术方案实现的：
一种基于pmu数据的互感器偏差识别方法，包括：
步骤1、建立包含互感器比值校正系数的系统参数模型，其表示为：
式中，r为线路电阻，x为线路电抗，bc为线路电纳；vs和is分别代表送电端电压和电流幅值，vr和ir分别代表受电端电压和电流幅值，θ'vs、θ'vr、θ'is分别为受电端电流与其他电压、电流的相角差；rvs和ris分别代表送电端电压互感器和电流互感器比值校正系数幅值，θrvs和θris分别代表送电端电压互感器和电流互感器比值校正系数相角；rvr和rir分别代表受电端电压互感器和电流互感器比值校正系数幅值，θrvr和θrir分别代表受电端电压互感器和电流互感器比值校正系数相角；
步骤2、对系统线路参数做最优线性逼近，利用n组不同负载条件下的pmu测量数据求解得到互感器比值校正系数修正量的局部最优解；
步骤3、选择互感器比值校正系数幅值和相角基准，利用与所述步骤2相同的方法求解得到互感器比值校正系数幅值的比值关系和相角差关系；
步骤4、利用得到的互感器比值校正系数幅值的比值关系和互感器比值校正系数修正量的局部最优解，求解幅值的整体偏移量，对幅值参数进行修正；
步骤5、利用空间聚类方法在线路参数搜索空间内进行搜索，通过核心点数目和搜索半径确定互感器偏差情况。
进一步，所述系统参数模型建立过程具体为：
系统电压、电流方程表示为：
式中，
结合上述两个方程，得到线路参数表达式为：
考虑互感器比值校正系数的存在，各电压、电流相量可表示为：
将电压、电流相量表达式代入线路参数表达式，并用受端电流相角作为参考，得到所述系统参数模型。
进一步，所述步骤2具体为：
对系统线路参数做最优线性逼近处理，得到下列方程：
式中，系数a～g为线路参数对各待考察量求偏导；
n组pmu数据在不同负载条件下量测得到，可得如下表达式：
互感器比值校正系数修正量利用如下最小二乘估计：
f＝(hth)-1hte
进一步，所述步骤3具体为：
选择某一个互感器比值校正系数幅值和相角作为基准，对其他互感器相应参数做如下处理：
代入所建立的系统参数模型中重新做最优线性逼近，得到下列方程：
同样利用n组不同负载条件下的pmu测量数据求解得到互感器比值校正系数幅值的比值关系和相角差关系。
进一步，所述步骤4具体为：
根据所述步骤2和所述步骤3中分别得到的存在整体修正量的局部最优解和幅值比值关系，得到下列方程：
式中，δ表示局部最优解的整体偏移量，求解该方程得到该偏移量，利用该偏移量对互感器比值校正系数幅值参数进行修正得到最终的数值。
进一步，所述步骤5具体为：引入误差带系数α，得到如下约束：
rems、xems、bcems分别表示系统中给定的线路电阻、线路电抗、线路电纳的参考值；在约束条件形成的搜索空间内，利用dbscan对互感器比值校正系数各参数偏差量进行聚类，得到核心点数目和搜索半径，利用数据过滤器得到搜索空间内核心点数目最多且搜索半径最小的点，此点对应系统线路参数参考值的偏差，其对应的计算数据为互感器偏差识别的结果。
由上述本发明提供的技术方案可以看出，该方法不需要准确的系统模型参数即可对互感器偏差情况进行识别，并通过识别结果选出需要进一步校准的互感器和校准过程所需参考互感器，为后续工作建立基础，并广泛适用各种实际条件。
附图说明
为了更清楚地说明本发明实施例的技术方案，下面将对实施例描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域的普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他附图。
图1为本发明实施例提供的基于pmu数据的互感器偏差识别方法流程示意图；
图2为本发明所举实例中基于误差带系数的搜索空间示意图；
图3为本发明所举实例中互感器幅值偏差识别对线路电抗参数的灵敏度分析示意图；
图4为本发明所举实例中互感器相角偏差识别对线路电抗参数的灵敏度分析示意图；
图5为本发明所举实例中dbscan过程的核心点数目和搜索半径的结果示意图；
图6为本发明所举实例中互感器偏差识别结果与电阻偏差的关系示意图。
具体实施例
下面结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明的保护范围。
下面将结合附图对本发明实施例作进一步地详细描述，图1所示为本发明实施例提供的基于pmu数据的互感器偏差识别方法流程示意图，所述方法包括如下步骤。
步骤1、建立包含互感器比值校正系数的系统参数模型；
系统电压、电流方程表示为：
式中，
结合上述两个方程，可以得到线路参数表达式为：
考虑互感器比值校正系数的存在，各电压、电流相量可表示为：
将电压、电流相量表达式代入线路参数表达式，并用受端电流相角作为参考，可以得到包含互感器比值校正系数的系统参数模型：
其中，r为线路电阻，x为线路电抗，bc为线路电纳；vs和is分别代表送电端电压和电流幅值，vr和ir分别代表受电端电压和电流幅值，θ'vs、θ'vr、θ'is分别为受电端电流与其他电压、电流的相角差；rvs和ris分别代表送电端电压互感器和电流互感器比值校正系数幅值，θrvs和θris分别代表送电端电压互感器和电流互感器比值校正系数相角；rvr和rir分别代表受电端电压互感器和电流互感器比值校正系数幅值，θrvr和θrir分别代表受电端电压互感器和电流互感器比值校正系数相角。
上述系统参数模型中，互感器比值校正系数为待考察量，对于每给定一组相量测量值，均可计算出对应的线路参数值。
步骤2、对系统线路参数做最优线性逼近，利用n组不同负载条件下的pmu测量数据求解得到互感器比值校正系数修正量的局部最优解。
对系统线路参数做最优线性逼近处理，可以得到下列方程：
式中，系数a～g为线路参数对各待考察量求偏导，以r为例，这些系数分别是：
同样的，x和bc对应的偏导也可求得；
如果有n组pmu数据在不同负载条件下量测得到，可得如下表达式：
互感器比值校正系数修正量可利用如下最小二乘估计：
f＝(hth)-1hte
通过上述过程可以求解得到互感器比值校正系数修正量的局部最优解，其结果与真实值之间存在一个整体的偏移量。
步骤3、选择互感器比值校正系数幅值和相角基准，利用步骤2中同样方法求得互感器比值校正系数幅值的比值关系和相角差关系。
选择某一个互感器比值校正系数幅值和相角作为基准，对其他互感器相应参数做如下处理：
带入所建立的系统参数模型中重新做最优线性逼近，可以得到下列方程：
同样利用n组不同负载条件下的pmu测量数据求解可以得到互感器比值校正系数幅值的比值关系和相角差关系。
在该步骤中，互感器比值校正系数幅值和相角的基准可以根据系统运行情况和需求灵活选取。对于相角，在相角基准选定情况下，其他互感器比值校正系数的相角识别结果即可确定。对于幅值，需要进一步计算处理。
步骤4、利用得到的互感器比值校正系数幅值的比值关系和互感器比值校正系数修正量的局部最优解，求解幅值的整体偏移量，对幅值参数进行修正。
在该步骤中，利用步骤2和步骤3中分别得到的存在整体修正量的局部最优解和幅值比值关系，可以得到下列方程：
式中，δ表示局部最优解的整体偏移量。求解方程可以得到该偏移量，从而可以对互感器比值校正系数幅值参数进行修正得到最终的数值。
步骤5、利用空间聚类方法在线路参数搜索空间内进行搜索，通过核心点数目和搜索半径确定互感器偏差情况。
考虑实际中的线路参数误差，引入一个误差带系数α，可以得到如下约束：
rems、xems、bcems分别表示系统中给定的线路电阻、线路电抗、线路电纳的参考值。该约束条件对应一个三维搜索空间，如图2所示。在该搜索空间内，利用dbscan对互感器比值校正系数各参数偏差量进行聚类，得到核心点数目和搜索半径，利用数据过滤器得到搜索空间内核心点数目最多且搜索半径最小的点，此点对应系统线路参数参考值的偏差，其对应的计算数据为互感器偏差识别的结果。
为了更加清晰地展现出本发明所提供的技术方案及所产生的技术效果，下面以仿真测试实例对本发明所提供的基于pmu数据的互感器偏差识别方法进行详细描述，具体包括：
互感器偏差识别对线路参数的灵敏度分析
为了体现线路参数误差对互感器偏差识别结果的影响，在两节点系统中进行灵敏度测试分析。在测试中，所有互感器均无偏差，每次针对某一个线路参数添加不同误差，对互感器比值校正系数进行计算。图3和图4为以线路电抗x为例进行的灵敏度分析。由图可以看出，线路参数误差对互感器比值校正系数的影响是线性的。互感器比值校正系数对于线路参数参考值的误差很敏感，并且正确的参数偏导会在线路参数偏差为0的地方相交。
理想情况下线路参数无偏差案例仿真
第一个案例目的是在线路参数中不存在误差的情况下验证所提出方法的性能。测试中，将不同组的偏差组合添加到互感器中，并使用所提出的方法来识别。
表1总结了3个代表性偏差组合的结果，其中给出并比较了真实值和计算值。
表1理想条件下的互感器偏差识别结果
结果表明，互感器偏差真实值与计算值具有一致性，证明了在线路参数精确已知的理想条件下，所提方法的正确性。
一个线路参数有偏差
第二个案例考虑了线路参数之一中的误差。为了实现这一目标，每次将误差添加到每个线路参数中，并考虑将偏差的不同组合添加于互感器中。下面仅介绍代表性案例的结果。在此案例中，线路电阻添加2％的偏差，互感器偏差被添加到送端电压互感器幅值中。对于线路参数，将10％的误差带视为考虑因素，其中α设置为10％。利用所提方法扫描搜索空间中所有数据点，并且出于可视化目的，仅绘制了针对线路电阻r的结果。图5是dbscan过程的核心点数目和搜索半径的结果。互感器偏差识别结果与电阻偏差的结果如图6所示，其中虚线标记了dbscan给出的线路参数误差，对应结果如表2所示：
表2线路电阻存在误差下的互感器偏差识别结果
结果表明，该方法不仅成功识别出互感器偏差，而且还识别出了线路参数误差。
值得注意的是，本发明实施例中未作详细描述的内容属于本领域专业技术人员公知的现有技术。
综上所述，本申请所提供的方法可以在系统线路参数存在误差情况下，对互感器偏差情况进行识别，选出参考互感器和需进一步校准互感器，为后续工作建立基础，适用于广泛的实际条件。
以上所述，仅为本发明较佳的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明披露的技术范围内，可轻易想到的变化或替换，都应涵盖在本发明的保护范围之内。因此，本发明的保护范围应该以权利要求书的保护范围为准。
1.一种基于pmu数据的互感器偏差识别方法，其特征在于，所述方法包括：
步骤1、建立包含互感器比值校正系数的系统参数模型，其表示为：
式中，r为线路电阻，x为线路电抗，bc为线路电纳；vs和is分别代表送电端电压和电流幅值，vr和ir分别代表受电端电压和电流幅值，θ'vs、θ'vr、θ'is分别为受电端电流与其他电压、电流的相角差；rvs和ris分别代表送电端电压互感器和电流互感器比值校正系数幅值，θrvs和θris分别代表送电端电压互感器和电流互感器比值校正系数相角；rvr和rir分别代表受电端电压互感器和电流互感器比值校正系数幅值，θrvr和θrir分别代表受电端电压互感器和电流互感器比值校正系数相角；
步骤2、对系统线路参数做最优线性逼近，利用n组不同负载条件下的pmu测量数据求解得到互感器比值校正系数修正量的局部最优解；
步骤3、选择互感器比值校正系数幅值和相角基准，利用与所述步骤2相同的方法求解得到互感器比值校正系数幅值的比值关系和相角差关系；
步骤4、利用得到的互感器比值校正系数幅值的比值关系和互感器比值校正系数修正量的局部最优解，求解幅值的整体偏移量，对幅值参数进行修正；
步骤5、利用空间聚类方法在线路参数搜索空间内进行搜索，通过核心点数目和搜索半径确定互感器偏差情况。
2.根据权利要求1所述的一种基于pmu数据的互感器偏差识别方法，其特征在于，在所述步骤1中，所述系统参数模型建立过程具体为：
系统电压、电流方程表示为：
式中，
结合上述两个方程，得到线路参数表达式为：
考虑互感器比值校正系数的存在，各电压、电流相量可表示为：
将电压、电流相量表达式代入线路参数表达式，并用受端电流相角作为参考，得到所述系统参数模型。
3.根据权利要求2所述的一种基于pmu数据的互感器偏差识别方法，其特征在于，所述步骤2具体为：
对系统线路参数做最优线性逼近处理，得到下列方程：
式中，系数a～g为线路参数对各待考察量求偏导；
n组pmu数据在不同负载条件下量测得到，可得如下表达式：
互感器比值校正系数修正量利用如下最小二乘估计：
f＝(hth)-1hte。
4.根据权利要求3所述的一种基于pmu数据的互感器偏差识别方法，其特征在于，所述步骤3具体为：
选择某一个互感器比值校正系数幅值和相角作为基准，对其他互感器相应参数做如下处理：
代入所建立的系统参数模型中重新做最优线性逼近，得到下列方程：
同样利用n组不同负载条件下的pmu测量数据求解得到互感器比值校正系数幅值的比值关系和相角差关系。
5.根据权利要求4所述的一种基于pmu数据的互感器偏差识别方法，其特征在于，所述步骤4具体为：
根据所述步骤2和所述步骤3中分别得到的存在整体修正量的局部最优解和幅值比值关系，得到下列方程：
式中，δ表示局部最优解的整体偏移量，求解该方程得到该偏移量，利用该偏移量对互感器比值校正系数幅值参数进行修正得到最终的数值。
6.根据权利要求5所述的一种基于pmu数据的互感器偏差识别方法，其特征在于，所述步骤5具体为：引入误差带系数α，得到如下约束：
rems、xems、bcems分别表示系统中给定的线路电阻、线路电抗、线路电纳的参考值；在约束条件形成的搜索空间内，利用dbscan对互感器比值校正系数各参数偏差量进行聚类，得到核心点数目和搜索半径，利用数据过滤器得到搜索空间内核心点数目最多且搜索半径最小的点，此点对应系统线路参数参考值的偏差，其对应的计算数据为互感器偏差识别的结果。
技术总结