本发明涉及相位恢复，尤其涉及一种基于粒子群算法改进的g-s相位恢复方法。
背景技术：
1、天线测试一般是利用远场原理，通过发射天线发射的球面波，在一定距离后转换为平面波直接测量天线的远场特性而无需额外计算。因为根据接收等效原理，从待测天线的接收特性可以直接得出方向性、远场特性等数据。
2、而对于高频率天线来说，长距离的信号传输会导致电磁波能量在空气中被严重衰减，并且易受到各种噪声的影响。为了解决这一问题，即提出了紧缩场测试的方法。紧缩场的基本原理是通过使用一些反射等光学方法减小发射天线和待测天线之间的直线距离，使测试系统的占地面积减小。
3、而在紧缩场测量系统中，馈源发射出的电磁波是一个球面波，通过紧缩场系统中的关键原件反射平面调整球面波的相位差，使其垂直于传播方向上同一个平面上的相位差尽可能的为零，最终在出射的区域一般称之为静区的位置，形成和远场测试最后接收天线接收到的类似的近似平面波，称之为伪平面波，这就是紧缩场的原理。但是不管怎么精密设计反射平面，考虑到转化中的一些干扰和本身反射平面的加工的精度的因素，这种通过反射平面的赋形来实现球面波相位的调整无限逼近平面波的方法是不可能达到绝对的平面波的，最终也只是能达到近似平面波，即伪平面波。
4、一般来说评价静区的平面波质量可以用静区的相位扰动，但由于频率越高，扫描时扫描架的抖动会导致波长量级巨大的偏移，从而使相位极大的偏移，难以准确测量。
5、紧缩场作为一个面对高频信号专用得测试方法，在目前市面上的并无太多产品。一般的紧缩场静区平面波质量的评价方法使用幅值的极差即幅值扰动和相位的极差，相位扰动来评价。至今在紧缩场相位静区的评估方向上并没有特别准确的结果。
6、本文通过振幅恢复相位的方法由于其计算复杂，有如杨国桢-顾本源算法、分数傅里叶递推算法等，但使用条件不具有一般性。
7、g-s算法一般性较好，但仍需要改进才能更好的应用于实际场景，以避免陷入迭代停止的局部最优情况。因此本发明结合了pso算法，将g-s算法转化为目标函数的形式，代入到pso中进行迭代。pso算法能实现全局信息共享，可以有效避免利用全局信息引导迭代过程，并由于粒子在群体中随机运动的特点，能避免在初始阶段过快的进入局部最优解。
8、由于在高频波的观测环境中，相位的观测是不准的，但是幅值的观测是稳定的，因此可以利用幅值来对相位进行恢复。
9、g-s(gercjneg-saxton)相位恢复迭代算法是一种用于相位恢复的常用方法，但其容易陷入局部最小值，致使优化算法在搜索空间中停滞，导致无法得到全局最优解，且可能在局部上存在多个相似解，造成求解结果易受微小噪声干扰，导致收敛结果不稳定。这样的不稳定在高频环境中更是会被成倍的放大，极大的降低了相位恢复结果的精确性。
10、本文pso-g-s方法是基于群体智能的一种优化算法，更具有普适性，通过不断迭代来获得最优结果，是一种数据挖掘方法。
技术实现思路
1、为解决上述技术问题，本发明的目的是提供一种基于粒子群算法改进的g-s相位恢复方法，该方法有效解决原始g-s方法中容易陷入局部最优解，导致恢复结果不稳定，准确性不够问题。
2、本发明的目的通过以下的技术方案来实现：
3、一种基于粒子群算法改进的g-s相位恢复方法，包括：
4、步骤a启动馈源，发射高频球面波，经反射面反射获得调整相位差后的球面波，反射的球面波经过一定距离后近似成平面波，为伪平面波；
5、步骤b获得空间域上反射回来的伪平面波信号的振幅，计算出初始的g-s算法的目标函数；
6、步骤c通过粒子群算法对g-s目标函数进行迭代，得到相位值全局最优解。
7、本方案中，根据g-s算法基于正逆傅里叶不断交替迭代变换从而得到相位信息的原理实现。具体包括：
8、设物体的复振幅函数表示为：
9、
10、根据傅里叶变换将物体的幅振幅转换频域的复振幅为：
11、
12、式中f为傅里叶变换因子；保持幅度，修正相位，得到观测到的幅度分布iobserved；
13、通过逆傅里叶变换，将修正后的频域复振幅进行逆傅里叶变换，得到修正后的物体复振幅：
14、
15、代入第一次实际测得的初始相位：
16、
17、在物体平面中保持观测到的幅度，修正相位：
18、
19、得到推算出的幅度分布：
20、
21、进一步的，不断循环迭代过程，直到收敛为止，在收敛时得到最优的实际相位，并通过误差计算方法作为迭代的结束出口，使修正后的相位计算出的推算幅度icalculated和实际观测到的幅度iobserved一致。
22、进一步的，通过误差计算方法作为迭代的结束出口，使修正后的相位计算出的推算幅度icalculated和实际观测到的幅度iobserved一致具体包括：
23、通过均方根误差rmse来评价迭代是否收敛，根据定义则有
24、
25、由公式(7)反映出g-s算法的目标，即通过不断调整相位使得实际观测的幅度与推算出的幅度差异，之后使用包含了相位的函数来表示rmse即：
26、
27、进一步的，步骤c中，通过粒子群算法对g-s目标函数进行优化，得到相位函数的最优结果，具体包括：
28、随机生成粒子群中每个粒子的位置xi和速度vi，代入粒子群算法公式，其公式为：
29、
30、其中w是惯性权重，控制上一时刻速度对当前速度的贡献，c1和c2是学习因子，分别控制个体经验和群体协作对速度的影响，r1和r2是随机数，通常取值在[0,1]之间；设pg，pi分别为全局最优位置和个体最优位置；
31、结合相位函数作为目标函数获得
32、
33、其中argmin表示选取目标函数之间最小的值；
34、将第一次迭代计算出的初始相位代入公式中，即令令迭代开始，不断根据公式(8)和(9)更新粒子群的速度和位置，并重新得到个体和全局的最优位置。
35、进一步的，利用标准差公式：
36、
37、评价全局最优解的稳定性，其中设标准差为0.01，t设为10即通过判断10次迭代中标准差小于0.01，则视为迭代进入收敛状态，停止迭代，得到的全局解为最优解。
38、基于粒子群算法改进的g-s相位恢复方法通过单反射镜紧缩场测试系统实现；
39、进一步的，单反射镜紧缩场测试系统，该系统包括：紧缩场馈源、紧缩场反射面、接收天线与上位机；
40、所述紧缩场馈源，用于反射高频球面波到紧缩场反射面；
41、所述紧缩场反射面，调整球面波相位差并反射球面波；
42、所述接收电线，通过数据采集模块获得空间域反射回来的伪平面波信号，并获得信号实际振幅iobserved，计算出初始的g-s目标函数；
43、所述上位机，通过粒子群算法对g-s目标函数进行不断迭代，并在达到设定的标注差阈值时停止迭代，得到相位值。
44、进一步的，紧缩场反射面反射的球面波经相位差调整，并经过一定距离后近似成平面波，所述平面波为伪平面波。
45、与现有技术相比，本发明的一个或多个实施例可以具有如下优点：
46、能更为精确的推算得到反射回来的伪平面波的相位信息，从而能得到更加精确的伪平面波方向性、远场特性得数据，有助于对其进行分析；
47、不会陷入局部最优，有效避免了每次测试结果会有差别得结果，使测量结果更加稳定准确。
1.一种基于粒子群算法改进的g-s相位恢复方法，其特征在于，所述方法包括以下步骤：
2.根据权利要求1所述的基于粒子群算法改进的g-s相位恢复方法，其特征在于，根据g-s算法基于正逆傅里叶不断交替迭代变换从而得到相位信息的原理实现。
3.根据权利要求2所述的基于粒子群算法改进的g-s相位恢复方法，其特征在于，具体包括：
4.根据权利要求3所述的基于粒子群算法改进的g-s相位恢复方法，其特征在于，不断循环迭代过程，直到收敛为止，在收敛时得到最优的实际相位，并通过误差计算方法作为迭代的结束出口，使修正后的相位计算出的推算幅度icalculated和实际观测到的幅度iobserved一致。
5.根据权利要求4所述的基于粒子群算法改进的g-s相位恢复方法，其特征在于，所述通过误差计算方法作为迭代的结束出口，使修正后的相位计算出的推算幅度icalculated和实际观测到的幅度iobserved一致具体包括：
6.根据权利要求1所述的基于粒子群算法改进的g-s相位恢复方法，其特征在于，所述步骤c中，通过粒子群算法对g-s目标函数进行优化，得到相位函数的最优结果，具体包括：
7.根据权利要求6所述的基于粒子群算法改进的g-s相位恢复方法，其特征在于，利用标准差公式：
8.根据权利要求1-7任一项所述的基于粒子群算法改进的g-s相位恢复方法，其特征在于，所述基于粒子群算法改进的g-s相位恢复方法是基于单反射镜紧缩场测试系统实现。
9.根据权利要求8所述的实现基于粒子群算法改进的g-s相位恢复方法，其特征在于，所述单反射镜紧缩场测试系统包括：紧缩场馈源、紧缩场反射面、接收天线与上位机；
10.根据权利要求9所述的实现基于粒子群算法改进的g-s相位恢复方法，其特征在于，对所述紧缩场反射面反射的球面波经相位差调整，并经过一定距离后近似成平面波，所述平面波为伪平面波。
