本发明涉及信号分析处理领域，特别是涉及一种isar回波信号的稳健时频分析方法。
背景技术：
：时间与频率是描述isar回波信号最重要的两个物理量，时频分析通过研究信号频率随时间的变化规律，提供了isar回波信号时间与频率的联合分布。经过多年的研究，传统时频分析已经在isar回波信号分析中获得广泛的应用。常用的时频分析方法主要分为三类：线性时频分析、双线性时频分析方法以及数据驱动的时频分析方法。线性时频分析主要包含短时傅立叶变换、连续小波变换、gabor变换、s变换等，此类时频分析算法简单易于实现，但时频分辨率受到限制，对于isar回波信号中的强非线性、突变等自适应能力不足。双线性时频分析主要包含魏格纳分布、平滑伪魏格纳分布、科恩类时频分布等，此类时频分析显著提升信号的时频分辨率，但对于isar回波信号中的多分量成分存在交叉项影响，使得频谱图上存在假频、模糊等现象。数据驱动的时频分析方法主要包含经验模态分解、变分模态分解等方法，其能够很好的处理非平稳信号，克服交叉项干扰等不利因素，但是此类方法理论基础尚不完备，在isar回波信号时频分析中的稳定性不足。此外，一些isar回波信号的实际应用条件，如信号部分缺失、信噪比过低等，都会对其时频分析都会产生严重影响。稳健时频分析通过挖掘isar回波信号中时频谱的先验信息提升时频分析的性能与稳健性，其主要涉及两个关键因素：时频表示基与先验约束。传统时频表示基不论调和分析类还是过完备字典，都难以兼顾表示性能与表示效率；而分析模型又往往针对多个时间片信号分别施加先验约束，稳健性有待提高。技术实现要素：本发明的目的是提供一种isar回波信号的稳健时频分析方法，能够有效提升isar回波信号的时频分辨率。为实现上述目的，本发明提供了如下方案：一种isar回波信号的稳健时频分析方法，包括：获取isar回波信号；根据所述isar回波信号确定所述isar回波信号的时间片信号集；确定所述时间片信号集中每一时间片信号的频域表示基；根据所述频域表示基构造时频过完备卷积框架；根据所述时频过完备卷积框架以及所述isar回波信号建立联合优化模型；根据所述联合优化模型，利用迭代阈值算法进行求解，确定所述isar回波信号的时频谱。可选的，所述根据所述频域表示基构造时频过完备卷积框架，具体包括：利用公式x＝σs构造时频过完备卷积框架；其中，x为isar回波信号，σ为时频过完备卷积框架，为卷积算子，cm×m为m×m维的复矩阵空间，s为矩阵s＝[s1,s2,…,sn]∈cm×n逐列首尾相连矢量化得到的向量，n为isar回波信号的长度。可选的，所述根据所述时频过完备卷积框架以及所述isar回波信号建立联合优化模型，具体包括：利用公式确定所述联合优化模型的逼近项；利用公式确定s的先验约束项；根据所述逼近项和所述先验约束项确定联合优化模型。可选的，所述根据所述逼近项和所述先验约束项确定联合优化模型，具体包括：利用公式确定联合优化模型，其中，λ>0为联合优化模型的正则化参数。根据本发明提供的具体实施例，本发明公开了以下技术效果：本发明所提供的一种isar回波信号的稳健时频分析方法，首先，根据isar回波信号构建时频过完备卷积框架；其次，建立联合优化模型，进而对联合优化模型进行求解，得到isar回波信号的时频谱，实现isar回波信号的稳健时频分析。其中，时频过完备卷积框架能够有效提升isar回波信号的时频分辨率，并且能避免isar回波信号中的假频、模糊等交叉项干扰。联合优化建模与数值算法设计能够克服isar回波信号中存在的信号部分缺失、信噪比过低等问题。附图说明为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动性的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。图1为本发明所提供的一种isar回波信号的稳健时频分析方法流程示意图；图2为本发明所提供的联合优化模型数值算法流程图；图3为本发明实施例中的时域信号示意图；图4为本发明实施例中构建的时频过完备卷积框架示意图；图5为本发明实施例中多种时频分析方法的处理结果示意图。具体实施方式下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。本发明的目的是提供一种isar回波信号的稳健时频分析方法，能够有效提升isar回波信号的时频分辨率。为使本发明的上述目的、特征和优点能够更加明显易懂，下面结合附图和具体实施方式对本发明作进一步详细的说明。图1为本发明所提供的一种isar回波信号的稳健时频分析方法流程示意图，如图1所示，本发明所提供的一种isar回波信号的稳健时频分析方法，包括：s101，获取isar回波信号x＝[x[1],x[2],…,x[n]]t∈rn；其中，n为回波信号长度，rn为n维实空间。s102，根据所述isar回波信号确定所述isar回波信号的时间片信号集。isar回波信号的时间片信号集为：其中，m为时间片长度。s103，确定所述时间片信号集中每一时间片信号的频域表示基φ。其中，φ＝[φ1,φ2,…,φm]∈cm×m，时间片信号的频域表示基φ可以设为傅立叶基、小波基等多种形式。其中，cm×m为m×m维的复矩阵空间，则经过时频表示，时间片信号xn在φ上的线性表示为：xn＝φsn,n＝1,2,…,n。其中，sn为表示系数，即xn的频谱，而s＝[s1,s2,…,sn]∈cm×n即为时频分析的时频谱；相应的，若在上述表示模型下建立约束模型进而重构表示系数，则可获得传统稳健时频分析。s104，根据所述频域表示基构造时频过完备卷积框架。s104具体包括：利用公式x＝σs构造时频过完备卷积框架。其中，x为isar回波信号，σ为时频过完备卷积框架，为卷积算子，cm×m为m×m维的复矩阵空间，s为矩阵s＝[s1,s2,…,sn]∈cm×n逐列首尾相连矢量化得到的向量，n为isar回波信号的长度。构造时频过完备卷积框架的具体过程为：联合上述n个线性表示模型，将矢量形式改写为矩阵形式x＝φs。其中，x＝[x1,x2,…,xn]为isar回波信号x的汉克矩阵，s为x的时频图。进一步上式可表示为x＝φse。其中，e＝[e1,e2,…,en]∈rn×n为一单位矩阵，rn×n为n×n维的实矩阵空间。依据卷积框架基本理论可知，isar回波信号x在由φ与e构成的卷积框架上具有过完备表示，即x＝σs。s105，根据所述时频过完备卷积框架以及所述isar回波信号建立联合优化模型。s105具体包括：利用公式确定所述联合优化模型的逼近项。其中，||·||2表示向量的l2范数。此外，对于isar回波信号而言，其时频谱通常具有稀疏特性，因此通过l1范数挖掘其稀疏先验信息，注意到s与s＝[s1,s2,…,sn]的关系，因此利用公式确定s的先验约束项。根据所述逼近项和所述先验约束项确定联合优化模型。所述根据所述逼近项和所述先验约束项确定联合优化模型，具体包括：利用公式确定联合优化模型，其中，λ>0为联合优化模型的正则化参数。s106，根据所述联合优化模型，利用迭代阈值算法进行求解，确定所述isar回波信号的时频谱。s106的具体过程如图2所示，具体的步骤如下：s3.1：初始化模型参数λ>0、停止阈值τ>0、迭代步骤k＝0以及初始解s0＝(σtσ)-1σtx；s3.2：执行迭代：sk 1＝π2λ(sk σt(x-σsk))其中，π(·)为阈值算子，定义为s3.3：若||sk 1-sk||2＜τ，则迭代停止；否则，k＝k 1，转入上一步s3.2。s3.4：输出模型解并将其重排为m×n的矩阵即为经基于卷积框架的稳健时频分析而得的isar回波信号的时频谱。作为一个具体的实施例，isar回波信号如图3所示，其由4个相同的线性调频信号叠加而成，信号时长23.33μs，采样频率为20mhz，因此本实施例中相关参数如表1所示，表1如下：表1nmλτ46763120.02isar回波信号的稳健时频分析方法具体步骤包括：s1：时频过完备卷积框架构造。令时间片信号的频域表示基φ＝[φ1,φ2,…,φm]∈cm×m为傅立叶基，e＝[e1,e2,…,en]∈rn×n为单位矩阵，则由φ与e卷积而成的卷积框架为具体结果(σ的实部)如图4所示，用于联合优化建模与数值算法设计。s2：联合优化建模考虑到时频过完备卷积框架对原信号的联合表示，因此可通过逼近项与先验约束项建立联合优化模型，实现时频谱的约束求解。结合逼近项与先验约束项，可建立时频分析的联合优化模型：其中，λ>0为模型正则化参数。此模型不仅以时频过完备卷积框架对原信号进行时频表示，还结合了时频表示的联合稀疏先验约束，因此能够提升时频表示的时频分辨性能，避免假象、模糊等交叉项干扰，同时克服isar回波信号中存在的信号部分缺失、信噪比过低等问题。s3：数值算法设计针对上述联合优化模型利用迭代阈值算法进行模型求解，实现数值算法设计。数值算法步骤如下：s3.1：初始化模型参数λ>0、停止阈值τ>0、迭代步骤k＝0以及初始解s0＝(σtσ)-1σtx；s3.2：执行迭代：sk 1＝π2λ(sk σt(x-σsk))其中，π(·)为阈值算子，定义为s3.3：若||sk 1-sk||2＜τ，则迭代停止；否则，k＝k 1，转入上一步s3.2。s3.4：输出模型解将其重排为m×n的矩阵即为isar回波信号的时频谱。isar回波信号的稳健时频分析结果如图5(c)所示，作为对比方法，基于短时傅立叶变换与基于平滑伪魏格纳分布的时频分析结果分别如图5(a)与图5(b)所示。可以发现，相比短时傅立叶变换，本发明所示方法具有更高的时频分辨率；相比平滑伪魏格纳分布，本发明所示方法有效避免了交叉项的影响。因此本发明所提方法对于isar回波信号具有更好的时频分析性能。本说明书中各个实施例采用递进的方式描述，每个实施例重点说明的都是与其他实施例的不同之处，各个实施例之间相同相似部分互相参见即可。本文中应用了具体个例对本发明的原理及实施方式进行了阐述，以上实施例的说明只是用于帮助理解本发明的方法及其核心思想；同时，对于本领域的一般技术人员，依据本发明的思想，在具体实施方式及应用范围上均会有改变之处。综上所述，本说明书内容不应理解为对本发明的限制。当前第1页1 2 3
技术特征：1.一种isar回波信号的稳健时频分析方法，其特征在于，包括：
获取isar回波信号；
根据所述isar回波信号确定所述isar回波信号的时间片信号集；
确定所述时间片信号集中每一时间片信号的频域表示基；
根据所述频域表示基构造时频过完备卷积框架；
根据所述时频过完备卷积框架以及所述isar回波信号建立联合优化模型；
根据所述联合优化模型，利用迭代阈值算法进行求解，确定所述isar回波信号的时频谱。
2.根据权利要求1所述的一种isar回波信号的稳健时频分析方法，其特征在于，所述根据所述频域表示基构造时频过完备卷积框架，具体包括：
利用公式x＝σs构造时频过完备卷积框架；
其中，x为isar回波信号，σ为时频过完备卷积框架，为卷积算子，cm×m为m×m维的复矩阵空间，s为矩阵s＝[s1,s2,…,sn]∈cm×n逐列首尾相连矢量化得到的向量，n为isar回波信号的长度。
3.根据权利要求2所述的一种isar回波信号的稳健时频分析方法，其特征在于，所述根据所述时频过完备卷积框架以及所述isar回波信号建立联合优化模型，具体包括：
利用公式确定所述联合优化模型的逼近项；
利用公式确定s的先验约束项；
根据所述逼近项和所述先验约束项确定联合优化模型。
4.根据权利要求3所述的一种isar回波信号的稳健时频分析方法，其特征在于，所述根据所述逼近项和所述先验约束项确定联合优化模型，具体包括：
利用公式确定联合优化模型，其中，λ>0为联合优化模型的正则化参数。
技术总结本发明涉及一种ISAR回波信号的稳健时频分析方法。该方法包括：获取ISAR回波信号；根据所述ISAR回波信号确定所述ISAR回波信号的时间片信号集；确定所述时间片信号集中每一时间片信号的频域表示基；根据所述频域表示基构造时频过完备卷积框架；根据所述时频过完备卷积框架以及所述ISAR回波信号建立联合优化模型；根据所述联合优化模型，利用迭代阈值算法进行求解，确定所述ISAR回波信号的时频谱。本发明有效提升了ISAR回波信号的时频分辨率。
技术研发人员：王泽龙;刘吉英;谭欣桐;余奇;郭文博;舒小虎
受保护的技术使用者：中国人民解放军国防科技大学
技术研发日：2020.11.09
技术公布日：2021.03.12
