本发明涉及复合材料技术领域，具体涉及一种复合材料液压渗透载荷下界面失效与细观裂纹扩展预测方法。
背景技术：
低温贮箱是火箭中一个完整的结构。贮箱的材料选择与其承载方式，制造工艺发展水平有着密切关系。随着复合材料技术的发展，金属与非金属材料(复合材料)相结合的方式也应用在贮箱的制造过程中，新一代贮箱材料的通常选择为无金属内衬层的复合材料。随着具有优良的冷热循环力学性能的复合材料不断的研发，使得没有金属内衬层的全复合材料贮箱成为航天器轻量化的主要发展方向。
复合材料构件在受到液压载荷的条件下容易在其内部产生微观裂纹，而这些微观裂纹在承受载荷时的扩展会导致结构的破坏失效。随着使用时间的增加，复合材料中的微裂纹扩展，进而产生孔隙、裂纹、分层等缺陷。当复合材料结构层中每层都出现横向裂纹与层间开裂时，就会形成沿厚度方向的泄露路径，所以复合材料在低温条件下的综合力学性能对贮箱质量的影响极为重要。为了降低设计制造成本，需要在设计过程中对复合材料的贮箱进行模拟。
复合材料的贮箱是一种压力容器，会受到其内部的液压载荷。现有复合材料压力容器断裂破坏问题主要依靠传统的层合板理论和应力因子方法解决，但这种方法不能很好的预测细观尺度下裂纹的产生和发展。原因在于该方法为几何描述方法，裂纹基于网格扩展，如单元删除法(单元失效法)、界面单元法等，最简单的是单元删除法，只需在满足条件时将单元的应力设置为零，但是单元删除法在计算裂纹分叉方面存在不足。界面单元法是最简单的计算裂纹分的方法，其通过在单元边界插入内聚力单元让裂纹在单元边界可以任意扩展，当单元边界达到断裂的判据准则时，界面单元会失效，但是对网格有依赖性，并且存在数值不稳定性。
相场法是利用弥散的相边界描述实际上较为尖锐的边界，通过引入参量，便可用连续函数描述断裂模型，在模拟时不显示追踪裂纹面，通过参量的自动演化获取裂纹路径和位置。
biot孔隙弹性理论建立液体组分与孔隙介质的联系，固体的变形和液体压强变化相耦合，固体裂缝内的液体考虑为泊肃叶层流。
技术实现要素：
本发明的目的是根据上述现有技术的不足之处，提供一种复合材料液压渗透载荷下界面失效与细观裂纹扩展预测方法，该方法通过相场法模型与内聚力界面模型、biot孔隙弹性介质理论，实现复合材料的裂纹生长模拟预测。
本发明是通过以下技术方案实现的：
一种复合材料液压渗透载荷下界面失效与细观裂纹扩展预测方法，该方法在使用断裂相场和界面相场表示模型的断裂状态和界面分布；在模拟预测过程中将相场法与biot孔隙弹性介质理论相结合，计算液压载荷下模型的位移场和液体压强场分布，并计算位移场对断裂相场的影响，从而实现复合材料受液压载荷时细观尺度下裂纹生长的模拟。
本发明的进一步改进在于：在模拟预测过程的开始阶段对模型进行前处理，前处理的过程包括确定模型的几何参数和力学性能参数。
本发明的进一步改进在于：
所述几何参数包括模型整体的长度、高度以及纤维的位置和直径；
所述力学性能参数包括基质的弹性模量，泊松比，临界应力，biot模量，biot系数，渗透系数，增强材料的弹性模量，泊松比，临界应力，biot模量，biot系数，以及界面的法向断裂能与切向断裂能；液体的粘性。
本发明的进一步改进在于：所述断裂相场为标量场，0代表未损伤，1代表完全断裂；所述界面相场为标量场。
本发明的进一步改进在于：将模拟预测过程划分为多个时间步；在每个时间步中：
(s21)通过上一时间步的位移场求得应力状态，通过应力状态得到相场驱动力；并根据相场驱动力计算断裂相场；
(s22)根据求得的断裂相场，对模型的断裂处的刚度进行削弱，并求得新的位移场和液体压强场。
本发明的进一步改进在于：在第一个时间步中对模型进行初始化，初始化的过程中计算位移场的初始值、液体压强场的初始值以及界面相场。
本发明的进一步改进在于：步骤(s21)中，根据相场驱动力计算断裂相场采用的表达式为：
其中：β是界面相场、φ是断裂相场、hφ是相场驱动力、l0是相场法中裂纹的特征尺寸参数，
本发明的进一步改进在于：步骤(s22)中，求得新的位移场和液体压强场采用的表达式为：
ru＝∫ω(σeff-bpi)·εe(δu)dv fωγβt·wdv
其中：σeff代表模型的固体组分的应力，b是biot系数，p是当前时间步的液体压强场，i是单位二阶张量，t是内聚力模型的牵引力，γβ是界面表面密度函数，等于
本发明的进一步改进在于：模拟预测过程结束后对模拟结果进行后处理，后处理过程中得到模型的位移响应云图、应力分布云图、压力分布云图以及断裂相场分布云图。
与现有技术相比，本发明在内聚力界面模型中考虑了界面法向与切向刚度。根据相场法模型，可以准确地模拟复合材料细观裂纹的生长和分叉。
附图说明
图1为本发明流程图；
图2为本发明模型的结构示意图；
图3所示为模拟预测过程中断裂相场分布云图。。
具体实施方式
如图1、2所示本实施例涉及一种复合材料受液体压力时裂纹扩展的模拟方法，包括以下步骤：
在模拟预测过程的开始阶段对模型进行前处理，前处理的过程包括确定模型的几何参数和力学性能参数，通过软件划分矩形网格，模型的基质与增强材料的边界使用网格的直接边界近似。模型的几何参数包括模型整体的长度、高度以及纤维的位置和直径；所述力学性能参数包括基质的弹性模量，泊松比，临界应力，biot模量，biot系数，渗透系数，增强材料的弹性模量，泊松比，临界应力，biot模量，biot系数，以及界面的法向断裂能与切向断裂能；液体的粘性。
在前处理过程中，还包括设置初始条件，求取界面相场。求取过程中，u是位移场，p是液体压强场，φ是断裂相场，断裂相场为标量场，在裂缝处值为1，远离裂纹处为0，其余位置的分布由相场控制方程求得，β是界面相场，界面相场为标量场，在界面处值为1，远离界面处为0，其他区域的值由连续函数插值得到，并且界面相场β的分布不随着时间改变。界面相场β用于表示复合材料基体与增强体的界面分布，基体与增强体在交界处具有一定的粘附力，如同粘在一起，复合材料破坏形式之一就是界面脱粘。
本实施例的方法在模拟预测过程中中采用了力学平衡方程、biot孔隙液压控制方程以及相场控制方程，上述方程的表达式分别为：
其中σeff代表模型的固体组分的应力，i是单位二阶张量，b是biot系数，m是biot模量，
上述方程中，公式(1)的力学平衡方程以及公式(2)的biot孔隙液压控制方程对固体的模型和施加液压载荷的液体运动过程进行描述。公式(3)用于对模型的相场驱动力进行和断裂相场进行描述。上述公式难以直接用于数值求解，为了数值求解，对上述公式进行如下变换：
对方程(2)进行时间上的离散，可以得到：
其中，p是当前时间步的液体压强场，pn是上一时间步的液体压强场，u是当前时间步的位移场，un是上一时间步的位移场，压强与位移的角标n代表上一个时间步，τ是时间步长。
为了描述模型的基体与增强体交界处的断裂情况，本实施例中引入内聚力模型。在内聚力模型下，界面破坏产生的势能为：
w＝∫γβt·wdv(5)
其中t是内聚力模型的牵引力，γβ是界面表面密度函数，等于
引入公式(5)，并求得方程(1)，(3)，(4)的弱形式为：
ru＝∫ω(σeff-bpi)·εe(δu)dv fωγβt·wdv(6)
εe是弹性应变，其表达式为
使用二维四节点的单元对(6)(7)(8)方程进行空间上离散，弱形式中的的积分通过高斯积分算法求得。在模拟预测过程中，对离散后的上述方程进行数值求解，该过程分为多个时间步，每个时间步包括以下步骤：
1)通过上一个时间步tn求得的位移场得到模型的应力状态，通过应力状态得到相场驱动力hφ。根据相场驱动力，使用牛顿法迭代法求解方程(8)，得到时间步tn 1的断裂相场分布。根据应力状态计算相场驱动力是相场法中的现有技术。对于第一个时间步，其采用的移场初始值u0、压强场初始值p0、界面相场β根据公式(6)至(8)以及初始化过程中的参数求得。
2)根据时间步tn 1的断裂相场分布，对模型的刚度进行削弱，以模拟断裂处对模型刚度的影响。刚度削弱后，通过牛顿迭代法同时求解方程(6)(7)，得到tn 1时间步的位移场和压强场，并保存各高斯积分点的应力数值用于下个时间步计算相场驱动力。
3)令tn＝tn 1，重复步骤1)至3)，直到达到求解时间终点。
模拟预测过程结束后对模拟结果进行后处理。后处理过程中，通过差值的方法对模型的位移场、液体压强场以及应力进行光滑处理，得到各场的云图。做出断裂相场的云图，可以模拟裂纹在材料中的扩展方式。在上述过程中，根据位移场得到位移响应云图、根据模拟过程中各高斯积分点的应力数值得到应力分布云图、根据压强场分布得到压力分布云图，根据断裂相场得到断裂相场分布云图。
本发明中采用的相场法是是非几何描述的模拟方法，该方法的特点是裂纹模拟不依赖于网格，可以在网格内部扩展。扩展有限元法在结点附加自由度，其主要思想是使用扩充形函数把位移场所具有的特性加入到变分函数空间和试函数空间，扩充形函数隐式地表达裂纹的间断性，这种间断性与网格无关。而相场法的核心思想是引入一个额外的标量函数——相场来描述材料的断裂状态，使用相场变量构造狄拉克函数将尖锐的裂纹边界弥散在求解区域，在模拟时不需要显式的追踪裂纹面，根据相场的分布得到裂纹的演化，路径和位置。
实施算例：
本实施算例模型如图2所示，模型几何尺寸为50mm×50mm。网格为正方形网格，尺寸为0.125mm。基质的弹性模量e＝16gpa，泊松比v＝0.2，临界应力σc＝0.45mpa和，biot模量m＝12.5gpa，biot系数b＝0.79，渗透系数khomo＝2×10-14m2，增强材料的弹性模量e＝52gpa，泊松比v＝0.2，临界应力σc＝1.8mpa，以及，biot模量m＝12.5gpa，biot系数b＝0，渗透系数khom＝2×10-20m2；界面的法向断裂能
与现有技术相比，本方法的性能指标提升在于：在内聚力界面模型中同时考虑了法向与切向两方面的变形；此外，本方法能成功模拟预测出复合材料在受液压载荷时裂纹的扩展方式。
目前对于复合材料贮箱的破坏及寿命研究集中在实验，而模拟预测方面的工作较少，并且应用的方法主要是传统的细观复合材料力学，如桥联理论。尚未有涉及到流固耦合的复合材料渗漏与断裂破坏问题的研究。本工作计划将水力压裂问题中流固耦合问题的处理方式应用在纤维增强复合材料上，并应用相场法处理连续介质力学中材料的裂缝生成、分叉和扩展，从而实现储氢贮罐破坏的模拟预测。可以弥补在考虑流固耦合问题下，复合材料贮箱裂纹扩展数值模拟和预测的空白，探究贮箱结构的渗漏破坏机理。
上述具体实施可由本领域技术人员在不背离本发明原理和宗旨的前提下以不同的方式对其进行局部调整，本发明的保护范围以权利要求书为准且不由上述具体实施所限，在其范围内的各个实现方案均受本发明之约束。
1.一种复合材料液压渗透载荷下界面失效与细观裂纹扩展预测方法，其特征在于：使用断裂相场和界面相场表示模型的断裂状态和界面分布；在模拟预测过程中将相场法与biot孔隙弹性介质理论相结合，计算液压载荷下模型的位移场和液体压强场分布，并计算位移场对断裂相场的影响，从而实现复合材料受液压载荷时细观尺度下裂纹生长的模拟。
2.根据权利要求1所述的一种复合材料液压渗透载荷下界面失效与细观裂纹扩展预测方法，其特征在于：在模拟预测过程的开始阶段对模型进行前处理，前处理的过程包括确定模型的几何参数和力学性能参数。
3.根据权利要求2所述的一种复合材料液压渗透载荷下界面失效与细观裂纹扩展预测方法，其特征在于：
所述几何参数包括模型整体的长度、高度以及纤维的位置和直径；
所述力学性能参数包括基质的弹性模量，泊松比，临界应力，biot模量，biot系数，渗透系数，增强材料的弹性模量，泊松比，临界应力，biot模量，biot系数，以及界面的法向断裂能与切向断裂能；液体的粘性。
4.根据权利要求1或2所述的一种复合材料液压渗透载荷下界面失效与细观裂纹扩展预测方法，其特征在于：所述断裂相场为标量场，0代表未损伤，1代表完全断裂；所述界面相场为标量场。
5.根据权利要求1所述的一种复合材料液压渗透载荷下界面失效与细观裂纹扩展预测方法，其特征在于：将模拟预测过程划分为多个时间步；在每个时间步中：
(s21)通过上一时间步的位移场求得应力状态，通过应力状态得到相场驱动力；并根据相场驱动力计算断裂相场；
(s22)根据求得的断裂相场，对模型的断裂处的刚度进行削弱，并求得新的位移场和液体压强场。
6.根据权利要求5所述的一种复合材料液压渗透载荷下界面失效与细观裂纹扩展预测方法，其特征在于：在第一个时间步中对模型进行初始化，初始化的过程中计算位移场的初始值、液体压强场的初始值以及界面相场。
7.根据权利要求6所述的一种复合材料液压渗透载荷下界面失效与细观裂纹扩展预测方法，其特征在于，步骤(s21)中，根据相场驱动力计算断裂相场采用的表达式为：
其中：β是界面相场、φ是断裂相场、hφ是相场驱动力、l0是相场法中裂纹的特征尺寸参数。
8.根据权利要求6所述的一种复合材料液压渗透载荷下界面失效与细观裂纹扩展预测方法，其特征在于，步骤(s22)中，求得新的位移场和液体压强场采用的表达式为：
ru＝∫ω(σeff-bpi)·εe(δu)dv fωγβt·wdv
其中：σeff代表模型的固体组分的应力，b是biot系数，p是当前时间步的液体压强场，i是单位二阶张量，t是内聚力模型的牵引力，γβ是界面表面密度函数，等于
9.根据权利要求1所述的一种复合材料液压渗透载荷下界面失效与细观裂纹扩展预测方法，其特征在于：模拟预测过程结束后对模拟结果进行后处理，后处理过程中得到模型的位移响应云图、应力分布云图、压力分布云图以及断裂相场分布云图。
技术总结