本发明涉及一种全息显示技术，特别是基于自适应权重反馈gs算法的相位全息图生成方法。
背景技术：
全息显示作为一种最理想的真三维显示技术，一直受到极大的关注。然而，重建图像的质量不佳是限制全息显示的一个问题。为了获得高质量的全息重建图像，研究者已经提出了各种算法，例如双相位方法、误差扩散方法和gs方法等等。其中，gs算法作为一种具有代表性的全息图生成算法，受到了广泛的关注。gs算法作为一种迭代算法，需要进行多次迭代才能收敛到最优值。为了提高收敛速度，研究者已经提出一种分数权重反馈gs算法。但是该方法受限于数值计算中的不稳定性，在多次迭代计算中反馈项的数值会突然增大。这种数值不稳定性导致该算法无法收敛，因而无法重建出目标图像。因此，具有数值计算稳定性的gs算法仍有很大的研究潜力。
技术实现要素：
本发明针对上述分数反馈gs迭代算法中反馈项的数值会突然增大，造成算法不能收敛的问题，提出一种基于自适应权重反馈gs算法的相位全息图生成方法。所提出的方法能够避免分数计算而确保收敛性，是一种具有数值计算稳定性的相位型全息图生成算法。相比传统方法，该方法在相同的迭代次数中，能够收敛到更优的值，重建出无伪影的高质量图像。
所述的傅里叶全息图生成过程如图1所示。生成过程分为四个步骤：①将目标图像i与近似相位相乘后进行补零和傅里叶变换，②将变换后的图像保留幅角，振幅限制为单位振幅，③对上一步结果进行逆傅里叶变换，④将逆变换结果保留幅角，对振幅进行限制，⑤对上一步结果进行傅里叶变换，重复②-④步骤，得到最后的全息图。重建过程分为两个步骤，①加载全息图，②接收重建图像。
所述的将目标图像i与近似相位相乘后进行补零和傅里叶变换是指图像i和近似相位exp(jφ)相乘进行，其中φ=2π(pδxfx qδyfy)，δx和δy分别表示为λf/(mδslm)，λf/(nδslm)，λ为波长，f为透镜焦距，δslm为空间光调制器的采样间距，m和n表示为原图像x和y方向上的像素大小，p和q表示为原图像x和y方向上的像素坐标，fx和fy表示为x和y方向上的频率分布，即fx=repeat{linspace(-fxmax，fxmax，n),m/n}，fxmax表示为mδslm/(2λf)，n表示为采样个数，repeat和linspace表示为矩阵元素复制操作和均分操作，相似地，在y方向上，fy=repeat{linspace(-fymax，fymax，n)，n/n}，fymax表示为nδslm/(2λf)，将相乘结果进行补零得到i’，其中补零区域和图像区分别设定为噪声区和信号区，随后进行傅里叶变换，其结果表示为u=fft(i’)，fft{·}表示快速傅里叶变换。
所述的将变换后的图像保留幅角操作指是将从u中提取幅角θ，振幅限制为单位振幅1，得到全息图h，其结果为h=exp(j×θ)。
所述的对上一步结果进行逆傅里叶变换是指对全息图h进行逆傅里叶变换，其结果表示为ur=ar×exp(j×φ’)=ifft{h}，ifft{·}表示快速逆傅里叶变换。
所述的将逆变换结果保留幅角是指从ur中提取幅角φ’，振幅限制为acon，其中acon在噪声区保持不变，信号区设定为i×exp(i-ars)，ars代表信号区内的ar，其结果表示为u’=acon×exp(j×φ’)。
所述的对上一步结果进行傅里叶变换，重复②-④步骤是指对u’进行傅里叶变换，重复步骤二至步骤四，完成设定后的迭代次数以后，得到最后的全息图h。
所述的加载全息图是指将全息图h加载到空间光调制器上，并放置在傅里叶变换透镜的前焦面。
所述的接收重建图像是指在傅里叶变换透镜后焦面处，接收全息图重建像。
该方法的有益效果在于：所提出的相位全息图生成算法是一种迭代算法。该方法相比传统迭代算法，解决了分数反馈项的不稳定性，能够保证迭代过程能够逐渐收敛；与传统算法相比，提出的方法引入的近似相位，其能够避免伪影对重建图像的影响；其次，提出方法的全息图重建质量更高，峰值信噪比平均提高了4.8db，能够有效地降低散班噪声对重建图像的影响。
附图说明
附图1为本发明的全息图生成示意图。
附图2为传统方法的收敛性示意图，(b)，(e)，(h)为使用随机相位，(c)，(f)，(i)为使用二次相位。
附图3为本发明的收敛性示意图，(b)，(e)，(h)为使用随机相位，(c)，(f)，(i)为使用二次相位。
附图4为本发明的不同迭代次数模拟结果，传统方法使用二次相位，本发明使用近似相位。
附图5为本发明的相同迭代次数模拟结果，(a)，(b)，(c)为传统方法，(d)，(e)，(f)为本发明方法。
附图6为本发明的抑制伪影光学结果，(a)，(b)，(c)为传统方法，(d)，(e)，(f)为本发明方法。
附图7为本发明的抑制散班噪声光学结果，(a)为传统方法，(b)为本发明方法。
具体实施方式
下面详细说明本发明一种基于自适应权重反馈gs算法的相位全息图生成方法的一个典型实施例，对该方法进行进一步的具体描述。有必要在此指出的是，以下实施例只用于该方法做进一步的说明，不能理解为对该方法保护范围的限制，该领域技术熟练人员根据上述该方法内容对该方法做出一些非本质的改进和调整，仍属于本发明的保护范围。
本发明提出一种基于自适应权重反馈gs算法的相位全息图生成方法，该方法包括全息图生成和全息图重建两个部分。
所述的傅里叶全息图生成过程如图1所示。生成过程分为四个步骤：①将目标图像i与近似相位相乘后进行补零和傅里叶变换，②将变换后的图像保留幅角，振幅限制为单位振幅，③对上一步结果进行逆傅里叶变换，④将逆变换结果保留幅角，对振幅进行限制，⑤对上一步结果进行傅里叶变换，重复②-④步骤，得到最后的全息图。重建过程分为两个步骤，①加载全息图，②接收重建图像。
所述的将目标图像i与近似相位相乘后进行补零和傅里叶变换是指图像i和近似相位exp(jφ)相乘进行，其中φ=2π(pδxfx qδyfy)，δx和δy分别表示为λf/(mδslm)，λf/(nδslm)，λ为波长，f为透镜焦距，δslm为空间光调制器的采样间距，m和n表示为原图像x和y方向上的像素大小，p和q表示为原图像x和y方向上的像素坐标，fx和fy表示为x和y方向上的频率分布，即fx=repeat{linspace(-fxmax，fxmax，n),m/n}，fxmax表示为mδslm/(2λf)，n表示为采样个数，repeat和linspace表示为矩阵元素复制操作和均分操作，相似地，在y方向上，fy=repeat{linspace(-fymax，fymax，n)，n/n}，fymax表示为nδslm/(2λf)，将相乘结果进行补零得到i’，其中补零区域和图像区分别设定为噪声区和信号区，随后进行傅里叶变换，其结果表示为u=fft{i’}，fft{·}表示快速傅里叶变换。
所述的将变换后的图像保留幅角操作指是将从u中提取幅角θ，振幅限制为单位振幅1，得到全息图h，其结果为h=exp(j×θ)。
所述的对上一步结果进行逆傅里叶变换是指对全息图h进行逆傅里叶变换，其结果表示为ur=ar×exp(j×φ’)=ifft{h},ifft{·}表示快速逆傅里叶变换。
所述的将逆变换结果保留幅角是指从ur中提取幅角φ’，振幅限制为acon，其中acon在噪声区保持不变，信号区设定为i×exp(i-ars)，ars代表信号区内的ar，其结果表示为u’=acon×exp(j×φ’)。
所述的对上一步结果进行傅里叶变换，重复②-④步骤是指对u’进行傅里叶变换，重复步骤二至步骤四，完成设定后的迭代次数以后，得到最后的全息图h。
所述的加载全息图是指将全息图h加载到空间光调制器上，并放置在傅里叶变换透镜的前焦面。
所述的接收重建图像是指在傅里叶变换透镜后焦面处，接收全息图重建像。
在本发明的实例中，采用800×800的灰度图像child、cameraman、man和moto，二值图像四川大学logo，并通过补零方法生成为1024×1024的图像。波长λ和透镜焦距f分别为671nm和0.3m。图2，图3分别为传统方法和本方法的收敛性对比图。从图2和图3中可以看到，无论是使用传统的二次相位还是随机相位，该方法均能够保证其收敛。图4为不同方法下的全息图不同迭代次数模拟结果，其中n=200，从图中可以看出，提出的方法生成全息图能够收敛到更优值。图5为本发明在相同迭代次数模拟结果，迭代次数为20次，n=200。该结果表明，该方法在相同的迭代次数能够获得更高的峰值信噪比，平均提高了4.8db，重建质量更好。图6为本发明的抑制伪影光学结果，伪影在图中用虚线框标记。光学结果表明本发明能够有效抑制伪影，降低背景噪声。图7为本发明的散班噪声对比图，图7的局部放大图中表明本发明重建的图像具有更低的散班噪声。
1.基于自适应权重反馈gs算法的相位全息图生成方法，其特征在于，该方法包括全息图生成和全息图重建两个部分；所述的全息图生成过程具体描述为：步骤一，图像i和近似相位exp(jφ)相乘进行，其中φ=2π(pδxfx qδyfy)，δx和δy分别表示为λf/(mδslm)，λf/(nδslm)，λ为波长，f为透镜焦距，δslm为空间光调制器的采样间距，m和n表示为原图像x和y方向上的像素大小，p和q表示为原图像x和y方向上的像素坐标，fx和fy表示为x和y方向上的频率分布，即fx=repeat{linspace(-fxmax，fxmax，n),m/n}，fxmax表示为mδslm/(2λf)，n表示为采样个数，repeat和linspace表示为矩阵元素复制操作和均分操作，相似地，在y方向上，fy=repeat{linspace(-fymax，fymax，n)，n/n}，fymax表示为nδslm/(2λf)，将相乘结果进行补零得到i’，其中补零区域和图像区分别设定为噪声区和信号区，随后进行傅里叶变换，其结果表示为u=fft{i’}，fft{·}表示快速傅里叶变换；步骤二，从u中提取幅角θ，振幅限制为单位振幅1，得到全息图h，其结果为h=exp(j×θ)；步骤三，对全息图h进行逆傅里叶变换，其结果表示为ur=ar×exp(j×φ’)=ifft{h}，ifft{·}表示快速逆傅里叶变换；步骤四，从ur中提取幅角φ’，振幅限制为acon，其中acon在噪声区保持不变，信号区设定为i×exp(i-ars)，ars代表信号区内的ar，其结果表示为u’=acon×exp(j×φ’)；步骤五，对u’进行傅里叶变换，重复步骤二至步骤四，完成设定后的迭代次数以后，得到最后的全息图h；所述的全息图重建过程具体描述为：步骤一，将全息图h加载到空间光调制器上，并放置在傅里叶变换透镜的前焦面；步骤二，在傅里叶变换透镜后焦面处，接收全息图重建像。
技术总结