一种用于可控悬架系统的时滞补偿控制器的设计方法与流程

本发明属于车辆动力学悬架系统控制领域，尤其涉及用于可控悬架系统的悬架控制器的设计方法。

背景技术：

悬架是车身与车轮之间一切传力连接装置的总称，对汽车的乘坐舒适性和行驶安全性有重要的影响。按照其工作原理，可分为被动悬架、半主动悬架和主动悬架，被动悬架应用最广泛技术最成熟，一旦装车，其刚度及阻尼参数就会固定不变，在汽车行驶时无法根据不同的外界激励对其进行调节，因此不能适应汽车复杂的行驶工况，对汽车平顺性影响极大。半主动悬架和主动悬架都属于可控悬架，因为可控悬架阻尼力可调，可控悬架具有良好的平顺性改善能力。

时滞是目前可控悬架系统必须解决的关键技术，可控悬架系统响应的时滞主要有以下三部分组成：传感器信号采集及传输时滞、控制器计算时滞、控制信号传输及作动器响应时滞。可控悬架系统在工作时，如果不处理其响应时滞会影响车辆的平顺性和行驶安全，这是因为在测量系统状态、计算以及产生可控阻尼力等过程中都需要消耗一定的时间。为了缓解时滞对悬架系统造成的负面影响，目前针对时滞问题主要有以下解决方法：一是史密斯预估补偿控制法，其技术比较成熟，但严重依赖模型精确匹配。二是pid控制法，其成本较低，有一定的自适应能力，但是控制精度不够高，动态性能不好。三是大林控制方法，其稳定性和鲁棒控制方法比较经典，但是计算振荡过程较长。四是线性二次型(linearquadraticgaussian，lqg)控制法，这是一种常见的最优控制方法，它具有很强的适用性，在没有时滞的理想状态下能使可控悬架系统在名义工况下获得最优的使用性能。

中国专利公开号为cn109334377a、名称为“磁流变半主动悬架等效替换泰勒级数lqg时滞补偿控制系统及其构造方法”的文献中公开的时滞补偿控制系统，基于上述的lqg控制法提出了泰勒级数lqg时滞补偿方法，但其存在的问题是：在时滞较大的情况下时滞补偿效果并不理想，究其原因是，时滞越大，求取的预测控制力放大现象越明显，因此导致半主动悬架的控制效果随时滞增大而变差，从其中的计算公式上也可得出，如下式所示：

式(a1)的补偿原理为下式(a2)：

式中：τ为系统时滞；f^b(t-τa)为上一工作循环的理想时滞主动力；为上一工作循环的理想主动控制预测力。式(a2)显示：因忽略高阶项，导致仅采用一阶泰勒级数计算理想主动控制预测力的精度偏低。此外，采用一整段时滞τ计算理想主动控制预测力会导致系统振动频率较大时的计算值被放大。在设计控制器时将传感器采集及传输时滞、控制器计算时滞、作动器响应时滞当成一个整体进行处理，这样，构造的卡尔曼滤波器不能对系统状态进行准确的观测，进而导致实际控制效果变差。

技术实现要素：

本发明针对现有可控悬架系统的控制器存在的在时滞较大情况下时滞补偿效果较差，以及时滞越大时预测控制力放大现象越明显的问题，提出了一种用于可控悬架系统的时滞补偿控制器的设计方法，所设计的时滞补偿控制器采用多段一阶泰勒级数进行时滞补偿，提高时滞补偿效果。

本发明所述的一种用于可控悬架系统的时滞补偿控制器的设计方法采用的技术方案是包括以下步骤：

步骤1)在垂向方向上对可控悬架运动进行动力学分析，建立包含系统响应总时滞τa＝τ1 τ2 τ3的可控悬架运动状态方程，基于可控悬架运动状态方程设计卡尔曼滤波器标准状态方程，得到考虑传感器信号采集及传输时滞为τ1的系统状态向量x的观测向量τ2为控制器计算时滞，τ3为主动作动器的响应时滞；

步骤2)设计多段一阶泰勒级数时滞补偿模块，段数为n，n≥2，多段一阶泰勒级数时滞补偿模块以预测控制力f2构建输入向量u1＝(f2)，构造理想时滞补偿方程，从而获得只考虑传感器信号采集及传输时滞τ1的预测补偿向量f3(t-τ1)；

步骤3)以所述的观测向量预测补偿向量f3(t-τ1)为输入设计预测补偿模块，预测补偿模块的输出为预测控制力k2是最优反馈增益矩阵；

步骤4)以所述的预测控制力f2为输入，用传递函数设计以f2(t-τ3)为输出的作动器时滞模块，f2(t-τ3)为作动器时滞模块输出的上一计算时刻考虑时滞τ3的预测控制力；

步骤5)对可控悬架进行动力学仿真，分别计算出一阶泰勒级数段数为n时的悬架综合性能指标jn以及不考虑系统时滞求取的悬架综合性能指标ji，经式计算出当n＝2时的时滞补偿控制效果指标m2，将m2与设定的预期控制效果m0作比较，如果m2≤m0，则此时的n值为满足悬架时滞补偿预期控制效果指标m0的最小的一阶泰勒级数段数n，如果m2>m0，不满足预期时滞补偿控制效果，则取n＝3计算出时滞补偿控制效果指标m3，然后继续将得到的m3与预期控制效果m0作比较，如此循环地以1为步长增加n，直到mn小于等于m0为止得到对应的的n值。

本发明采用上述技术方案后突显的技术效果是：

1、本发明针对现有一阶泰勒级数进行时滞补偿效果不甚理想的问题，采用多段一阶泰勒级数对可控悬架系统时滞进行补偿，与中国专利公开号为cn109334377a文献中的时滞补偿控制系统相比，可以接近理想的时滞补偿效果，且可以消除系统时滞较大且振动频率较高时时滞补偿预测控制力被放大的现象，提高时滞补偿精度。

2、本发明设计卡尔曼滤波器时，对传感器采集及传输时滞、控制器计算时滞、作动器响应时滞进行细分考虑，分开考虑了实际的传感器采集及传输时滞、控制器计算时滞及作动器响应时滞，提高了卡尔曼滤波器对系统状态向量的观测精度。

附图说明

图1为可控悬架系统的结构框图：

图2为图1中时滞补偿控制器的设计框图。

具体实施方式

图1所示的可控悬架系统中示出的是1/4车模型的可控悬架，可控悬架包括簧载质量2、悬架弹簧1、主动作动器6、簧载质量加速度传感器3、非簧载质量加速度传感器5和车轮等。在垂直方向上，车轮由非簧载质量7与等效成弹簧的轮胎刚度8组成，车轮位于簧载质量2下方，簧载质量2与非簧载质量7之间并联有悬架弹簧1和主动作动器6。簧载质量2上设有簧载质量加速度传感器3，非簧载质量7上设有非簧载质量加速度传感器5。簧载质量加速度传感器3和非簧载质量加速度传感器5分别通过信号线连接时滞补偿控制器4，时滞补偿控制器4经控制线连接主动作动器6。整个可控悬架系统的传感器信号采集及传输时滞为τ1、时滞补偿控制器4的控制器计算时滞为τ2、主动作动器6的响应时滞为τ3，则可控悬架系统的系统响应总时滞τa＝τ1 τ2 τ3。

如图2所示，时滞补偿控制器4由卡尔曼滤波器模块、作动器时滞模块、多段一阶泰勒级数时滞补偿模块、时滞补偿预测模块组成。时滞补偿控制器4具体的设计方法如下：

步骤1：设计卡尔曼滤波器模块。根据图1，在垂向方向上对可控悬架运动进行动力学分析，建立如下包含了系统响应总时滞τa的可控悬架运动微分方程；

式中：m1是非簧载质量；m2是簧载质量；k1是轮胎刚度；k2是悬架刚度；z1是非簧载质量的垂直位移；z2是簧载质量的垂直位移；分别为z1、z2的一阶微分；分别为z1、z2的二阶微分；t为时间变量，表示当前时刻，在没有时滞项时省略不写；c0是系统的基值阻尼系数；f0为主动作动器6的实时输出力；f1表示考虑了系统响应总时滞τa补偿的预测控制力，f1(t-τa)表示当前预测控制力是在τa以前计算得到的预测控制力f1经过τa时间延长后的控制力，有f1(t-τa)＝f0；f2表示经过传感器信号采集及传输时滞τ1、控制器计算时滞τ2后求取的预测控制力，f2(t-τ3)为作动器时滞模块输出的上一计算时刻考虑时滞τ3的预测控制力，有f2(t-τ3)＝f1(t-τa)＝f0；q是路面不平度对车轮的位移输入；为q的一阶微分；n0是空间参考频率，取0.1m^-1；ω是均值为0、功率谱密度为1的白噪声信号；v表示汽车的行驶速度；gq(n0)是路面不平度系数；f0是下截止频率，等于0.011v。

取状态向量x＝(x1,x2,x3,x4)^t，其中：x1＝z1-q，x2＝z2-z1，t为矩阵转置。根据式(1)可得到如下描述包含系统响应总时滞τa的可控悬架运动状态方程：

式中：

基于可控悬架运动状态方程(3)设计卡尔曼滤波器如下式标准的状态方程(4)：

是微分方程矩阵，是输出方程，是观测向量的一阶导数；是输出方程向量；为状态向量x的观测向量；是考虑传感器信号采集及传输时滞为τ1的系统状态向量x的观测向量，分别为考虑传感器信号采集及传输时滞为τ1的x1、x2、x3、x4的观测值；i4×4为4×4的单位矩阵，pk是下式(5)所示的黎卡提方程的唯一解：

v1是簧载质量加速度与非簧载质量加速度信号测量的噪声向量；e{w1^tw1}为干扰向量w1的自谱，干扰向量w1是包含的干扰向量；e{v1^tv1}为噪声向量v1的自谱；e{w1^tv1}为w1与v1的互谱；为卡尔曼滤波器模块的输入，分别为非簧载质量加速度传感器5和簧载质量加速度传感器3当前时刻输出的τ1时刻前的非簧载质量加速度和簧载质量加速度。

步骤2，设计多段一阶泰勒级数时滞补偿模块。

多段一阶泰勒级数时滞补偿模块中用于时滞补偿的一阶泰勒级数段数为n，n≥2，多段一阶泰勒级数时滞补偿模块以时滞补偿预测模块输出的预测控制力f2构建输入向量u1，u1＝(f2)，按下式(7)的标准状态方程构造输出n维向量f3(t-τ1)的理想时滞补偿方程，获得只考虑传感器信号采集及传输时滞为τ1的预测补偿向量f3(t-τ1)：

式中：是微分方程矩阵，y1(t-τ1)＝c1x1(t-τ1) d1u1是输出方程；x1(t-τ1)为f3(t-τ1)定义在式(7)的状态向量；x1(t-τ1)为f3(t-τ1)定义在式(7)的状态向量；

c1＝in×n；d1＝0n×1；

式中：f3i(t-τ1),(i＝1,2,…,n)为组成向量f3(t-τ1)的n个考虑考虑传感器信号采集及传输时滞为τ1的预测补偿力；in×n、i(n-1)×(n-1)分别为n×n、(n-1)×(n-1)单位矩阵。

步骤3，设计时滞补偿预测模块。

以卡尔曼滤波器模块、多段一阶泰勒级数时滞补偿模块的输出f3(t-τ1)构造输入预测补偿模块的输入按式(8)构造输出预测控制力f2的理想时滞补偿预测控制器：

式中：k2是时滞补偿预测模块的最优反馈增益矩阵，利用lqr函数按式(9)求取：

(k2,s2,e2)＝lqr(a2,b2,q2,r2,n2)(9)

式中：

式中：s2和e2是求解k2用黎卡提方程的唯一解和特征向量；δ1、δ2分别表示(z1-q)²与(z2-z1)²的加权系数。

步骤4，构造作动器时滞模块。

以时滞补偿预测模块输出预测控制力f2为输入，用传递函数构造以f2(t-τ3)为输出的作动器时滞模块，其中，e为自然函数；s为拉普拉斯算子：

步骤5，确定用于时滞补偿一阶泰勒级数的段数n。

按下式(10)定义当用于时滞补偿一阶泰勒级数的段数为n(n≥2)时，时滞补偿控制效果指标mn如下：

时滞补偿控制效果指标mn是悬架综合性能指标相对于理想主动悬架综合性能指标的差值mn。jn为用于时滞补偿一阶泰勒级数段数为n时按下式(11)求取的悬架综合性能指标；ji为不考虑系统时滞按式(11)求取的悬架的综合性能指标。

式中：为簧载质量加速度；(z1-q)为轮胎动变形；(z2-z1)为悬架动挠度；δ1、δ2分别为(z1-q)²、(z2-z1)²的加权系数；td为汽车的总行驶时间。

首先确定车辆模型参数以及预期控制效果指标m0(比如1％)；其次，取n＝2，按照参照文献[一种确定车辆悬架lqg控制加权系数的方法.陈士安,邱峰,何仁,陆森林.振动与冲击.2008(02)：65-68 176]设计理想主动悬架控制器，利用matlab软件进行悬架动力学仿真，分别计算出综合性能指标j2、ji，然后按公式(10)计算出当n＝2时的时滞补偿控制效果指标即当n＝2时的mn数值；再次，将得到的m2与预期控制效果m0作比较并对比较结果作判断，如果m2≤m0，则此时的n值为满足悬架时滞补偿预期控制效果指标m0的最小的用于时滞补偿一阶泰勒级数段数n，反之，如果m2>m0，即不满足预期时滞补偿控制效果，则取n＝3按公式(10)计算出时滞补偿控制效果指标然后继续将得到的m3与预期控制效果m0作比较，比较后的判断方法与上述m2相同。如此循环，继续以1为步长增加n，直到mn小于等于m0为止对应的的n值，该值即为满足预期的主动悬架时滞补偿控制效果指标m0的最小的用于时滞补偿一阶泰勒级数段数n。

以某suv汽车为例，确定的车辆模型参数如下表1所示，预期的悬架时滞补偿预期控制效果指标m0设为1％，不考虑系统时滞的可控悬架的综合性能指标ji为32.4683：

表1

根据表1数据确定出用于时滞补偿一阶泰勒级数的段数n的求解数据表如下表2所示，得到满足预期的悬架时滞补偿控制效果指标(mn≤1％)的用于时滞补偿的一阶泰勒级数段数n值时，n取不同值时的悬架综合性能指标jn及时滞补偿控制效果指标mn。当n为9时，mn等于0.751％，首次小于1％，则n为9为满足控制精度小于1％时的用于时滞补偿的一阶泰勒级数段数。

表2

用本发明方法所构造的时滞补偿控制器4工作时，作动器时滞模块接收到时滞补偿预测模块输出的当前时刻的预测控制力f2后输出f2(t-τ3)，卡尔曼滤波器模块接收到由非簧载质量加速度传感器和簧载质量加速度传感器3当前时刻输出τ1时刻前的非簧载质量加速度和簧载质量加速度以及上一计算时刻作动器时滞模块输出的f2(t-τ3)组成向量求到τ1时刻前的状态向量的观测向量然后计算出并输出；多段一阶泰勒级数时滞补偿模块接收到时滞补偿预测模块输出的上一计算时刻的预测控制力f2，求解得到f3(t-τ1)并输出；时滞补偿预测模块接收到由卡尔曼滤波器模块输出的与上一时刻的多段一阶泰勒级数时滞补偿模块输出的f3(t-τ1)组成的向量x2(t-τ1)，求得当前时刻的预测控制力f2。在时滞补偿控制器4内将当前时刻的预测控制力f2输入至多段一阶泰勒级数时滞补偿模块及作动器时滞模块备用，同时将当前时刻的预测控制力f2输出至主动作动器6控制整个悬架系统，当n趋近于无穷大时可以取得理想的时滞补偿效果。

技术特征：

1.一种用于可控悬架系统的时滞补偿控制器的设计方法，其特征是包括以下步骤：

步骤1)在垂向方向上对可控悬架运动进行动力学分析，建立包含系统响应总时滞τa＝τ1 τ2 τ3的可控悬架运动状态方程，基于可控悬架运动状态方程设计卡尔曼滤波器标准状态方程，得到考虑传感器信号采集及传输时滞为τ1的系统状态向量x的观测向量τ2为控制器计算时滞，τ3为主动作动器的响应时滞；

步骤2)设计多段一阶泰勒级数时滞补偿模块，段数为n，n≥2，多段一阶泰勒级数时滞补偿模块以预测控制力f2构建输入向量u1＝(f2)，构造理想时滞补偿方程，从而获得只考虑传感器信号采集及传输时滞τ1的预测补偿向量f3(t-τ1)；

步骤3)以所述的观测向量预测补偿向量f3(t-τ1)为输入设计预测补偿模块，预测补偿模块的输出为预测控制力k2是最优反馈增益矩阵；

步骤4)以所述的预测控制力f2为输入，用传递函数设计以f2(t-τ3)为输出的作动器时滞模块，f2(t-τ3)为作动器时滞模块输出的上一计算时刻考虑时滞τ3的预测控制力；

步骤5)对可控悬架进行动力学仿真，分别计算出一阶泰勒级数段数为n时的悬架综合性能指标jn以及不考虑系统时滞求取的悬架综合性能指标ji，经式计算出当n＝2时的时滞补偿控制效果指标m2，将m2与设定的预期控制效果m0作比较，如果m2≤m0，则此时的n值为满足悬架时滞补偿预期控制效果指标m0的最小的一阶泰勒级数段数n，如果m2>m0，不满足预期时滞补偿控制效果，则取n＝3计算出时滞补偿控制效果指标m3，然后继续将得到的m3与预期控制效果m0作比较，如此循环地以1为步长增加n，直到mn小于等于m0为止得到对应的的n值。

2.根据权利要求1所述的一种用于可控悬架系统的时滞补偿控制器的设计方法，其特征是：步骤2)中，所述的理想时滞补偿方程为

c1＝in×n；d1＝0n×1；f3i(t-τ1),(i＝1,2,…,n)为组成向量f3(t-τ1)的n个考虑传感器信号采集及传输时滞为τ1的预测补偿力，in×n、i(n-1)×(n-1)分别为n×n、(n-1)×(n-1)单位矩阵。

3.根据权利要求1所述的一种用于可控悬架系统的时滞补偿控制器的设计方法，其特征是：步骤3)中，所述的最优反馈增益矩阵k2利用lqr函数求取：(k2,s2,e2)＝lqr(a2,b2,q2,r2,n2)，

s2和e2是求解k2用黎卡提方程的唯一解和特征向量；δ1、δ2分别表示(z1-q)²与(z2-z1)²的加权系数。

4.根据权利要求1所述的一种用于可控悬架系统的时滞补偿控制器的设计方法，其特征是：步骤4)中，所述的作动器时滞模块输出的上一计算时刻考虑时滞τ3的预测控制力为传递函数，e为自然函数；s为拉普拉斯算子。

5.根据权利要求1所述的一种用于可控悬架系统的时滞补偿控制器的设计方法，其特征是：步骤5)中，根据式计算出悬架综合性能指标jn和ji，n＝i,2,3,…，为簧载质量加速度；(z1-q)为轮胎动变形；(z2-z1)为悬架动挠度；δ1、δ2分别为(z1-q)²、(z2-z1)²的加权系数；td为汽车的总行驶时间。

6.根据权利要求1所述的一种用于可控悬架系统的时滞补偿控制器的设计方法，其特征是：步骤1)中，所述的可控悬架运动状态方程为为q的一阶微分，q是路面不平度对车轮的位移输入，k1是轮胎刚度；k2是悬架刚度；c0是系统的基值阻尼系数；m1是非簧载质量；m2是簧载质量。

7.根据权利要求6所述的一种用于可控悬架系统的时滞补偿控制器的设计方法，其特征是：步骤1)中，所述的卡尔曼滤波器的标准状态方程是

是观测向量的一阶导数；是输出方程向量；为状态向量x的观测向量；是考虑传感器信号采集及传输时滞为τ1的系统状态向量x的观测向量，分别为考虑传感器信号采集及传输时滞为τ1的x1、x2、x3、x4的观测值；l＝[pkc^t gnk]rk^-1；i4×4为4×4的单位矩阵，pk是黎卡提方程的唯一解：为卡尔曼滤波器模块的输入，分别为τ1时刻前的非簧载质量加速度和簧载质量加速度。

技术总结
本发明公开一种车辆动力学悬架系统控制领域中的用于可控悬架系统的时滞补偿控制器的设计方法，设计卡尔曼滤波器标准状态方程，得到观测向量设计多段一阶泰勒级数时滞补偿模块，获得只考虑传感器信号采集及传输时滞的预测补偿向量F3(t‑τ1)；以F3(t‑τ1)为输入设计输出为预测控制力F2的预测补偿模块，以F2为输入设计以作动器时滞模块输出的上一计算时刻考虑时滞的预测控制力F2(t‑τ3)为输出的作动器时滞模块，最后确定预期控制效果指标的最小的一阶泰勒级数段数；本发明采用多段一阶泰勒级数对可控悬架系统时滞进行补偿，提高时滞补偿精度，分开考虑了实际的传感器采集及传输时滞、控制器计算时滞以及作动器响应时滞，提高了卡尔曼滤波器对系统状态向量的观测精度。

技术研发人员：陈士安;刘金裕;王亚雄;蒋栋;姚明
受保护的技术使用者：江苏大学
技术研发日：2020.11.18
技术公布日：2021.03.12