本发明涉及一种用于重建医学图像数据的计算机实现的方法、计算机程序、数据存储器和医学成像设备。
背景技术：
为了分析和评估检查对象的医学图像数据，高的图像质量是必不可少的。首先，经常借助医学成像设备、例如磁共振设备和/或x射线设备和/或计算机断层成像设备，记录检查对象的医学测量数据、特别是原始数据。随后，经常根据医学测量数据，进行医学图像数据的重建。在此，为了无伪影地重建医学图像数据，需要例如记录几何结构的记录参数的高度的一致性以及准确的知识。
在重建的医学图像数据中，例如由于用于记录医学测量数据的记录参数与用于重建医学图像数据的重建参数之间的不一致，可能出现伪影。此外，例如检查对象的运动可能导致医学图像数据的重建之后的图像伪影。
为了改善要重建的医学图像数据的图像质量，例如，从现有技术中已知进行前瞻性和/或回顾性运动校正的方法。然而，在此，已知的方法经常不能校正记录参数与重建参数之间的不一致。
此外，从现有技术中已知基于图像质量度量来改善要重建的医学图像数据的图像质量的方法。在此，用于优化图像质量的高的计算开销以及低的稳定性经常是不利的。
技术实现要素：
因此，本发明要解决的技术问题是，在计算上高效地并且可靠地改善要重建的医学图像数据的质量。
根据本发明，上述技术问题通过根据本发明的用于重建医学图像数据的计算机实现的方法、计算机程序、数据存储器以及医学成像设备来解决。有利的实施方式和适宜的扩展方案是本发明的内容。
对此，设置为，接收医学测量数据。此外，通过包括多个步骤的梯度下降来最小化成本值。在第一步骤a)中，通过将重建函数应用于接收到的医学测量数据，根据重建参数，来重建包括多个图像值的医学图像数据。然后，在第二步骤b)中，通过将成本函数应用于重建的医学图像数据，来确定成本值。在第三步骤c)中，确定成本函数相对于重建参数的梯度。此外，在第四步骤d)中，调整重建参数。在此，对重建参数的调整一方面基于成本函数相对于重建参数的梯度，另一方面基于迄今为止的重建参数。在第五步骤e)中，提供调整后的重建参数。为了通过梯度下降来最小化成本值，重复、特别是迭代地重复步骤a)至e)，直至出现终止条件为止。此后，提供步骤a)中的重建的医学图像数据。
有利地提供最后在步骤a)中重建的医学图像数据。在此，提供重建的医学图像数据特别是可以包括：存储在计算机可读的存储介质上，和/或在显示单元上进行显示，和/或传输到处理单元。
此外，特别是可以借助医学成像设备从检查对象记录和/或提供医学测量数据。在此，检查对象例如可以包括动物患者和/或人类患者和/或假体和/或模型。
医学成像设备例如可以被构造为医学x射线设备，特别是构造为c形臂x射线设备和/或dyna-ct和/或磁共振设备(mrt)和/或计算机断层成像设备(ct)和/或超声设备。
医学测量数据特别是可以包括多个医学原始数据。在此，多个医学原始数据可以有利地分别与记录几何结构、例如投影角和/或成像角对应。此外，例如可以在频率空间、特别是k空间中记录和/或提供医学测量数据。此外，特别是可以按照时间顺序从检查对象记录多个医学原始数据。例如，医学测量数据可以包括多个层图像和/或投影x射线图像，多个层图像和/或投影x射线图像特别是以至少部分彼此不同的记录几何结构来记录。此外，医学测量数据可以包括按照时间顺序记录的生理场景的单个图像和/或状态图像。
此外，医学测量数据可以有利地包括元数据。在此，元数据可以包括关于医学成像设备的记录参数和/或运行参数的信息。
接收医学测量数据特别是可以包括：对计算机可读的数据存储器的采集和/或读取，和/或从数据存储单元、例如数据库的接收。此外，医学测量数据可以由医学成像设备的处理单元来提供。
此外，可以通过将重建函数应用于接收到的医学测量数据，根据重建参数，来重建医学图像数据。在此，重建函数特别是可以包括接收到的医学测量数据之间的、从医学测量数据的维度和/或域和/或空间到医学图像数据的维度和/或域和/或空间的映射。在此，重建函数例如可以包括傅立叶变换和/或拉东变换(radontransformation)和/或滤波反投影(gefilterterückprojektion)。
在此，特别是可以作为重建函数的自变量和/或输入参数，来考虑重建参数。在此，重建参数可以有利地包括记录参数、例如获取几何结构和/或定位信息和/或取向信息和/或医学成像设备的运行参数、例如序列参数。重建函数有利地对重建参数是可微的，特别地是连续可微的。
此外，重建的医学图像数据可以在相关联的图像空间中，相对于医学测量数据具有更高的维度。此外，重建函数可以包括频率空间、特别是k空间中的医学测量数据与图像空间中的医学图像数据之间的映射。
医学图像数据可以有利地包括多个图像值、特别是像素和/或体素。在此，可以通过重建参数和/或记录参数和/或医学测量数据，来预先给定和/或限制医学图像数据的空间分辨率。医学图像数据有利地包括检查对象的至少一个部分的映射。
成本值可以包括用于对重建的医学图像数据的图像质量进行评估、特别是标准化的评估的值。在此，成本函数可以有利地将重建的医学图像数据、特别是图像值，作为输入数据映射到成本值。在此，成本值可以被构造为标量。此外，成本函数可以有利地被构造为用于，对重建的医学图像数据中的信噪比和/或反向投影误差和/或运动补偿和/或图像伪影的特性进行评估。
步骤c)中的确定成本函数相对于重建参数的梯度可以有利地包括：确定成本函数相对于重建参数的偏导。在此，成本函数相对于重建参数的梯度可以有利地被构造为矢量。
步骤d)中的调整重建参数可以有利地包括：将迄今为止的重建参数与成本函数相对于重建参数的梯度、特别是经过缩放的梯度相加和/或相乘。在此，迄今为止的重建参数特别是描述在步骤a)中用来重建医学图像数据的重建参数。通过对成本函数相对于重建参数的梯度进行缩放，可以有利地使得能够调整成本值的最小化的最小化速度。通过基于成本函数相对于重建参数的梯度来调整重建参数，可以有利地能够实现成本值的减小。
在步骤e)中，可以提供在步骤d)中调整后的重建参数，用于步骤a)，来重复地由医学测量数据重建医学图像数据。在此，提供调整后的重建参数可以包括计算机可读的存储介质上，和/或在显示单元上进行显示，和/或传输到处理单元。
通过重复地、特别是迭代地实施步骤a)至e)，在每次重复、特别是迭代中调整重建参数的情况下，可以有利地使成本值最小化。在此，特别是可以基于成本函数相对于重建参数的梯度，来针对性地对重建参数进行调整，以使成本值最小化。
由此，可以有利地能够实现成本值的特别快速、特别是计算高效并且稳定的最小化。特别是通过基于成本函数相对于重建参数的梯度来调整重建参数，可以实现成本值的针对性的并且稳定的最小化。
在此作为基础的数学优化方法，从现有技术中，作为梯度下降(gradientenabstieg)和/或梯度下降法是已知的。
在所提出的方法的另一个有利的实施方式中，终止条件可以包括最大重复次数和/或成本值方面的阈值。在此，可以有利地在达到和/或超过步骤a)至e)的最大重复次数时，和/或在达到和/或低于成本值方面的阈值时，出现终止条件。通过预先给定成本值方面的阈值作为终止条件，可以有利地针对重建的医学图像数据，预先给定图像质量、特别是最小图像质量。在此，可以有利地预先给定成本值方面的阈值，使得与此对应的重建的医学图像数据的图像质量，适合用于对医学操作人员进行诊断支持。此外，通过预先给定最大重复次数作为终止条件，使得能够限制所提出的计算机实现的方法的运行时间。这特别是在临床环境中可以是有利的。
在所提出的方法的另一个有利的实施方式中，成本函数可以基于图像质量度量。在此，图像质量度量例如可以包括反向投影误差的回归(regression)，特别是在运动校正中。此外，图像质量度量可以被构造为用于，在x射线硬化和/或信噪比和/或图像伪影、例如金属伪影的特性方面，对图像质量进行评估。此外，图像质量度量可以有利地包括灰度值直方图的熵和/或图像值的总变化(英语：totalvariation)。通过成本函数基于图像质量度量，可以有利地使得能够对重建的医学图像数据的图像质量进行客观的评估。由此，特别是可以在医学成像设备的不同的检查对象和/或成像模态和/或记录参数和/或运行参数之间，确保通过应用成本函数确定的成本值的可比性。
在所提出的方法的另一个有利的实施方式中，成本函数可以包括经过训练的函数。在此，可以通过将经过训练的函数应用于输入数据，来确定成本值。在此，输入数据可以有利地基于包括多个图像值的重建的医学图像数据。此外，经过训练的函数的至少一个参数可以基于图像质量度量。
在此，可以有利地通过机器学习方法，来训练成本函数、特别是经过训练的函数。特别是，成本函数可以是神经网络、特别是卷积神经网络(英语：convolutionalneuralnetworks，cnn)或包括卷积层(英语：convolutionallayer)的网络。
经过训练的函数将输入数据映射为输出数据。在此，特别是输出数据可以进一步取决于经过训练的函数的一个或多个参数。可以通过训练来确定和/或调整经过训练的函数的一个或多个参数。对经过训练的函数的一个或多个参数的确定和/或调整，特别是可以基于由训练输入数据和相关联的训练输出数据构成的对，其中，将经过训练的函数应用于训练输入数据，来生成训练映射数据。特别是，确定和/或调整可以基于训练映射数据和训练输出数据的比较。将可训练的函数，即具有尚未调整的一个或多个参数的函数，也一般地称为经过训练的函数。
经过训练的函数的其它术语是经过训练的映射规则、具有经过训练的参数的映射规则、具有经过训练的参数的函数、基于人工智能的算法、机器学习算法。经过训练的函数的一个示例是人工神经网络，其中，人工神经网络的边缘权重对应于经过训练的函数的参数。代替术语“神经网络”，也可能使用术语“神经网”。特别是，经过训练的函数也可以是深度人工神经网络(英语：deepneuralnetwork，deepartificialneuralnetwork)。经过训练的函数的另一个示例是“支持向量机(supportvectormachine)”，此外，特别是也可以使用其它机器学习算法，来作为经过训练的函数。
经过训练的函数、特别是神经网络，有利地具有输入层和输出层。在此，输入层可以被构造为用于接收输入数据。此外，输出层可以被构造为用于提供输出数据。在此，输入层和/或输出层可以分别包括多个通道、特别是神经元。
此外，可以通过训练数据组，来训练成本函数，特别是经过训练的函数，其中，训练数据组相应地包括基于重建的医学训练图像数据的输入数据。在此，特别是可以模拟重建的医学训练图像数据，和/或由模拟的医学训练测量数据，来对重建的医学训练图像数据进行重建。此外，训练数据组可以分别包括与相应的重建的医学训练图像数据对应的比较成本值。可以有利地通过将图像质量度量应用于重建的医学训练图像数据，来确定比较成本值。在此，成本函数、特别是经过训练的函数的至少一个参数，可以基于如下成本值与对应的比较成本值的比较，该成本值是通过将成本函数、特别是经过训练的函数应用于重建的医学训练图像数据而确定的。
由此，通过应用成本函数，可以使得能够对重建的医学图像数据的图像质量，进行特别可靠并且全面的评估。通过成本函数基于经过训练的函数，可以有利地使得能够在多个图像特征方面，对重建的医学图像数据的图像质量进行评估。例如，成本函数、特别是经过训练的函数，可以基于多个图像质量度量。因此，成本函数例如可以被构造为用于，在x射线硬化和/或信噪比和/或图像伪影、例如金属伪影的特性方面，对重建的医学图像数据的图像质量进行评估。
在所提出的方法的另一个有利的实施方式中，通过梯度下降来最小化成本值可以进一步包括步骤b2)，用于通过将一致性函数应用于测量数据，根据重建参数，来确定至少一个一致性值。此外，此后，在步骤c)中，可以确定一致性函数相对于重建参数的梯度。此外，步骤d)可以进一步包括：附加地基于一致性函数相对于重建参数的梯度，来调整重建参数。
在此，一致性函数可以对重建参数是可微的，特别地是连续可微的。此外，一致性函数可以有利地被构造为用于，将重建参数和医学测量数据，映射为至少一个标量、即至少一个一致性值，用于评估重建参数与医学测量数据之间的一致性。在此，对一致性的评估、特别是在一致性条件方面对一致性的评估例如可以包括：特别是按照格兰杰定理的极线一致性条件，和/或特别是按照奈奎斯特采样定理的采样一致性条件，和/或对称一致性条件。此外，例如可以通过重建的医学图像数据的正向投影，来确定重建的医学图像数据与接收到的医学测量数据之间的一致性。
此外，确定一致性函数相对于重建参数的梯度可以有利地包括：确定一致性函数相对于重建参数的偏导。在此，一致性函数相对于重建参数的梯度可以被构造为矢量。
在此，步骤d)中的调整重建参数，优选可以附加地包括一致性函数相对于重建参数的梯度、特别是经过缩放的梯度的相加和/或相乘。在此，可以有利地基于迄今为止的重建参数、成本函数相对于重建参数的梯度以及一致性函数相对于重建参数的梯度，来对重建参数进行调整。
由此，可以有利地使得能够作为最小化成本值的辅助条件，来考虑一致性函数。通过考虑一致性函数相对于重建参数的梯度，可以有利地在遵守一致性条件的情况下，确保步骤d)中的对重建参数的调整。
在所提出的方法的另一个有利的实施方式中，一致性函数可以包括一致性度量。在此，一致性度量例如可以基于格兰杰定理和/或奈奎斯特定理。此外，一致性度量可以被构造为用于，在极线一致性条件和/或采样一致性条件和/或对称一致性条件方面，对重建参数与医学测量数据之间的一致性进行评估。通过一致性函数基于一致性度量，可以有利地使得能够对重建参数与医学图像数据之间的一致性进行客观的评估。由此，特别是可以确保在医学成像设备的不同的检查对象和/或成像模态和/或记录参数和/或运行参数之间，通过应用一致性函数确定的至少一个一致性值的可比性。
在所提出的方法的另一个有利的实施方式中，步骤c)可以进一步包括确定重建的医学图像数据的图像值相对于重建参数的偏导。此外，步骤c)可以包括确定成本函数相对于重建的医学图像数据的图像值的偏导。在此，函数的偏导描述具有多个自变量、例如重建参数和/或图像值的函数、例如成本函数和/或重建函数对这些自变量中的一个的导数。
由此，可以有利地根据微分计算的多维导数的链式法则，特别是解析地确定成本函数相对于重建参数的梯度、特别是梯度的元素。特别是，如果解析地预先给定成本函数，则通过微分，可以有利地解析地确定成本函数相对于重建的医学图像数据的图像值的偏导。由此，在确定成本函数相对于重建参数的梯度时，特别是相对于数值近似法，可以实现更高的精度。
在所提出的方法的另一个有利的实施方式中，可以借助经过训练的函数、特别是成本函数的反向传播，来确定成本函数相对于重建的医学图像数据的图像值的偏导。在此，反向传播的输入数据可以有利地基于成本值。
在此，函数的反向传播描述一种经常可以用来训练经过训练的函数的算法。首先，可以通过将经过训练的函数应用于训练输入数据，来确定训练映射数据。此后，可以通过将误差函数应用于训练映射数据和训练输出数据，来确定训练映射数据与训练输出数据之间的偏差。此外，可以基于误差函数相对于经过训练的函数的至少一个参数的梯度，来迭代地调整经过训练的函数、特别是神经网络的至少一个参数、特别是权重。由此，在经过训练的函数的训练期间，可以有利地使训练映射数据与训练输出数据之间的偏差最小化。
可以有利地以类似的方式，经由经过训练的函数的输出层，对在步骤b)中确定的成本值进行反向传播。换言之，经过训练的函数的反向传播的输入数据，可以基于在步骤b)中确定的成本值。由此，优选可以针对经过训练的函数的输入层的通道、特别是神经元中的每一个，确定成本函数相对于与相应的通道对应的图像值的偏导。由此，可以有利地使得能够通过反向传播来解析地确定成本函数相对于重建的图像数据的图像值的偏导。
在所提出的方法的另一个有利的实施方式中，步骤a)中的重建医学图像数据可以进一步包括：通过将校正函数应用于重建参数，来生成校正后的重建参数。此外，可以有利地提供校正后的重建参数，来作为步骤a)中的重建函数的重建参数。
在此，校正函数可以有利地将重建参数、特别是迄今为止的重建参数映射为校正后的重建参数。此外，校正函数可以有利地被构造为用于进行运动校正和/或噪声过滤和/或图像伪影、例如金属伪影和/或带状伪影的减少和/或卷积(einfaltung)。这特别是对于检查对象的刚性运动的校正可以是有利的。
此外，提出了一种医学成像设备，该医学成像设备被构造为用于实施用于重建医学测量数据的计算机实现的方法。这种医学成像设备例如可以被构造为医学x射线设备、特别是c形臂x射线设备和/或dyna-ct，和/或被构造为计算机断层成像设备(ct)，和/或被构造为磁共振断层成像设备(mrt)，和/或被构造为超声波设备。
此外，提出了一种处理单元，特别是微处理器，其被构造为用于处理来自医学成像设备和/或其它部件的信息和/或数据和/或信号。此外，处理单元被构造为用于，向医学成像设备和/或医学成像设备的组成部分和/或其它部件，发送控制命令。
特别是，医学成像设备可以包括根据本发明的处理单元。在此，医学成像设备、特别是处理单元，可以被构造为用于接收医学测量数据。在此，可以特别是借助接口，例如从数据存储器和/或数据库、特别是电子和/或计算机可读的数据存储器和/或数据库，接收医学测量数据。此外，医学成像设备、特别是处理单元可以被构造为用于，通过包括如下的步骤a)至e)的梯度下降，来使成本值最小化：
a)通过将重建函数应用于接收到的医学测量数据，根据重建参数，来重建包括多个图像值的医学图像数据，
b)通过将成本函数应用于重建的医学图像数据，来确定成本值，
c)确定成本值相对于重建参数的梯度，
d)基于以下内容，来调整重建参数：
-成本值相对于重建参数的梯度，以及
-迄今为止的重建参数，
e)提供调整后的重建参数，
其中，重复步骤a)至e)，直至出现终止条件a为止。
-提供重建的医学图像数据。
医学成像设备特别是可以包括显示单元，例如显示器和/或监视器，其被构造为用于，显示医学成像设备和/或处理单元和/或其它部件的信息和/或信息的图形显示。特别是，显示单元可以被构造为用于显示重建参数和/或重建的医学图像数据的图形显示。
所提出的医学成像设备的优点基本上对应于所提出的用于重建医学图像数据的计算机实现的方法的优点。在此提到的特征、优点或替换的实施方式，同样也可以转用所要求保护的其它主题，反之亦然。
在另一个方面，本发明涉及一种用于提供经过训练的函数的训练系统，该训练系统包括训练接口和训练计算单元，
-其中，训练接口和/或训练计算单元被构造为用于，接收重建的医学训练图像数据，
-其中，训练接口和/或训练计算单元还被构造为用于，基于重建的医学训练图像数据，来确定比较成本值，
其中，可以有利地通过将图像质量度量应用于重建的医学训练图像数据，来确定比较成本值，
-其中，训练计算单元还被构造为用于，通过将经过训练的函数应用于输入数据，来确定训练成本值，
其中，输入数据基于重建的医学训练图像数据，
-其中，训练计算单元还被构造为用于，基于比较成本值与训练成本值的比较，来调整经过训练的函数的至少一个参数，
-其中，训练接口还被构造为用于，提供经过训练的函数。
特别是，这种训练系统可以被构造为用于实施前面描述的根据本发明的用于重建医学图像数据的方法及其各方面。通过将训练接口和训练计算单元构造为用于实施对应的方法步骤，训练系统被构造为用于实施这些方法及其各方面。此外，训练系统可以被构造为用于训练经过训练的函数。
此外，提出了一种计算机程序或计算机程序产品，其包括程序并且可以直接加载到可编程的计算单元的数据存储器中，并且具有程序部件、例如库和辅助函数，用于在执行计算机程序或计算机程序产品时，实施用于重建医学图像数据的计算机实现的方法。在此，计算机程序或计算机程序产品可以包括软件或者可执行的软件代码，软件具有仍然必须编译以及绑定或者仅必须解释的源代码，为了执行可执行的软件代码，仅仍然必须将可执行的软件代码加载到处理单元中。通过计算机程序或计算机程序产品，可以以快速、可相同地重复并且鲁棒的方式，来实施用于重建医学图像数据的计算机实现的方法。计算机程序或计算机程序产品被配置为，其可以借助处理单元来实施根据本发明的方法步骤。在此，处理单元必须相应地具有诸如对应的工作存储器、对应的显卡或者对应的逻辑单元的前提条件，从而能够有效地实施相应的方法步骤。
在很大程度上基于软件的实现具有如下优点，即，也可以通过软件更新，以简单的方式来改装迄今为止已经使用的处理单元和/或训练系统，使其以根据本发明的方式工作。除了计算机程序之外，这种计算机程序产品必要时还可以包括附加的组成部分、例如文档和/或附加的部件以及硬件部件、例如用于软件的使用的硬件密钥(加密狗等)。
此外，提出了一种用于医学成像设备的处理单元的数据存储器或数据载体、特别是电子和/或电子可读的数据存储器或数据载体。在此，在根据本发明的数据存储器中存储有程序代码，该程序代码包括根据本发明的计算机程序或者根据本发明的计算机程序产品的至少一个实施方式。此外，在所提出的数据存储器上，可以存储计算机程序产品的控制信息。所提出的数据存储器的控制信息可以被设计为，当在处理单元中使用数据存储器时，控制信息执行根据本发明的方法。数据存储器、特别是电子和/或电子可读的数据存储器的示例，是存储有电子可读的控制信息、特别是软件的dvd、磁带或usb棒。当从数据存储器读取这些控制信息，并将其存储在处理单元中时，可以执行前面描述的方法的所有的根据本发明的实施方式。因此，本发明也可以涉及所述数据存储器。
相应地，根据本发明的医学成像设备，特别是可以是结合根据本发明的数据存储器、根据本发明的计算机程序和/或根据本发明的方法提到的医学成像设备。
附图说明
在附图中示出了本发明的实施例，并且下面对其进行更详细的描述。在不同的附图中，对于相同的特征，使用相同的附图标记。
图1至图4示出了所提出的用于重建医学图像数据的计算机实现的方法的实施例的示意图；
图5示出了用于提供经过训练的函数的示意性流程图；
图6示出了处理单元的实施例；
图7示出了训练系统的实施例；
图8示出了c形臂x射线设备的示意图。
具体实施方式
在图1中示意性地示出了所提出的用于重建医学图像数据的计算机实现的方法的实施方式。在第一步骤中，可以接收医学测量数据
在另一个步骤a)中，可以通过根据重建参数
其中，
此外，在步骤b)中，可以通过将成本函数
在假定成本函数f对重建参数
在此，例如在步骤b)之后，终止条件a可以检查所确定的成本值∈是否低于预先给定的阈值。此外，可以通过终止条件来确定步骤a)至e)的最大重复次数。可以有利地借助终止条件a来进行以下检查：所确定的成本值∈是否位于预先给定的阈值以下，和/或是否已经达到和/或超过了最大重复次数。如果出现终止条件a，则可以有利地提供3在步骤a)中重建、特别是最后重建的医学图像数据r。可以有利地在步骤b)之后检查终止条件a。
此外，可以通过重复实施步骤a)至e)，通过梯度下降，来实现成本值∈的最小化。在此，可以确定重建参数
其中，
可以通过确定偏导，来确定成本函数相对于重建参数
在此，需要相对于重建参数
此外，成本函数f可以有利地基于图像质量度量。特别是在运动校正中，图像质量度量例如可以有利地包括反向投影误差的回归。此外，优选图像质量度量可以被构造为用于，在x射线硬化和/或信噪比和/或图像伪影、例如金属伪影的特性
图2示意性地示出了所提出的用于重建医学图像数据
此外，在另一个步骤c2)中，可以确定一致性函数相对于重建参数
在此，假定一致性函数h对重建参数
此外，在步骤d)中，优选可以附加地基于一致性函数相对于重建参数的梯度
其中，λ表示用于对一致性函数h的一致性值k进行缩放的标量。
在此，一致性函数h可以有利地包括一致性度量。例如，一致性度量可以基于格兰杰定理(grangeat-theorem)和/或奈奎斯特定理(nyquist-theorem)。此外，一致性度量可以被构造为用于，在极线(epipolare)一致性条件和/或采样一致性条件和/或对称一致性条件方面，评估重建参数与医学测量数据之间的一致性。
在图3中示出了所提出的用于重建医学图像数据
在图4中示意性地示出了所提出的计算机实现的方法的另一个实施方式。在此，步骤a)还可以包括：通过将校正函数l应用于重建参数
此外，可以提供4校正后的重建参数
因此，为了确定等式(9)中的重建函数g对重建参数
下面，示例性地概述由作为检查对象的医学测量数据
此外，可以通过投影矩阵
其中，s表示沿着两个空间方向
可以根据:
其中，
并且ρ＝[dmxi]2/[dmxi]3(16)，
来确定医学图像数据
由等式(14)至(16)(并且与等式(12)类似地)得出：
在等式(17)中，
图5示出了用于提供经过训练的函数tf的方法的示意性流程图。成本函数f可以有利地包括经过训练的函数tf。特别是，可以将经过训练的函数tf，作为步骤b)中的成本函数f，应用于重建的医学图像数据
在此，可以通过将经过训练的函数tf应用于输入数据，来确定成本值∈，其中，输入数据可以基于包括多个图像值ri的重建的医学图像数据
为了提供经过训练的函数tf，在第一步骤中，特别是可以借助训练接口tif和/或训练计算单元tcu，接收重建的医学训练图像数据
另一个步骤可以包括：特别是借助训练计算单元tcu，通过将经过训练的函数tf应用于输入数据，来确定训练成本值t∈。在此，输入数据可以基于重建的医学训练图像数据。在此，经过训练的函数tf可以是神经网络、特别是卷积神经网络或包括卷积层的网络。
此外，可以确定与相应的重建的医学训练图像数据
在另一个步骤adj-tf中，可以特别是借助训练计算单元tcu，基于比较成本值v∈与训练成本值t∈的比较，来调整经过训练的函数tf的至少一个参数。在该实施例中，经过训练的函数tf可以包括人工神经网络。在此，对人工神经网络的调整可以包括对人工神经网络的至少一个边缘权重的调整。此外，调整可以基于反向传播算法(英语：backpropagation)。
在最后的步骤prov-tf中，可以特别是借助训练接口tif和/或训练计算单元tcu，来提供经过训练的函数tf。在所示出的实施例中，可以存储经过训练的函数tf。替换地，也可以显示经过训练的函数tf(或经过训练的函数tf的一个或多个参数)，或者传输经过训练的函数tf(或经过训练的函数tf的一个或多个参数)，以进行进一步的处理。
此外，可以借助经过训练的函数tf的反向传播，来确定等式(9)中的成本函数f相对于重建的医学图像数据
图6示出了处理单元22，图7示出了训练系统trs。所示出的处理单元22可以有利地被构造为用于实施根据本发明的用于重建医学图像数据
处理单元22和/或训练系统trs特别是可以是计算机、微控制器或者是集成电路。替换地，处理单元22和/或训练系统trs可以是计算机的真实联合或虚拟联合(真实联合的英文技术术语是“cluster(集群)”，虚拟联合的英文技术术语是“cloud(云)”)。处理单元22和/或训练系统trs也可以被构造为在真实的计算机或者计算机的真实联合或虚拟联合上执行的虚拟系统(英语：virtualization(虚拟化))。
接口if和/或训练接口tif可以是硬件接口或软件接口(例如pci总线、usb或firewire)。计算单元cu和/或训练计算单元tcu可以具有硬件元件或软件元件，例如微处理器或所谓的fpga(“fieldprogrammablegatearray(现场可编程门阵列)”的英文缩略语)。存储单元mu和/或训练存储单元tmu可以作为非永久性的工作存储器(randomaccessmemory(随机存取存储器)，缩写为ram)或者作为永久性的大容量存储器(硬盘、usb棒、sd卡、固态硬盘)来实现。
接口if和/或训练接口tif特别是可以包括多个子接口，其执行相应的方法的不同的步骤。换言之，接口if和/或训练接口tif也可以理解为多个接口if或多个训练接口tif。计算单元cu和/或训练计算单元tcu特别是可以包括多个子计算单元，其执行相应的方法的不同的步骤。换言之，计算单元cu和/或训练计算单元tcu也可以理解为多个计算单元cu或多个训练计算单元tcu。
在此，所提出的处理单元22的接口if可以被构造为用于接收医学测量数据
此外，训练接口tif可以被构造为用于接收重建的医学训练图像数据
对于医学成像设备示例性地，在图8中示意性地示出了医学c形臂x射线设备37。该医学c形臂x射线设备可以有利地被构造为用于实施所提出的计算机实现的方法的实施方式。在此，医学c形臂x射线设备37包括检测器单元34、x射线源33和处理单元22。为了记录医学测量数据
为了记录布置在患者支承装置32上的检查对象31的要成像的区域的医学测量数据
此外，医学c形臂x射线设备37可以包括输入单元41(例如键盘)和/或显示单元42(例如监视器和/或显示器)。例如在电容式输入显示器的情况下，优选可以将输入单元41集成到显示单元42中。在此，通过操作人员在输入单元41上进行输入，使得能够对所提出的方法和/或医学c形臂x射线设备37进行控制。例如，可以在显示单元42上显示重建的医学图像数据
包含在所描述的附图中的示意性图示不反映任何比例或尺寸。
最后，应当再一次指出，上面详细描述的方法以及所示出的设备仅仅是实施例，本领域技术人员可以以不同的方式对这些实施例进行修改，而不脱离本发明的范围。此外，不定冠词“一”或“一个”的使用不排除所涉及的特征也可能以多个的形式存在。术语“单元”和“元件”同样不排除所涉及的部件由多个共同作用的子部件构成，必要时，这些子部件也可以分布在空间上。
1.一种用于重建医学图像数据
-接收医学测量数据
-通过梯度下降来使成本值(∈)最小化，其包括如下步骤a)至e)：
a)通过根据重建参数
b)通过将成本函数(f)应用于重建的医学图像数据
c)确定成本函数相对于重建参数
d)基于以下内容，来调整重建参数
-成本函数相对于重建参数
-迄今为止的重建参数
e)提供(2)调整后的重建参数
其中，重复步骤a)至e)，直至出现终止条件(a)为止，
-提供(3)重建的医学图像数据
2.根据权利要求1所述的计算机实现的方法，其特征在于，所述终止条件(a)包括最大重复次数和/或成本值(∈)方面的阈值。
3.根据权利要求1或2所述的计算机实现的方法，其特征在于，成本函数(f)基于图像质量度量(bqm)。
4.根据权利要求3所述的计算机实现的方法，其特征在于，成本函数(f)包括经过训练的函数(tf)，
其中，通过将所述经过训练的函数(tf)应用于输入数据，来确定成本值(∈)，
其中，所述输入数据基于包括多个图像值(ri)的重建的医学图像数据
其中，所述经过训练的函数(tf)的至少一个参数基于所述图像质量度量(bqm)。
5.根据上述权利要求中任一项所述的计算机实现的方法，其特征在于，
通过梯度下降来使成本值(∈)最小化还包括：
b2)通过根据重建参数
c2)确定一致性函数相对于重建参数
其中，步骤d)还包括：
-附加地基于一致性函数相对于重建参数
6.根据权利要求5所述的计算机实现的方法，其特征在于，一致性函数(h)包括一致性度量。
7.根据上述权利要求中任一项所述的计算机实现的方法，其特征在于，
步骤c)还包括：
-确定重建函数(g)相对于重建参数
-确定成本函数(f)相对于重建的医学图像数据
8.根据权利要求4和7所述的计算机实现的方法，其中，借助所述经过训练的函数(tf)的反向传播，来确定成本函数(f)相对于重建的医学图像数据
其中，反向传播的输入数据基于成本值(∈)。
9.根据上述权利要求中任一项所述的计算机实现的方法，其中，步骤a)中的重建还包括：
-通过将校正函数(l)应用于重建参数
-提供(4)所述校正后的重建参数
10.一种计算机程序，所述计算机程序对根据权利要求1至9中任一项所述的方法的方法步骤进行编码，并且被配置为用于加载到医学成像设备(37)的处理单元(22)的数据存储器中，以实施所述方法步骤。
11.一种用于医学成像设备(37)的处理单元(22)的数据存储器，其中，在所述数据存储器中存储有程序代码，所述程序代码包括至少一个根据权利要求10所述的计算机程序。
12.一种医学成像设备(37)，所述医学成像设备包括处理单元(22)，所述处理单元被构造为用于实施根据权利要求1至9中任一项所述的方法。
技术总结