本发明涉及轧制
技术领域：
，具体涉及一种四辊轧机辊缝出口厚度分布的获取方法。
背景技术：
：在板带轧制过程中，轧件出口厚度分布由有载辊缝出口厚度分布直接决定，因此计算轧制过程中辊缝出口厚度分布是轧件板形设定计算的重要内容之一，也是轧件板形控制的基础，高效率高精度辊缝出口厚度分布计算方法对于提高轧件板形控制精度具有重要意义。现有的计算辊缝出口厚度分布的方法主要有解析法和有限元法。解析法模型的假设或简化条件较多，导致计算精度较低，计算结果与现场实际差别较大，无法满足工程计算精度要求。而有限元法计算量太大，计算效率低，只适合于离线分析计算，无法满足在线预设定快速计算要求。因此仍需要进一步开发新的辊缝出口厚度分布计算方法。技术实现要素：本发明的目的在于，针对现有技术的不足，提供一种四辊轧机辊缝出口厚度分布的获取方法，以解决现有方法计算精度低或计算效率低，无法满足工程计算高精度、高效率要求的问题。本发明采用的技术方案为：一种四辊轧机辊缝出口厚度分布的获取方法，包括以下步骤：s1、获取上辊系参数、工艺参数及设定参数；s2、上辊系及轧件沿宽度方向离散化，获得上工作辊、上支撑辊及轧件的离散段数、各离散段中部横坐标及各离散段宽度；s3、计算获得上工作辊及上支撑辊的弹性弯曲影响函数；s4、假设辊缝出口厚度分布为空载辊缝厚度分布；s5、计算获得轧制压力横向分布、总轧制压力及上支撑辊支反力；s6、假设上工作辊相对上支撑辊的刚性转角为0；s7、假设辊间接触压力分布为均匀分布，并由上工作辊静力平衡计算出均匀分布条件下的辊间接触压力分布；s8、假设上支撑辊中部的辊间压扁量为0；s9、由影响函数法计算获得上工作辊与上支撑辊的弹性挠度分布；s10、由上工作辊与上支撑辊间的变形协调方程计算获得辊间弹性压扁量分布；s11、由辊间弹性压扁量分布计算获得辊间接触压力分布；s12、判断辊间接触压力分布是否收敛：若收敛，则转入下一步计算；若不收敛，则对辊间接触压力分布进行修正，将修正的辊间接触压力分布转入s9重新计算，直到辊间接触压力分布收敛为止；s13、由辊间接触压力分布计算获得总辊间接触压力；s14、判断是否满足上工作辊静力平衡：若满足上工作辊静力平衡，则转入下一步计算；若不满足上工作辊静力平衡，则对上支撑辊中部的辊间压扁量进行修正，将修正的上支撑辊中部的辊间压扁量转入s9重新计算，直到满足上工作辊静力平衡为止；s15、判断是否满足上工作辊力矩平衡：若满足上工作辊力矩平衡，则转入下一步计算；若不满足上工作辊力矩平衡，则对上工作辊相对上支撑辊的刚性转角进行修正，将修正的上工作辊相对上支撑辊的刚性转角转入s7重新计算，直到满足上工作辊力矩平衡为止；s16、计算获得轧制压力横向分布引起的工作辊弹性压扁量分布；s17、计算获得辊缝出口厚度分布；s18、判断辊缝出口厚度分布是否收敛：若收敛，则计算完成并输出结果；若不收敛，则对辊缝出口厚度分布进行修正，将修正的辊缝出口厚度分布转入s5重新计算，直到辊缝出口厚度分布收敛为止。按上述方案，在s3中，上工作辊及上支撑辊的弹性弯曲影响函数的计算方法为：(1)、上工作辊的弹性弯曲影响函数为：当zw(i)×zw(j)≥0，且|zw(j)|≤|zw(i)|时，当zw(i)×zw(j)≥0，且|zw(j)|＞|zw(i)|时，上工作辊的单位弯辊力在第i段产生的上工作辊弹性弯曲影响函数为：在公式(1)～(3)中，当为上工作辊操作侧部分时，下标x为o，1≤i,j≤nwo；当为上工作辊传动侧部分时，下标x为d，nwo 1≤i,j≤nw；nwo-上工作辊操作侧部分的离散段数；nw-上工作辊离散段数；(3)、上支撑辊的弹性弯曲影响函数为：当zb(i)×zb(j)≥0，且|zb(j)|≤|zb(i)|时，当zb(i)×zb(j)≥0，且|zb(j)|＞|zb(i)|时，上支撑辊轴承的单位支反力在第i段产生的上支撑辊弯曲影响函数为：在公式(4)～(6)中，当为上支撑辊操作侧部分时，下标x为o，1≤i,j≤nbo；当为上支撑辊传动侧部分时，下标x为d，nbo 1≤i,j≤nb；nbo-上支撑辊操作侧部分的离散段数；nb-上支撑辊离散段数；在公式(1)～(6)中，ew、eb-上工作辊及上支撑辊弹性模量，单位mpa；iw、ib-上工作辊及上支撑辊辊身惯性矩，单位mm4；zw(i)、zw(j)-上工作辊轴向第i段、第j段横坐标，单位mm；zb(i)、zb(j)-上支撑辊轴向第i段、第j段横坐标，单位mm；k-截面形状系数，取gw、gb-上工作辊及上支撑辊剪切模量，单位mpa；aw、ab-上工作辊及上支撑辊辊身截面面积，单位mm2；lwrx-上工作辊弯辊力作用点到机架中心距离，单位mm；lbrx-上支撑辊轴承支反力作用点到机架中心距离，单位mm。按上述方案，在s9中，由影响函数法计算获得上工作辊与上支撑辊的弹性挠度分布的方法为：(1)、对于上工作辊：当第i段为上工作辊操作侧时，上工作辊第i段弹性挠度为：当第i段为上工作辊传动侧时，上工作辊第i段弹性挠度为：(2)、对于上支撑辊：当第i段为上支撑辊操作侧时，上支撑辊第i段弹性挠度为：当第i段为上支撑辊传动侧时，上支撑辊第i段弹性挠度为：在公式(7)～(10)中，q(j)-第j段辊间接触压力，单位kn；p(j)-第j段轧制压力，单位kn；fo、fd-上工作辊的操作侧弯辊力及传动侧弯辊力，单位kn；θ-上工作辊相对上支撑辊刚性转角，单位°；po、pd-上支撑辊的操作侧支反力及传动侧支反力，单位kn。按上述方案，在s10中，第i段辊间弹性压扁量可表示为在公式(11)中，db(i)-第i接触段对应的上支撑辊直径，单位mm；dw(i)-第i接触段对应的上工作辊直径，单位mm；db_m-机架中心处的上支撑辊直径，单位mm；dw_m-机架中心处的上工作辊直径，单位mm；yf_wb_m-机架中心处的辊间弹性压扁量，单位mm。按上述方案，在s11中，由辊间弹性压扁量分布计算辊间接触压力分布的方法为：采用迭代法求解，迭代计算方程为：在公式(12)中，q(i)-第i段辊间接触压力，单位kn；δz(i)-第i段宽度，单位mm；kw、kb-上工作辊及上支撑辊材料系数，单位mpa-1，vw、vb-上工作辊及上支撑辊泊松比；dw、db-上工作辊及上支撑辊的名义直径，单位mm。按上述方案，在s11中，判断辊间接触压力分布是否收敛的方法为：若对于每个离散段，均满足|q(i)-qm(i)|≤ε1(13)，则说明满足该计算条件下辊间接触压力分布的收敛条件，转入下一步计算；若存在某个离散段(如第r段)，|q(r)-qm(r)|＞ε1，则说明辊间接触压力分布未收敛，采用平滑系数法对辊间接触压力分布进行修正，并将修正的辊间接触压力分布转入步骤九重新计算，直到辊间接触压力分布收敛为止；在公式(13)中，i＝1、2、3...nb，q(i)-本次迭代计算出的第i段辊间接触压力，qm(i)-第m次迭代计算时使用的第i段辊间接触压力，ε1-收敛精度。按上述方案，在s14中，若不满足上工作辊静力平衡，则采用割线法对上支撑辊中部的辊间压扁量进行修正。按上述方案，在s14中，若不满足上工作辊力矩平衡，则采用割线法对上工作辊相对上支撑辊的刚性转角进行修正；按上述方案，在s17中，计算获得的辊缝出口厚度分布为满足上下辊系斜对称条件的辊缝出口厚度分布，上下辊系斜对称条件下的辊缝第i段的出口厚度计算公式为：在公式(14)中，h-轧件目标出口厚度，单位mm；δ-满足机架中心处辊缝出口厚度为轧件目标出口厚度h时上工作辊的整体垂直移动量，δ＝-yb_w_m yf_wp_m，yb_w_m-机架中心处上工作辊的弹性挠度，单位mm，yf_wp_m-轧制压力引起的机架中心处上工作辊的弹性压扁量，单位mm；yb_w(i)、yb_w(nrg 1-i)-辊缝第i段及辊缝第nrg 1-i段对应的工作辊弹性挠度，单位mm；yf_wp(i)、yf_wp(nrg 1-i)-轧制压力引起的辊缝第i段及辊缝第nrg 1-i段对应的工作辊弹性挠度，单位mm；nrg-辊缝轴向离散段数。按上述方案，在s18中，判断辊缝出口厚度分布是否收敛的方法为：若对于每个离散段，均满足下式|h(i)-hm(i)|≤ε2(15)，则说明满足辊缝出口厚度分布的收敛条件，至此已完成计算，并输出计算结果；若存在某个离散段(如第r段)，|h(r)-hm(r)|＞ε2，则说明辊缝出口厚度分布未收敛，采用平滑系数法对辊缝出口厚度分布进行修正，并将修正的辊缝出口厚度分布转入步骤五重新计算，直到辊缝出口厚度分布收敛为止；在公式(15)中，i＝1、2、3...nrg，h(i)-本次迭代计算出的辊缝第i段出口厚度，hm(i)-第m次迭代计算时使用的辊缝第i段出口厚度，ε2-收敛精度。本发明的有益效果为：本发明采用内外四层迭代对四辊轧机辊系弹性变形进行求解：最内层迭代用于由辊间接触压力分布与上辊系弹性挠度分布及辊间压扁量分布的循环迭代计算，以满足辊间接触压力分布收敛条件；第二层迭代通过引入上支撑辊中部辊间压扁量的迭代调节量，建立上工作辊的静力平衡关系；第三层迭代通过引入上工作辊相对上支撑辊刚性转角的迭代调节量，建立上工作辊的力矩平衡关系；最外层迭代用于由辊系弹性变形模型与轧件塑性变形模型的反复迭代计算，以满足辊缝出口厚度分布收敛条件；通过四层迭代反复计算，最终获得满足各项平衡收敛条件的辊缝出口厚度分布。本发明所述方法原理清晰明确，简化条件少，与传统解析法相比，能够更加准确地模拟辊系弹性变形行为，计算精度更高，与有限元法相比，计算量大大减少，收敛速度更快，计算效率更高，既可以用于轧件板形离线分析计算，也可用于轧件板形在线设定计算。附图说明图1为本发明一个具体实施里的流程图。图2为本实施例中上辊系参数示意图。图3为本实施例中出口厚度分布计算值与轧件出口厚度分布实测值比较示意图。具体实施方式为了更好地理解本发明，下面结合附图和具体实施例对本发明作进一步地描述。如图1所示的一种四辊轧机辊缝出口厚度分布的获取方法，包括以下步骤：s1、获取上辊系参数、工艺参数及设定参数。如图2所示，上辊系参数包括上工作辊的名义直径dw、辊型dw(x)、辊身宽度lw及弯辊力作用点到机架中心距离lwro、lwrd，上支撑辊的名义直径db、辊型db(x)、辊身宽度lb及轴承支反力作用点到机架中心距离lbr0、lbrd，所述工艺参数包括轧件宽度bs、轧件来料厚度分布、轧件目标出口厚度h、窜辊量δ1及上工作辊弯辊力fo、fd，所述设定参数包括辊间接触压力分布平滑系数、辊间接触压力分布收敛精度、上工作辊静力平衡收敛系数、上工作辊力矩平衡收敛系数、辊缝出口厚度分布平滑系数及辊缝出口厚度分布收敛精度。s2、上辊系及轧件沿宽度方向离散化，获得上工作辊、上支撑辊及轧件的离散段数、各离散段中部横坐标及各离散段宽度。(1)、将支撑辊辊身离散分为nb＝2n段，即传动侧部分与操作侧部分各为n段，从操作侧到传动侧各段编号依次为1～2n，则每段长为中部横坐标为(2)、将工作辊的操作侧与传动侧部分分别离散为m1 1、m2 1段，从操作侧到传动侧各段编号依次为1～m1 m2 2，则中部横坐标为：i＝1时，i＝2～m1 1时，i＝m1 2～m1 m2 1时，i＝m1 m2 2时，式中，δzwo-工作辊操作侧边部段宽度，δzwd-工作辊传动侧边部段宽度，(3)、将轧件操作侧与传动侧部分分别离散为s1 1、s2 1段，从操作侧到传动侧各段编号依次为1～s1 s2 2，则中部横坐标为：i＝1时，i＝2～s1 1时，i＝s1 2～s1 s2 1时，i＝s1 s2 2时，式中，δzso-轧件操作侧边部段宽度，δzsd-轧件传动侧边部段宽度，s3、计算获得上工作辊及上支撑辊的弹性弯曲影响函数。(1)、上工作辊的弹性弯曲影响函数为：当zw(i)×zw(j)≥0，且|zw(j)|≤|zw(i)|时，当zw(i)×zw(j)≥0，且|zw(j)|＞|zw(i)|时，上工作辊的单位弯辊力在第i段产生的上工作辊弹性弯曲影响函数为：上式中，当为上工作辊操作侧部分时，下标x为o，1≤i,j≤nwo；当为上工作辊传动侧部分时，下标x为d，nwo 1≤i,j≤nw；nwo-上工作辊操作侧部分的离散段数，nwo＝m1 1；nw-上工作辊离散段数，nw＝m1 m2 2。(2)、上支撑辊的弹性弯曲影响函数为：当zb(i)×zb(j)≥0，且|zb(j)|≤|zb(i)|时，当zb(i)×zb(j)≥0，且|zb(j)|＞|zb(i)|时，上支撑辊轴承的单位支反力在第i段产生的上支撑辊弯曲影响函数为：上式中，当为上支撑辊操作侧部分时，下标x为o，1≤i,j≤nbo；当为上支撑辊传动侧部分时，下标x为d，nbo 1≤i,j≤nb；nbo-上支撑辊操作侧部分的离散段数，nbo＝n；nb-上支撑辊离散段数。以上各式中，ew、eb-上工作辊及上支撑辊弹性模量，单位mpa；iw、ib-上工作辊及上支撑辊辊身惯性矩，单位mm4；zw(i)、zw(j)-上工作辊轴向第i段、第j段横坐标，单位mm；zb(i)、zb(j)-上支撑辊轴向第i段、第j段横坐标，单位mm；k-截面形状系数，取gw、gb-上工作辊及上支撑辊剪切模量，单位mpa；aw、ab-上工作辊及上支撑辊辊身截面面积，单位mm2；lwrx-上工作辊弯辊力作用点到机架中心距离，单位mm；lbrx-上支撑辊轴承支反力作用点到机架中心距离，单位mm。s4、假设辊缝出口厚度分布为空载辊缝厚度分布，则空载条件下辊缝第i段的厚度为：h(i)＝h dw_m-dw(i)，上式中，dw_m-机架中心处上工作辊直径，单位mm；dw(i)-辊缝第i段处上工作辊直径，单位mm。s5、计算获得轧制压力横向分布、总轧制压力及上支撑辊支反力。计算轧制压力的方法属于业内公开的技术，参见文件1(申请号201811444901.4)或文件2(申请号201410202854.8)，此处不再详述。总轧制压力式中，ns-轧件宽向离散段数，ns＝s1 s2 2，p(i)-轧件宽向第i段轧制压力，单位kn。上支撑辊操作侧支反力为：上支撑辊传动侧支反力为：式中，nso-轧件操作侧离散段数，nso＝s1 1；ns-轧件离散段数，ns＝s1 s2 2。s6、假设上工作辊相对上支撑辊的刚性转角θ＝0。s7、假设辊间接触压力分布为均匀分布，并由上工作辊静力平衡计算出均匀分布条件下的辊间接触压力分布为：s8、假设上支撑辊中部的辊间压扁量yf_wb_m＝0。s9、由影响函数法计算获得上工作辊与上支撑辊的弹性挠度分布。(1)、对于上工作辊：当第i段为上工作辊操作侧时，上工作辊第i段弹性挠度为：当第i段为上工作辊传动侧时，上工作辊第i段弹性挠度为：(2)对于上支撑辊：当第i段为上支撑辊操作侧时，上支撑辊第i段弹性挠度为：当第i段为上支撑辊传动侧时，上支撑辊第i段弹性挠度为：s10、由上工作辊与上支撑辊间的变形协调方程计算辊间弹性压扁量分布。第i段辊间弹性压扁量可表示为：式中，db(i)-第i接触段对应的上支撑辊直径，单位mm；dw(i)-第i接触段对应的上工作辊直径，单位mm；db_m-机架中心处的上支撑辊直径，单位mm；dw_m-机架中心处的上工作辊直径，单位mm。s11、由辊间弹性压扁量分布计算辊间接触压力分布。采用迭代法求解，迭代计算方程为：式中，q(i)-第i段辊间接触压力，单位kn；δz(i)-第i段宽度，单位mm；kw、kb-上工作辊及上支撑辊材料系数，单位mpa-1，vw、vb-上工作辊及上支撑辊泊松比；dw、db-上工作辊及上支撑辊的名义直径，单位mm。s12、判断辊间接触压力分布是否收敛：若对于每个离散段，均满足|q(i)-qm(i)|≤ε1(i＝1、2、3...nb，q(i)-本次迭代计算出的第i段辊间接触压力，qm(i)-第m次迭代计算时使用的第i段辊间接触压力，ε1-收敛精度，可取ε1＝1)，则说明满足该计算条件下辊间接触压力分布的收敛条件，转入下一步计算；若存在某个离散段(如第r段)，|q(r)-qm(r)|＞ε1，则说明辊间接触压力分布未收敛，采用平滑系数法对辊间接触压力分布进行修正，并将修正的辊间接触压力分布转入步骤s9重新计算，直到辊间接触压力分布收敛为止。s13、由辊间接触压力分布计算总辊间接触压力s14、判断是否满足上工作辊静力平衡：若满足上工作辊静力平衡，则转入下一步计算；若不满足上工作辊静力平衡，则采用割线法对上支撑辊中部的辊间压扁量进行修正，将修正的上支撑辊中部的辊间压扁量转入步骤s9重新计算，直到满足上工作辊静力平衡为止。s15、判断是否满足上工作辊力矩平衡：若满足上工作辊力矩平衡，则转入下一步计算；若不满足上工作辊力矩平衡，则采用割线法对上工作辊相对上支撑辊的刚性转角进行修正，将修正的上工作辊相对上支撑辊的刚性转角转入步骤s7重新计算，直到满足上工作辊力矩平衡为止。s16、计算轧制压力横向分布引起的工作辊弹性压扁量分布。采用由单位轧制压力微分方程和变形轧辊轮廓曲线方程反复迭代的方法计算出轧制压力横向分布引起的工作辊弹性压扁量分布，该方法属于业内公开的技术，可参见申请号201811444901.4或申请号201410202854.8的中国专利文献，此处不再详述。s17、计算满足上下辊系斜对称条件的辊缝出口厚度分布，上下辊系斜对称条件下的辊缝第i段的出口厚度计算公式为：式中，δ-满足机架中心处辊缝出口厚度为轧件目标出口厚度h时上工作辊的整体垂直移动量，δ＝-yb_w_m yf_wp_m，yb_w_m-机架中心处上工作辊的弹性挠度，单位mm，yf_wp_m-轧制压力引起的机架中心处上工作辊的弹性压扁量，单位mm；yb_w(i)、yb_w(nrg 1-i)-辊缝第i段及辊缝第nrg 1-i段对应的工作辊弹性挠度，单位mm；yf_wp(i)、yf_wp(nrg 1-i)-轧制压力引起的辊缝第i段及辊缝第nrg 1-i段对应的工作辊弹性挠度，单位mm；nrg-辊缝轴向离散段数。s18、判断辊缝出口厚度分布是否收敛：对于每个离散段，均满足|h(i)-hm(i)|≤ε2(i＝1、2、3...nrg，h(i)-本次迭代计算出的辊缝第i段出口厚度，hm(i)-第m次迭代计算时使用的辊缝第i段出口厚度，ε2-收敛精度，可取ε2＝0.001)，则说明满足辊缝出口厚度分布的收敛条件，至此已完成计算，并输出计算结果；若存在某个离散段(如第r段)，|h(r)-hm(r)|＞ε2，则说明辊缝出口厚度分布未收敛，采用平滑系数法对辊缝出口厚度分布进行修正，并将修正的辊缝出口厚度分布转入步骤s5重新计算，直到辊缝出口厚度分布收敛为止。下面通过某钢厂热轧四辊轧机的实测带钢出口厚度分布数据对采用本实施例方法计算得到的辊缝出口厚度分布值的精确度进行验证。上辊系参数、工艺参数及设定参数分别如表1、表2及表3所示。采用本实施例方法计算得到的辊缝出口厚度分布值与实测带钢厚度分布值比较如图3所示，可以看出本实施例方法的计算结果与实测值非常接近，误差在10％以内，完全能够满足工程计算精度要求。表1上辊系参数表2工艺参数表3设定参数项目数值辊间接触压力分布平滑系数0.3辊间接触压力分布收敛精度1上工作辊静力平衡收敛系数0.01上工作辊力矩平衡收敛系数0.01辊缝出口厚度分布平滑系数0.3辊缝出口厚度分布收敛精度0.001最后应说明的是，以上仅为本发明的优选实施例而已，并不用于限制本发明，尽管参照实施例对本发明进行了详细的说明，对于本领域的技术人员来说，其依然可以对前述各实施例所记载的技术方案进行修改，或者对其中部分技术特征进行等同替换，但是凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。当前第1页1 2 3
技术特征：1.一种四辊轧机辊缝出口厚度分布的获取方法，其特征在于，包括以下步骤：
s1、获取上辊系参数、工艺参数及设定参数；
s2、上辊系及轧件沿宽度方向离散化，获得上工作辊、上支撑辊及轧件的离散段数、各离散段中部横坐标及各离散段宽度；
s3、计算获得上工作辊及上支撑辊的弹性弯曲影响函数；
s4、假设辊缝出口厚度分布为空载辊缝厚度分布；
s5、计算获得轧制压力横向分布、总轧制压力及上支撑辊支反力；
s6、假设上工作辊相对上支撑辊的刚性转角为0；
s7、假设辊间接触压力分布为均匀分布，并由上工作辊静力平衡计算出均匀分布条件下的辊间接触压力分布；
s8、假设上支撑辊中部的辊间压扁量为0；
s9、由影响函数法计算获得上工作辊与上支撑辊的弹性挠度分布；
s10、由上工作辊与上支撑辊间的变形协调方程计算获得辊间弹性压扁量分布；
s11、由辊间弹性压扁量分布计算获得辊间接触压力分布；
s12、判断辊间接触压力分布是否收敛：若收敛，则转入下一步计算；若不收敛，则对辊间接触压力分布进行修正，将修正的辊间接触压力分布转入s9重新计算，直到辊间接触压力分布收敛为止；
s13、由辊间接触压力分布计算获得总辊间接触压力；
s14、判断是否满足上工作辊静力平衡：若满足上工作辊静力平衡，则转入下一步计算；若不满足上工作辊静力平衡，则对上支撑辊中部的辊间压扁量进行修正，将修正的上支撑辊中部的辊间压扁量转入s9重新计算，直到满足上工作辊静力平衡为止；
s15、判断是否满足上工作辊力矩平衡：若满足上工作辊力矩平衡，则转入下一步计算；若不满足上工作辊力矩平衡，则对上工作辊相对上支撑辊的刚性转角进行修正，将修正的上工作辊相对上支撑辊的刚性转角转入s7重新计算，直到满足上工作辊力矩平衡为止；
s16、计算获得轧制压力横向分布引起的工作辊弹性压扁量分布；
s17、计算获得辊缝出口厚度分布；
s18、判断辊缝出口厚度分布是否收敛：若收敛，则计算完成并输出结果；若不收敛，则对辊缝出口厚度分布进行修正，将修正的辊缝出口厚度分布转入s5重新计算，直到辊缝出口厚度分布收敛为止。
2.如权利要求1所述的获取方法，其特征在于，在s3中，上工作辊及上支撑辊的弹性弯曲影响函数的计算方法为：
(1)、上工作辊的弹性弯曲影响函数为：
当zw(i)×zw(j)≥0，且|zw(j)|≤|zw(i)|时，
当zw(i)×zw(j)≥0，且|zw(j)|＞|zw(i)|时，
上工作辊的单位弯辊力在第i段产生的上工作辊弹性弯曲影响函数为：
在公式(1)～(3)中，当为上工作辊操作侧部分时，下标x为o，1≤i,j≤nwo；当为上工作辊传动侧部分时，下标x为d，nwo 1≤i,j≤nw；nwo-上工作辊操作侧部分的离散段数；nw-上工作辊离散段数；
(3)、上支撑辊的弹性弯曲影响函数为：
当zb(i)×zb(j)≥0，且|zb(j)|≤|zb(i)|时，
当zb(i)×zb(j)≥0，且|zb(j)|＞|zb(i)|时，
上支撑辊轴承的单位支反力在第i段产生的上支撑辊弯曲影响函数为：
在公式(4)～(6)中，当为上支撑辊操作侧部分时，下标x为o，1≤i,j≤nbo；当为上支撑辊传动侧部分时，下标x为d，nbo 1≤i,j≤nb；nbo-上支撑辊操作侧部分的离散段数；nb-上支撑辊离散段数；
在公式(1)～(6)中，ew、eb-上工作辊及上支撑辊弹性模量，单位mpa；iw、ib-上工作辊及上支撑辊辊身惯性矩，单位mm4；zw(i)、zw(j)-上工作辊轴向第i段、第j段横坐标，单位mm；zb(i)、zb(j)-上支撑辊轴向第i段、第j段横坐标，单位mm；k-截面形状系数，取gw、gb-上工作辊及上支撑辊剪切模量，单位mpa；aw、ab-上工作辊及上支撑辊辊身截面面积，单位mm2；lwrx-上工作辊弯辊力作用点到机架中心距离，单位mm；lbrx-上支撑辊轴承支反力作用点到机架中心距离，单位mm。
3.如权利要求1所述的获取方法，其特征在于，在s9中，由影响函数法计算获得上工作辊与上支撑辊的弹性挠度分布的方法为：
(1)、对于上工作辊：
当第i段为上工作辊操作侧时，上工作辊第i段弹性挠度为：
当第i段为上工作辊传动侧时，上工作辊第i段弹性挠度为：
(2)、对于上支撑辊：
当第i段为上支撑辊操作侧时，上支撑辊第i段弹性挠度为：
当第i段为上支撑辊传动侧时，上支撑辊第i段弹性挠度为：
在公式(7)～(10)中，q(j)-第j段辊间接触压力，单位kn；p(j)-第j段轧制压力，单位kn；fo、fd-上工作辊的操作侧弯辊力及传动侧弯辊力，单位kn；θ-上工作辊相对上支撑辊刚性转角，单位°；po、pd-上支撑辊的操作侧支反力及传动侧支反力，单位kn。
4.如权利要求1所述的获取方法，其特征在于，在s10中，第i段辊间弹性压扁量可表示为：
在公式(11)中，db(i)-第i接触段对应的上支撑辊直径，单位mm；dw(i)-第i接触段对应的上工作辊直径，单位mm；db_m-机架中心处的上支撑辊直径，单位mm；dw_m-机架中心处的上工作辊直径，单位mm；yf_wb_m-机架中心处的辊间弹性压扁量，单位mm。
5.如权利要求1所述的获取方法，其特征在于，在s11中，由辊间弹性压扁量分布计算辊间接触压力分布的方法为：采用迭代法求解，迭代计算方程：
在公式(12)中，q(i)-第i段辊间接触压力，单位kn；δz(i)-第i段宽度，单位mm；kw、kb-上工作辊及上支撑辊材料系数，单位mpa-1，vw、vb-上工作辊及上支撑辊泊松比；dw、db-上工作辊及上支撑辊的名义直径，单位mm。
6.如权利要求1所述的获取方法，其特征在于，在s11中，判断辊间接触压力分布是否收敛的方法为：若对于每个离散段，均满足下式：
|q(i)-qm(i)|≤ε1(13)，
则说明满足该计算条件下辊间接触压力分布的收敛条件，转入下一步计算；若存在某个离散段(如第r段)，|q(r)-qm(r)|＞ε1，则说明辊间接触压力分布未收敛，采用平滑系数法对辊间接触压力分布进行修正，并将修正的辊间接触压力分布转入步骤九重新计算，直到辊间接触压力分布收敛为止；
在公式(13)中，i＝1、2、3...nb，q(i)-本次迭代计算出的第i段辊间接触压力，qm(i)-第m次迭代计算时使用的第i段辊间接触压力，ε1-收敛精度。
7.如权利要求1所述的获取方法，其特征在于，在s14中，若不满足上工作辊静力平衡，则采用割线法对上支撑辊中部的辊间压扁量进行修正。
8.如权利要求1所述的获取方法，其特征在于，在s14中，若不满足上工作辊力矩平衡，则采用割线法对上工作辊相对上支撑辊的刚性转角进行修正。
9.如权利要求1所述的获取方法，其特征在于，在s17中，计算获得的辊缝出口厚度分布为满足上下辊系斜对称条件的辊缝出口厚度分布，上下辊系斜对称条件下的辊缝第i段的出口厚度计算公式为：
在公式(14)中，h-轧件目标出口厚度，单位mm；δ-满足机架中心处辊缝出口厚度为轧件目标出口厚度h时上工作辊的整体垂直移动量，δ＝-yb_w_m yf_wp_m，yb_w_m-机架中心处上工作辊的弹性挠度，单位mm，yf_wp_m-轧制压力引起的机架中心处上工作辊的弹性压扁量，单位mm；yb_w(i)、yb_w(nrg 1-i)-辊缝第i段及辊缝第nrg 1-i段对应的工作辊弹性挠度，单位mm；yf_wp(i)、yf_wp(nrg 1-i)-轧制压力引起的辊缝第i段及辊缝第nrg 1-i段对应的工作辊弹性挠度，单位mm；nrg-辊缝轴向离散段数。
10.如权利要求1所述的获取方法，其特征在于，在s18中，判断辊缝出口厚度分布是否收敛的方法为：若对于每个离散段，均满足下式：
|h(i)-hm(i)|≤ε2(15)，
则说明满足辊缝出口厚度分布的收敛条件，至此已完成计算，并输出计算结果；若存在某个离散段(如第r段)，|h(r)-hm(r)|＞ε2，则说明辊缝出口厚度分布未收敛，采用平滑系数法对辊缝出口厚度分布进行修正，并将修正的辊缝出口厚度分布转入步骤五重新计算，直到辊缝出口厚度分布收敛为止；
在公式(15)中，i＝1、2、3...nrg，h(i)-本次迭代计算出的辊缝第i段出口厚度，hm(i)-第m次迭代计算时使用的辊缝第i段出口厚度，ε2-收敛精度。
技术总结本发明公开了一种四辊轧机辊缝出口厚度分布的获取方法，该方法包括计算获得辊间接触压力分布；判断辊间接触压力分布是否收敛：若收敛，则转入下一步计算；若不收敛，则对辊间接触压力分布进行修正，将修正的辊间接触压力分布转入步骤九重新计算，直到辊间接触压力分布收敛为止；由辊间接触压力分布计算获得总辊间接触压力；满足上工作辊静力平衡：满足上工作辊力矩平衡；计算获得轧制压力横向分布引起的工作辊弹性压扁量分布；计算获得辊缝出口厚度分布。本发明的有益效果为：本发明所述方法原理清晰明确，简化条件少，与传统解析法相比，能够更加准确地模拟辊系弹性变形行为，计算精度更高。
技术研发人员：陈全忠
受保护的技术使用者：中冶南方工程技术有限公司
技术研发日：2020.11.09
技术公布日：2021.03.12
