本发明涉及平衡车控制算法领域，尤其涉及一种基于增强型误差模型的平衡车控制方法。
背景技术：
两轮自平衡电动车是一个复杂的非线性、欠驱动、强耦合及自然不稳定系统。其以车体重心纵轴作为参考线，根据车身角度姿态信息，控制电机动作，使车身重心与两车轮保持在同一轴线，实现车体的自我动态平衡。
目前二轮平衡车常用的控制算法有pid控制、专家控制、模糊控制、神经网络控制等。其中pid控制器在遇到有效载荷变化时，无法根据载荷的变化自动调节控制参数，所以仅针对特定能起到有效控制，当载荷变化时，控制性能容易劣化。专家控制是由知识库和推理机构组成，需要知识库的更新和规则的生成，所以在实时性上会有较大的劣势。模糊控制相比上面的控制算法具有较强的鲁棒性，但是因为其模糊的特性，会导致系统的控制精度降低。神经网络控制同样具有较强的鲁棒性和自适应性，但需要大量的已知工程数据样本进行学习训练，其收敛速度较慢。针对上述控制算法的不足，本专利采用基于增强型误差模型的自适应算法，使得控制系统可以在平衡车运行过程中实时的估计自身参数变化，并自动调节控制输出量，使控制器具有更强的鲁棒性和自适应性。
技术实现要素：
针对上述问题及技术需求，本发明提出了一种基于增强型误差模型的平衡车控制方法，该方法可以在平衡车运行的过程中，实时估计车体各参数的变化，再根据估计得到的参数调整控制算法，使得系统的状态空间方程始终趋向于参考模型，其具体技术方案如下。
一种基于增强型误差模型的平衡车控制方法，包括如下步骤：
步骤1、利用牛顿第二定律对平衡车建立简化模型；
步骤2、采用基于输出反馈的自适应控制方法，使用基于增强型误差模型的自适应控制器控制平衡车的倾角。
进一步的，所述步骤1具体包括：
在暂不考虑转向问题时，将平衡车系统等效于一个一级倒立摆，设倒立摆摆杆的质量为m，摆杆的总长度为2l，其中摆杆的重心位于杆的中间，即距离两端长度均为的l的地方，摆杆的倾斜角度为θ，摆杆围绕下方转轴的转动惯量为j，摆杆受到底部小车对其横向作用力等于小车受到的驱动力为u，摆杆受到底部小车对其竖向作用力为h；底部可以左右移动小车的质量为m，小车横向运动距离为z；
则摆杆重心的水平位置可以表示为：
x＝z lsinθ(1)
对式(1)求导，可得摆杆重心水平方向的加速度为：
同理，摆杆中心的垂直位置唯一表示为：
y＝lcosθ(3)
对式(3)求导，可得摆杆重心垂直方向的加速度为：
因为摆杆在水平方向的受力为h，根据牛顿第二定律，可得摆杆水平方向方程为：
同理，因为摆杆在垂直方向上受到重力mg，支持力v的作用，垂直方向方程为：
同时，摆杆在水平推力h和垂直方向推力v的作用下，围绕重心的转动方程为：
对底部小车进行受力分析，小车在水平方向上受到驱动力u和反作用力h，运动方程为：
对式子(5)、式子(8)化简可以平衡车的运动方程为：
由式子(5)，(6)，(7)，(8)化简可得平衡车的第二个运动方程：
因为平衡车正常运行状态时，倾角θ总是在零度附近，所以三角函数可以简化为：
将近似关系(11)带入到运动方程(9)、(10)，且因为
将微分方程(12)、(13)等效转换：
通过驱动力变量u控制倾角θ，使得从变量u到变量θ的传递函数稳定，并将倾角θ的设定值设定为零度，当站立在平衡车上的使用者控制自己身体的重心向前倾时，对倾角θ控制的调节作用u同时会使得平衡车向前加速；同理当使用者的身体重心向后倾斜时，平衡车会向后加速；
相比于式(14)、(15)所示的一级倒立摆模型，平衡车的变量m等于零，所以式子(15)可以化简为：
同时，将平衡车的重心位置近似位于倒立摆摆杆的中间位置，则转动惯量为：
j＝ml2(17)
将转动惯量带入式子(16)，平衡车倾角控制方程简化为：
令变量x1＝θ，
进一步的，所述步骤2具体包括：
采用平衡车的倾角作为输入变量，同时采用估计器估算出实时的角速度，避免直接采用易受干扰的陀螺仪角速度数据，所述自适应控制器将自动在平衡车运动过程中估计未知量
参考模型微分方程代表了希望的被控对象实现的控制性能，设参考模型的微分方程为：
其中am1，am0，bm0为参考模型的传函系数；
倾角y的误差可以定义为：
ε＝y-ym(22)
通过滤波器把被控对象和参考模型的微分方程转换成误差模型，则可以得到倾角的误差模型为：
ε＝wm(s)(bm0g-θtω-b0u)(23)
其中，
为了将误差模型转换为静态误差模型形式，控制项选择为：
将控制项带入误差模型，得到：
增强型误差模型定义为：
将误差ε带入到增强型误差模型，误差转换为静态误差模型形式：
静态误差模型的自适应公式表示为：
归一化增益可以表示为：
本发明的有益技术效果是：
本发明可以实时的估计平衡车模型中的参数，再根据估计得到的参数调整控制器参数，使得平衡车的特性趋向于参考模型，当平衡车上的有效负载变化时，控制器可以快速调节控制参数，增加了控制方法的自适应性，同时该方法只采用倾角作为输入的反馈信息，采用估计器估计出实时的角速度，避免使用易受干扰的角速度信息，提高了对角加速度数据的抗干扰能力。
附图说明
图1是本发明的一级倒立摆示意图；
图2是本发明的一级倒立摆摆杆部分受力分析图；
图3是本发明的一级倒立摆小车部分受力分析图；
图4是本发明的基于增强型误差模型的自适应控制方法框图；
图5是本发明的增强型误差模型方法在matlab/simulink中的仿真图；
图6是本发明的仿真图中增强型误差控制器子系统中的回归器部分；
图7是本发明的仿真图中增强型误差控制器子系统中的增强型误差模型部分；
图8是本发明的仿真图中增强型误差控制器子系统中的归一化增益部分；
图9是本发明的仿真图中增强型误差控制器子系统中的自适应算法部分；
图10是本发明的仿真图中增强型误差控制器子系统中的控制项部分；
图11是本发明的被控对象状态变量与参考模型状态变量之差ε＝xm-x的仿真结果；
图12是本发明的估计器得到的未知参数值与真实值之差
具体实施方式
下为了使本发明的目的、技术方案和技术效果更加清楚明白，以下结合说明书附图对本发明作进一步详细说明。
本发明公开了一种基于增强型误差模型的平衡车控制方法，该方法可以在平衡车运行的过程中，实时估计车体各参数的变化，再根据估计得到的参数调整控制算法，使得系统的状态空间方程始终趋向于参考模型。因为在平衡车运行过程中，遇到道路不平整等问题，会导致陀螺仪输出的角速度数据受到较大的干扰。所以本算法采用平衡车的倾角作为输出反馈，同时采用估计器估计出实时的角速度，提高了对角加速度数据的抗干扰能力。
一种基于增强型误差方法的平衡车控制方法，包括如下步骤：
步骤1、利用牛顿第二定律对平衡车建立简化模型；
步骤2、采用基于输出反馈的自适应控制方法，使用基于增强型误差模型的自适应控制器控制平衡车的倾角。
进一步的，所述步骤1具体包括：
在暂不考虑转向问题时，将平衡车系统等效于一个一级倒立摆，设倒立摆摆杆的质量为m，摆杆的总长度为2l，其中摆杆的重心位于杆的中间，即距离两端长度均为的l的地方，摆杆的倾斜角度为θ，摆杆围绕下方转轴的转动惯量为j，摆杆受到底部小车对其横向作用力等于小车受到的驱动力为u，摆杆受到底部小车对其竖向作用力为h；底部可以左右移动小车的质量为m，小车横向运动距离为z；
则摆杆重心的水平位置可以表示为：
x＝z lsinθ(1)
对式(1)求导，可得摆杆重心水平方向的加速度为：
同理，摆杆中心的垂直位置唯一表示为：
y＝lcosθ(3)
对式(3)求导，可得摆杆重心垂直方向的加速度为：
因为摆杆在水平方向的受力为h，根据牛顿第二定律，可得摆杆水平方向方程为：
同理，因为摆杆在垂直方向上受到重力mg，支持力v的作用，垂直方向方程为：
同时，摆杆在水平推力h和垂直方向推力v的作用下，围绕重心的转动方程为：
对底部小车进行受力分析，小车在水平方向上受到驱动力u和反作用力h，运动方程为：
对式子(5)、式子(8)化简可以平衡车的运动方程为：
由式子(5)，(6)，(7)，(8)化简可得平衡车的第二个运动方程：
因为平衡车正常运行状态时，倾角θ总是在零度附近，所以三角函数可以简化为：
sinθ≈θ，cosθ≈1(11)
将近似关系(11)带入到运动方程(9)、(10)，且因为
将微分方程(12)、(13)等效转换：
通过驱动力变量u控制倾角θ，使得从变量u到变量θ的传递函数稳定，并将倾角θ的设定值设定为零度，当站立在平衡车上的使用者控制自己身体的重心向前倾时，对倾角θ控制的调节作用u同时会使得平衡车向前加速；同理当使用者的身体重心向后倾斜时，平衡车会向后加速；
相比于式(14)、(15)所示的一级倒立摆模型，平衡车的变量m等于零，所以式子(15)可以化简为：
同时，将平衡车的重心位置近似位于倒立摆摆杆的中间位置，则转动惯量为：
j＝ml2(17)
将转动惯量带入式子(16)，平衡车倾角控制方程简化为：
令变量x1＝θ，
进一步的，所述步骤2具体包括：
采用平衡车的倾角作为输入变量，同时采用估计器估算出实时的角速度，避免直接采用易受干扰的陀螺仪角速度数据，所述自适应控制器将自动在平衡车运动过程中估计未知量
参考模型微分方程代表了希望的被控对象实现的控制性能，设参考模型的微分方程为：
其中am1，am0，bm0为参考模型的传函系数；
倾角y的误差可以定义为：
ε＝y-ym(22)
通过滤波器把被控对象和参考模型的微分方程转换成误差模型，则可以得到倾角的误差模型为：
ε＝wm(s)(bm0g-θtω-b0u)(23)
其中，
为了将误差模型转换为静态误差模型形式，控制项选择为：
将控制项带入误差模型，得到：
增强型误差模型定义为：
将误差ε带入到增强型误差模型，误差转换为静态误差模型形式：
静态误差模型的自适应公式表示为：
归一化增益可以表示为：
通过matlab/simulink软件，对本发明的控制方法进行仿真：
由上述平衡车模型可知，倾角与输出量u之间的微分方程为：
参考模型的微分方程带入仿真数值后，可以表示为：
am1＝5，am0＝6，bm0＝6
使用滤波器可以把被控对象和参考模型的微分方程转换成误差模型，选取的滤波器方程为：
得到的误差模型可以表示为：
ε＝wm(s)(bm0g-θtω-b0u)(33)
控制量带入仿真数值后，可以表示为：
增强型误差模型为：
自适应方法可以表示为：
归一化增益可以表示为：
图5为整个系统在matlab/simulink中的仿真图，图6为仿真图中的增强型误差控制器子系统中的回归器部分，图7是仿真图中增强型误差控制器子系统中的增强型误差模型部分，图8是仿真图中增强型误差控制器子系统中的归一化增益部分，图9是仿真图中增强型误差控制器子系统中的自适应算法部分，图10是仿真图中增强型误差控制器子系统中的控制项部分。
图11为被控对象状态变量与参考模型状态变量之差ε＝ym-y的仿真结果；从图中可以看到，状态变量误差逐渐收敛到0，说明被控对象的输出逐渐趋向于参考模型的输出，使得被控对象的控制特性与参考模型的特性相同。
图12为估计器得到的平衡车参数与真实参数之差
1.一种基于增强型误差模型的平衡车控制方法，其特征在于，包括如下步骤：
步骤1、利用牛顿第二定律对平衡车建立简化模型；
步骤2、采用基于输出反馈的自适应控制方法，使用基于增强型误差模型的自适应控制器控制平衡车的倾角。
2.如权利要求1所述的一种基于增强型误差模型的平衡车控制方法，其特征在于，所述步骤1具体包括：
在暂不考虑转向问题时，将平衡车系统等效于一个一级倒立摆，设倒立摆摆杆的质量为m，摆杆的总长度为2l，其中摆杆的重心位于杆的中间，即距离两端长度均为的l的地方，摆杆的倾斜角度为θ，摆杆围绕下方转轴的转动惯量为j，摆杆受到底部小车对其横向作用力等于小车受到的驱动力为u，摆杆受到底部小车对其竖向作用力为h；底部可以左右移动小车的质量为m，小车横向运动距离为z；
则摆杆重心的水平位置可以表示为：
x＝z lsinθ(1)
对式(1)求导，可得摆杆重心水平方向的加速度为：
同理，摆杆中心的垂直位置唯一表示为：
y＝lcosθ(3)
对式(3)求导，可得摆杆重心垂直方向的加速度为：
因为摆杆在水平方向的受力为h，根据牛顿第二定律，可得摆杆水平方向方程为：
同理，因为摆杆在垂直方向上受到重力mg，支持力v的作用，垂直方向方程为：
同时，摆杆在水平推力h和垂直方向推力v的作用下，围绕重心的转动方程为：
对底部小车进行受力分析，小车在水平方向上受到驱动力u和反作用力h，运动方程为：
对式子(5)、式子(8)化简可以平衡车的运动方程为：
由式子(5)，(6)，(7)，(8)化简可得平衡车的第二个运动方程：
因为平衡车正常运行状态时，倾角θ总是在零度附近，所以三角函数可以简化为：
sinθ≈θ，cosθ≈1(11)
将近似关系(11)带入到运动方程(9)、(10)，且因为
将微分方程(12)、(13)等效转换：
通过驱动力变量u控制倾角θ，使得从变量u到变量θ的传递函数稳定，并将倾角θ的设定值设定为零度，当站立在平衡车上的使用者控制自己身体的重心向前倾时，对倾角θ控制的调节作用u同时会使得平衡车向前加速；同理当使用者的身体重心向后倾斜时，平衡车会向后加速；
相比于式(14)、(15)所示的一级倒立摆模型，平衡车的变量m等于零，所以式子(15)可以化简为：
同时，将平衡车的重心位置近似位于倒立摆摆杆的中间位置，则转动惯量为：
j＝ml2(17)
将转动惯量带入式子(16)，平衡车倾角控制方程简化为：
令变量x1＝θ，
3.如权利要求2所述的一种基于增强型误差模型的平衡车控制方法，其特征在于，所述步骤2具体包括：
采用平衡车的倾角作为输入变量，同时采用估计器估算出实时的角速度，避免直接采用易受干扰的陀螺仪角速度数据，所述自适应控制器将自动在平衡车运动过程中估计未知量
参考模型微分方程代表了希望的被控对象实现的控制性能，设参考模型的微分方程为：
其中am1，am0，bm0为参考模型的传函系数；
倾角y的误差可以定义为：
ε＝y-ym(22)
则可以得到倾角的误差模型为：
ε＝wm(s)(bm0g-θtω-b0u)(23)
其中，
为了将误差模型转换为静态误差模型形式，控制项选择为：
将控制项带入误差模型，得到：
增强型误差模型定义为：
将误差ε带入到增强型误差模型，误差转换为静态误差模型形式：
静态误差模型的自适应公式表示为：
归一化增益可以表示为：
