本发明涉及一种基于lgd理论的电场调控电介质的介电常数物理模型，适用于电场调控电介质的介电常数新技术的设计研究。
技术背景
电介质的用途非常广泛，其具有的压电效应、电致伸缩效应、电光效应、热释电效应等功能特性，使得其被广泛制作为换能器、声呐、光开光、电光调制器、电光相移器、热电传感器、储能器等设备，已经大量应用于当代社会工业与日常生活中。其中，电介质的介电常数受电场的调控在应用中起着关键作用，随着对电介质施加的外加电场逐渐增大，不同体系下既能引起介电常数的增大，又能引起介电常数的不变，甚至引起介电常数的降低，然而电场对介电常数的调控机理并不完全明确，目前缺乏能够解释这三种实验现象的普适物理模型。
随着电介质在实际工业和生活中的广泛应用，电场对电介质介电常数的调控现象引起学者的广泛关注。2004年美国阿克伦大学的chen等人基于landau-ginzhurg-devonshire(lgd)理论,在电介质固有极化的基础上，将极化单元的重定向引入电场对介电常数的调控，成功解释了电介质ktao3和bi掺杂的srtio3介电常数随电场的增大而降低的实验现象，但此模型仅适用于二阶相变体系，而且仅能解释电介质的介电常数随电场的增大而降低的现象，不能解释电介质的介电常数随电场的增大而不变或增大的实验现象，而且不能用于一阶相变体系。因此研究电场对电介质的介电常数的调控机理不仅能加深理解微观结构对介电常数的贡献机制和导致电场对介电常数不同调控效果的本质，而且对指导电介质材料的设计以实现电场对介电常数不同的调控效果具有积极意义。
技术实现要素：
针对电场精准调控电介质介电常数机理的问题，提出一种基于lgd理论的电场调控电介质的介电常数物理模型，为理解电场调控介电常数的机理和设计材料提供了一种全新的途径。
本发明的技术解决方案是：
一种基于lgd理论的电场调控电介质的介电常数物理模型，该物理模型的电介质介电常数由固有极化和重定向极化两部分组成，贡献了电介质的介电常数，从lgd理论出发，将自由能展开为固有极化项和重定向极化项：
其中αi＝c(t-t0)＝1/ε(0)＝1/[ε0εr(0)]是温度相关的系数，c是常数，t0是居里-维斯温度，ε(0)是零场下的介电常数，ε0是真空介电常数，εr(0)是零场下的相对介电常数，p是极化，β和γ是与温度无关的系数。
g(p)对固有极化项求一阶导数，得到
g(p)对固有极化项求二阶导数，得到
在电介质的极化很小的情况下，极化pi可表示为
pi＝εr(e)ε0e(18)
则方程(17)可表示为
进一步化简为
对重定向极化项，基于双势阱模型，假设重定向的偶极单元可在态1和态2之间变化，并且重定向的偶极单元受到外电场e，周围偶极单元产生的极化电场ηp0，η是取决于偶极晶格几何结构的广义洛伦兹因子，p0是偶极单元的极化，以及缺陷、应变等诱导的随机局域场，因此偶极单元受到的有效场为
eeff＝e ηp0-elocal(21)
偶极子的配分函数是
根据统计力学原理，处在态1和态2的偶极单元数量为
总极化为
由于p0对于重定向极化很小，因此采取近似eeff＝e-elocal，上式简化为
根据上式，得到重定向极化贡献的介电常数
即，
则电介质总介电常数为
εtotal＝εiε0 εe(28)
有益效果：
(1)形式简单，物理意义明显，能够清晰地看出电介质的介电常数由固有极化和重定向极化共同贡献。
(2)更具普适性，既能够描述电介质的介电常数随电场的增大而增大，又能描述电介质的介电常数随电场的增大而不变或者减小。
(3)通过比较介电常数随电场变化的不同规律对应的参数差异，能够明确哪些参数在起关键的调控作用，根据需要指导材料的设计。
附图说明
图1为电场调控电介质的介电常数的物理模型示意图；
图2为局域随机场双势阱弛豫模型图。
具体实施方案
基于lgd理论，电介质的介电常数贡献分为固有极化贡献和重定向极化，然而传统的理论模型不能成功地解释不同条件下介电常数随电场的增大而增大、不变甚至降低的实验现象，因此需要改进现有的理论模型来解决这个困难。从lgd理论出发，将自由能展开为固有极化项和重定向极化项，从固有极化项出发，将自由能对固有极化求二阶导数，得出介电常数的固有部分与电场之间的数学模型；从重定向极化项出发，考虑受局域随机场的影响，基于局域随机场双势阱模型，得出介电常数的重定向极化部分与电场之间的数学模型，将固有极化项贡献的介电常数部分和重定向极化项贡献的介电常数部分加和得到晶体总的介电常数与电场的物理模型。此数学模型可应用到光开光、电光调制器、光偏转器等器件中，根据电场对介电常数的调控机理，实现高性能的器件设计。基于此，本发明提供一种基于lgd理论的电场调控电介质的介电常数物理模型，请参照图1、图2，结合下面的具体实施步骤：
电介质的介电常数分别由固有极化和重定向极化两部分组成，从lgd理论出发，将自由能展开为固有极化项和重定向极化项：
其中αi＝c(t-t0)＝1/ε(0)＝1/[ε0εr(0)]是温度相关的系数，c是常数，t0是居里-维斯温度，ε(0)是零场下的介电常数，ε0是真空介电常数，εr(0)是零场下的相对介电常数，p是极化，β和γ是与温度无关的系数。
g(p)对固有极化项求一阶导数，得到
g(p)对固有极化项求二阶导数，得到
在电介质的极化很小的情况下，极化pi可表示为
pi＝εr(e)ε0e(46)
则方程(45)可表示为
进一步化简为
对重定向极化项，基于双势阱模型，假设重定向的偶极单元可在态1和态2之间变化，并且重定向的偶极单元受到外电场e，周围偶极单元产生的极化电场ηp0，η是取决于偶极晶格几何结构的广义洛伦兹因子，p0是偶极单元的极化，以及缺陷、应变等诱导的随机局域场，因此偶极单元受到的有效场为
eeff＝e ηp0-elocal(49)
偶极子的配分函数是
根据统计力学原理，处在态1和态2的偶极单元数量为
总极化为
由于p0对于重定向极化很小，因此采取近似eeff＝e-elocal，上式简化为
根据上式，得到重定向极化贡献的介电常数
即，
则电介质总介电常数为
εtotal＝εiε0 εe(56)
本发明书中未作详细描述的内容属于本领域专业技术人员公知的现有技术。以上所述仅是本发明的一种实施方式，应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理的前提下，还可以做出若干改进和润饰，这些改进和润饰也应视为本发明的保护范围。
1.一种基于lgd理论的电场调控电介质的介电常数物理模型，其特征在于，从lgd理论出发，将自由能展开为固有极化项和重定向极化项，具体包括以下内容：
1)从固有极化项出发，将自由能对固有极化求二阶导数，得出介电常数的固有极化部分与电场之间的数学模型；
2)从重定向极化项出发，考虑受局域随机场的影响，基于双势阱模型，得出介电常数的重定向极化部分与电场之间的数学模型；
3)将固有极化项贡献的介电常数部分和重定向极化项贡献的介电常数部分加和得到晶体总的介电常数与电场的物理模型。
2.根据权利要求1所述的基于lgd理论的电场调控电介质的介电常数物理模型，其特征在于：电介质的介电常数分别由固有极化和重定向极化两部分组成，从lgd理论出发，将自由能展开为固有极化项和重定向极化项表达为：
其中，αi＝c(t-t0)＝1/ε(0)＝1/[ε0εr(0)]是温度相关的系数，c是常数，t0是居里-维斯温度，ε(0)是零场下的介电常数，ε0是真空介电常数，εr(0)是零场下的相对介电常数，p是极化，β和γ是与温度无关的系数；
第一部分，固有极化贡献的介电常数的推导过程如下：
g(p)对固有极化项求一阶导数，得到
g(p)对固有极化项求二阶导数，得到
在电介质的极化很小的情况下，极化pi可表示为
pi＝εr(e)ε0e(4)
则方程(3)可表示为
进一步化简为
第二部分，重定向极化贡献的介电常数的推导过程如下：
对重定向极化项，基于双势阱模型，假设重定向的偶极单元可在态1和态2之间变化，并且重定向的偶极单元受到外电场e，周围偶极单元产生的极化电场ηp0，η是取决于偶极晶格几何结构的广义洛伦兹因子，p0是偶极单元的极化，以及缺陷、应变等诱导的随机局域场，因此偶极单元受到的有效场为
eeff＝e ηp0-elocal(7)
偶极子的配分函数是
根据统计力学原理，处在态1和态2的偶极单元数量为
总极化为
由于p0对于重定向极化很小，因此采取近似eeff＝e-elocal，上式简化为
根据上式，得到重定向极化贡献的介电常数
即，
第三部分，电介质总介电常数为
εtotal＝εiε0 εe(14)。
技术总结