本发明涉及电机控制，尤其涉及一种基于电压模型无传感器控制系统稳定性分析方法。
背景技术：
1、随着感应电机无速度传感器控制技术的研究逐渐深入，国内外许多通用变频器产品在性能方面取得了显著进展。然而，低速方面的挑战依然存在，主要原因是磁链观测方法的限制。目前广泛应用的基于模型的算法在通用性上优于基于非理想模型的算法，但由于算法结构的稳定性、电机参数的变化以及逆变器的非线性等因素，磁链观测精度在低速区域受到限制。
2、现有算法在低速区域仍然存在问题，特别是在电机运行频率获取的准确度、动态性能和稳定性方面。从已有文献及产品技术资料中可以发现，基于电压模型的无传感器控制系统在低速区域对电机参数具有较高的灵敏度，尤其是定子电阻。这种灵敏度可能导致系统性能下降，甚至失去稳定性。针对这一问题，一些算法如静态补偿电压模型(scvm)和电流电压组合模型(cmcvm)被提出，它们结构简洁，设计过程简单且被广泛采用。然而，这些算法仍然面临截止频率的确定和非线性结构的动态性能和稳定性等方面的挑战。
3、当前关于无传感器控制系统稳定性的相关文献有限，现有稳定性分析体系也相对不完整。在过去的研究中，一些文献通过小信号摄动法对基于mras和全阶观测器的无传感器控制系统进行线性化建模，提出了稳定性分析方法，这些研究并未显示关键的建模过程，而其他文献则通过电机参数的敏感性分析，探讨了基于全阶观测器的无速度传感器控制系统的稳定性。但是这些文献研究主要集中在稳态情形，缺乏对动态性能和非线性结构的充分分析。因此，亟需建立一套完整的无传感器控制系统稳定性分析方法，以填补当前的研究空白。
技术实现思路
1、鉴于上述现有存在的问题，提出了本发明。
2、因此，本发明提供了一种基于电压模型无传感器控制系统稳定性分析方法，针对感应电机无传感器控制这类多变量耦合、非线性反馈、多环控制结构的复杂系统，建立线性化的系统状态方程数学模型，通过研究状态方程特征根的分布来分析控制系统的稳定性。
3、为解决上述技术问题，本发明提供如下技术方案，一种基于电压模型无传感器控制系统稳定性分析方法，包括：
4、采用小信号摄动法，建立磁链子系统，辨识转速子系统，无传感器转速控制器，电机机械动态模型的数学模型；
5、通过转矩电流耦合连接四个模块的数学模型；
6、变形与消去转矩电流，得到感应电机无传感器控制系统五阶状态方程模型；
7、根据无传感器控制系统状态方程模型的特征矩阵，分析其最大特征值的分布。
8、作为本发明所述的基于电压模型无传感器控制系统稳定性分析方法的一种优选方案，其中：对磁链子系统进行建模时，将改进的电压模型与电机磁链动态模型相结合，建立磁链子系统的线性化三阶模型，基于该模型将对改进电压模型的参数进行设计：
9、
10、其中，ψd和ψq分别为d轴定子磁链和q轴定子磁链，为转子时间常数，ψr为转子磁链，iq为q轴定子电流，ωr为电机转速，lm为电机励磁电感，rr为转子电阻，^表示为估算值，[]0表示为各个变量的稳态值，anm、bnm、cnm为状态方程参数。
11、作为本发明所述的基于电压模型无传感器控制系统稳定性分析方法的一种优选方案，其中：建立无传感器转速控制数学模型，所述无传感器转速控制数学模型涉及辨识转速模型、无传感器转速控制器、电机机械动态模型三部分。
12、作为本发明所述的基于电压模型无传感器控制系统稳定性分析方法的一种优选方案，其中：所述辨识转速模型表示辨识转速与实际转子转速之间的关系，具体关系的表达式为：
13、
14、其中，kω分别为各项系数，c为常数项，都会在附录2中给出。
15、作为本发明所述的基于电压模型无传感器控制系统稳定性分析方法的一种优选方案，其中：所述无速度传感器转速控制器表达式为：
16、
17、
18、其中，为转速参考值，iq为转速误差积分项。
19、作为本发明所述的基于电压模型无传感器控制系统稳定性分析方法的一种优选方案，其中：所述电机机械动态模型表达式为：
20、
21、
22、其中，p为极对数，j为转动惯量，te为电磁转矩，tl为负载转矩，id为d轴定子电流。
23、作为本发明所述的基于电压模型无传感器控制系统稳定性分析方法的一种优选方案，其中：消去系统建模所需要的四个模型之间耦合的转矩电流iq，全新的不依赖iq的表达式为：
24、
25、其中，kin为各项系数；
26、新的转速动态模型表达式为：
27、
28、其中，kt、kpn、kpm为各项系数。
29、作为本发明所述的基于电压模型无传感器控制系统稳定性分析方法的一种优选方案，其中：结合新的转速动态模型得到转速控制模型表达式为：
30、
31、作为本发明所述的基于电压模型无传感器控制系统稳定性分析方法的一种优选方案，其中：将磁链子系统的三阶状态方程与转速控制的二阶状态方程联立起来，得到整个系统的五阶状态方程模型，其中转速和负载转矩tl分别为给定输入与扰动输入，具体的表达式为：
32、
33、作为本发明所述的基于电压模型无传感器控制系统稳定性分析方法的一种优选方案，其中：提取五阶状态方程模型的特征值，分析最大值在坐标平面的分布，探究基于两种候选电压模型的系统稳定性。
34、本发明的有益效果：本发明提供的基于电压模型无传感器控制系统稳定性分析方法综合考虑电机控制系统的稳定性能，对系统进行全面的稳定性分析，建立完整的分析模型，计算成本适中，满足对基于电压模型的感应电机无传感器控制系统在低速工况下的性能进行分析评估的需求，为优化无速度传感器控制系统设计提供了重要的性能评估工具，有助于改进电机的估计与控制算法，提高效率，进而提升系统的稳定性。本发明方法为设计者提供了直观的视角，使其能够清晰地了解基于电压模型的无传感器控制系统在电机整个运行过程中的性能表现，本发明在系统效率、系统稳定方面都取得更加良好的效果。
1.一种基于电压模型无传感器控制系统稳定性分析方法，其特征在于：包括，
2.如权利要求1所述的一种基于电压模型无传感器控制系统稳定性分析方法，其特征在于：对磁链子系统进行建模时，将改进的电压模型与电机磁链动态模型相结合，建立磁链子系统的线性化三阶模型，基于该模型将对改进电压模型的参数进行设计：
3.如权利要求2所述的一种基于电压模型无传感器控制系统稳定性分析方法，其特征在于：建立无传感器转速控制数学模型，所述无传感器转速控制数学模型涉及辨识转速模型、无传感器转速控制器、电机机械动态模型三部分。
4.如权利要求3所述的一种基于电压模型无传感器控制系统稳定性分析方法，其特征在于：所述辨识转速模型表示辨识转速与实际转子转速之间的关系，具体关系的表达式为：
5.如权利要求4所述的一种基于电压模型无传感器控制系统稳定性分析方法，其特征在于：所述无速度传感器转速控制器表达式为：
6.如权利要求5所述的一种基于电压模型无传感器控制系统稳定性分析方法，其特征在于：所述电机机械动态模型表达式为：
7.如权利要求6所述的一种基于电压模型无传感器控制系统稳定性分析方法，其特征在于：消去系统建模所需要的四个模型之间耦合的转矩电流iq，全新的不依赖iq的表达式为：
8.如权利要求7所述的一种基于电压模型无传感器控制系统稳定性分析方法，其特征在于：结合新的转速动态模型得到转速控制模型表达式为：
9.如权利要求8所述的一种基于电压模型无传感器控制系统稳定性分析方法，其特征在于：将磁链子系统的三阶状态方程与转速控制的二阶状态方程联立起来，得到整个系统的五阶状态方程模型，具体的表达式为：
10.如权利要求9所述的一种基于电压模型无传感器控制系统稳定性分析方法，其特征在于：提取五阶状态方程模型的特征值，分析最大值在坐标平面的分布，探究基于两种候选电压模型的系统稳定性。
