本发明涉及输配电设备状态评估与故障诊断领域，更具体地，涉及一种电容式电压互感器误差状态评估方法。
背景技术：
电容式电压互感器电力系统保护、控制、计量提供准确可靠的电流、电压信号，其误差及可靠性与电力系统的安全可靠运行息息相关。但是相对于电磁式电压互感器，电容式电压互感器存在误差稳定性不高的显著问题。
对电容式电压互感器计量误差的状态评估，一般采用的方法是在一定的检定周期内，在停电状态下利用标准电压互感器与被检定的电容式电压互感器进行误差比对检测。然而，该方法存在两个问题：1)由于电容式电压互感器的检测周期长达4年，在检修期间，若电容式电压互感器出现误差超差问题，基于传统现场检测方法的电容式电压互感器误差状态评估方法无法满足电容式电压互感器状态监测需求；2)现场检测期间需要电容式电压互感器所在间隔停电，这将对变电站的持续运行造成较大影响。基于上述两点原因，电网中大量电容式电压互感器处于超检定期限运行状态，计量误差存在超差的风险，影响电能贸易结算的公平公正。为了提高电容式电压互感器的运行管理水平，及时对电容式电压互感器的误差状态做出响应，亟需研究一种在不停电、不依赖标准器和物理模型的前提下，对电容式电压互感器误差状态进行评估的新方法。
现有技术包括基于信号处理的误差状态评估方法，其技术路线是通过对系统的输出信号进行采样分析的方法获得表征系统运行状态的多种特征向量，根据系统异常运行状态与获得的特征向量之间的物理关系实现系统运行状态的分析和评估，但是该方法应用的前提为电网一次信号稳定，在实际工况中并不适用。
现有技术还包括基于解析模型的误差状态评估方法，其技术路线是建立传感设备的物理模型或数学模型，根据已知输入量或状态量，求解传感器的理论输出值，从而建立起传感器误差状态评估的比对标准量。通过对比分析传感器的理论测量真值与实际测量值，实现其测量误差的状态评估，但是该方法依赖所建立模型及模型参数的精确性。
技术实现要素：
本发明的目的在于提供一种电容式电压互感器误差状态评估方法，旨在不依赖标准电压互感器，解决电容式电压互感器误差状态在线评估的问题。本发明仅仅根据电容式电压互感器输出幅值数据，采用高维随机矩阵分析方法，计算健康状态下和运行状态下的样本中心矩，判断运行状态下的样本中心矩是否增大，据此进行误差状态的评估。
为实现上述目的，本发明提供如下技术方案：一种电容式电压互感器误差状态评估方法，不依赖标准电压互感器，仅仅根据电容式电压互感器输出幅值，采用高维随机矩阵方法，判断电容式电压互感器的输出数据是否符合已知规律，从而评估电容式电压互感器的误差状态。具体包括以下步骤：
步骤1：电容式电压互感器输出幅值的采集，利用输出幅值信息构建原始矩阵；
步骤2：稀疏状态参量条件下，基于luenberger观测器，扩展矩阵；
步骤3：基于高维随机矩阵分析方法，计算健康状态下电容式电压互感器幅值数据矩阵的样本中心矩作为标准评估指标jh；
步骤4：采集在线运行的三相电容式电压互感器的实时测量数据，得到对应的在线运行三相电容式电压互感器的幅值数据矩阵，根据运行状态下建立的幅值数据矩阵确定电容式电压互感器的在线评估指标j；
步骤5：将运行状态下得到的j统计量和jh进行比较，若j小于jh，则此时三相电容式电压互感器的计量误差状态正常；若j大于jh，则此时三相电容式电压互感器的计量误差状态异常。
进一步的，所述步骤1的电容式电压互感器幅值数据矩阵为：
其中，t表示对电容式电压互感器输出幅值参量测量的次数，u1i表示a相电容式电压互感器的幅值数据，u2i表示b相电容式电压互感器的幅值数据，u3i表示c相电容式电压互感器的幅值数据，1≤i≤t。
进一步的，所述步骤2的扩展矩阵方法基于龙伯格观测器，根据电容式电压互感器输出幅值数据构建的矩阵d1，基于观测器和测量数据可以得到评估矩阵每一行中数据的估计值，在估计值中叠加信噪比与测量数据噪声水平相当的高斯白噪声，将此作为随机矩阵的扩展行，得到矩阵d2。
进一步的，所述步骤3，计算健康状态下电容式电压互感器幅值数据矩阵的样本中心矩，具体计算过程为：
用矩统计量表征特征值的分布规律，基于高维随机矩阵分析方法，得到的电容式电压互感器幅值数据矩阵特征值的样本为x＝{x1,x2,…xn}，该样本的k阶中心矩jh为：
进一步的，所述步骤4，根据运行状态下建立的幅值数据矩阵确定电容式电压互感器的在线评估指标j为：计算运行状态下电容式电压互感器幅值数据矩阵的样本中心矩，具体计算过程为：
基于高维随机矩阵分析方法，得到的电容式电压互感器幅值数据矩阵特征值的样本为y＝{y1,y2,…yn}，该样本的k阶中心矩j为：
总体而言，通过本发明所构思的以上技术方案与现有技术相比，能够取得下列有益效果：
1、本发明无需在现场使用标准器具，仅仅根据电容式电压互感器自身输出的数据即可实现其误差状态的评估，有效减少了停电时间以及现场检测的人力和物力成本，有利于现场检测工作的提质增效。
2、本发明不依赖电容式电压互感器解析模型，且电网一次信号的稳定性对评估结果不会造成影响，方法的适用性更强。
附图说明
图1为本发明的电容式电压互感器误差状态评估流程示意图；
图2为电容式电压互感器误差状态评估平台示意图。
具体实施方式
下面结合附图和具体实施例对本发明作进一步说明。实施例是示例性的，旨在用于解释本发明，而不能理解为对本发明的限制。
一种电容式电压互感器误差状态评估方法，流程如图1所示，包括以下步骤：
步骤1：电容式电压互感器输出幅值的采集，利用输出幅值信息构建原始矩阵；
基于滑动时间窗方法，采集电容式电压互感器的实施数据，构建原始矩阵。在截取的误差状态评估时间窗内，对三相电容式电压互感器的幅值数据采集t次，原始矩阵可以表示为：
其中，u1i表示a相电容式电压互感器的幅值数据，u2i表示b相电容式电压互感器的幅值数据，u3i表示c相电容式电压互感器的幅值数据，1≤i≤t。
步骤2：稀疏状态参量条件下，基于luenberger观测器，扩展矩阵；
由于表征电容式电压互感器误差状态的可测状态参量较少，不能直接使用采集的幅值数据构建高维随机矩阵。为此，采用了基于luenberger观测器的矩阵扩展方法，将luenberger观测器的输出作为矩阵行，矩阵行数由3个变为n个，得到高维随机矩阵d2：
步骤3：基于高维随机矩阵分析方法，计算健康状态下电容式电压互感器幅值数据矩阵的样本中心矩作为标准评估指标jh；
对矩阵d2进行如下标准化操作后变为矩阵dstd：
其中，yij为矩阵dstd的元素，xi＝(xi1,xi2,...,xit),1≤i≤n'为矩阵d2的行向量，
使得标准化操作之后的矩阵dstd＝(yij)n'×t满足
其中，yi＝(yi1,yi2,...,yit),1≤i≤n’。
求取标准化矩阵的奇异值等价矩阵du：
其中，
随后计算矩阵乘积z：
其中，du,i表示独立的非厄米特矩阵。
最后基于矩阵乘积z，求取电容式电压互感器误差状态评估矩阵z2：
其中，zi＝(zi1,zi2,...,zit),1≤i≤n’，zi表示矩阵z的元素，
假设特征值的一个样本为x＝{x1,x2,…xn}，计算健康状态下电容式电压互感器幅值数据矩阵的样本中心矩作为标准评估指标jh：
步骤4：采集在线运行的三相电容式电压互感器的实时测量数据，得到对应的在线运行三相电容式电压互感器的幅值数据矩阵，根据运行状态下建立的幅值数据矩阵确定电容式电压互感器的在线评估指标j；
基于高维随机矩阵分析方法，得到运行状态下电容式电压互感器幅值数据矩阵特征值的样本为y＝{y1,y2,…yn}，该样本的k阶中心矩j为：
步骤5：将运行状态下得到的j统计量和jh进行比较，若此时j小于jh，则此时三相电容式电压互感器的计量误差状态正常；若此时j大于jh，则此时三相电容式电压互感器的计量误差状态异常。
根据单环定理，运行过程中，当电容式电压互感器误差状态在正常范围时，评估矩阵的特征值分布集中，评估指标小于健康状态下的评估指标；当电容式电压互感器误差状态超出允许范围时，特征值分布更加分散，评估指标将大于健康状态下的评估指标，故可以依据评估指标识别电容式电压互感器的异常状态。
为进一步理解本发明，下面对本发明原理进行简要阐述：
(1)三相电容式电压互感器幅值相关性
不同的电力系统网络因为不同的设计需求，其电气网络拓扑结构也不会相同。但不失一般性的，电网110kv及以上电压等级的输变电系统在电气物理结构上是一种三相四线制的运行方式。根据电网的运行特征，电网一次侧节点的三相电压信号之间满足如下关系式：
vuf＝ua ub uc(10)
式中：ua、ub、uc分别为一次节点三相电压信号的状态相量，vuf为节点三相电压信号的不平衡度。正常运行状态下三相电容式电压互感器的计量误差幅值较小且平稳，可将vuf视为一个常量。对于电力系统的三相不平衡度，国家标准《gb/t15543-2008电能质量三相电压不平衡》有如下规定：电网正常运行时，负序电压不平衡度不超过2％，短时不得超过4％。但是在正常运行状态下，电网的三相不平衡度在一定的时间段内波动很小，标准差不超过0.05％。基于上述分析，可知三相电容式电压互感器的二次输出信息之间存在相关性，可以利用三相电压互感器输出的幅值信息，对电容式电压互感器的误差状态进行评估。
(2)单环定理
假设随机矩阵a＝(xij)n×n可以分解为a＝ptq，其中p和q为n阶haar酉矩阵，t是对角阵，对角线元素是a的奇异值。当满足一定的条件时，矩阵a的极限谱分布由其奇异值的概率测度唯一确定，且特征值在复平面上收敛到圆环，圆环的内外半径分别为
式中，v为矩阵a的奇异值的概率测度，称为单环定理。
在实际应用中，考虑矩阵
的谱分布函数。公式(12)中，
本发明按照如图1所示步骤对电容式电压互感器的误差状态进行评估：
(1)搭建如图2所示的电容式电压互感器误差状态评估平台，平台包括a相、b相、c相电容式电压互感器以及信号采集单元、一个同步信号单元，一个数据合并单元，一个计算机。电容式电压互感器数据采集后发送给数据合并单元，计算机抓取数据合并单元发送的数据包，获取电容式电压互感器的幅值数据，根据该数据构建原始矩阵d1，优选地，测量次数t选择为360。
(2)基于luenberger观测器，将矩阵d1扩展为矩阵d2，优选地，扩展矩阵规模为100，原始矩阵和扩展矩阵的规模如表1所示。
表1高维矩阵规模
(3)利用公式(3)对矩阵d2进行标准化转换得到矩阵dstd。
(4)利用公式(5)-公式(7)求取评估矩阵z2，优选地，公式(6)中l取为1
(5)基于评估矩阵z2，计算评估矩阵的中心矩，优选地，公式(8)中k取为1，采用1阶中心矩作为标准评估指标jh。
(6)通过在计算机中对电容式电压互感器幅值数据进行截断的方法，模拟电容式电压互感器异常状态下的输出，重复上述步骤(1)至步骤(5)，计算评估矩阵的中心矩，优选地，公式(9)中k取为1，采用1阶中心矩作为在线评估指标j。
(7)比较jh和j，若j小于jh，则此时三相电容式电压互感器的计量误差状态正常；若j大于jh，则此时三相电容式电压互感器的计量误差状态异常。
以上实例仅用于说明本发明的效果，所描述的实施例仅是本申请一部分实施例，而不是全部的实施例。最后应当说明的是：本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本申请保护的范围。
1.一种电容式电压互感器误差状态评估方法，其特征在于，不依赖标准电压互感器，仅仅根据电容式电压互感器输出幅值，采用高维随机矩阵方法，判断电容式电压互感器的输出数据是否符合已知规律，从而评估电容式电压互感器的误差状态。
2.如权利要求1所述的一种电容式电压互感器误差状态评估方法，其特征在于，具体包括以下步骤：
步骤1：电容式电压互感器输出幅值的采集，利用输出幅值信息构建原始矩阵；
步骤2：稀疏状态参量条件下，基于luenberger观测器，扩展矩阵；
步骤3：基于高维随机矩阵分析方法，计算健康状态下电容式电压互感器幅值数据矩阵的样本中心矩作为标准评估指标jh；
步骤4：采集在线运行的三相电容式电压互感器的实时测量数据，得到对应的在线运行三相电容式电压互感器的幅值数据矩阵，根据运行状态下建立的幅值数据矩阵确定电容式电压互感器的在线评估指标j；
步骤5：将运行状态下得到的j统计量和jh进行比较，若j小于jh，则此时三相电容式电压互感器的计量误差状态正常；若j大于jh，则此时三相电容式电压互感器的计量误差状态异常。
3.如权利要求2所述的一种电容式电压互感器误差状态评估方法，其特征在于，所述步骤1的电容式电压互感器幅值数据矩阵为：
其中，t表示对电容式电压互感器输出幅值参量测量的次数，u1i表示a相电容式电压互感器的幅值数据，u2i表示b相电容式电压互感器的幅值数据，u3i表示c相电容式电压互感器的幅值数据，1≤i≤t。
4.如权利要求2所述的一种电容式电压互感器误差状态评估方法，其特征在于，所述步骤2的扩展矩阵方法基于龙伯格观测器，根据电容式电压互感器输出幅值数据构建的矩阵d1，基于观测器和测量数据可以得到评估矩阵每一行中数据的估计值，在估计值中叠加信噪比与测量数据噪声水平相当的高斯白噪声，将此作为随机矩阵的扩展行，得到矩阵d2。
5.如权利要求2所述的一种电容式电压互感器误差状态评估方法，其特征在于，所述步骤3，计算健康状态下电容式电压互感器幅值数据矩阵的样本中心矩，具体计算过程为：
用矩统计量表征特征值的分布规律，基于高维随机矩阵分析方法，得到的电容式电压互感器幅值数据矩阵特征值的样本为x＝{x1,x2,…xn}，该样本的k阶中心矩jh为：
6.如权利要求2所述的一种电容式电压互感器误差状态评估方法，其特征在于，所述步骤4，根据运行状态下建立的幅值数据矩阵确定电容式电压互感器的在线评估指标j为：计算运行状态下电容式电压互感器幅值数据矩阵的样本中心矩，具体计算过程为：
基于高维随机矩阵分析方法，得到的电容式电压互感器幅值数据矩阵特征值的样本为y＝{y1,y2,…yn}，该样本的k阶中心矩j为：
