本发明涉及电动公交车行为特性概率分析技术领域，具体涉及一种基于电动公交车行为特性概率的储能潜力分析方法及系统。
背景技术：
结合发展趋势，随着电动汽车的推广，其规模将达到数百万，电动汽车与新能源发电参与的电力系统的发展具有互补协同性，在带来挑战的同时也带来了一定的机遇，一方面，规模化电动汽车接入电网将加剧无序充电下负荷时空分布不确定性以及电网峰谷差，另一方面，电动汽车不仅是一种电力负荷，其具备的分布式储能的特点，是大比例新能源电力系统中抑制供需随机的辅助资源，特别是电动公交车自身具备良好的可控性，可以响应电网的调度，为实现基于电动汽车的网荷互动技术，需要进一步的明确电动汽车在电力系统中的角色和定位，有必要对规模化电动公交车的储能潜力进行定量评估。
技术实现要素：
本发明提出的一种基于电动公交车行为特性概率的储能潜力分析方法及系统，为系统性针对目标群体(电动公交车)进行储能潜力评估，来实现电动汽车与电网互动技术在削峰填谷、协同消纳新能源出力等方面的技术支持。
为实现上述目的，本发明采用了以下技术方案：
一种基于电动公交车行为特性概率的储能潜力分析方法，包括以下步骤：
获取交通侧、电源侧和设备侧三方的实际数据，通过事先建立的基于电动公交车行为特性概率的储能潜力评估体系进行储能潜力分析；
其中，所述基于电动公交车行为特性概率的储能潜力评估体系的建立步骤如下：
首先通过选取交通侧、电源侧和设备侧三方的实际数据，提取用户行为的相关特征量；
再利用半参数的密度估计方法即建立二维高斯混合模型，从交通需求侧以及电能供给侧出发构建混合模型，并利用em算法进行迭代求解，根据参数初始值或上次迭代值计算似然函数的期望，然后通过最大化似然函数获取新的参数值直至收敛拟合其概率分布；
接着从调峰潜力及调频潜力两方面构建规模化电动公交车储能潜力的评估模型，同时构建在无序充电、有序充电以及双向互动三种场景下的面向用户行为特性的约束条件；综合构成基于电动公交车行为特性概率的储能潜力评估体系。
进一步的，所述获取交通侧、电源侧和设备侧三方的实际数据，其中获取交通侧数据具体包括：
通过公开的公交车信息平台，获得目标城市或区域的公交线路信息以及公交汽车的实时运行状态；包括各辆汽车的首、末班时间，各班次的发车时间，各行程的时长和休息时长，基于上述数据得到日行驶里程。
进一步的，所述获取交通侧、电源侧和设备侧三方的实际数据，其中获取电源侧的数据具体包括：
基于公交总站充电服务商的综合信息平台，选取充电站的充电数据；包括每台充电设施每个充电行为的开始时间、结束时间、实时输出功率以及单次充电电量。
进一步的，所述获取交通侧、电源侧和设备侧三方的实际数据，其中设备侧的数据获取包括电动公交车和充电设施的相关特性参数，通过设备生产商公布的信息获取。
进一步的，建立二维高斯混合模型步骤如下：
记二维随机变量x＝(x1,x2)，x在交通侧可分别代表出行开始时刻与结束时刻，时长与里程两对随机变量；x在电能供给侧可分别代表充电开始时刻与结束时刻，时长与电量两对随机变量；如式(1)所示：
式中，m为高斯混合模型的部件数，αm为第m个高斯部件的权重，
进一步的，利用em算法进行迭代求解步骤如下：
设样本空间为{xn|1≤n≤n,n∈z,n∈n }，样本数量为n；在模型中，样本点为二维向量xn＝[xn1,xn2]，隐参数ωnm为xn由高斯部件m产生的概率；
em算法分为两个步骤，首先进行步骤e：利用参数初始值计算似然函数的期望，然后执行m步骤：通过最大化似然函数获取新的参数值直至收敛；
具体步骤如下：
1)设置参数初始值：
2)由参数初始值或上次迭代值计算隐参数值：
3)在当前隐参数值基础上，根据极大似然估计法，迭代计算显参数：
若
进一步的，规模化电动公交车储能潜力的评估模型构建步骤如下：
在交通需求侧、电能供给侧和设备供应侧多源数据驱动下，对用户行为特性、电动公交车和充电设施硬件条件进行初始化，再输入电动公交车总量nev、充电设施总量nch及快充与慢充设施比例km、评估周期t和最小时间间隔，采用拉丁超立方抽样方法对各辆电动公交车生成行程以及充电行为的开始和结束关键特征量，构造各电动公交车在评估周期内的时序行为特征；
从供需两侧同时进行模拟与分析，交叉验证结果准确性；
再根据储能潜力评价指标进行分析，最后输出不同电动公交车规模在不同场景和充电设施配置下的储能潜力评价结果。
进一步的，所述模化电动公交车储能潜力的评估模型的储能评价指标包括：
(1)储能调峰潜力
式(4)和(5)分别建立了规模化电动公交车的向上调峰能力ecu和向下调峰能力ecd的模型，单位均为gw·h。δt为评估时间间隔，而ne则为评估周期内的时间段数量，规模化电动公交车在时段n期间的最大，最小平均充电功率定为pmaxn和pminn，pn为无序状态下时段n的平均充电功率；ecu、ecd表征了规模化电动公交车的能量调节能力；
(2)储能调频潜力
同样式中pcd和pcu分别为规模化电动公交车的向下和向上调频能力，单位为gw，np为评估时段数。
进一步的，所述面向用户行为特性的约束条件包括：
面向用户出行及充电行为特性，电动公交车储能潜力的评估应满足一定的约束，分别从无序充电、有序充电以及双向互动三种场景下进行约束建模如下：
(1)无序充电
电动公交车充电功率受充电设施与车载电池的共同约束；
式中，pvi和pci为电动公交车i车载电池的最大充电功率和额定充电功率，ηi为电动公交车i的充电效率，tai为在当前充电功率的限制下，电动公交车i获得期望电量的最短时长；tc0i为电动公交车i的最短充电时长；
记
式中，tsi为电动公交车i的充电开始时刻；
(2)有序充电
在有序充电的情况下，用户充电的时间和功率是优化的结果，需满足式(10)及以下约束条件：
式中，tei为i车辆充电结束的时刻；
(3)双向互动
在双向互动场景下，电动公交车不仅从电网获取电量，在必要时还可以向电网放电；
将式(11)修改为：
式中，
另一方面，本发明还公开一种基于电动公交车行为特性概率的储能潜力分析系统包括以下单元：
数据获取单元，用于通过选取交通侧、电源侧和设备侧三方的实际数据，提取用户行为的相关特征量；
求解单元，用于利用半参数的密度估计方法即建立二维高斯混合模型，从交通需求侧以及电能供给侧出发构建混合模型，并利用em算法进行迭代求解，根据参数初始值或上次迭代值计算似然函数的期望，然后通过最大化似然函数获取新的参数值直至收敛拟合其概率分布；
储能潜力评估体系构建单元，用于从调峰潜力及调频潜力两方面构建规模化电动公交车储能潜力的评估模型，同时构建在无序充电、有序充电以及双向互动三种场景下的面向用户行为特性的约束条件，综合构成基于电动公交车行为特性概率的储能潜力评估体系。
由上述技术方案可知，本发明的基于电动公交车行为特性概率的储能潜力分析方法，通过处理交通侧、电源侧和设备侧的实际数据，提取用户行为的相关特征量，并通过半参数估计方法拟合其概率分布，为规模化电动公交车储能潜力的评估提供数据和模型的支撑，再据此建立储能潜力评价指标模型，以此构建整体的评估体系。评估分析中的数据选取具备地域范围广、时间跨度长等特点，同时为了便于结论的交叉验证，选取数据的来源不仅限于电动公交车一侧，而是分别从交通需求侧和电能供给侧以及设备供给侧多方面选取数据。由于参数估计方法与实际情况可能存在较大偏差，而非参数估计方法也可能出现过拟合的问题，同时结合电动公交车充电特征量之间存在相关性的特征，利用半参数的密度估计方法--高斯混合模型，从交通需求侧以及电能供给侧出发构建混合模型。并利用em算法进行迭代求解，根据上次迭代值或参数初始值计算似然函数的期望，然后通过最大化似然函数获取新的参数值直至收敛。
规模化电动公交车储能潜力的评估分为调峰潜力及调频潜力两方面，与传统辅助服务中的概念有所区别，反映了规模化电动公交车储能为电力系统应对负荷需求与可再生能源出力波动性引发的系统净负荷短期不同时间尺度快速变化提供的潜力。本发明基于电动公交车行为特性概率的储能潜力的挖掘应满足状态约束、需求约束和功率约束三方面约束条件，为评价指标的定量计算提供依据，本评估体系对无序充电、有序充电以及双向互动场景下的约束集合进行了总结。
附图说明
图1是本发明的分析方法的流程示意图；
图2是本发明实施例该站采用一台充电总机控制四台充电桩的入网模式；
图3是本发明实施例的计算结果。
具体实施方式
为使本发明实施例的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。
如图1所示，本实施例所述的基于电动公交车行为特性概率的储能潜力分析方法，通过处理交通网络需求侧、电能供应侧以及设备支持侧的实际数据，提取用户行为的相关特征量，并通过半参数估计方法拟合其概率分布，为规模化电动公交车的储能潜力评估提供数据和模型的支撑。最后建立储能潜力评价指标模型及约束条件来构成完整的潜力评估体系。
包括：
多源数据处理：为提高评估结果的全面性以及客观性，所选数据需具备地域范围广、时间跨度长等特点。同时，为便于结论的交叉验证，数据选取来自交通需求侧、电能供给侧以及设备支持侧三方。
用户行为特征分析：为了构建用户行为特性，首先利用融合了参数、非参数估计方法的优势的高斯混合模型，再基于em启发式迭代算法求解二维高斯混合模型，得到用户的行为特性计算结果。
储能潜力评价体系：分别建立储能调峰潜力评估指标及储能调频潜力评估指标模型。再面向用户行为特性的状态约束、需求约束和功率约束，分析计算得到评估结果。
以下具体说明：
步骤1：多源数据处理
为保证潜力评估结果的客观全面性，数据选取步骤需要满足数据采集的地域范围广泛，时间跨度足够长的特点，同时为了在评估结果步骤进行交叉验证，本评估体系中的数据选取源不仅限于电动公交车一侧，而是分别从交通需求侧和电能供给侧以及设备供给侧选取数据，以此达到利用多源数据对规模化电动公交车的用电需求进行建模。
1.1交通网络侧
通过公开的公交车信息平台，获得目标城市或区域的公交线路信息以及公交汽车的实时运行状态。包括各辆汽车的首、末班时间，各班次的发车时间，各行程的时长和休息时长，在此基础上，可以得到日行驶里程。
1.2电能供应侧
基于某些公交总站充电服务商的综合信息平台，选取充电站的充电数据。包括每台充电设施每个充电行为的开始时间、结束时间、实时输出功率以及单次充电电量。
1.3设备供应侧
设备供应侧数据则包括电动公交车和充电设施的相关特性参数，可通过设备生产商公布的信息获取。
步骤2：用户行为特征分析
2.1二维高斯混合模型
针对特征分析常用的方法中，参数估计方法最为常见，但其与实际情况可能存在较大偏差，非参数估计方法由数据驱动，能够更加精确的刻画特征量的分布情况，但可能出现过拟合的问题，高斯混合模型是一种半参数的密度估计方法，融合了参数、非参数两种估计方法的优势，不会受各类密度函数形式上的限制，更便于应用于模型。
记二维随机变量x＝(x1,x2)，x在交通侧可分别代表出行开始时刻与结束时刻，时长与里程两对随机变量；x在电能供给侧可分别代表充电开始时刻与结束时刻，时长与电量两对随机变量。如式(1)所示：
式中，m为高斯混合模型的部件数，αm为第m个高斯部件的权重，
2.2基于em算法的模型求解
设样本空间为{xn|1≤n≤n,n∈z,n∈n }，样本数量为n。在模型中，样本点为二维向量xn＝[xn1,xn2]，隐参数ωnm为xn由高斯部件m产生的概率。
em算法为一种启发式迭代算法，适用于含有隐参数的高斯混合模型求解。分为两个步骤，首先进行步骤e：利用参数初始值计算似然函数的期望，然后执行m步骤：通过最大化似然函数获取新的参数值直至收敛。具体步骤如下：
1)设置参数初始值：
2)由参数初始值或上次迭代值计算隐参数值：
3)在当前隐参数值基础上，根据极大似然估计法，迭代计算显参数：
若
步骤3：储能潜力评价体系
3.1基于用户行为特性概率的储能潜力评估体系流程在交通需求侧、电能供给侧和设备供应侧多源数据驱动下，对用户行为特性、电动公交车和充电设施等硬件条件进行初始化，再输入电动公交车总量nev、充电设施总量nch及快充与慢充设施比例km、评估周期t和最小时间间隔，采用拉丁超立方抽样方法对各辆电动公交车生成行程以及充电行为的开始和结束关键特征量，构造各电动公交车在评估周期内的时序行为特征。从供需两侧同时进行模拟与分析，交叉验证结果准确性。再根据储能潜力评价指标进行分析，最后输出不同电动公交车规模在不同场景和充电设施配置下的储能潜力评价结果。
3.2储能潜力评价指标
(1)储能调峰潜力
式(4)和(5)分别建立了规模化电动公交车的向上调峰能力ecu和向下调峰能力ecd的模型，单位均为gw·h。δt为评估时间间隔，而ne则为评估周期内的时间段数量，规模化电动公交车在时段n期间的最大，最小平均充电功率定为pmaxn和pminn，pn为无序状态下时段n的平均充电功率。ecu、ecd表征了规模化电动公交车的能量调节能力。
(2)储能调频潜力
同样式中pcd和pcu分别为规模化电动公交车的向下和向上调频能力，单位为gw，np为评估时段数。
3.3面向用户行为特性的约束条件
面向用户出行及充电行为特性，电动公交车储能潜力的评估应满足一定的约束，分别从无序充电、有序充电以及双向互动三种场景下进行约束建模如下：
(1)无序充电
电动公交车充电功率受充电设施与车载电池的共同约束。
式中，pvi和pci为电动公交车i车载电池的最大充电功率和额定充电功率，ηi为电动公交车i的充电效率，tai为在当前充电功率的限制下，电动公交车i获得期望电量的最短时长。tc0i为电动公交车i的最短充电时长。
记
式中，tsi为电动公交车i的充电开始时刻。
(2)有序充电
在有序充电的情况下，用户充电的时间和功率是优化的结果，需满足式(10)及以下约束条件：
式中，tei为i车辆充电结束的时刻。
(3)双向互动
在双向互动场景下，电动公交车不仅从电网获取电量，在必要时还可以向电网放电。需将式(11)修改为：
式中，
以下具体说明本发明的具体应用：
以一实际公交车辆总站为例，该站作为3条路线的终点站和始发站，每路车分别有9,8,8辆运行车辆。车辆电池容量均为200kwh。车辆发车时间表如表1所示。
表1公交时间表
经统计，路线在市区内的公交车一般的高峰时间段为6:30-8:30；16:30-19:00，在高峰期间发班时间间隔在5-8分钟，其余时间段位平谷期，发车间隔为10-15分钟。
结束一天运行后，全部车辆停留在该总站进行充电和修整。该站采用一台充电总机控制四台充电桩的入网模式，由3台额定功率240kw分体式直流充电桩主机与12台额定功率60kw分体式直流充电桩组成，如图2所示，这12台直流充电桩的参数如表2所示
表2充电桩信息
在双向互动场景下，将交通需求侧和电能供给侧的抽样结果代入对应约束条件，分别以优化时段吸收/释放能量最多、吸收/释放功率最大为目标进行优化，计算规模化电动汽车储能潜力。储能调峰潜力ecu和ecd主要反应规模化电动汽车在较长时间尺度上的能量调节特性，计算时取时间间隔为1h；储能调频潜力pcu和pcd主要反应较短时间尺度上的功率调节特性，取时间间隔为5min。计算结果如图3所示。
可知，在日常工作情况下，该电动公交车站的所有公交车正常参与v2g调峰调频服务，调峰潜力均值为1173kw.h，调频潜力均值为1285kw。
综上所述，本发明的基于电动公交车行为特性概率的储能潜力分析方法为系统性针对目标群体(电动公交车)进行储能潜力评估，来实现电动汽车与电网互动技术在削峰填谷、协同消纳新能源出力等方面的技术支持。
另一方面，本发明还公开一种基于电动公交车行为特性概率的储能潜力分析系统，包括以下单元：
数据获取单元，用于通过选取交通侧、电源侧和设备侧三方的实际数据，提取用户行为的相关特征量；
求解单元，用于利用半参数的密度估计方法即建立二维高斯混合模型，从交通需求侧以及电能供给侧出发构建混合模型，并利用em算法进行迭代求解，根据参数初始值或上次迭代值计算似然函数的期望，然后通过最大化似然函数获取新的参数值直至收敛拟合其概率分布；
储能潜力评估体系构建单元，用于从调峰潜力及调频潜力两方面构建规模化电动公交车储能潜力的评估模型，同时构建在无序充电、有序充电以及双向互动三种场景下的面向用户行为特性的约束条件，综合构成基于电动公交车行为特性概率的储能潜力评估体系。
可理解的是，本发明实施例提供的系统与本发明实施例提供的方法相对应，相关内容的解释、举例和有益效果可以参考上述方法中的相应部分。
本领域内的技术人员应明白，本申请的实施例可提供为方法、系统、或计算机程序产品。因此，本申请可采用完全硬件实施例、完全软件实施例、或结合软件和硬件方面的实施例的形式。而且，本申请可采用在一个或多个其中包含有计算机可用程序代码的计算机可用存储介质(包括但不限于磁盘存储器、cd-rom、光学存储器等)上实施的计算机程序产品的形式。
本申请是参照根据本申请实施例的方法、设备(系统)、和计算机程序产品的流程图和/或方框图来描述的。应理解可由计算机程序指令实现流程图和/或方框图中的每一流程和/或方框、以及流程图和/或方框图中的流程和/或方框的结合。可提供这些计算机程序指令到通用计算机、专用计算机、嵌入式处理机或其他可编程数据处理设备的处理器以产生一个机器，使得通过计算机或其他可编程数据处理设备的处理器执行的指令产生用于实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能的装置。
这些计算机程序指令也可存储在能引导计算机或其他可编程数据处理设备以特定方式工作的计算机可读存储器中，使得存储在该计算机可读存储器中的指令产生包括指令装置的制造品，该指令装置实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能。
这些计算机程序指令也可装载到计算机或其他可编程数据处理设备上，使得在计算机或其他可编程设备上执行一系列操作步骤以产生计算机实现的处理，从而在计算机或其他可编程设备上执行的指令提供用于实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能的步骤。
以上实施例仅用以说明本发明的技术方案，而非对其限制；尽管参照前述实施例对本发明进行了详细的说明，本领域的普通技术人员应当理解：其依然可以对前述各实施例所记载的技术方案进行修改，或者对其中部分技术特征进行等同替换；而这些修改或者替换，并不使相应技术方案的本质脱离本发明各实施例技术方案的精神和范围。
1.一种基于电动公交车行为特性概率的储能潜力分析方法，其特征在于：包括以下步骤：
获取交通侧、电源侧和设备侧三方的实际数据，通过事先建立的基于电动公交车行为特性概率的储能潜力评估体系进行储能潜力分析；
其中，所述基于电动公交车行为特性概率的储能潜力评估体系的建立步骤如下：
首先通过选取交通侧、电源侧和设备侧三方的实际数据，提取用户行为的相关特征量；
再利用半参数的密度估计方法即建立二维高斯混合模型，从交通需求侧以及电能供给侧出发构建混合模型，并利用em算法进行迭代求解，根据参数初始值或上次迭代值计算似然函数的期望，然后通过最大化似然函数获取新的参数值直至收敛拟合其概率分布；
接着从调峰潜力及调频潜力两方面构建规模化电动公交车储能潜力的评估模型，同时构建在无序充电、有序充电以及双向互动三种场景下的面向用户行为特性的约束条件；综合构成基于电动公交车行为特性概率的储能潜力评估体系。
2.根据权利要求1所述的基于电动公交车行为特性概率的储能潜力分析方法，其特征在于：所述获取交通侧、电源侧和设备侧三方的实际数据，其中获取交通侧数据具体包括：
通过公开的公交车信息平台，获得目标城市或区域的公交线路信息以及公交汽车的实时运行状态；包括各辆汽车的首、末班时间，各班次的发车时间，各行程的时长和休息时长，基于上述数据得到日行驶里程。
3.根据权利要求1所述的基于电动公交车行为特性概率的储能潜力分析方法，其特征在于：所述获取交通侧、电源侧和设备侧三方的实际数据，其中获取电源侧的数据具体包括：
基于公交总站充电服务商的综合信息平台，选取充电站的充电数据；包括每台充电设施每个充电行为的开始时间、结束时间、实时输出功率以及单次充电电量。
4.根据权利要求1所述的基于电动公交车行为特性概率的储能潜力分析方法，其特征在于：所述获取交通侧、电源侧和设备侧三方的实际数据，其中设备侧的数据获取包括电动公交车和充电设施的相关特性参数，通过设备生产商公布的信息获取。
5.根据权利要求1所述的基于电动公交车行为特性概率的储能潜力分析方法，其特征在于，建立二维高斯混合模型步骤如下：
记二维随机变量x＝(x1,x2)，x在交通侧可分别代表出行开始时刻与结束时刻，时长与里程两对随机变量；x在电能供给侧可分别代表充电开始时刻与结束时刻，时长与电量两对随机变量；如式(1)所示：
式中，m为高斯混合模型的部件数，αm为第m个高斯部件的权重，
6.根据权利要求1所述的基于电动公交车行为特性概率的储能潜力分析方法，其特征在于，利用em算法进行迭代求解步骤如下：
设样本空间为{xn|1≤n≤n,n∈z,n∈n }，样本数量为n；在模型中，样本点为二维向量xn＝[xn1,xn2]，隐参数ωnm为xn由高斯部件m产生的概率；
em算法分为两个步骤，首先进行步骤e：利用参数初始值计算似然函数的期望，然后执行m步骤：通过最大化似然函数获取新的参数值直至收敛；
具体步骤如下：
1)设置参数初始值：
2)由参数初始值或上次迭代值计算隐参数值：
3)在当前隐参数值基础上，根据极大似然估计法，迭代计算显参数：
若
7.根据权利要求1所述的基于电动公交车行为特性概率的储能潜力分析方法，其特征在于，规模化电动公交车储能潜力的评估模型构建步骤如下：
在交通需求侧、电能供给侧和设备供应侧多源数据驱动下，对用户行为特性、电动公交车和充电设施硬件条件进行初始化，再输入电动公交车总量nev、充电设施总量nch及快充与慢充设施比例km、评估周期t和最小时间间隔，采用拉丁超立方抽样方法对各辆电动公交车生成行程以及充电行为的开始和结束关键特征量，构造各电动公交车在评估周期内的时序行为特征；
从供需两侧同时进行模拟与分析，交叉验证结果准确性；
再根据储能潜力评价指标进行分析，最后输出不同电动公交车规模在不同场景和充电设施配置下的储能潜力评价结果。
8.根据权利要求1所述的基于电动公交车行为特性概率的储能潜力分析方法，其特征在于，所述模化电动公交车储能潜力的评估模型的储能评价指标包括：
(1)储能调峰潜力
式(4)和(5)分别建立了规模化电动公交车的向上调峰能力ecu和向下调峰能力ecd的模型，单位均为gw·h。δt为评估时间间隔，而ne则为评估周期内的时间段数量，规模化电动公交车在时段n期间的最大，最小平均充电功率定为pmaxn和pminn，pn为无序状态下时段n的平均充电功率；ecu、ecd表征了规模化电动公交车的能量调节能力；
(2)储能调频潜力
同样式中pcd和pcu分别为规模化电动公交车的向下和向上调频能力，单位为gw，np为评估时段数。
9.根据权利要求1所述的基于电动公交车行为特性概率的储能潜力分析方法，其特征在于，所述面向用户行为特性的约束条件包括：
面向用户出行及充电行为特性，电动公交车储能潜力的评估应满足一定的约束，分别从无序充电、有序充电以及双向互动三种场景下进行约束建模如下：
(1)无序充电
电动公交车充电功率受充电设施与车载电池的共同约束；
式中，pvi和pci为电动公交车i车载电池的最大充电功率和额定充电功率，ηi为电动公交车i的充电效率，tai为在当前充电功率的限制下，电动公交车i获得期望电量的最短时长；tc0i为电动公交车i的最短充电时长；
记
式中，tsi为电动公交车i的充电开始时刻；
(2)有序充电
在有序充电的情况下，用户充电的时间和功率是优化的结果，需满足式(10)及以下约束条件：
式中，tei为i车辆充电结束的时刻；
(3)双向互动
在双向互动场景下，电动公交车不仅从电网获取电量，在必要时还可以向电网放电；
将式(11)修改为：
式中，
10.一种基于电动公交车行为特性概率的储能潜力分析系统，其特征在于，包括以下单元：
数据获取单元，用于通过选取交通侧、电源侧和设备侧三方的实际数据，提取用户行为的相关特征量；
求解单元，用于利用半参数的密度估计方法即建立二维高斯混合模型，从交通需求侧以及电能供给侧出发构建混合模型，并利用em算法进行迭代求解，根据参数初始值或上次迭代值计算似然函数的期望，然后通过最大化似然函数获取新的参数值直至收敛拟合其概率分布；
储能潜力评估体系构建单元，用于从调峰潜力及调频潜力两方面构建规模化电动公交车储能潜力的评估模型，同时构建在无序充电、有序充电以及双向互动三种场景下的面向用户行为特性的约束条件，综合构成基于电动公交车行为特性概率的储能潜力评估体系。
技术总结