本发明涉及到边坡稳定数值分析技术领域，具体涉及到一种基于非协调模型的边坡加固措施评价方法。
背景技术：
高边坡是土木、水利工程中常见的天然或人工构造。在工程运行过程中，边坡的稳定性十分重要，因此通常会利用加固构件对边坡进行加固。高边坡常用的加固措施有抗滑桩、锚固洞等杆系构件。边坡加固构件埋在岩体中，边界条件复杂，会受到轴向、切向和弯矩等作用力，对加固措施进行评价时，若能直接得到加固构件的内力，能更真实地评价加固措施的效应。
如中国发明专利申请(公开号：cn109117586a)在2019年公开了一种顺层岩质边坡三维地质模型建立及稳定性评价方法，该方法通过地质要素表达，借助三维地质建模软件构建边坡三维地质模型，并通过科学合理的三维计算模型进行边坡稳定性评价，和现有规范相比，采用本发明得到的计算结果更加合理和可靠，能够节约工程治理费用；但是该方法在模型建立时并未充分考虑加固构件的模拟情形，主要是针对边坡本身的滑移。
中国发明专利申请(公开号：cn111310356a)在2020年公开了一种适用于黄土边坡加固的反拱式挡墙稳定性评价方法，包括：建立降雨条件下边坡稳定性分析模型；建立荷载条件下边坡稳定性分析模型；建立耦合条件下边坡稳定性分析模型；对耦合条件下边坡稳定性分析模型进行改进，增加锚固参数，建立加固措施下边坡稳定性分析模型；根据加固措施下边坡稳定性分析模型建立返拱式挡墙结构；对返拱式挡墙结构进行分析，判断加固措施下边坡稳定性分析模型的合理性。该评价方法虽然考虑到加固措施，但是只是将加固措施尺寸及预应力大小代入加固后边坡稳定性评价模型，得到加固后边坡稳定性评价系数，不能够直接得到加固件的轴力、剪力和弯矩等参数值。
另外，在对边坡加固措施的加固效应进行评价时，有限元法作为最常用的数值计算方法，得到了广泛的应用，很多三维地质模型的建立都是运用有限元法进行网格划分。但由于边坡结构通常较为复杂，且加固构件与岩体体型差异较大，在剖分等参单元模型时，同时考虑边坡构造，以及加固构件的形状，使得模型网格的剖分具有很高的难度。利用等参单元模拟抗滑桩、锚固洞这类细长结构，容易放大加固构件的刚度，且需要足够精细的网格才能达到利用杆系结构计算达到的精度，从协调性出发，整个模型的单元数量会非常大。而且，利用等参单元模拟加固构件时，不能直接得到轴力、剪力和弯矩，而杆系单元可以直接计算得到轴力、剪力和弯矩。但是等参单元和梁单元存在同一个求解系统时，需要协调二者的位移模式，并进行交互求解。
技术实现要素：
本发明的目的是针对现有技术存在的问题，提供一种基于非协调模型的边坡加固措施评价方法，在充分考虑加固构件等杆系单元模拟的同时，简化模型的建立、降低计算精度对网格密度的要求。
为实现上述目的，本发明采用的技术方案是：
一种基于非协调模型的边坡加固措施评价方法，包括如下步骤：
步骤(1)：确定对象，建立所述对象的离散模型，所述离散模型包含等参单元和梁单元，输入相关数据；
步骤(2)：求解梁单元局部坐标；
步骤(3)：确定所述梁单元与所述等参单元的位移协调关系；
步骤(4)：建立系统控制方程，并在所述等参单元和所述梁单元之间交互求解；
步骤(5)：对计算结果进行后处理；
步骤(6)：输出结果；
步骤(7)：根据加固构件的体型、材料参数计算构件强度，评价边坡加固措施效应。
本边坡加固措施评价方法，利用梁单元的位移模式，根据梁单元节点在周围岩体等参单元中的局部坐标，建立抗滑桩、锚固洞等杆系加固构件包含转动的节点位移与等参单元节点位移之间的关系，进一步代入有限元整体控制方程中求解，输出构件内力并进行评价。在对整体模型进行网格剖分时，可分别剖分土体等参单元和加固构件的梁单元，不需要考虑协调性，可以简化模型建立的难度，降低计算精度对网格密度的要求，同时不影响对最终评价的准确性和精确性。
进一步的，所述对象包括边坡、基岩(岩体、地基等)和加固构件等，所述边坡和基岩的离散为所述等参单元，所述加固构件的离散为梁单元，分别构建所述等参单元和所述梁单元的模型后合并形成所述离散模型；所述相关数据包括荷载信息、加载步长、约束信息和材料信息，其中所述加固构件的材料信息又包含几何信息，如截面积和转动惯量。
进一步的，在所述步骤(2)中，离散后的所述梁单元的节点与周围所述等参单元之间的关系为：(1)位于所述等参单元的内部，包括节点重合、位于边上、面上或者内部；(2)位于等参单元的外部；利用所述梁单元的节点在某一等参单元中局部坐标的位置，可判断其与等参单元的位置关系；所述等参单元中任一点的整体坐标可以使用局部坐标相关的形函数表示为：
式中，ni＝(ξ，η，ζ)，与局部坐标有关；n为等参单元的节点数；
当一点的整体坐标已知，通过牛顿迭代法求解其相应的局部坐标；对于第n次迭代求得的局部坐标为(ξ，η，ζ)n，第n 1次迭代过程为：
进一步的，在所述步骤(3)中，所述梁单元的节点位移包括平动和转动位移，所述等参单元的节点位移只有平动位移；所采用的位移模式不考虑桩与土之间的相对位移；
所述等参单元附近的梁单元集合表示为{b}＝{b1b2…bm}，
其中，m为梁单元的节点总数，对于其中任意节点bi可找出包含所述节点bi的所有等参单元{e}，表示为{e}＝{e1e2…ei}，其中，ei为包含该节点的等参单元总数；
设xyz为整体坐标系，与所述节点bi相联单元的局部坐标系
相应的，整体坐标系下的任一点位移为
其中，n为等参单元ej的节点总数，
所述节点bi的转动位移表示成等参单元ej的节点位移的线性组合形式，
等参单元ej中任一点(ξ，η，ζ)ej的位移可利用等参单元ej节点位移通过形函数进行插值求得，因此有：
所述梁单元的节点的平均平动位移和平均转动位移为：
系统整体求解时，
其中，
进一步的，在所述步骤(4)中，整体的所述系统控制方程为ku＝f，其中，k为整体刚度矩阵，u为整体节点位移列阵，f为整体节点荷载列阵；位移和荷载在所述等参单元和所述梁单元之间交互；所述荷载主要为边坡自重荷载，离散到所述等参单元上。
进一步的，在所述步骤(5)中，所述后处理包括对所述等参单元模型进行位移场、应力场插值，对所述梁单元的内力进行整体-局部坐标系转换。
进一步的，在所述步骤(6)中，所述输出结果，包括整体位移场云图输出，整体应力场云图输出，加固构件剪力图输出，加固构件轴向力图输出和加固构件弯矩图输出。
进一步的，在所述步骤(7)中，所述计算构件强度采用材料力学方法；所述评价加固措施效应，应比较数值计算的构件内力与构件理论强度。
与现有技术相比，本发明的有益效果是：本发明从梁(杆系)单元和等参单元的位移模式交互计算出发，提出一种基于非协调模型的边坡加固措施评价方法，利用梁单元的位移模式，建立抗滑桩、锚固洞等杆系加固构件包含转角(转动)的节点位移与等参单元节点位移之间的关系，进一步代入整体控制方程中求解，输出构件内力并进行评价；本发明提出的方法，在提高计算精度的同时，降低了网格剖分的难度，在对整体模型进行网格剖分时，可分别剖分土体等参单元和加固构件的梁单元，不需要考虑协调性，可以简化模型建立的过程，降低计算精度对网格密度的要求，并能直接计算得到加固构件的内力，与理论强度进行对比。
附图说明
图1为本发明一种基于非协调模型的边坡加固措施评价方法的流程图；
图2为本发明具体实施例中边坡的等参单元模型图；
图3本发明具体实施例中边坡的加固构件梁单元模型图；
图4本发明具体实施例中6号抗滑桩的剪力图；
图5本发明具体实施例中6号抗滑桩的弯矩图；
图6本发明具体实施例中6号抗滑桩的轴力图。
具体实施方式
下面将结合本发明中的附图，对本发明的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动条件下所获得的所有其它实施例，都属于本发明保护的范围。
如图1所示，一种基于非协调模型的边坡加固措施评价方法，包括如下步骤：
步骤(1)：确定对象，建立所述对象的离散模型，所述离散模型包含等参单元和梁单元，输入相关数据；
步骤(2)：求解梁单元局部坐标；
步骤(3)：确定所述梁单元与所述等参单元的位移协调关系；
步骤(4)：建立系统控制方程，并在所述等参单元和所述梁单元之间交互求解；
步骤(5)：对计算结果进行后处理；
步骤(6)：输出结果；
步骤(7)：根据加固构件的体型、材料参数计算构件强度，评价边坡加固措施效应。
下面按照流程图进行详细介绍说明：
第一步，确定某岩质边坡作为分析对象，该岩质边坡内布置了6根深层抗滑桩、7条锚固洞；如附图2所示，将边坡岩体离散设为等参单元的模型；如附图3所示，将杆系加固构件离散设为梁单元的模型；
第二步，求解梁单元局部坐标，等参单元中任一点的整体坐标可以使用局部坐标相关的形函数表示为：
式中，ni＝(ξ，η，ζ)，与局部坐标有关；n为等参单元节点数；已知整体坐标，通过牛顿迭代法求解其相应的局部坐标；对于第n次迭代求得的局部坐标为(ξ，η，ζ)n，第n 1次迭代过程为：
第三步，确定梁单元与等参单元位移协调关系；在整体坐标系下求解节点的平动位移和转动位移：
第四步，建立系统控制方程，并在等参单元和梁单元之间交互求解。整体系统控制方程为
ku＝f
其中，k为整体刚度矩阵，u为整体节点位移列阵，f为整体节点荷载列阵；位移和荷载在等参单元和梁单元之间交互；所述荷载主要为边坡自重荷载，离散到等参单元上。
第五步，对边坡等参单元模型进行位移场、应力场进行插值，对加固构件的梁单元的内力进行整体-局部坐标系转换。
第六步，输出结果，包括整体位移场云图输出，整体应力场云图输出，加固构件剪力图输出，加固构件轴向力图输出，加固构件弯矩图输出。在仅利用等参单元模拟加固构件时，需要通过应力积分等方式，间接计算得到构件内力，具有计算过程复杂，精度不高等缺点，而利用本发明提出的方法模拟边坡加固构件时，能够直接通过理论计算求得构件内力。取6号抗滑桩为典型代表，剪力图如附图4所示，轴力图如附图5所示，弯矩图如附图6所示。
第七步，根据加固构件体型、材料参数计算构件强度，评价加固措施效应；根据材料力学法计算抗滑桩承载力，与本发明计算结果进行对比，发现抗滑桩、锚固洞内力小于承载力，因此加固构件处于安全状态。
通过上述步骤，本发明在提高计算精度的同时，降低了网格剖分的难度，在对整体模型进行网格剖分时，分别剖分土体等参单元和加固构件的梁单元，不需要考虑协调性，能够简化模型建立的过程，降低计算精度对网格密度的要求，并能直接计算得到加固构件的内力，与理论强度进行对比。
尽管已经示出和描述了本发明的实施例，对于本领域的普通技术人员而言，可以理解在不脱离本发明的原理和精神的情况下可以对这些实施例进行多种变化、修改、替换和变型，本发明的范围由所附权利要求及其等同物限定。
1.一种基于非协调模型的边坡加固措施评价方法，其特征在于，所述评价方法包括如下步骤：
步骤(1)：确定对象，建立所述对象的离散模型，所述离散模型包含等参单元和梁单元，输入相关数据；
步骤(2)：求解梁单元局部坐标；
步骤(3)：确定所述梁单元与所述等参单元的位移协调关系；
步骤(4)：建立系统控制方程，并在所述等参单元和所述梁单元之间交互求解；
步骤(5)：对计算结果进行后处理；
步骤(6)：输出结果；
步骤(7)：根据加固构件的体型、材料参数计算构件强度，评价边坡加固措施效应。
2.根据权利要求1所述的基于非协调模型的边坡加固措施评价方法，其特征在于，所述对象包括边坡、基岩、加固构件，所述边坡和基岩的离散为所述等参单元，所述加固构件的离散为梁单元，分别构建所述等参单元和所述梁单元的模型后合并形成所述离散模型；所述相关数据包括荷载信息、加载步长、约束信息和材料信息，其中所述加固构件的材料信息又包含几何信息，如截面积和转动惯量。
3.根据权利要求1所述的基于非协调模型的边坡加固措施评价方法，其特征在于，在所述步骤(2)中，离散后的所述梁单元的节点与周围所述等参单元之间的关系为：(1)位于所述等参单元的内部，包括节点重合、位于边上、面上或者内部；(2)位于等参单元的外部；利用所述梁单元的节点在某一等参单元中局部坐标的位置，可判断其与等参单元的位置关系；所述等参单元中任一点的整体坐标可以使用局部坐标相关的形函数表示为：
式中，ni＝(ξ，η，ζ)，与局部坐标有关；n为等参单元的节点数；
当一点的整体坐标已知，通过牛顿迭代法求解其相应的局部坐标；对于第n次迭代求得的局部坐标为(ξ，η，ζ)n，第n 1次迭代过程为：
4.根据权利要求1所述的基于非协调模型的边坡加固措施评价方法，其特征在于，在所述步骤(3)中，所述梁单元的节点位移包括平动和转动位移，所述等参单元的节点位移只有平动位移；
所述等参单元附近的梁单元集合表示为{b}＝{b1b2…bm}，
其中，m为梁单元的节点总数，对于其中任意节点bi可找出包含所述节点bi的所有等参单元{e}，表示为{e}＝{e1e2…ei}，其中，ei为包含该节点的等参单元总数；
设xyz为整体坐标系，与所述节点bi相联单元的局部坐标系
相应的，整体坐标系下的任一点位移为
其中，n为等参单元ej的节点总数，
所述节点bi的转动位移表示成等参单元ej的节点位移的线性组合形式，
等参单元ej中任一点(ξ，η，ζ)ej的位移可利用等参单元ej节点位移通过形函数进行插值求得，因此有：
梁单元的节点的平均平动位移和平均转动位移为：
系统整体求解时，
其中，
5.根据权利要求1所述的基于非协调模型的边坡加固措施评价方法，其特征在于，在所述步骤(4)中，整体的所述系统控制方程为ku＝f，其中，k为整体刚度矩阵，u为整体节点位移列阵，f为整体节点荷载列阵；位移和荷载在所述等参单元和所述梁单元之间交互；所述荷载为边坡自重荷载，离散到所述等参单元上。
6.根据权利要求1所述的基于非协调模型的边坡加固措施评价方法，其特征在于，在所述步骤(5)中，所述后处理包括对所述等参单元模型进行位移场、应力场插值，对所述梁单元的内力进行整体-局部坐标系转换。
7.根据权利要求1所述的基于非协调模型的边坡加固措施评价方法，其特征在于，在所述步骤(6)中，所述输出结果，包括整体位移场云图输出，整体应力场云图输出，加固构件剪力图输出，加固构件轴向力图输出和加固构件弯矩图输出。
8.根据权利要求1所述的基于非协调模型的边坡加固措施评价方法，其特征在于，在所述步骤(7)中，所述计算构件强度采用材料力学方法；所述评价边坡加固措施效应，应比较数值计算的构件内力与构件理论强度。
技术总结