本发明涉及露天开采技术领域，尤其涉及一种煤柱支挡作用下内排土场稳定性分析方法。
背景技术：
内排土场稳定是露天煤矿安全、高效开采的前提，但国内一些大型露天煤矿的内排土场，如神华宝日希勒露天煤矿、三道岭露天煤矿、安家岭露天煤矿、红沙泉露天煤矿的内排土场均发生过一定程度的变形或失稳现象，很多学者采用留设煤柱对内排土场进行支挡，来提高内排土场稳定性。对于内排土场稳定性研究，岩土工程届的专家与学者应用不同的理论及方法对内排土场稳定性展开研究，目前最为常用的方法有极限平衡法、极限分析法、数值模拟法，这些方法比较成熟，计算结果可靠，但仅是对于均质或类均质规则的内排土场稳定性展开详细分析，对于煤柱支挡作用下非规则形态的内排土场稳定性研究较少，缺少成熟的方法。因此，迫切需要寻求一种煤柱支挡作用下内排土场稳定性分析方法，填补支挡作用下非规则形态稳定性分析方法方面的不足。
技术实现要素：
针对上述现有技术的不足，本发明提供一种煤柱支挡作用下内排土场稳定性分析方法。
为解决上述技术问题，本发明所采取的技术方案是：一种煤柱支挡作用下内排土场稳定性分析方法，包括如下步骤：
步骤1：根据钻孔柱状或地层等高线信息，确定边坡体内的地层岩性及其产状；基于实验室试验和以往研究成果，确定岩土体物理力学指标；
步骤2：明确支挡煤柱走向长度d、高度h、顶宽b、内底角ω、外底角β形态参数，内排土场基底倾角α，内排土场边坡角βp，内排土场边坡线的纵截距hp；
步骤3：将三维支挡效应转换成等效粘聚力cd与等效内摩擦系数
步骤3.1：等效黏聚力cd的求解过程如下：
其中：
步骤3.2：等效内摩擦系数
其中，
步骤4：在滑坡模式为圆弧-基底组合滑动的情况下，将滑体共划分为n个垂直条块，其中，圆弧滑面上部滑体共划分为k个条块，基底上部滑体共划分为n-k个条块；
在n-k个条块中，含有煤柱的条块为u个，无煤柱条块为n-k-u个，煤柱内角点至圆弧滑面与基底滑面交点处含有无煤条块q个；
所述划分n个垂直条块时，在支挡煤柱附近加密条块，在边坡台阶拐点处和滑面与岩层相交处单独划分条块。
步骤5：采用剩余推力法计算圆弧滑面上部滑体划分的k个条块的任意一个条块剩余推力di，过程如下：
步骤5.1：取圆弧滑面上部第i个条块作为研究对象，i＝0，1…k，假设第i个条块底面倾角为δi，第i-1个条块的底面倾角为δi-1，第i个条块的剩余推力为di，第i-1个条块的剩余推力为di-1；
步骤5.2：对平行第i个条块底面方向建立平衡方程：
di＝wisinδi di-1cos(δi-1-δi)-si
其中，wi为第i个条块的重量；di为第i个条块的剩余推力；si为第i个条块底面的切向力；
步骤5.3：对垂直第i个条块底面方向建立平衡方程：
ni＝wicosδi di-1sin(δi-1-δi)
其中，ni为第i个条块底面的法向力；
步骤5.4：根据摩尔-库伦强度准则第i个条块底面的切向力：
其中，li为第i个条块的底面长度；ci为第i个条块底面的黏聚力；
步骤5.5：基于步骤5.2至步骤5.4得到的公式，推导出：
边界条件为：d0＝0，考虑到条块侧面不能提供拉力，当di＜0(i＝0,1…k)时，则di＝0。
步骤6：采用剩余推力法计算基底上部滑体划分的从煤柱内角点至圆弧滑面与基底滑面交点处的q个无煤柱条块的任意一个条块剩余推力dp，过程如下：
步骤6.1：取基底滑面上部第p个无煤柱的条块作为研究对象，p＝1,2…q，由于内排土场基底倾角为α，则有：
δ1＝δ2......＝δq＝α
步骤6.2：根据摩尔-库伦强度准则，第p个无煤条块底面有：
其中，lp为第p个无煤柱条块底面的长度，np为第p个无煤柱条块底面的法向力，sp为第p个无煤柱条块底面的切向力；
步骤6.3：基底滑面上部第p个无煤条块的剩余推力为：
其中，wp为第p个无煤柱条块的重量。
步骤7：将等效粘聚力与等效内摩擦系数带入剩余推力法中，计算基底上部滑体划分的u个含有煤柱的条块的任意一个条块剩余推力dr，过程如下：
步骤7.1：取基底滑面上部第r个含煤柱的条块作为研究对象，对平行第r个含煤柱条块底面方向建立平衡方程：
dr＝wrsinα dr-1-sr
其中，wr为含煤条块的重量，其计算公式为：wr＝armγm (ar-arm)γp，当内排土场边坡线方程为定值时，wr仅由煤柱的形态参数及其容重决定，sr为第r个含煤柱条块的底面切向力，arm为第r个含煤柱条块的煤柱面积，ar为第r个含煤柱条块的面积；
步骤7.3：对垂直第r个含煤柱条块底面方向建立平衡方程：
n＝wcosα
rr
其中，nr为第r个含煤柱条块底面的法向力；
步骤7.4：根据摩尔-库伦强度准则，第r个含煤柱条块底面有：
其中，lr为第r个含煤柱条块底面的长度；
步骤7.5：则第r个含煤柱条块的剩余推力为：
步骤8：采用剩余推力法计算基底上部滑体划分的n-k-q-u个无煤柱条块的任意一个条块剩余推力dd；
采用剩余推力法计算基底上部滑体划分的n-k-q-u个无煤柱条块的任意一个条块剩余推力dd，其求解方法同步骤6：
其中，ld为第d个无煤柱条块底面的长度，wd为第d个无煤柱条块的重量。
步骤9：根据步骤5至步骤8，通过迭代的方法得出最下一个条块剩余推力dn，过程如下：
迭代求解最下一个条块剩余推力dn为:
步骤10：通过调整折减系数f，使最下条块dn＝0，则可以求出该滑面位置下的内排土场稳定性；
步骤11：通过调整滑面位置，fmin则为最危险滑面对应的内排土场稳定性系数，即为内排土场的稳定性系数fs。
采用上述技术方案所产生的有益效果在于：本发明提供的一种煤柱支挡作用下内排土场稳定性分析方法，是在煤柱的三维支挡效应等效为黏聚力与内摩擦系数的基础上，将其引入到经典的剩余推力法，以最下条块剩余推力为0为目标，通过迭代的方式来实现煤柱支挡作用下的内排土场稳定性分析。该方法计算简单、操作方便，能够为类似的露天煤矿边坡工程设计、治理及安全实施提供科学的理论依据，且对岩土力学等学科的发展也有较大的推动作用，科学意义重大。
附图说明
图1为本发明实施例中煤柱支挡作用下内排土场稳定性分析方法的流程图；
图2为本发明实施例中垂直条块划分情况示意图；
图3为本发明实施例中支挡煤柱形态结构示意图；
图4为本发明实施例中稳定性系数计算结果示意图。
具体实施方式
下面结合附图和实施例，对本发明的具体实施方式作进一步详细描述。以下实施例用于说明本发明，但不用来限制本发明的范围。
本实施例，以某露天煤矿矿区为例，该矿区地层由老至新分别为：煤系地层、第三系的砂土层与粘土层及第四系的粘土层，其中煤系地层主要以煤与泥岩为主要岩性，粘土层与泥岩层强度较软。排弃物料主要来自采场第四系粘土、第三系的砂砾岩及粘土和煤系地层的泥岩等，具有结构松散、强度较低的特性。根据以往的岩石试验测试结果及边坡稳定性研究成果，确定的岩土体物理力学参数如表1所示，煤柱的侧压力系数为0.33。
表1岩土体物理力学指标
如图1所示，本实施例中一种煤柱支挡作用下内排土场稳定性分析方法，包括如下步骤：
步骤1：根据钻孔柱状或地层等高线信息，确定边坡体内的地层岩性及其产状，确定岩土体物理力学指标；
步骤2：明确支挡煤柱走向长度d、高度h、顶宽b、内底角ω、外底角β形态参数，内排土场基底倾角α，内排土场边坡角βp，内排土场边坡线的纵截距hp；
本实施例中，该矿将煤柱顶宽设置在 824水平，煤柱顶宽b＝20，煤柱走向长度d＝108m，基底倾角α＝2°，内排土场边坡角βp＝12°，外底角β＝34°，内底角ω＝29°，顶宽b＝20m，煤柱高度＝36.88m，内排土场边坡线的纵截距hp＝21.98m，内排土场发展至煤柱顶面，煤柱形态如图3所示。
步骤3：将三维支挡效应转换成等效粘聚力cd与等效内摩擦系数
步骤3.1：等效黏聚力cd的求解过程如下：
其中：
步骤3.2：等效内摩擦系数
其中，
本实施例中，计算得到cd＝35.87kpa，
步骤4：在滑坡模式为圆弧-基底组合滑动的情况下，将滑体共划分为n个垂直条块，其中，圆弧滑面上部滑体共划分为k个条块，基底上部滑体共划分为n-k个条块；
在n-k个条块中，含有煤柱的条块为u个，无煤柱条块为n-k-u个，煤柱内角点至圆弧滑面与基底滑面交点处含有无煤条块q个；
所述划分n个垂直条块时，在支挡煤柱附近加密条块，在边坡台阶拐点处和滑面与岩层相交处单独划分条块，本实施例中垂直条块的划分情况示意图如图2所示。
步骤5：采用剩余推力法计算圆弧滑面上部滑体划分的k个条块的任意一个条块剩余推力di，过程如下：
步骤5.1：取圆弧滑面上部第i个条块作为研究对象，i＝0，1…k，假设第i个条块底面倾角为δi，第i-1个条块的底面倾角为δi-1，第i个条块的剩余推力为di，第i-1个条块的剩余推力为di-1；
步骤5.2：对平行第i个条块底面方向建立平衡方程：
di＝wisinδi di-1cos(δi-1-δi)-si
其中，wi为第i个条块的重量；di为第i个条块的剩余推力；si为第i个条块底面的切向力；
步骤5.3：对垂直第i个条块底面方向建立平衡方程：
ni＝wicosδi di-1sin(δi-1-δi)
其中，ni为第i个条块底面的法向力；
步骤5.4：根据摩尔-库伦强度准则第i个条块底面的切向力：
其中，li为第i个条块的底面长度；ci为第i个条块底面的黏聚力；
步骤5.5：基于步骤5.2至步骤5.4得到的公式，推导出：
边界条件为：d0＝0，考虑到条块侧面不能提供拉力，当di＜0(i＝0,1…k)时，则di＝0。
步骤6：采用剩余推力法计算基底上部滑体划分的从煤柱内角点至圆弧滑面与基底滑面交点处的q个无煤柱条块的任意一个条块剩余推力dp，过程如下：
步骤6.1：取基底滑面上部第p个无煤柱的条块作为研究对象，p＝1,2…q，由于内排土场基底倾角为α，则有：
δ1＝δ2......＝δq＝α
步骤6.2：根据摩尔-库伦强度准则，第p个无煤条块底面有：
其中，lp为第p个无煤柱条块底面的长度，np为第p个无煤柱条块底面的法向力，sp为第p个无煤柱条块底面的切向力；
步骤6.3：基底滑面上部第p个无煤条块的剩余推力为：
其中，wp为第p个无煤柱条块的重量。
步骤7：将等效粘聚力与等效内摩擦系数带入剩余推力法中，计算基底上部滑体划分的u个含有煤柱的条块的任意一个条块剩余推力dr，过程如下：
步骤7.1：取基底滑面上部第r个含煤柱的条块作为研究对象，对平行第r个含煤柱条块底面方向建立平衡方程：
dr＝wrsinα dr-1-sr
其中，wr为含煤条块的重量，其计算公式为：wr＝armγm (ar-arm)γp，当内排土场边坡线方程为定值时，wr仅由煤柱的形态参数及其容重决定，sr为第r个含煤柱条块的底面切向力，arm为第r个含煤柱条块的煤柱面积，ar为第r个含煤柱条块的面积；
步骤7.3：对垂直第r个含煤柱条块底面方向建立平衡方程：
n＝wcosα
rr
其中，nr为第r个含煤柱条块底面的法向力；
步骤7.4：根据摩尔-库伦强度准则，第r个含煤柱条块底面有：
其中，lr为第r个含煤柱条块底面的长度；
步骤7.5：则第r个含煤柱条块的剩余推力为：
步骤8：采用剩余推力法计算基底上部滑体划分的n-k-q-u个无煤柱条块的任意一个条块剩余推力dd；
采用剩余推力法计算基底上部滑体划分的n-k-q-u个无煤柱条块的任意一个条块剩余推力dd，其求解方法同步骤6：
步骤9：根据步骤5至步骤8，通过迭代的方法得出最下一个条块剩余推力dn，过程如下：
迭代求解最下一个条块剩余推力dn为:
步骤10：通过调整折减系数f，使最下条块dn＝0，则可以求出该滑面位置下的内排土场稳定性。
本实施例中，计算得到fmin则为最危险滑面对应的稳定性系数，即为内排土场的稳定性系数fs，本实施例的计算结果如图4所示。
滑面位置1时，f＝1.567
滑面位置2时，f＝1.209
滑面位置3时，f＝1.841
fmin为1.209，因此内排土场稳定性系数fs＝1.209。
1.一种煤柱支挡作用下内排土场稳定性分析方法，其特征在于，包括如下步骤：
步骤1：根据钻孔柱状或地层等高线信息，确定边坡体内的地层岩性及其产状，确定岩土体物理力学指标；
步骤2：明确支挡煤柱走向长度d、高度h、顶宽b、内底角ω、外底角β形态参数，内排土场基底倾角α，内排土场边坡角βp，内排土场边坡线的纵截距hp；
步骤3：将三维支挡效应转换成等效粘聚力cd与等效内摩擦系数
步骤4：在滑坡模式为圆弧-基底组合滑动的情况下，将滑体共划分为n个垂直条块，其中，圆弧滑面上部滑体共划分为k个条块，基底上部滑体共划分为n-k个条块；
在n-k个条块中，含有煤柱的条块为u个，无煤柱条块为n-k-u个，煤柱内角点至圆弧滑面与基底滑面交点处含有无煤条块q个；
步骤5：采用剩余推力法计算圆弧滑面上部滑体划分的k个条块的任意一个条块剩余推力di；
步骤6：采用剩余推力法计算基底上部滑体划分的从煤柱内角点至圆弧滑面与基底滑面交点处的q个无煤柱条块的任意一个条块剩余推力dp；
步骤7：将等效粘聚力与等效内摩擦系数带入剩余推力法中，计算基底上部滑体划分的u个含有煤柱的条块的任意一个条块剩余推力dr；
步骤8：采用剩余推力法计算基底上部滑体划分的n-k-q-u个无煤柱条块的任意一个条块剩余推力dd；
步骤9：根据步骤5至步骤8，通过迭代的方法得出最下一个条块剩余推力dn；
步骤10：通过调整折减系数f，使最下条块dn＝0，则可以求出该滑面位置下的内排土场稳定性；
步骤11：通过调整滑面位置，fmin则为最危险滑面对应的内排土场稳定性系数，即为内排土场的稳定性系数fs。
2.根据权利要求1所述的煤柱支挡作用下内排土场稳定性分析方法，其特征在于，所述步骤3的过程如下：
步骤3.1：等效黏聚力cd的求解过程如下：
其中：
步骤3.2：等效内摩擦系数
其中，
3.根据权利要求1所述的煤柱支挡作用下内排土场稳定性分析方法，其特征在于，步骤4中划分n个垂直条块时，在支挡煤柱附近加密条块，在边坡台阶拐点处和滑面与岩层相交处单独划分条块。
4.根据权利要求1所述的煤柱支挡作用下内排土场稳定性分析方法，其特征在于，所述步骤5的过程如下：
步骤5.1：取圆弧滑面上部第i个条块作为研究对象，i＝0，1…k，假设第i个条块底面倾角为δi，第i-1个条块的底面倾角为δi-1，第i个条块的剩余推力为di，第i-1个条块的剩余推力为di-1；
步骤5.2：对平行第i个条块底面方向建立平衡方程：
di＝wisinδi di-1cos(δi-1-δi)-si
其中，wi为第i个条块的重量；di为第i个条块的剩余推力；si为第i个条块底面的切向力；
步骤5.3：对垂直第i个条块底面方向建立平衡方程：
ni＝wicosδi di-1sin(δi-1-δi)
其中，ni为第i个条块底面的法向力；
步骤5.4：根据摩尔-库伦强度准则第i个条块底面的切向力：
其中，li为第i个条块的底面长度；ci为第i个条块底面的黏聚力；
步骤5.5：基于步骤5.2至步骤5.4得到的公式，推导出：
边界条件为：d0＝0，考虑到条块侧面不能提供拉力，当di＜0(i＝0,1…k)时，则di＝0。
5.根据权利要求1所述的煤柱支挡作用下内排土场稳定性分析方法，其特征在于，所述步骤6的过程如下：
步骤6.1：取基底滑面上部第p个无煤柱的条块作为研究对象，p＝1,2…q，由于内排土场基底倾角为α，则有：
δ1＝δ2......＝δq＝α
步骤6.2：根据摩尔-库伦强度准则，第p个无煤条块底面有：
其中，lp为第p个无煤柱条块底面的长度，np为第p个无煤柱条块底面的法向力，sp为第p个无煤柱条块底面的切向力；
步骤6.3：基底滑面上部第p个无煤条块的剩余推力为：
其中，wp为第p个无煤柱条块的重量。
6.根据权利要求1所述的煤柱支挡作用下内排土场稳定性分析方法，其特征在于，所述步骤7的过程如下：
步骤7.1：取基底滑面上部第r个含煤柱的条块作为研究对象，对平行第r个含煤柱条块底面方向建立平衡方程：
dr＝wrsinα dr-1-sr
其中，wr为含煤条块的重量，其计算公式为：wr＝armγm (ar-arm)γp，当内排土场边坡线方程为定值时，wr仅由煤柱的形态参数及其容重决定，sr为第r个含煤柱条块的底面切向力，arm为第r个含煤柱条块的煤柱面积，ar为第r个含煤柱条块的面积；
步骤7.3：对垂直第r个含煤柱条块底面方向建立平衡方程：
nr＝wrcosα
其中，nr为第r个含煤柱条块底面的法向力；
步骤7.4：根据摩尔-库伦强度准则，第r个含煤柱条块底面有：
其中，lr为第r个含煤柱条块底面的长度；
步骤7.5：则第r个含煤柱条块的剩余推力为：
7.根据权利要求1所述的煤柱支挡作用下内排土场稳定性分析方法，其特征在于，所述步骤8的过程如下：
采用剩余推力法计算基底上部滑体划分的n-k-q-u个无煤柱条块的任意一个条块剩余推力dd，其求解方法同步骤6：
其中，ld为第d个无煤柱条块底面的长度，wd为第d个无煤柱条块的重量。
8.根据权利要求1所述的煤柱支挡作用下内排土场稳定性分析方法，其特征在于，所述步骤9的过程如下：
迭代求解最下一个条块剩余推力dn为:
