本发明属于生物特征识别及信息安全的技术领域，特别涉及一种基于增强三角剖分的视觉约束指纹识别方法。
背景技术：
指纹识别方法是生物特征识别的重要研究内容之一。近年来由于终身不变性，准确性，唯一性等特点，指纹识别在实际生活中被广泛使用，例如指纹门禁系统，指纹考勤系统，手机指纹识别系统。但是在实际场合中，由于采集指纹时用力不均和手指接触指纹采集仪的部位不同等原因，指纹图像出现缩放，平移和旋转等问题。这些会显著影响指纹识别方法的性能。
指纹识别是将输入指纹和数据库中的指纹进行比对从而进行判别。指纹识别主要有以下几个步骤:指纹采集，滤波，二值化，细化，特征提取，特征匹配等。
基于点模式的指纹识别方法通常计算细节点的特征向量之间的欧式距离来获得细节点之间的相似度，从而判断两幅指纹图像是否匹配。在实际场合中，指纹图像存在缩放，平移和旋转现象，导致提取到的细节点存在遗漏，位置偏移等问题，甚至会提取到虚假细节点。但是对指纹中的任何一个细节点来说，其与相邻细节点之间的特征信息是不变的。
基于增强三角剖分(expandeddelaunaytriangulation,edt)的指纹识别方法对三角剖分方法进行了改进。首先对输入细节点集进行三角剖分快速得到三角形集合；其次，以其中一个细节点为例，获得该细节点参与组成的所有三角形；将组成这些三角形的所有细节点去掉这个细节点构成一个新的细节点集合；之后，对新得到的细节点集再次进行三角剖分获得三角形集合。对输入细节点集中的所有的细节点进行该操作获得三角形集合并求出这些三角形集合的并集；最后，使用传统的点模式匹配方法进行识别。(mohamedhedighaddab,khaledjouini,ouajdikorbaa.fastandaccuratefingerprintmatchingusingexpandeddelaunaytriangulation[c]//ieee/acsinternationalconferenceoncomputersystems&applications.ieeecomputersociety,2017.)。虽然三角剖分获得三角形集合的速度很快，但是三角剖分获得的三角形集合数量较少，所包含的消息较少。仅仅使用edt进行指纹识别，会导致误匹配细节点对的存在。本发明发现了这个问题，提出了基于增强三角剖分的视觉约束指纹识别方法，对edt-c进行了改进，并增加了双重匹配和视觉约束相结合的方法以剔除误匹配点对。
技术实现要素：
本发明的目的是针对指纹图像存在平移，旋转，非线性形变等问题，提出了一种基于增强三角剖分的视觉约束指纹识别方法，以提高指纹识别方法的性能。本发明首先对提取到的细节点集进行edt三角剖分得到三角形集合。以其中一个细节点为例，从三角形集合中取出包含该细节点的所有三角形并将组成这些三角形的其他细节点构成一个集合；将该细节点和构成集合中的任意其他两个细节点组成三角形再次构成三角形集合。由于提取了两次三角形集合，所以两个三角形集合会存在重复的三角形，将重复三角形从其中一个三角形集合中剔除并将两个三角形集合进行合并组成最终的三角形集合。之后根据三角形特征的相似程度获得粗匹配点集；为了使输入细节点和模板细节点能够一对一匹配，使用双重匹配的方法去除一对多或者多对一的现象。为了避免局部匹配，提出了一种视觉约束算法来实现误匹配点对的剔除从而提高指纹的匹配精度，根据匹配点对之间斜率和长度的关系去除掉误匹配点对。由于该算法考虑到细节点的丢失，移动等复杂情况，并且与误匹配点相结合，有效提高了指纹识别的性能。
基于增强三角剖分的视觉约束指纹识别方法，包括如下步骤：
步骤1、首先对输入指纹图片进行预处理，得到指纹的细化图，进行特征提取，提取到细节点之后，根据edt三角剖分算法获得三角形集合，对三角剖分所确定的领域细节点进行遍历组成三角形。由于提取了两次三角形集合，所以两个三角形集合会存在重复的三角形，剔除重复的三角形后，将两个三角形集合进行合并组成最终的三角形集合。
步骤2、获得最终的三角形集合后，计算其中所有三角形的特征向量；
步骤3、对数据库中的指纹图像，即模板指纹图像进行步骤1和步骤2的操作。使用三角形的特征向量，判断输入指纹图像中的三角形和模板指纹图像中的三角形是否相似，当两个三角形的相似程度超过设定阈值后，则认为两个三角形匹配成功，则组成这两个三角形的细节点对应匹配，以此得到粗匹配点集。使用双重验证的方法，去除掉粗匹配点集中一对多或者多对一的匹配点对，使得粗匹配点集中的匹配点一一对应；
步骤4、粗匹配点集会存在部分误匹配点对，对粗匹配点集中的每对对应点对，构造相邻局部特征向量进一步验证其准确性，获得二次匹配点集。由于特征点存在局部匹配，结合视觉特征，根据匹配点对之间的斜率和长度，对二次匹配点集再次进行匹配点剔除，获得最终对应点集。最终计算匹配分数，判断输入指纹图像和模板指纹图像是否匹配成功。当匹配分数大于设定的阈值时，则认为两个指纹匹配成功，反之，则认为匹配失败。
进一步的，所述的对输入指纹图片进行预处理包括滤波、二值化和细化。
本发明有益效果如下：
本发明提出了一种基于增强三角剖分的视觉约束指纹识别方法。对edt-c方法进行改进，并提出了一种视觉约束方法。考虑到edt-c获得三角形集合个数较少，并且包含的信息也少，对edt-c算法进行改进。对edt-c获得的三角形集合进行处理，以其中一个细节为例，先取出包含该细节点的所有三角形，然后获得这些三角形包含的所有细节点(去点该细节点)组成的细节点集合，遍历这个细节点集合，从中任意取出两个细节点与这个细节点构成三角形组成一个新的三角形集合。其次除掉两个三角形集合中重复的三角形，只留下一个三角形。最后将两个三角形集合进行合并，得到最终的三角形集合。通过上述操作可以获得更多的特征向量，使得匹配效果更好。考虑到指纹匹配中的误匹配点对现象，提出一种视觉约束算法，根据匹配点集之间的斜率和长度的关系除掉误匹配点对得到最终匹配点集。基于增强三角剖分的视觉约束指纹识别方法考虑到了细节点的丢失，移动等复杂情况，并且与剔除误匹配点方法相结合，有效提高了指纹识别的性能。
附图说明
图1是本发明所设计的指纹识别流程图。
具体实施方式
下面结合附图对本发明进一步说明。
基于增强三角剖分的视觉约束指纹识别方法，包括如下步骤：
步骤1、首先对输入指纹图片进行预处理，得到指纹的细化图，进行特征提取，提取到细节点之后，根据edt三角剖分算法获得三角形集合，考虑到虚假细节点的存在以及三角剖分算法虽然速度较快但是获得的三角形特征较少，对三角剖分所确定的领域细节点进行遍历组成三角形。由于提取了两次三角形集合，所以两个三角形集合会存在重复的三角形，剔除重复的三角形后，将两个三角形集合进行合并组成最终的三角形集合。通过上述操作增加真实细节点所组成的三角形的比重，从而提高特征的准确性；
步骤2、获得最终的三角形集合后，计算其中所有三角形的特征向量；
步骤3、对数据库中的指纹图像，即模板指纹图像进行步骤1和步骤2的操作。使用三角形的特征向量，判断输入指纹图像中的三角形和模板指纹图像中的三角形是否相似，当两个三角形的相似程度超过设定阈值后，则认为两个三角形匹配成功，则组成这两个三角形的细节点对应匹配，以此得到粗匹配点集。使用双重验证的方法，去除掉粗匹配点集中一对多或者多对一的匹配点对，使得粗匹配点集中的匹配点一一对应；
步骤4、粗匹配点集会存在部分误匹配点对，对粗匹配点集中的每对对应点对，构造相邻局部特征向量进一步验证其准确性，获得二次匹配点集。由于特征点存在局部匹配，结合视觉特征，根据匹配点对之间的斜率和长度，对二次匹配点集再次进行匹配点剔除，获得最终对应点集。最终计算匹配分数，判断输入指纹图像和模板指纹图像是否匹配成功。当匹配分数大于设定的阈值时(阈值通过实验确定)，则认为两个指纹匹配成功，反之，则认为匹配失败。
步骤1所述的edt三角剖分算法，具体如下：
edt(p)＝dt(p)∪dt(pi)∪...∪dt(pm)
其中：p表示细节点集合，由输入指纹图像中提取出来的m个细节点组成，p＝{(xmi,ymi,θmi)|i＝1,2,...,m},mi为p中的一个细节点，edt(p)表示由输入指纹图像细节点集p进行edt三角剖分获得的三角形集合；dt(p)表示对细节点集p进行三角剖分获得三角形集合；pi表示mi参与组成三角形中包含的其他细节点组成的细节点集；dt(pi)表示对pi进行三角剖分；
步骤2所述的计算三角形的特征向量，特征向量包含几何特征和细节点特征；几何特征包括边长和角度，假设一个三角形由(pi,pj,pk)三个细节点组成：
边长：计算pipj,pipk,pjpk三边的距离，并且按照长度从大到小进行排序；
角度：计算出三角形的三个内角，按照对边长度的顺序进行排序；
细节点特征：只考虑三角形的几何特征并不能准确的匹配三角形，因为三角形存在平移旋转的变化，容易出现对称匹配。因此需要在几何特征的基础上，加入细节点的方向场特征。
假设输入指纹图像其中一个三角形由(pi,pj,pk)三个细节点组成，则m＝(θpi,θpj,θpk)；m表示该三角形中三个细节点的方向。其中θpi表示输入指纹图像的第i个细节点的方向场；其中θpj表示输入指纹图像的第j个细节点的方向场；其中θpk表示输入指纹图像的第k个细节点的方向场；
由于细节点方向是脊线方向与坐标轴的夹角，即使是相同的指纹，旋转之后指纹细节点的方向也会发生变化。但是细节点方向之间的角度变化是不变的，使用changemp表示细节点方向场之间的相对变化，计算公式如下：
changemp＝(θpj-θpi,θpk-θpj,θpi-θpk)；；
其中θpj-θpi表示pj和pi的方向场之差；
步骤3所述的双重匹配，具体实现如下：
假设输入指纹图像中的某个三角形由(pi,pj,pk)组成，分别获得该三角形的边长特征(pij,pik,pjk)，角度特征(αpij,αpik,αpjk)以及细节点特征changemp；同样的，对模板指纹图像进行相同的操作，假设模板指纹图像中的某个三角形由(qi,qj,qk)组成，分别获得该三角形的边长特征(qij,qik,qjk)，角度特征(αqij,αqik,αqjk)以及细节点特征changemp；分别计算两个三角形对应特征的欧式距离，具体判断条件如下：
3-1、
diffdist＝s(|pij-qij|) s(|pik-qik|) s(|pjk-qjk|),
3-2、
diffang＝s(|αpij-αqij|) s(|αpik-αqik|) s(|αpjk-αqjk|),
3-3、diffchang＝s(|changemp-changemq|),
其中s函数表示如果a和b差的绝对值小于实现事先设好的阈值，则s(|a-b|)为1，反之则为0；diffdist表示对应边长之差的绝对值小于阈值的个数；diffang表示对应角度之差绝对值小于阈值的个数；diffang当表示对应细节点特征之差小于阈值的个数；当diffdist＝3，diffang＝3，diffchang＝3，则认为两个三角形匹配成功；通过三角形匹配判断组成三角形的细节点是否匹配；当两个三角形匹配成功时，若三角形a由细节点(pi,pj,pk)组成，三角形b由(qi,qj,qk)组成，则认为{pi,qi},{pj,qj},{pk,qk}三个细节点匹配，将对应的点添加到粗匹配点集roughmathchingset中：
当往粗匹配点集中添加匹配点对时，首先判断粗匹配点集是否存在对应的匹配点对，matchtime表示输入指纹图片和模板指纹图片对应细节点的匹配分数，如果没有则直接添加，matchtime＝1，如果有则matchtime 1并且覆盖原来的值。
由于基于细节点的点模式匹配算法只利用了细节点的局部领域特征，会存在相似特征的细节点，经过匹配之后，输入指纹图像中的细节点在模板指纹图像中会匹配到多个相似的细节点，即存在一对多的情况。同理输入指纹图像中的多个细节点也会对应到模板指纹图像中的多个相似的细节点。使用双重匹配的方法进行匹配，使得输入指纹图像中的细节点只和模板指纹图像中的一个细节点进行匹配成功。
采用双重匹配方法进行匹配，具体步骤如下：
假设输入指纹图像中的细节点pi，模板细节点集，即从模板指纹图像中提取出的细节点集中存在多个点与之对应，即：
matchtime表示pi和qi的匹配分数；matchtime2表示pi和qj和匹配分数；matchtime3表示pi和qk的匹配分数；即输入指纹图片中的pi细节点和模板指纹图片中的qi，qj，qk都匹配成功，存在一对多现象；当存在这种情况时，取matchtime，matchtime2，matchtime3中的最大值所对应的细节点作为pi的匹配点；将其他的匹配点对从粗匹配点集中剔除掉。当存在多对一的情况时，也进行同样的操作；
步骤4，使用领域特征和视觉特征相结合的方式剔除误匹配点，具体实现如下：
对于粗匹配点集中的匹配点对，通过构建相邻的局部特征向量验证其正确性，
(1)对于粗匹配点集中的匹配点对(f,g)，即输入指纹图像中的第f个细节点和模板指纹图像中的第g个细节点匹配成功。其中f和g分别为输入细节点集的第f个细节点和模板细节点集的第g个细节点。首先计算出输入细节点集中每个细节点和输入细节点集其他细节点的欧式距离，取距离细节点f最近的n个细节点,构造细节点f的相邻局部特征向量。
loc(f)＝{(d1,δ1),(d2,δ2),...，(dl,δl),...,(dn,δn)}，
其中，dl表示细节点f与其距离第l近细节点之间的欧氏距离，δl表示该细节点f和周围第l近细节点的细节点方向之差。
对于细节点g，首先计算出模板细节点集每个细节点和模板细节点集其他细节点的欧式距离，取距离细节点g最近的n个细节点,用构造细节点g的相邻局部特征向量；loc(g)＝{(d1',δ1'),(d2',δ2'),...,(dl',δl'),...,(dn',δn')}
(2)设置一个标志位flag，标志位初始值为0，分别验证abs(dl-dl')＜t1，abs(δl-δl')＜t2，其中abs()表示取绝对值；t1和t2是通过实验确定的阈值。当匹配点对的距离之差和角度之差的绝对值均小于设定阈值t1和t2时flag的值加一；反之，flag的值不变。当一个匹配点对完成所有验证后，判断flag的值是否大于n/2，如果满足条件则认为f和g是通过验证的匹配细节点对，并将其添加到二次匹配点集中。
(3)重复(1)和(2)，直到粗匹配点集中的所有的匹配点对都验证完毕，得到二次匹配点集。
(4)但是只通过上述的误匹配点去除容易导致局部匹配成功，考虑全局细节点的视觉特征，一般情况下，误匹配点对在总匹配点对中的比例较小，但是也存在极端情况，指纹图像质量较差或者非线性形变较为严重，导致误匹配点对在总匹配点对中的占比较大；计算匹配点对之间的距离和斜率,对于二次匹配点集中，匹配点对(w，v),w表示是输入指纹图像的细节点，v表示是模板指纹图像的细节点。计算两个细节点之间的距离以及斜率。
4-1、
(xw,yw)表示细节点w的横坐标和纵坐标，(xv,yv)表示细节点v的横坐标和纵坐标，distance表示计算细节点w和细节点v之间的距离；
4-2、
gradient表示细节点w和细节点v连线的斜率；
4-3、分别统计斜率为正值和负值的数量；
poisitivenumber＝sum(gradient(:)≥0)
negativenumber＝sum(gradient(:)＜0)
其中gradient(:)表示所有匹配点对的斜率，gradient(:)≥0表示所有匹配点对中斜率为正的匹配点对。poisitivenumber表示二次匹配点集中匹配细节点对连线斜率大于等于0的个数；negativenumber表示二次匹配点集中匹配细节点对连线斜率小于0的个数；
求出参考梯度和长度值：
referencegradient表示参考梯度的值，当poisitivenumber大于等于negativenumber时，则取梯度大于等于0斜率的中位数作为参考梯度的值；反之，则取梯度小于0斜率的中位数作为参考梯度的值；以同样的方式计算出长度值referencedistan。
diffgradient＝abs(gradient-referencegradient)
diffdistan＝abs(distance-referencedistan)，
diffgradient表示当前梯度和参考梯度的绝对值；diffdistan表示当前长度和参考长度的绝对值；当diffgradient≤tg，diffdistan≤td时，则将该对匹配点对添加到最终匹配点集中，反之则将其剔除。td和tg为通过实验确定的阈值。
最终计算匹配分数
当匹配分数大于设定的阈值时(阈值通过实验确定)，则认为两个指纹匹配成功，反之，则认为匹配失败。
1.基于增强三角剖分的视觉约束指纹识别方法，其特征在于，包括如下步骤：
步骤1、首先对输入指纹图片进行预处理，得到指纹的细化图，进行特征提取，提取到细节点之后，根据edt三角剖分算法获得三角形集合，对三角剖分所确定的领域细节点进行遍历组成三角形；由于提取了两次三角形集合，所以两个三角形集合会存在重复的三角形，剔除重复的三角形后，将两个三角形集合进行合并组成最终的三角形集合；
步骤2、获得最终的三角形集合后，计算其中所有三角形的特征向量；
步骤3、对数据库中的指纹图像，即模板指纹图像进行步骤1和步骤2的操作；使用三角形的特征向量，判断输入指纹图像中的三角形和模板指纹图像中的三角形是否相似，当两个三角形的相似程度超过设定阈值后，则认为两个三角形匹配成功，则组成这两个三角形的细节点对应匹配，以此得到粗匹配点集；使用双重验证的方法，去除掉粗匹配点集中一对多或者多对一的匹配点对，使得粗匹配点集中的匹配点一一对应；
步骤4、粗匹配点集会存在部分误匹配点对，对粗匹配点集中的每对对应点对，构造相邻局部特征向量进一步验证其准确性，获得二次匹配点集；由于特征点存在局部匹配，结合视觉特征，根据匹配点对之间的斜率和长度，对二次匹配点集再次进行匹配点剔除，获得最终对应点集；最终计算匹配分数，判断输入指纹图像和模板指纹图像是否匹配成功；当匹配分数大于设定的阈值时，则认为两个指纹匹配成功，反之，则认为匹配失败。
2.根据权利要求1所述的基于增强三角剖分的视觉约束指纹识别方法，其特征在于，所述的对输入指纹图片进行预处理包括滤波、二值化和细化。
3.根据权利要求1所述的基于增强三角剖分的视觉约束指纹识别方法，其特征在于，步骤1所述的edt三角剖分算法，具体如下：
edt(p)＝dt(p)∪dt(pi)∪...∪dt(pm)
其中：p表示细节点集合，由输入指纹图像中提取出来的m个细节点组成，p＝{(xmi,ymi,θmi)|i＝1,2,...,m},mi为p中的一个细节点，edt(p)表示由输入指纹图像细节点集p进行edt三角剖分获得的三角形集合；dt(p)表示对细节点集p进行三角剖分获得三角形集合；pi表示mi参与组成三角形中包含的其他细节点组成的细节点集；dt(pi)表示对pi进行三角剖分。
4.根据权利要求1或2所述的基于增强三角剖分的视觉约束指纹识别方法，其特征在于，步骤2所述的计算三角形的特征向量，具体如下：
特征向量包含几何特征和细节点特征；几何特征包括边长和角度，假设一个三角形由(pi,pj,pk)三个细节点组成：
边长：计算pipj,pipk,pjpk三边的距离，并且按照长度从大到小进行排序；
角度：计算出三角形的三个内角，按照对边长度的顺序进行排序；
细节点特征：
假设输入指纹图像其中一个三角形由(pi,pj,pk)三个细节点组成，则m＝(θpi,θpj,θpk)；m表示该三角形中三个细节点的方向；其中θpi表示输入指纹图像的第i个细节点的方向场；其中θpj表示输入指纹图像的第j个细节点的方向场；其中θpk表示输入指纹图像的第k个细节点的方向场；
使用changemp表示细节点方向场之间的相对变化，计算公式如下：
changemp＝(θpj-θpi,θpk-θpj,θpi-θpk)；；
其中θpj-θpi表示pj和pi的方向场之差。
5.根据权利要求4所述的基于增强三角剖分的视觉约束指纹识别方法，其特征在于，步骤3所述的双重匹配，具体实现如下：
假设输入指纹图像中的某个三角形由(pi,pj,pk)组成，分别获得该三角形的边长特征(pij,pik,pjk)，角度特征(αpij,αpik,αpjk)以及细节点特征changemp；同样的，对模板指纹图像进行相同的操作，假设模板指纹图像中的某个三角形由(qi,qj,qk)组成，分别获得该三角形的边长特征(qij,qik,qjk)，角度特征(αqij,αqik,αqjk)以及细节点特征changemp；分别计算两个三角形对应特征的欧式距离，具体判断条件如下：
3-1、
3-2、
3-3、
其中s函数表示如果a和b差的绝对值小于实现事先设好的阈值，则s(|a-b|)为1，反之则为0；diffdist表示对应边长之差的绝对值小于阈值的个数；diffang表示对应角度之差绝对值小于阈值的个数；diffang当表示对应细节点特征之差小于阈值的个数；当diffdist＝3，diffang＝3，diffchang＝3，则认为两个三角形匹配成功；通过三角形匹配判断组成三角形的细节点是否匹配；当两个三角形匹配成功时，若三角形a由细节点(pi,pj,pk)组成，三角形b由(qi,qj,qk)组成，则认为{pi,qi},{pj,qj},{pk,qk}三个细节点匹配，将对应的点添加到粗匹配点集roughmathchingset中：
当往粗匹配点集中添加匹配点对时，首先判断粗匹配点集是否存在对应的匹配点对，matchtime表示输入指纹图片和模板指纹图片对应细节点的匹配分数，如果没有则直接添加，matchtime＝1，如果有则matchtime 1并且覆盖原来的值；
采用双重匹配方法进行匹配，具体步骤如下：
假设输入指纹图像中的细节点pi，模板细节点集，即从模板指纹图像中提取出的细节点集中存在多个点与之对应，即：
matchtime表示pi和qi的匹配分数；matchtime2表示pi和qj和匹配分数；matchtime3表示pi和qk的匹配分数；即输入指纹图片中的pi细节点和模板指纹图片中的qi，qj，qk都匹配成功，存在一对多现象；当存在这种情况时，取matchtime，matchtime2，matchtime3中的最大值所对应的细节点作为pi的匹配点；将其他的匹配点对从粗匹配点集中剔除掉；当存在多对一的情况时，也进行同样的操作。
6.根据权利要求5所述的基于增强三角剖分的视觉约束指纹识别方法，其特征在于，步骤4，使用领域特征和视觉特征相结合的方式剔除误匹配点，具体实现如下：
对于粗匹配点集中的匹配点对，通过构建相邻的局部特征向量验证其正确性，
(1)对于粗匹配点集中的匹配点对(f,g)，f和g分别为输入细节点集的第f个细节点和模板细节点集的第g个细节点；首先计算出输入细节点集中每个细节点和输入细节点集其他细节点的欧式距离，取距离细节点f最近的n个细节点,构造细节点f的相邻局部特征向量；
loc(f)＝{(d1,δ1),(d2,δ2),...，(dl,δl),...,(dn,δn)}，
其中，dl表示细节点f与其距离第l近细节点之间的欧氏距离，δl表示该细节点f和周围第l近细节点的细节点方向之差；
对于细节点g，首先计算出模板细节点集每个细节点和模板细节点集其他细节点的欧式距离，取距离细节点g最近的n个细节点,用构造细节点g的相邻局部特征向量；loc(g)＝{(d1',δ1'),(d2',δ2'),...,(dl',δl'),...,(dn',δn')}
(2)设置一个标志位flag，标志位初始值为0，分别验证abs(dl-dl')＜t1，abs(δl-δl')＜t2，其中abs()表示取绝对值；t1和t2是通过实验确定的阈值；当匹配点对的距离之差和角度之差的绝对值均小于设定阈值t1和t2时flag的值加一；反之，flag的值不变；当一个匹配点对完成所有验证后，判断flag的值是否大于n/2，如果满足条件则认为f和g是通过验证的匹配细节点对，并将其添加到二次匹配点集中；
(3)重复(1)和(2)，直到粗匹配点集中的所有的匹配点对都验证完毕，得到二次匹配点集；
(4)计算匹配点对之间的距离和斜率,对于二次匹配点集中，匹配点对(w，v),w表示是输入指纹图像的细节点，v表示是模板指纹图像的细节点；计算两个细节点之间的距离以及斜率；
4-1、
(xw,yw)表示细节点w的横坐标和纵坐标，(xv,yv)表示细节点v的横坐标和纵坐标，distance表示计算细节点w和细节点v之间的距离；
4-2、
gradient表示细节点w和细节点v连线的斜率；
4-3、分别统计斜率为正值和负值的数量；
poisitivenumber＝sum(gradient(:)≥0)
negativenumber＝sum(gradient(:)＜0)
其中gradient(:)表示所有匹配点对的斜率，gradient(:)≥0表示所有匹配点对中斜率为正的匹配点对；poisitivenumber表示二次匹配点集中匹配细节点对连线斜率大于等于0的个数；negativenumber表示二次匹配点集中匹配细节点对连线斜率小于0的个数；
求出参考梯度和长度值：
referencegradient表示参考梯度的值，当poisitivenumber大于等于negativenumber时，则取梯度大于等于0斜率的中位数作为参考梯度的值；反之，则取梯度小于0斜率的中位数作为参考梯度的值；以同样的方式计算出长度值referencedistan；
diffgradient＝abs(gradient-referencegradient)
diffdistan＝abs(distance-referencedistan)，
diffgradient表示当前梯度和参考梯度的绝对值；diffdistan表示当前长度和参考长度的绝对值；当diffgradient≤tg，diffdistan≤td时，则将该对匹配点对添加到最终匹配点集中，反之则将其剔除；td和tg为通过实验确定的阈值；
最终计算匹配分数
当匹配分数大于设定的阈值时，则认为两个指纹匹配成功，反之，则认为匹配失败。
技术总结