本发明涉及航空发动机、高性能计算和启发式优化算法，尤其涉及一种基于并行混合差分进化算法的涡扇发动机模型求解方法。
背景技术：
1、涡扇发动机是一个典型的高度复杂非线性系统，其各项性能指标与结构参数之间存在复杂的非线性关系。在发动机稳定工作状态下，建立共同工作条件，利用newton-raphson(n-r)法、broyden秩1法或n+1点残量法对方程组进行求解是目前广泛使用的涡扇模型求解方法。而平衡方程的高度非线性性使其缺乏解析的梯度表达式，通常舍弃高阶项进行近似处理，而当发动机工况变化范围较大、初始迭代点与实际工况偏离过大，尤其是进行变几何计算时，经常出现不收敛的情况。因此，考虑引入差分进化算法(differentialevolution，de)，利用其在处理复杂非线性问题时的全局优化能力，以弥补传统方法的局限性。同时，针对de在迭代求解后期收敛效率低的问题，引入n-r进行快速收敛。
2、de依赖于大规模种群的迭代计算，其时间复杂度较高，这会导致基于涡扇发动机模型的仿真求解过程比较耗时，降低了模型的实际工程应用价值。对于这类大规模的高密度计算，仅仅依靠提高cpu主频的做法，由于功耗限制的约束，其效果提升空间逐渐趋于饱和。
3、考虑这类问题本身的并行计算特性，采取gpu并行计算的方式，是当前一个行之有效的提升计算效率的技术手段。在gpu高性能计算领域，统一计算架构(compute unifieddevice architecture,cuda)具有高度灵活性与卓越的性能，是应用最广泛的技术框架。其基本思想是将gpu作为协处理器，通过启动线程并行计算，提供大量计算资源，并隐藏数据存储延迟。核函数(kernel)是用于执行gpu计算的核心单元，被cpu调用，使用限定符__global__进行修饰。设备函数由cpu进行调用，用__device__进行修饰。cuda定义了一套层次化的内存分配和管理机制，其中由内核启动的线程统称为网格(grid)，网格由多个线程块(block)构成，而一个block又由一组线程(thread)构成。为获得更高的性能效益，用户可以对计算资源进行合理调配。
技术实现思路
1、本发明所要解决的技术问题是克服现有技术中存在的不足，提供一种基于并行混合差分进化算法的涡扇发动机模型求解方法，显著扩大模型的工况范围，突破了对初始工况点选取的限制，同时融合了n-r算法保障了模型的收敛效率。
2、本发明是通过以下技术方案予以实现：
3、一种基于并行混合差分进化算法的涡扇发动机模型求解方法，包括如下步骤：
4、s1.建立涡扇发动机部件级模型，按发动机的部件顺序，从进气道到尾喷管，逐一建立气体流动方程、热力过程方程及发动机共同工作方程；
5、s2.设置de参数，所述de参数包括种群规模n、位置向量维度nj、最大迭代次数t、变异因子f、交叉概率因子cr，种群初始化通过随机数生成；
6、s3.并行de在主机端分配gpu端全局内存，为每个种群申请一块内存存储模型参数；其中cuda并行过程在单个block中进行，优化求解的变量存储在共享内存当中，执行kernel前为种群个体分配thread；
7、s4.de寻优前利用cuda的随机数函数对种群进行初始化，每个种群向量表示所需要求解的发动机共同工作方程的变量，同时进行归一化处理；
8、s5.判断并行de是否达到最大迭代次数或是达到de求解模型的收敛条件；
9、s6.对串并行的涡扇发动机模型求解算法精度结果以及耗时进行分析，验证所提方法的有效性以及合理性。
10、根据上述技术方案，优选地，步骤s1包括：在己知发动机各部件特性、并给定发动机调节规律的情况下，按发动机的部件顺序，从进气道到尾喷管，逐一建立所述气体流动方程、热力过程方程及发动机共同工作方程；将所述共同工作方程组成非线性方程组并联立求解，确定发动机的共同工作点，同时计算得到发动机各个截面的气动热力参数。
11、根据上述技术方案，优选地，步骤s1中所述共同工作方程包括高压轴功率平衡、高压涡轮进口流量平衡、低压轴功率平衡、尾喷管出口压力平衡以及燃烧室能量平衡。
12、根据上述技术方案，优选地，步骤s2中，所述变异因子f在0.4-1.0中取值、交叉概率因子cr在0.2-1.0中取值。
13、根据上述技术方案，优选地，步骤s2中，所述种群维度n设置为256，所述位置向量维度nj根据发动机模型求解的变量个数设置为5，所述最大迭代次数t设置为500。
14、根据上述技术方案，优选地，步骤s5中，当并行de达到最大迭代次数或是达到de求解模型的收敛条件时，使用n-r进行快速收敛。
15、根据上述技术方案，优选地，步骤s5中，使用n-r进行快速收敛，以de算法寻优值作为初始点，对于五个求解变量，分别对其添加扰动，带入非线性模型求解共同工作方程的变化，可以得到n-r算法中需求的雅可比矩阵，利用高斯列主元消去法计算得到下一步的迭代方向，更新变量，再次带入模型求解，直至每个共同工作方程的误差满足给定误差值。
16、根据上述技术方案，优选地，步骤s5中，当并行de未达到最大迭代次数或是达到de求解模型的收敛条件时，包括以下步骤：
17、s51.根据de算法的迭代公式更新个体位置，种群数据混合在一个block中可以实现数据的共享，执行变异、交叉后得到新的个体位置；
18、s52.建立适应度函数，计算每个共同工作方程的误差和，每次计算需要带入非线性模型中求得各个共同工作方程的值；计算所有种群最优位置，采用了block内规约寻优的策略，将最优适应度值与设定误差进行比较判断寻优过程是否完成。
19、根据上述技术方案，优选地，步骤s51中，种群个体位置用向量表示，其中i＝1，2，3，…，n，位置向量包括如下步骤：
20、s511.种群通过变异生成新的向量，用表示，变异公式为：
21、
22、其中，r1、r2、r3表示三个互不相同的种群索引，f为变异因子；
23、s512.变异后的新种群与原种群进行交叉，用表示交叉结果，交叉公式为：
24、
25、其中q为[0,1]内的随机数，cr为交叉率，交叉过程的个体分配给thread独立并行；
26、s513.从当前种群与原种群中选择更为优异的解，完成种群信息更新，数据写入前后施加同步函数保证下一轮迭代种群混合会选取最新更新的信息。
27、根据上述技术方案，优选地，步骤s52包括如下步骤：
28、s521.更新后的种群作为模型求解变量代入非线性模型中执行计算，计算共同工作方程，适应度计算表达式为：
29、
30、s522.创建共享内存数据副本执行规约，数据之间按步长进行两两比较，循环比较并缩减活跃thread，最终最优值会被存储至threadid为0的空间内；
31、s523.得到的最优适应度值会与设定的最小误差值进行比较，设定最小误差值err1＝0.05，当寻优过程满足这一条件时将会结束de寻优过程，保存得到该最优适应度结果的模型参数。
32、本发明的有益效果是：
33、本发明提供的一种用于求解涡扇发动机模型的并行de-nr融合算法，使用cuda对de求解过程进行并行化，加快模型求解速度，在工程应用中具有重要意义；与此同时，该方法有效解决涡扇发动机模型求解过程中对初始工况点选取的限制性，显著扩大模型的工况范围，突破了对初始工况点选取的限制，同时融合了n-r算法保障了模型的收敛效率，具有较高的应用推广价值。
1.一种基于并行混合差分进化算法的涡扇发动机模型求解方法，其特征在于，包括如下步骤：
2.根据权利要求1所述一种基于并行混合差分进化算法的涡扇发动机模型求解方法，其特征在于，步骤s1包括：在己知发动机各部件特性、并给定发动机调节规律的情况下，按发动机的部件顺序，从进气道到尾喷管，逐一建立所述气体流动方程、热力过程方程及发动机共同工作方程；将所述共同工作方程组成非线性方程组并联立求解，确定发动机的共同工作点，同时计算得到发动机各个截面的气动热力参数。
3.根据权利要求2所述一种基于并行混合差分进化算法的涡扇发动机模型求解方法，其特征在于，步骤s1中所述共同工作方程包括高压轴功率平衡、高压涡轮进口流量平衡、低压轴功率平衡、尾喷管出口压力平衡以及燃烧室能量平衡。
4.根据权利要求3所述一种基于并行混合差分进化算法的涡扇发动机模型求解方法，其特征在于，步骤s2中，所述变异因子f在0.4-1.0中取值、交叉概率因子cr在0.2-1.0中取值。
5.根据权利要求4所述一种基于并行混合差分进化算法的涡扇发动机模型求解方法，其特征在于，步骤s2中，所述种群维度n设置为256，所述位置向量维度nj根据发动机模型求解的变量个数设置为5，所述最大迭代次数t设置为500。
6.根据权利要求1-5中任意一项的所述一种基于并行混合差分进化算法的涡扇发动机模型求解方法，其特征在于，步骤s5中，当并行de达到最大迭代次数或是达到de求解模型的收敛条件时，使用n-r进行快速收敛。
7.根据权利要求6所述一种基于并行混合差分进化算法的涡扇发动机模型求解方法，其特征在于，步骤s5中，使用n-r进行快速收敛，以de算法寻优值作为初始点，对于五个求解变量，分别对其添加扰动，带入非线性模型求解共同工作方程的变化，可以得到n-r算法中需求的雅可比矩阵，利用高斯列主元消去法计算得到下一步的迭代方向，更新变量，再次带入模型求解，直至每个共同工作方程的误差满足给定误差值。
8.根据权利要求1-5中任意一项的所述一种基于并行混合差分进化算法的涡扇发动机模型求解方法，其特征在于，步骤s5中，当并行de未达到最大迭代次数或是达到de求解模型的收敛条件时，包括以下步骤：
9.根据权利要求8所述一种基于并行混合差分进化算法的涡扇发动机模型求解方法，其特征在于，步骤s51中，种群个体位置用向量表示，其中i＝1，2，3，…，n，位置向量包括如下步骤：
10.根据权利要求8所述一种基于并行混合差分进化算法的涡扇发动机模型求解方法，其特征在于，步骤s52包括如下步骤：
