本发明属于微带天线设计技术领域，具体涉及一种快速提取符合s曲线要求的微带天线物理尺寸的方法。
背景技术：
在天线的发展过程中，微带天线(msa)由于其易于集成、剖面低、易于极化、体型小、重量轻等优点逐步发展壮大并且有了广泛的应用。微带天线的s曲线常被用于评价天线的性能，设计微带天线即计算天线的物理尺寸参数，使天线的s曲线满足设计要求。目前通常使用全波电磁仿真软件如hfss、ie3d等对天线进行优化设计，这些仿真软件在使用中会进行复杂的数学与电磁计算，存在计算量大、计算成本高、耗时较长等问题。
技术实现要素：
发明目的：本发明旨在提供一种微带天线物理尺寸提取方法，该方法能够根据微带天线的s曲线直接快速预测出天线的物理尺寸参数。
技术方案：本发明采用如下技术方案：
基于多层pca高斯过程的微带天线物理尺寸提取方法，包括训练阶段和提取阶段；所述训练阶段包括：
步骤1、构建样本集trainset＝{s1,s2,...,sn1}，其中n1为训练样本总数，第n个样本表示为：sn＝[xn,yn]，yn为p维尺寸参数向量，表示微带天线的p个尺寸参数，xn为q维s曲线采样点向量，表示尺寸参数为yn的微带天线s曲线上的q个采样点值；n＝1,2,…,n1；
步骤2、构建微带天线物理尺寸提取模型，所述模型包括：第一特征提取层、第二特征提取层、第三特征提取层和高斯过程回归器；
所述第一特征提取层的输入为多个微带天线s曲线上的q点采样向量构成的矩阵m，输出为提取的第一s特征矩阵；所述第二特征提取层的输入为第一特征矩阵，输出为提取的第二s特征矩阵；将第一特征矩阵和第二特征矩阵拼接为第三s特征矩阵；所述第三特征提取层的输入为第三特征矩阵，输出为最终提取的s曲线采样点特征矩阵；
所述高斯过程回归器的输入为s曲线采样点特征矩阵中的列向量，输出为与所述列向量对应的微带天线p维尺寸参数向量；
步骤3、采用样本集trainset对所述微带天线物理尺寸提取模型进行训练，将n1个训练样本的s采样点向量组成的矩阵作为m输入到所述微带天线物理尺寸提取模型中，经过第一特征提取层、第二特征提取层、第三特征提取层的提取，得到n1个提取的列向量；将所述n1个列向量作为高斯过程回归器的输入，对应训练样本的尺寸参数向量作为输出，优化高斯过程回归器中的参数，得到训练好的微带天线物理尺寸提取模型；
所述提取阶段包括：
步骤4、对待设计的微带天线的s曲线进行q点采样，构成q维s采样点向量xd，将xd与样本集中的n1个训练样本的s采样点向量组合为包括n1 1个微带天线s曲线上的q点采样向量的矩阵m′，将矩阵m′输入到训练好的微带天线物理尺寸提取模型中，经过第一特征提取层、第二特征提取层、第三特征提取层的提取，得到n1 1个提取的列向量，将所述n1 1个列向量中与xd对应的列向量作为高斯过程回归器的输入，则所述高斯过程回归器的输出为待设计的微带天线的尺寸参数向量。
所述微带天线为理想应刷偶极子天线，尺寸参数为4维向量p＝[hw1w2w3]，其中h为介质层的厚度，w1为天线传输线的宽度，w2为偶极子天线臂宽度，w3为微波巴伦长方形部分的宽度。
所述第一特征提取层、第二特征提取层、第三特征提取层均包括级联的zca和pca运算模块。
所述s曲线为回波损耗s11曲线。
所述s曲线采样点向量为1001维向量。
有益效果：本发明公开的微带天线物理尺寸提取方法，对微带天线进行逆建模，建立微带天线s曲线与物理尺寸参数之间的映射，从而能够根据微带天线的s曲线直接快速地预测出天线的物理尺寸参数。由于采用多层白化和pca，该方法能够根据高维度小样本的训练集，得到预测精度较高的模型，并极大地减少了的运算量和运算时间。
附图说明
图1为本发明公开的微带天线物理尺寸提取方法的流程图；
图2为理想应刷偶极子天线结构示意图；
图3为微带天线物理尺寸提取模型结构示意图；
图4为实施例中测试样本天线尺寸参数真实值与预测值对比图。
具体实施方式
下面结合附图和具体实施方式，进一步阐明本发明。
如图1所示，本发明公开了一种基于多层pca高斯过程的微带天线物理尺寸提取方法，包括训练阶段和提取阶段；其中训练阶段包括：
步骤1、构建样本集trainset＝{s1,s2,...,sn1}，其中n1为训练样本总数，第n个样本表示为：sn＝[xn,yn]，yn为p维尺寸参数向量，表示微带天线的p个尺寸参数，xn为q维s曲线采样点向量，表示尺寸参数为yn的微带天线s曲线上的q个采样点值；n＝1,2,…,n1；
本实施例以理想应刷偶极子天线为例，来说明其物理尺寸提取的步骤。该天线属于半波偶极子天线的变形，如图2所示，该微带天线所在的pcb板尺寸为40mmx60mm，整个天线结构可以分为5个部分，即介质层、偶极子天线臂、微带巴伦线、微带传输线和天线馈电面。选择4个物理尺寸作为尺寸参数，即尺寸参数向量为4维向量p＝[hw1w2w3]，其中h为介质层的厚度，w1为天线传输线的宽度，w2为偶极子天线臂宽度，w3为微波巴伦长方形部分的宽度，其余的参数l1-l4为固定参数。
通过正交实验的方式选取75组物理尺寸参数，再对这些数据进行全波电磁分析，计算每个样本的回波损耗s11曲线。对s11曲线进行1001个频率点采样，得到1001维s曲线采样点向量。每个样本由4维尺寸参数向量和1001维s曲线采样点向量。75个样本中的70个构成训练集，5个作为测试样本，即本实施例中，样本集中的样本数为70。
步骤2、构建微带天线物理尺寸提取模型，所述模型包括：第一特征提取层layer1、第二特征提取层layer2、第三特征提取层layer3和高斯过程回归器gp，结构如图3所示。其中第一特征提取层、第二特征提取层、第三特征提取层均包括级联的zca和pca运算模块。
所述第一特征提取层的输入为多个微带天线s曲线上的q点采样向量构成的矩阵m，输出为提取的第一s特征矩阵f1；所述第二特征提取层的输入为第一特征矩阵，输出为提取的第二s特征矩阵f2；将第一特征矩阵和第二特征矩阵拼接为第三s特征矩阵
zca白化的全称是zero-phasecomponentanalysiswhitening，它是一种经典的图像预处理算法，进行白化是为了尽可能的降低原始图像的信息冗余，使得数据之间相关性较低，并且所有的数据具有相同的方差。zca白化首先需要利用pca去除各个特征之间的相关性，并且使得输入特征具有单位方差，再把数据逆着原来的投影方向旋转回去，就可以得到zca白化以后的结果。在整个zca白化过程中不对数据进行降维，也就是要保留数据的全部维度，经过白化以后，数据之间的相关性就会降低，数据方差变成1，冗余降低。
主成分分析(pca)是一种常用的无监督学习方法，它的主要做法是求得一个d维特征的投影矩阵，这个投影矩阵可以将数据的高维特征由高到低进行降维。投影矩阵也称之为变换矩阵，新的低维特征必须要每个维度正交，特征向量也都是正交的。通过样本计算得到协方差矩阵，然后再求出协方差矩阵的特征向量，这些特征向量就可以构成新的投影矩阵。
假设第一特征提取层的输入为n个微带天线s曲线上的q点采样向量构成的矩阵m，即矩阵m为包括n个列向量的矩阵，每个列向量为q维向量；即m为q×n维矩阵。经过第一特征提前层中zca和pca的处理，输出f1为包括n个列向量的矩阵，每个列向量为q′维向量，且q′<q，即对输入进行了第一次白化和降维。将f1输入第二特征提取层，经过其中zca和pca的处理，输出f2为包括n个列向量的矩阵，每个列向量为q″维向量，且q″<q′<q，即对输入进行了第二次白化和降维。为了使得最终提取结果不会遗漏浅层信息，通常的做法是将第一s特征矩阵f1与第二s特征矩阵f2相级联起来，但是这又导致了一个新的问题，最终特征提取结果f的维度相比于仅考虑深层信息要大很多，并且其中有很多冗余信息，这必然导致对数据的降维处理效果不够明显，甚至在建模过程中使得冗余信息激增。越深的模型结构会导致更多的特征维度，这样对天线逆替代模型的建立来说是一个巨大的挑战。为了解决这一问题，确保参数提取结果维度足够低，本发明采用如下特征级联方式，即将第一s特征矩阵f1与第二s特征矩阵f2级联后再经过一层zca与pca处理，将f1与f2之间的重叠信息过滤掉，只留下那些真实需要的部分，把这部分信息记为f。通过这种方法，无论是多少层的特征提取结构，都不会出现最终提取结果维度过高的情况。具体步骤为：
将f1和f2拼接为矩阵f3，f3包括n个列向量的矩阵，每个列向量为q′ q″维向量。将f3作为第三特征提取层的输入，再次进行zca和pca处理，输出为最终提取的s曲线采样点特征矩阵f。矩阵f为包括n个列向量的矩阵，每个列向量为q″′维向量，且q″′<q′ q″。
高斯过程回归器gp的输入为s曲线采样点特征矩阵中的列向量，即矩阵f的列向量，输出为与所述列向量对应的微带天线p维尺寸参数向量；
步骤3、采用样本集trainset对所述微带天线物理尺寸提取模型进行训练，将n1个训练样本的s采样点向量组成的矩阵作为m输入到所述微带天线物理尺寸提取模型中，经过第一特征提取层、第二特征提取层、第三特征提取层的提取，得到n1个提取的列向量；将所述n1个列向量作为高斯过程回归器的输入，对应训练样本的尺寸参数向量作为输出，优化高斯过程回归器中的参数，得到训练好的微带天线物理尺寸提取模型；
所述提取阶段包括：
步骤4、对待设计的微带天线的s曲线进行q点采样，构成q维s采样点向量xd，将xd与样本集中的n1个训练样本的s采样点向量组合为包括n1 1个微带天线s曲线上的q点采样向量的矩阵m′，将矩阵m′输入到训练好的微带天线物理尺寸提取模型中，经过第一特征提取层、第二特征提取层、第三特征提取层的提取，得到n1 1个提取的列向量，将所述n1 1个列向量中与xd对应的列向量作为高斯过程回归器的输入，则所述高斯过程回归器的输出为待设计的微带天线的尺寸参数向量。
本实施例中采用5个测试样本对本发明公开的方法进行了测试，采用平均百分比误差(mape)作为评价准则，其计算式如下所示。
其中，n为测试样本个数，observed为测试样本实际的尺寸参数，predicted为采用本发明公开的方法提取出的天线尺寸参数。
本实施例将本发明公开的方法，与基于传统高斯过程回归器建立的s曲线采样点向量与天线尺寸参数映射模型进行了对比，如表1所示。其中多次pcagp为本发明公开的方法，由于有layer1-layer3的zca和pca处理，将1001维的向量降维至22维，且mape为1.1186％；传统gp为基于传统高斯过程回归器建立的s曲线采样点向量与天线尺寸参数映射模型，没有白化和降维的步骤，其mape为3.197％，可以看出本发明公开的方法预测精度提高了2.011％。
表1
表2
表2为一个测试样本采用本发明公开的方法提取出的天线尺寸参数(预测值)与其实际尺寸参数(真实值)对比。图4(a)为预测值(图中“ ”)与真实值(图中
根据表2和图4可以看出，实际天线的物理参数与多层pcagp逆模型提取到的参数非常接近，并且他们的s参数响应几乎一致。再结合图4，可以发现所提出的多层pcagp模型对印刷偶极子天线有着很好的逆代理模型建模能力。对于样本量不足、数据维度较高的天线设计问题，使用多层pcagp可以在低信息损耗的情况下得到很好的设计结果，并且可以减少计算量以及设计时间。
1.基于多层pca高斯过程的微带天线物理尺寸提取方法，其特征在于，包括训练阶段和提取阶段；所述训练阶段包括：
步骤1、构建样本集trainset＝{s1,s2,...,sn1}，其中n1为训练样本总数，第n个样本表示为：sn＝[xn,yn]，yn为p维尺寸参数向量，表示微带天线的p个尺寸参数，xn为q维s曲线采样点向量，表示尺寸参数为yn的微带天线s曲线上的q个采样点值；n＝1,2,…,n1；
步骤2、构建微带天线物理尺寸提取模型，所述模型包括：第一特征提取层、第二特征提取层、第三特征提取层和高斯过程回归器；
所述第一特征提取层的输入为多个微带天线s曲线上的q点采样向量构成的矩阵m，输出为提取的第一s特征矩阵；所述第二特征提取层的输入为第一特征矩阵，输出为提取的第二s特征矩阵；将第一特征矩阵和第二特征矩阵拼接为第三s特征矩阵；所述第三特征提取层的输入为第三特征矩阵，输出为最终提取的s曲线采样点特征矩阵；
所述高斯过程回归器的输入为s曲线采样点特征矩阵中的列向量，输出为与所述列向量对应的微带天线p维尺寸参数向量；
步骤3、采用样本集trainset对所述微带天线物理尺寸提取模型进行训练，将n1个训练样本的s采样点向量组成的矩阵作为m输入到所述微带天线物理尺寸提取模型中，经过第一特征提取层、第二特征提取层、第三特征提取层的提取，得到n1个提取的列向量；将所述n1个列向量作为高斯过程回归器的输入，对应训练样本的尺寸参数向量作为输出，优化高斯过程回归器中的参数，得到训练好的微带天线物理尺寸提取模型；
所述提取阶段包括：
步骤4、对待设计的微带天线的s曲线进行q点采样，构成q维s采样点向量xd，将xd与样本集中的n1个训练样本的s采样点向量组合为包括n1 1个微带天线s曲线上的q点采样向量的矩阵m′，将矩阵m′输入到训练好的微带天线物理尺寸提取模型中，经过第一特征提取层、第二特征提取层、第三特征提取层的提取，得到n1 1个提取的列向量，将所述n1 1个列向量中与xd对应的列向量作为高斯过程回归器的输入，则所述高斯过程回归器的输出为待设计的微带天线的尺寸参数向量。
2.根据权利要求1所述的微带天线物理尺寸提取方法，其特征在于，所述微带天线为理想应刷偶极子天线，尺寸参数为4维向量p＝[hw1w2w3]，其中h为介质层的厚度，w1为天线传输线的宽度，w2为偶极子天线臂宽度，w3为微波巴伦长方形部分的宽度。
3.根据权利要求1所述的微带天线物理尺寸提取方法，其特征在于，所述第一特征提取层、第二特征提取层、第三特征提取层均包括级联的zca和pca运算模块。
4.根据权利要求1所述的微带天线物理尺寸提取方法，其特征在于，所述s曲线为回波损耗s11曲线。
5.根据权利要求1所述的微带天线物理尺寸提取方法，其特征在于，所述s曲线采样点向量为1001维向量。
技术总结